Subgroups — #36281670

Order 21248.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24915984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581837	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128424	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128419	—	2	1	no	—
32	#19128416	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128414	—	2	1	no	—
34	#19128401	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128399	—	2	1	no	—
36	#19128392	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128386	—	2	1	no	—
38	#19128355	—	2	1	no	—
39	#19128355	—	2	1	no	—
40	#19128355	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128355	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128346	—	2	1	no	—
43	#19128346	—	2	1	no	—
44	#19128346	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128346	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128284	—	2	2	no	—
48	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128263	—	2	2	no	—
52	#19128231	—	2	2	no	—
53	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14581776	—	2	2	no	—
57	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128070	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128056	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128052	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127946	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127850	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127774	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127774	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127699	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127694	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#518×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581837	—	2	4	no	—
136	#14581837	—	4	2	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
140	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
141	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
142	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
143	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
144	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581822	—	4	2	no	—
155	#14581812	—	4	2	no	—
156	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581798	—	4	2	no	—
163	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581792	—	2	1	no	—
173	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581791	—	2	1	no	—
176	#14581787	—	2	2	no	—
177	#14581787	—	2	2	no	—
178	#14581786	—	2	2	no	—
179	#14581785	—	2	2	no	—
180	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581783	—	2	1	no	—
182	#14581782	—	2	2	no	—
183	#14581780	—	2	1	no	—
184	#14581780	—	2	2	no	—
185	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581778	—	2	2	no	—
187	#14581778	—	2	2	no	—
188	#14581777	—	2	2	no	—
189	#14581776	—	2	2	no	—
190	#14581776	—	2	1	no	—
191	#14581776	—	2	2	no	—
192	#14581776	—	2	2	no	—
193	#14581776	—	2	2	no	—
194	#14581776	—	2	2	no	—
195	#14581776	—	2	2	no	—
196	#14581776	—	2	2	no	—
197	#14581776	—	2	2	no	—
198	#14581776	D₄	1	2	yes	—
199	#14581775	—	2	2	no	—
200	#14581773	—	2	1	no	—
201	#14581772	—	2	1	no	—
202	#14581772	—	2	1	no	—
203	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581771	—	2	1	no	—
210	#14581769	—	2	2	no	—
211	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581766	—	2	2	no	—
219	#14581766	—	2	2	no	—
220	#14581766	—	2	1	no	—
221	#14581766	—	2	2	no	—
222	#14581766	—	2	2	no	—
223	#14581766	—	2	2	no	—
224	#14581765	—	2	2	no	—
225	#14581764	—	2	2	no	—
226	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581762	—	2	1	no	—
230	#14581762	—	2	2	no	—
231	#14581762	—	2	2	no	—
232	#14581762	D₄	1	2	yes	—
