Subgroups — #36281755

Order 21248.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24919560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19127941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#416×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128419	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128406	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128391	—	2	2	no	—
32	#19128390	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128386	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128380	—	2	2	no	—
35	Q₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128362	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128350	—	2	2	no	—
38	#19128350	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128339	—	2	2	no	—
40	#19128339	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19128316	—	2	1	no	—
43	#19128309	—	2	1	no	—
44	#19128279	—	2	1	no	—
45	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128275	—	2	1	no	—
47	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128255	—	2	1	no	—
50	#19128233	—	2	1	no	—
51	#19128208	—	2	1	no	—
52	#19128208	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14581768	—	2	1	no	—
55	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128035	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128014	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127959	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127864	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127798	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127770	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127770	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127696	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127696	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#419×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
141	#41×D₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581825	—	4	2	no	—
149	#14581822	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050580	—	4	2	no	—
152	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581791	—	2	1	no	—
165	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581790	—	2	2	no	—
167	#14581790	—	2	1	no	—
168	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581787	—	2	2	no	—
170	#14581786	—	2	2	no	—
171	#14581785	—	2	2	no	—
172	#14581785	—	2	2	no	—
173	#14581784	—	2	2	no	—
174	#14581783	—	2	1	no	—
175	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581781	—	2	2	no	—
179	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581779	—	2	1	no	—
181	#14581778	—	2	2	no	—
182	#14581775	—	2	2	no	—
183	#14581775	—	2	2	no	—
184	#14581775	—	2	2	no	—
185	#14581775	—	2	2	no	—
186	#14581774	—	2	2	no	—
187	#14581773	—	2	2	no	—
188	#14581773	—	2	2	no	—
189	#14581773	D₄	1	2	yes	—
190	#14581772	—	2	1	no	—
191	#14581772	—	2	1	no	—
192	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581771	—	2	2	no	—
195	#14581771	—	2	2	no	—
196	#14581771	—	2	2	no	—
197	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581770	—	2	2	no	—
201	#14581768	—	2	1	no	—
202	#14581768	—	2	1	no	—
203	#14581768	—	2	1	no	—
204	#14581768	—	2	1	no	—
205	#14581768	—	2	2	no	—
206	#14581768	—	2	2	no	—
207	#14581768	—	2	1	no	—
208	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581766	—	2	2	no	—
213	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581764	—	2	2	no	—
215	#14581764	—	2	2	no	—
216	#14581764	—	2	2	no	—
217	#14581763	—	2	1	no	—
218	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14581760	—	2	2	no	—
221	#14581760	D₄	1	2	yes	—
222	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
226	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581751	—	2	1	no	—
236	#14581751	—	2	2	no	—
237	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581749	—	2	1	no	—
242	#14581749	—	2	2	no	—
243	#14581748	—	2	1	no	—
244	#14581748	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
257	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#131×C₈₃	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#13050591	—	2	2	no	—
324	#13050591	—	4	1	no	—
325	#13050590	—	2	2	no	—
326	#13050590	—	2	2	no	—
327	#13050590	—	4	4	no	—
328	#13050589	—	2	2	no	—
329	#13050589	—	4	1	no	—
330	#13050589	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₈₃	—	4	1	no	—
340	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
350	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₃₃₂	—	4	2	no	—
369	#13050580	—	2	4	no	—
370	#13050580	—	4	2	no	—
371	#13050580	—	4	2	no	—
372	#13050579	—	4	2	no	—
373	#13050578	—	2	4	no	—
374	#13050574	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
380	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
381	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
382	C₈×D₈₃	—	4	1	no	—
383	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
435	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
436	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
437	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
438	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
439	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
440	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
441	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	—
442	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
466	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
491	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
495	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
496	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
498	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
499	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
501	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
502	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
503	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
504	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
505	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
540	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	D₃₃₂	—	2	1	no	—
545	D₃₃₂	—	2	1	no	—
546	D₃₃₂	—	4	2	no	—
547	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
548	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
550	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
551	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
554	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
556	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
558	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
561	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
562	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
563	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
564	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
565	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
566	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
567	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
568	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
582	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
583	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
584	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
587	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
591	C₂×D₈₃	#578	1	2	yes	—
592	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
594	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
599	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	Dic₈₃	—	2	2	no	—
602	Dic₈₃	—	2	1	no	—
603	Dic₈₃	—	2	1	no	—
604	Dic₈₃	—	2	2	no	—
605	Dic₈₃	—	4	1	no	—
606	Dic₈₃	—	4	2	no	—
607	Dic₈₃	—	4	1	no	—
608	Dic₈₃	—	4	2	no	—
609	Dic₈₃	—	4	1	no	—
610	#61173	—	83	1	no	maximal, Sylow
611	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
614	C₂×C₈₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
617	D₈₃	—	2	2	no	—
618	D₈₃	—	4	1	no	—
619	D₈₃	—	8	1	no	—
620	#3495	—	83	1	no	—
621	#3489	—	83	1	no	—
622	#3315	—	83	2	no	—
623	#3314	—	83	2	no	—
624	#3313	—	83	2	no	—
625	#3312	—	83	2	no	—
626	#3302	—	83	2	no	—
627	#3300	—	83	2	no	—
628	#3299	—	83	2	no	—
629	#3296	—	83	2	no	—
630	#3137	—	83	1	no	—