233	#14581760	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
235	#14581757	—	2	1	no	—
236	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
237	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
238	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581754	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
245	#14581751	—	2	2	no	—
246	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581750	—	2	1	no	—
248	#14581750	—	2	1	no	—
249	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581749	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
261	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
284	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
285	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#13050590	—	2	2	no	—
324	#13050590	—	2	2	no	—
325	#13050590	—	2	2	no	—
326	#13050590	—	2	2	no	—
327	#13050589	—	2	4	no	—
328	#13050589	—	2	4	no	—
329	#13050589	—	2	4	no	—
330	#13050589	—	4	2	no	—
331	#13050589	—	4	2	no	—
332	#13050589	—	4	2	no	—
333	#13050589	—	4	4	no	—
334	#13050589	—	4	4	no	—
335	#13050589	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
345	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
361	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
362	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#13050580	—	4	1	no	—
380	#13050580	—	4	2	no	—
381	#13050578	—	4	1	no	—
382	#13050578	—	4	2	no	—
383	#13050577	—	4	1	no	—
384	#13050575	—	4	1	no	—
385	#13050574	—	2	2	no	—
386	#13050573	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
392	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
393	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
394	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
395	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
442	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
443	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
449	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
458	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
459	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
497	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
498	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
502	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
525	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
536	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	D₃₃₂	—	2	2	no	—
542	D₃₃₂	—	2	1	no	—
543	D₃₃₂	—	2	1	no	—
544	D₃₃₂	—	4	2	no	—
545	D₃₃₂	—	4	2	no	—
546	D₃₃₂	—	8	1	no	—
547	D₃₃₂	—	8	1	no	—
548	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
555	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
558	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
562	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
563	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
564	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
565	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
566	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
567	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
568	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
581	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
590	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
592	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
596	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
599	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
603	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
605	Dic₈₃	—	2	2	no	—
606	Dic₈₃	—	2	1	no	—
607	Dic₈₃	—	2	1	no	—
608	Dic₈₃	—	4	1	no	—
609	Dic₈₃	—	4	2	no	—
610	Dic₈₃	—	4	1	no	—
611	Dic₈₃	—	4	2	no	—
612	Dic₈₃	—	4	1	no	—
613	#61169	—	83	1	no	maximal, Sylow
614	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
616	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
617	C₂×C₈₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
620	D₈₃	—	4	1	no	—
621	D₈₃	—	4	1	no	—
622	D₈₃	—	4	2	no	—
623	D₈₃	—	8	1	no	—
624	#3493	—	83	1	no	—
625	#3485	—	83	1	no	—
626	#3319	—	83	2	no	—
627	#3315	—	83	2	no	—
628	#3311	—	83	2	no	—
629	#3307	—	83	2	no	—
630	#3303	—	83	2	no	—
631	#3302	—	83	2	no	—
632	#3297	—	83	2	no	—
633	#3296	—	83	2	no	—
634	#3137	—	83	1	no	—
635	#3097	—	83	1	no	—
636	#3093	—	83	1	no	—
637	#3081	—	83	1	no	—
638	#3063	—	83	1	no	—
639	#3050	—	83	1	no	—
640	#3046	—	83	1	no	—
641	#3012	—	83	1	no	—
642	#3005	—	83	1	no	—
643	#2946	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#2929	—	83	1	no	—
645	#2897	—	83	1	no	—
646	C₂×#416	—	83	1	no	—
647	C₈₃	#61169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
649	C₂²×#41	—	83	1	no	—
650	C₂×#137	—	83	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#135	—	83	1	no	—
653	C₂×#131	—	83	1	no	—
654	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
655	#556	—	83	2	no	—
656	#556	—	166	1	no	—
657	#555	—	83	2	no	—
658	#555	—	166	1	no	—
659	#553	—	83	2	no	—
660	#553	—	166	1	no	—
661	#552	—	83	2	no	—
662	#552	—	166	1	no	—
663	#547	—	83	2	no	—
664	#547	—	83	2	no	—
665	#547	—	166	1	no	—
666	#547	—	166	1	no	—
667	#546	—	83	2	no	—
668	#546	—	83	2	no	—
669	#546	—	166	1	no	—
670	#546	—	166	1	no	—
671	#544	—	83	1	no	—
672	#538	—	166	2	no	—
673	#537	—	83	1	no	—
674	#536	—	83	1	no	—
675	#536	—	83	1	no	—
676	#534	—	166	2	no	—
677	#529	—	166	2	no	—
678	#525	—	83	1	no	—
679	#525	—	83	1	no	—
680	#525	—	83	1	no	—
681	C₂×#123	—	166	2	no	—
682	#520	—	83	1	no	—
683	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#518	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#117	—	83	1	no	—
686	#491	—	83	2	no	—
687	#489	—	83	2	no	—
688	#488	—	83	2	no	—
689	#487	—	83	2	no	—
690	#485	—	83	2	no	—
691	#485	—	83	2	no	—
692	#485	—	83	2	no	—
693	#485	—	83	2	no	—
694	#484	—	83	2	no	—
695	#483	—	83	2	no	—
696	#482	—	83	2	no	—
697	#482	—	83	2	no	—
698	#478	—	83	2	no	—
699	#478	—	83	2	no	—
700	#476	—	83	2	no	—
701	#474	—	83	2	no	—
702	#470	—	83	2	no	—
703	#468	—	83	2	no	—
704	#467	—	83	2	no	—
705	#467	—	83	1	no	—
706	#467	—	83	1	no	—
707	#466	—	83	1	no	—
708	#466	—	83	1	no	—
709	#465	—	83	1	no	—
710	#465	—	83	1	no	—
711	#465	—	83	2	no	—
712	#465	—	83	1	no	—
713	#465	—	83	1	no	—
714	#464	—	83	2	no	—
715	#463	—	83	2	no	—
716	#462	—	83	2	no	—
717	#461	—	83	2	no	—
718	#452	—	83	2	no	—
719	#452	—	83	2	no	—
720	#452	—	83	2	no	—
721	#450	—	83	2	no	—
722	#449	—	83	2	no	—
723	#449	—	83	2	no	—
724	#449	—	83	2	no	—
725	#447	—	83	2	no	—
726	#442	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
727	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
728	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
729	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
730	#435	—	83	2	no	—
731	#435	—	83	2	no	—
732	C₈×D₄	—	83	2	no	—
733	C₈×D₄	—	83	2	no	—
734	#428	—	83	1	no	—
735	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#427	—	83	1	no	—
737	#424	—	83	1	no	—
738	#419	—	83	1	no	—
739	#418	—	83	1	no	—
740	#418	—	83	2	no	—
741	#417	—	83	1	no	—
742	#417	—	83	1	no	—
743	#417	—	83	2	no	—
744	#416	—	83	1	no	—
745	#416	—	83	2	no	—
746	#416	—	83	2	no	—
747	#416	—	83	2	no	—
748	#416	—	83	2	no	—
749	#416	—	83	2	no	—
750	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×#103	—	83	1	no	—
752	C₂×#103	—	83	1	no	—
753	C₂×#102	—	83	1	no	—
754	C₂×#102	—	83	2	no	—
755	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	#408	—	83	1	no	—
757	#407	—	83	1	no	—
758	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