631	#3098	—	83	1	no	—
632	#3095	—	83	1	no	—
633	#3083	—	83	1	no	—
634	#3063	—	83	1	no	—
635	C₂×#467	—	83	1	no	—
636	#3044	—	83	1	no	—
637	#3011	—	83	1	no	—
638	#3007	—	83	1	no	—
639	#2947	—	83	1	no	—
640	#2929	—	83	1	no	—
641	#2898	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×#416	—	83	1	no	—
643	C₈₃	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
644	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×#41	—	83	1	no	—
646	C₂×#137	—	83	1	no	—
647	C₂×#137	—	83	1	no	—
648	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
649	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
651	#556	—	83	2	no	—
652	#554	—	83	2	no	—
653	#552	—	83	2	no	—
654	#552	—	83	2	no	—
655	#552	—	166	2	no	—
656	#551	—	166	2	no	—
657	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
658	#548	—	83	2	no	—
659	#547	—	83	2	no	—
660	#547	—	166	2	no	—
661	#546	—	83	2	no	—
662	#546	—	166	2	no	—
663	#544	—	83	1	no	—
664	#542	—	166	1	no	—
665	#541	—	166	1	no	—
666	#537	—	83	1	no	—
667	#537	—	166	1	no	—
668	#536	—	83	1	no	—
669	#536	—	83	1	no	—
670	#536	—	166	1	no	—
671	#533	—	166	1	no	—
672	#529	—	166	1	no	—
673	#525	—	83	1	no	—
674	#525	—	166	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
678	#520	—	83	1	no	—
679	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#519	—	83	1	no	—
681	C₂×#117	—	83	1	no	—
682	#491	—	83	2	no	—
683	#489	—	83	2	no	—
684	#488	—	83	2	no	—
685	#487	—	83	2	no	—
686	#485	—	83	2	no	—
687	#485	—	83	2	no	—
688	#485	—	83	2	no	—
689	#484	—	83	2	no	—
690	#484	—	83	2	no	—
691	#483	—	83	2	no	—
692	#482	—	83	2	no	—
693	#480	—	83	2	no	—
694	#479	—	83	2	no	—
695	#478	—	83	2	no	—
696	#477	—	83	2	no	—
697	#474	—	83	2	no	—
698	#470	—	83	2	no	—
699	#468	—	83	2	no	—
700	#467	—	83	2	no	—
701	#467	—	83	2	no	—
702	#467	—	83	2	no	—
703	#467	—	83	2	no	—
704	#467	—	83	2	no	—
705	#465	—	83	2	no	—
706	#464	—	83	2	no	—
707	#464	—	83	2	no	—
708	#462	—	83	2	no	—
709	#462	—	83	2	no	—
710	#452	—	83	2	no	—
711	#452	—	83	2	no	—
712	#452	—	83	2	no	—
713	#452	—	83	2	no	—
714	#451	—	83	2	no	—
715	#451	—	83	2	no	—
716	#451	—	83	2	no	—
717	#450	—	83	2	no	—
718	#441	—	83	2	no	—
719	#440	—	83	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
722	#435	—	83	2	no	—
723	#435	—	83	2	no	—
724	C₈×D₄	—	83	2	no	—
725	C₈×D₄	—	83	2	no	—
726	#428	—	83	1	no	—
727	#428	—	83	1	no	—
728	C₂×#107	—	83	1	no	—
729	#424	—	83	1	no	—
730	#419	—	83	1	no	—
731	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#419	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
733	#417	—	83	1	no	—
734	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
736	#416	—	83	1	no	—
737	#416	—	83	1	no	—
738	#416	—	83	1	no	—
739	#416	—	83	1	no	—
740	#416	—	83	1	no	—
741	#416	—	83	1	no	—
742	#416	—	83	1	no	—
743	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
745	C₂×#103	—	83	1	no	—
746	C₂×#103	—	83	1	no	—
747	C₂×#103	—	83	1	no	—
748	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
750	C₂×#102	—	83	1	no	—
751	C₂×#102	—	83	1	no	—
752	#408	—	83	1	no	—
753	#407	—	83	1	no	—
754	#405	—	83	1	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
756	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	2	no	—
759	C₂×#41	—	332	2	no	—
760	C₂×#41	—	83	1	no	—
761	C₂×#41	—	83	1	no	—
762	C₂×#41	—	83	1	no	—
763	C₂×#41	—	166	1	no	—
764	C₂×#41	—	166	4	no	—
765	C₂×#41	—	166	1	no	—
766	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
778	#137	—	332	2	no	—
779	#137	—	166	4	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	332	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
787	#131	—	4	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₈	—	332	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
793	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
794	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
796	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
804	#126	—	166	2	no	—
805	#126	—	166	2	no	—
806	#126	—	166	2	no	—
807	#126	—	166	2	no	—
808	#125	—	83	2	no	—
809	#125	—	166	2	no	—
810	#125	—	166	1	no	—