759	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
760	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
761	C₂×#41	—	332	2	no	—
762	C₂×#41	—	83	1	no	—
763	C₂×#41	—	83	2	no	—
764	C₂×#41	—	83	2	no	—
765	C₂×#41	—	83	2	no	—
766	C₂×#41	—	83	1	no	—
767	C₂×#41	—	166	4	no	—
768	C₂×#41	—	166	1	no	—
769	C₂×#41	—	166	1	no	—
770	C₂×#41	—	166	1	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
777	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
780	#137	—	332	2	no	—
781	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
782	#135	—	332	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₂×D₈	—	83	1	no	—
790	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
791	#131	—	332	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
793	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
794	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	—	332	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
802	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
807	#126	—	166	2	no	—
808	#126	—	166	2	no	—
809	#126	—	166	2	no	—
810	#126	—	166	2	no	—
811	#125	—	83	2	no	—
812	#125	—	166	2	no	—
813	#125	—	166	1	no	—
814	#124	—	83	2	no	—
815	#124	—	166	1	no	—
816	#124	—	166	2	no	—
817	#124	—	166	2	no	—
818	#124	—	166	2	no	—
819	#123	—	83	2	no	—
820	#123	—	166	2	no	—
821	#123	—	166	2	no	—
822	#123	—	166	2	no	—
823	#123	—	166	2	no	—
824	#123	—	166	2	no	—
825	#123	—	166	2	no	—
826	#123	—	166	1	no	—
827	#123	—	166	2	no	—
828	#123	—	166	2	no	—
829	#123	—	166	2	no	—
830	#123	—	166	1	no	—
831	#123	—	166	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
845	#121	—	83	1	no	—
846	#121	—	83	1	no	—
847	#121	—	83	1	no	—
848	#121	—	83	1	no	—
849	#121	—	83	2	no	—
850	#121	—	83	1	no	—
851	#121	—	83	1	no	—
852	#121	—	166	2	no	—
853	#121	—	166	2	no	—
854	#121	—	166	2	no	—
855	#121	—	166	2	no	—
856	#121	—	166	2	no	—
857	#121	—	166	1	no	—
858	#121	—	166	2	no	—
859	#121	—	166	2	no	—
860	#120	—	83	2	no	—
861	#120	—	166	2	no	—
862	#120	—	166	2	no	—
863	#120	—	166	1	no	—
864	#120	—	166	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
867	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	2	no	—
871	C₄×D₄	—	83	2	no	—
872	C₄×D₄	—	83	2	no	—
873	C₄×D₄	—	166	1	no	—
874	C₄×D₄	—	166	1	no	—
875	C₄×D₄	—	166	2	no	—
876	C₄×D₄	—	166	1	no	—
877	C₄×D₄	—	166	1	no	—
878	C₄×D₄	—	166	1	no	—
879	C₄×D₄	—	166	2	no	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
882	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
883	#117	—	2	1	no	—
884	#117	—	83	1	no	—
885	#117	—	83	2	no	—
886	#117	—	83	2	no	—
887	#117	—	83	2	no	—
888	#117	—	166	2	no	—
889	#117	—	166	1	no	—
890	#117	—	166	1	no	—
891	#117	—	166	2	no	—
892	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
905	#107	—	83	1	no	—
906	#107	—	83	1	no	—
907	#107	—	83	2	no	—
908	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
909	#106	—	83	1	no	—
910	#106	—	83	1	no	—
911	#106	—	83	2	no	—
912	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
915	#103	—	83	2	no	—
916	#103	—	83	2	no	—
917	#103	—	83	1	no	—
918	#103	—	83	1	no	—
919	#103	—	83	2	no	—
920	#103	—	83	2	no	—
921	#103	—	83	2	no	—
922	#103	—	83	2	no	—
923	#103	—	83	2	no	—
924	#103	—	83	2	no	—
925	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
926	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	#102	—	83	2	no	—
928	#102	—	83	2	no	—
929	#102	—	83	2	no	—
930	#102	—	83	2	no	—
931	#102	—	83	1	no	—
932	#102	—	83	1	no	—
933	#102	—	83	2	no	—
934	#102	—	83	2	no	—
935	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
936	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
937	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
943	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