811	#125	—	166	2	no	—
812	#125	—	166	2	no	—
813	#124	—	83	2	no	—
814	#124	—	166	2	no	—
815	#124	—	166	2	no	—
816	#124	—	166	1	no	—
817	#123	—	83	2	no	—
818	#123	—	166	2	no	—
819	#123	—	166	2	no	—
820	#123	—	166	2	no	—
821	#123	—	166	2	no	—
822	#123	—	166	2	no	—
823	#123	—	166	2	no	—
824	#123	—	166	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
847	#121	—	83	1	no	—
848	#121	—	83	1	no	—
849	#121	—	83	2	no	—
850	#121	—	166	2	no	—
851	#121	—	166	2	no	—
852	#121	—	166	2	no	—
853	#121	—	166	1	no	—
854	#121	—	166	2	no	—
855	#120	—	83	2	no	—
856	#120	—	166	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	2	2	no	—
866	C₄×D₄	—	83	2	no	—
867	C₄×D₄	—	83	2	no	—
868	C₄×D₄	—	83	2	no	—
869	C₄×D₄	—	166	2	no	—
870	C₄×D₄	—	166	2	no	—
871	C₄×D₄	—	166	2	no	—
872	C₄×D₄	—	166	2	no	—
873	#117	—	83	1	no	—
874	#117	—	83	1	no	—
875	#117	—	83	1	no	—
876	#117	—	83	1	no	—
877	#117	—	166	2	no	—
878	#117	—	166	1	no	—
879	#117	—	166	2	no	—
880	#117	—	166	1	no	—
881	#117	—	166	2	no	—
882	#117	—	166	1	no	—
883	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
899	#107	—	83	2	no	—
900	#107	—	83	2	no	—
901	#107	—	83	2	no	—
902	#107	—	83	2	no	—
903	#106	—	83	2	no	—
904	#106	—	83	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
907	#103	—	83	1	no	—
908	#103	—	83	1	no	—
909	#103	—	83	2	no	—
910	#103	—	83	2	no	—
911	#103	—	83	1	no	—
912	#103	—	83	1	no	—
913	#103	—	83	2	no	—
914	#103	—	83	2	no	—
915	#103	—	83	1	no	—
916	#103	—	83	1	no	—
917	#103	—	83	2	no	—
918	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
923	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
924	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
925	#102	—	83	1	no	—
926	#102	—	83	1	no	—
927	#102	—	83	1	no	—
928	#102	—	83	1	no	—
929	#102	—	83	1	no	—
930	#102	—	83	1	no	—
931	#102	—	83	2	no	—
932	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
939	#97	—	83	2	no	—
940	C₄×C₈	—	83	2	no	—
941	C₂⁴	—	83	1	no	—
942	C₂⁴	—	166	1	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	4	no	—
947	#41	—	4	2	no	—
948	#41	—	4	4	no	—
949	#41	—	4	8	no	—
950	#41	—	332	4	no	—
951	#41	—	332	4	no	—
952	#41	—	332	1	no	—
953	#41	—	332	1	no	—
954	#41	—	166	2	no	—
955	#41	—	166	2	no	—
956	#41	—	166	2	no	—
957	#41	—	166	2	no	—
958	#41	#13050590	1	4	yes	—
959	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
975	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
977	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	332	4	no	—
981	C₂×D₄	—	332	1	no	—
982	C₂×D₄	—	83	2	no	—
983	C₂×D₄	—	83	2	no	—
984	C₂×D₄	—	83	1	no	—
985	C₂×D₄	—	166	1	no	—
986	C₂×D₄	—	166	1	no	—
987	C₂×D₄	—	166	1	no	—
988	C₂×D₄	—	166	1	no	—
989	C₂×D₄	—	166	2	no	—
990	C₂×D₄	—	166	2	no	—
991	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	332	2	no	—
1020	Q₁₆	—	332	2	no	—
1021	Q₁₆	—	332	2	no	—
1022	Q₁₆	—	166	4	no	—
1023	SD₁₆	—	332	2	no	—
1024	SD₁₆	—	166	4	no	—
1025	M₁₆	—	2	2	no	—
1026	M₁₆	—	4	2	no	—
1027	M₁₆	—	166	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	332	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1092	C₄²	—	2	1	no	—
1093	C₄²	—	2	2	no	—
1094	C₄²	—	83	2	no	—
1095	C₄²	—	166	1	no	—
1096	C₄²	—	166	1	no	—
1097	C₄²	—	166	2	no	—
1098	C₄²	—	166	2	no	—
1099	C₄²	—	166	2	no	—
1100	C₄²	—	166	1	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	332	1	no	—
1103	C₂³	—	332	2	no	—
1104	C₂³	—	332	2	no	—
1105	C₂³	—	83	1	no	—
1106	C₂³	—	83	1	no	—
1107	C₂³	—	664	1	no	—
1108	C₂³	—	166	2	no	—
1109	C₂³	—	166	1	no	—
1110	C₂³	—	166	2	no	—
1111	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1112	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	2	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	2	2	no	—
1116	Q₈	—	2	2	no	—
1117	Q₈	—	4	4	no	—
1118	Q₈	—	4	2	no	—
1119	Q₈	—	332	2	no	—
1120	Q₈	—	332	2	no	—
1121	Q₈	—	664	2	no	—
1122	Q₈	—	166	2	no	—
1123	Q₈	—	166	1	no	—
1124	Q₈	—	166	2	no	—
1125	Q₈	—	166	1	no	—
1126	Q₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	4	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	332	2	no	—
1133	D₄	—	332	2	no	—