944	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
945	C₂⁴	—	2	1	no	—
946	C₂⁴	—	83	1	no	—
947	C₂⁴	—	166	2	no	—
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	332	4	no	—
951	#41	—	332	4	no	—
952	#41	—	332	4	no	—
953	#41	—	332	2	no	—
954	#41	—	332	2	no	—
955	#41	—	332	2	no	—
956	#41	—	166	4	no	—
957	#41	—	166	4	no	—
958	#41	—	166	4	no	—
959	#41	—	166	2	no	—
960	#41	—	166	2	no	—
961	#41	—	166	2	no	—
962	#41	—	166	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
970	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	332	4	no	—
975	C₂×D₄	—	332	4	no	—
976	C₂×D₄	—	332	8	no	—
977	C₂×D₄	—	332	2	no	—
978	C₂×D₄	—	83	2	no	—
979	C₂×D₄	—	83	2	no	—
980	C₂×D₄	—	83	2	no	—
981	C₂×D₄	—	83	1	no	—
982	C₂×D₄	—	83	1	no	—
983	C₂×D₄	—	166	1	no	—
984	C₂×D₄	—	166	1	no	—
985	C₂×D₄	—	166	2	no	—
986	C₂×D₄	—	166	2	no	—
987	C₂×D₄	—	166	2	no	—
988	C₂×D₄	—	166	2	no	—
989	C₂×D₄	—	166	1	no	—
990	C₂×D₄	—	166	4	no	—
991	C₂×D₄	—	166	1	no	—
992	C₂×D₄	—	166	1	no	—
993	C₂×D₄	—	166	2	no	—
994	C₂×D₄	#13050590	1	4	yes	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	332	1	no	—
1020	Q₁₆	—	332	2	no	—
1021	SD₁₆	—	2	4	no	—
1022	SD₁₆	—	332	1	no	—
1023	SD₁₆	—	332	2	no	—
1024	SD₁₆	—	332	1	no	—
1025	D₈	—	2	4	no	—
1026	D₈	—	332	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	332	2	no	—
1029	M₁₆	—	166	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1096	C₄²	—	2	2	no	—
1097	C₄²	—	2	1	no	—
1098	C₄²	—	166	2	no	—
1099	C₄²	—	166	2	no	—
1100	C₄²	—	166	2	no	—
1101	C₄²	—	166	1	no	—
1102	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	2	4	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	8	1	no	—
1107	C₂³	—	8	1	no	—
1108	C₂³	—	332	4	no	—
1109	C₂³	—	332	1	no	—
1110	C₂³	—	332	1	no	—
1111	C₂³	—	83	1	no	—
1112	C₂³	—	83	1	no	—
1113	C₂³	—	83	2	no	—
1114	C₂³	—	664	2	no	—
1115	C₂³	—	664	2	no	—
1116	C₂³	—	166	1	no	—
1117	C₂³	—	166	2	no	—
1118	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	332	2	no	—
1122	Q₈	—	664	2	no	—
1123	Q₈	—	166	2	no	—
1124	Q₈	—	166	1	no	—
1125	Q₈	—	166	2	no	—
1126	Q₈	—	166	1	no	—
1127	Q₈	—	166	2	no	—
1128	D₄	—	2	4	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	332	2	no	—
1134	D₄	—	332	2	no	—
1135	D₄	—	332	4	no	—
1136	D₄	—	332	4	no	—
1137	D₄	—	332	4	no	—
1138	D₄	—	332	2	no	—
1139	D₄	—	332	4	no	—
1140	D₄	—	664	1	no	—
1141	D₄	—	664	1	no	—
1142	D₄	—	664	1	no	—
1143	D₄	—	664	2	no	—
1144	D₄	—	664	1	no	—
1145	D₄	—	166	4	no	—
1146	D₄	—	166	2	no	—
1147	D₄	—	166	1	no	—
1148	D₄	—	166	1	no	—
1149	D₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	1	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	166	1	no	—
1193	C₈	—	166	1	no	—
1194	C₈	—	166	2	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	8	4	no	—
1204	C₂²	—	1328	4	no	—
1205	C₂²	—	332	4	no	—
1206	C₂²	—	332	1	no	—
1207	C₂²	—	332	1	no	—
1208	C₂²	—	332	1	no	—
1209	C₂²	—	166	1	no	—
1210	C₂²	—	166	1	no	—
1211	C₂²	—	166	2	no	—
1212	C₂²	—	166	2	no	—
1213	C₂²	—	166	1	no	—
1214	C₂²	—	166	1	no	—
1215	C₂²	—	166	1	no	—
1216	C₂²	—	166	2	no	—
1217	C₂²	—	166	1	no	—
1218	C₂²	#19128347	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	332	1	no	—
1227	C₄	—	332	2	no	—
1228	C₄	—	332	1	no	—
1229	C₄	—	332	2	no	—
1230	C₄	—	332	1	no	—
1231	C₄	—	166	1	no	—
1232	C₄	—	166	1	no	—
1233	C₄	—	166	2	no	—
1234	C₄	#19128347	1	2	yes	—
1235	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	—	2	2	no	—
1238	C₂	—	4	4	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	—	332	2	no	—
1241	C₂	—	332	1	no	—
1242	C₂	—	332	1	no	—
1243	C₂	—	664	1	no	—
1244	C₂	C₂×#19128347	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2946	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921176	C₂	semidirect
2. #24921108	C₂	semidirect
3. #24919624	C₂	semidirect
4. #24919564	C₂	semidirect
5. #24919504	C₂	semidirect
6. #24919444	C₂	semidirect
7. #24919393	C₂	semidirect
8. #24919382	C₂	semidirect
9. #24919318	C₂	semidirect
10. #24919303	C₂	semidirect
11. #24917830	C₂	semidirect
12. #24917434	C₂	semidirect
13. #24917397	C₂	semidirect
14. #24917294	C₂	semidirect
15. #24917157	C₂	semidirect
16. #24917043	C₂	semidirect
17. #24917013	C₂	semidirect
18. #24916766	C₂	semidirect
19. #24916702	C₂	semidirect
20. #24916159	C₂	semidirect
21. #24915984	C₂	semidirect
22. C₂×#19127694	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2946	C₂	semidirect
26. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
30. #19128424	C₂²	semidirect
32. #19128416	C₂²	semidirect
34. #19128401	C₂²	semidirect
36. #19128392	C₂²	semidirect
46. #19128329	C₂²	semidirect
55. #19128208	C₂²	semidirect
58. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
59. #19128070	C₂²	semidirect
60. #19128061	C₂²	semidirect
61. #19128056	C₂²	semidirect
62. #19128052	C₂²	semidirect
63. #19128045	C₂²	semidirect
64. #19128045	C₂²	semidirect
65. #19128044	C₂²	semidirect
66. #19128044	C₂²	semidirect
67. #19128038	C₂²	semidirect
68. #19128033	C₂²	semidirect
69. #19128028	C₂²	semidirect
70. #19128027	C₂²	semidirect
71. #19128001	C₂²	semidirect
72. #19128001	C₂²	semidirect
73. #19127991	C₂²	semidirect
74. #19127981	C₂²	semidirect
75. #19127958	C₂²	semidirect
76. #19127946	C₂²	semidirect
77. #19127941	C₂²	semidirect
78. #19127941	C₂²	semidirect
79. #19127941	C₂²	semidirect
80. #19127936	C₂²	semidirect
81. #19127936	C₂²	semidirect
82. #19127933	C₂²	semidirect
83. #19127933	C₂²	semidirect
84. #19127929	C₂²	semidirect
85. #19127929	C₂²	semidirect
86. #19127929	C₂²	semidirect
87. #19127923	C₂²	semidirect
88. #19127916	C₂²	semidirect
89. #19127911	C₂²	semidirect
90. #19127906	C₂²	semidirect
91. #19127860	C₂²	semidirect
92. #19127860	C₂²	semidirect
93. #19127860	C₂²	semidirect
94. #19127850	C₂²	semidirect
95. #19127843	C₂²	semidirect
96. #19127843	C₂²	semidirect
97. #19127843	C₂²	semidirect
98. #19127833	C₂²	semidirect
99. #19127774	C₂²	semidirect
100. #19127774	C₂²	semidirect
101. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
102. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
103. #19127744	C₂²	semidirect
104. #19127737	C₂²	semidirect
105. #19127728	C₂²	semidirect
106. #19127711	C₂²	semidirect
108. #19127704	C₂²	semidirect
111. #19127699	C₂²	semidirect
113. #19127694	C₂²	semidirect
114. #19127694	C₂²	semidirect
115. #19127694	C₂²	semidirect
116. #19127694	C₂²	semidirect
117. #19127694	C₂²	semidirect
118. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
119. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
121. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
123. #19127664	C₂²	semidirect
125. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #442×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #428×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
643. #2946	D₈₃	semidirect
647. C₈₃	#61169	semidirect
683. #520	C₂×D₈₃	semidirect
726. #442	C₂×D₈₃	semidirect
727. #440	C₂×D₈₃	semidirect
728. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
729. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
735. #428	C₂×D₈₃	semidirect
750. #416	C₂×D₈₃	semidirect
758. #405	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921176	2
#24921108	2
#24919624	2
#24919564	2
#24919504	2
#24919444	2
#24919393	2
#24919382	2
#24919318	2
#24919303	2
#24917830	2
#24917434	2
#24917397	2
#24917294	2
#24917157	2
#24917043	2
#24917013	2
#24916766	2
#24916702	2
#24916159	2
#24915984	2
C₂×#19127694	2
C₈₃×#2946	2
#61169	83