1134	D₄	—	332	2	no	—
1135	D₄	—	332	2	no	—
1136	D₄	—	332	2	no	—
1137	D₄	—	664	2	no	—
1138	D₄	—	166	4	no	—
1139	D₄	—	166	1	no	—
1140	D₄	—	166	1	no	—
1141	D₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	2	no	—
1188	C₈	—	166	2	no	—
1189	C₈	—	166	1	no	—
1190	C₈	—	166	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	332	4	no	—
1200	C₂²	—	332	1	no	—
1201	C₂²	—	332	1	no	—
1202	C₂²	—	332	1	no	—
1203	C₂²	—	83	2	no	—
1204	C₂²	—	664	4	no	—
1205	C₂²	—	166	1	no	—
1206	C₂²	—	166	1	no	—
1207	C₂²	—	166	1	no	—
1208	C₂²	—	166	1	no	—
1209	C₂²	—	166	1	no	—
1210	C₂²	#19128341	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	332	1	no	—
1219	C₄	—	332	2	no	—
1220	C₄	—	332	1	no	—
1221	C₄	—	332	2	no	—
1222	C₄	—	332	1	no	—
1223	C₄	—	166	1	no	—
1224	C₄	—	166	1	no	—
1225	C₄	—	166	2	no	—
1226	C₄	—	166	2	no	—
1227	C₄	#19128341	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	332	1	no	—
1234	C₂	—	664	1	no	—
1235	C₂	—	166	2	no	—
1236	C₂	C₂×#19128341	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2898	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921136	C₂
hypercenter	#2898	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921216	C₂	semidirect
3. #24919560	C₂	semidirect
4. #24919545	C₂	semidirect
5. #24919530	C₂	semidirect
6. #24919515	C₂	semidirect
7. #24919376	C₂	semidirect
8. #24919346	C₂	semidirect
9. #24919335	C₂	semidirect
10. #24919299	C₂	semidirect
11. #24917826	C₂	semidirect
12. #24917441	C₂	semidirect
13. #24917409	C₂	semidirect
14. #24917318	C₂	semidirect
15. #24917154	C₂	semidirect
16. C₂×#19127941	C₂	semidirect
17. #24916992	C₂	semidirect
18. #24916758	C₂	semidirect
19. #24916724	C₂	semidirect
20. #24916309	C₂	semidirect
21. #24916155	C₂	semidirect
22. #416×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2898	C₂	semidirect
27. C₂²×#13050580	C₂²	semidirect
29. #19128419	C₂²	semidirect
33. #19128386	C₂²	semidirect
41. #19128332	C₂²	semidirect
48. #19128272	C₂²	semidirect
57. #19128178	C₂²	semidirect
59. #19128068	C₂²	semidirect
60. #19128062	C₂²	semidirect
61. #19128057	C₂²	semidirect
62. #19128050	C₂²	semidirect
63. #19128042	C₂²	semidirect
64. #19128041	C₂²	semidirect
65. #19128040	C₂²	semidirect
66. #19128036	C₂²	semidirect
69. #19128025	C₂²	semidirect
70. #19128014	C₂²	semidirect
71. #19128006	C₂²	semidirect
72. #19128003	C₂²	semidirect
73. #19127994	C₂²	semidirect
74. #19127979	C₂²	semidirect
75. #19127959	C₂²	semidirect
76. #19127947	C₂²	semidirect
77. #19127942	C₂²	semidirect
80. #19127941	C₂²	semidirect
81. #19127941	C₂²	semidirect
82. #19127930	C₂²	semidirect
83. #19127926	C₂²	semidirect
84. #19127926	C₂²	semidirect
85. #19127910	C₂²	semidirect
86. #19127910	C₂²	semidirect
89. #19127863	C₂²	semidirect
90. #19127863	C₂²	semidirect
92. #19127857	C₂²	semidirect
93. #19127857	C₂²	semidirect
95. #19127805	C₂²	semidirect
96. #19127798	C₂²	semidirect
97. #19127793	C₂²	semidirect
98. #19127792	C₂²	semidirect
100. #19127770	C₂²	semidirect
102. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
103. #19127744	C₂²	semidirect
104. #19127743	C₂²	semidirect
105. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
106. #19127729	C₂²	semidirect
107. #19127710	C₂²	semidirect
116. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
121. #19127668	C₂²	semidirect
123. #19127656	C₂²	semidirect
125. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #419×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #419×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₈₃	C₂²	semidirect
641. #2898	D₈₃	semidirect
643. C₈₃	#61173	semidirect
649. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
679. #520	C₂×D₈₃	semidirect
731. #419	C₂×D₈₃	semidirect
732. #419	C₂×D₈₃	semidirect
735. #417	C₂×D₈₃	semidirect
744. #416	C₂×D₈₃	semidirect
748. C₂×#103	C₂×D₈₃	semidirect
749. C₂×#103	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921216	2
#24921136	2
#24919560	2
#24919545	2
#24919530	2
#24919515	2
#24919376	2
#24919346	2
#24919335	2
#24919299	2
#24917826	2
#24917441	2
#24917409	2
#24917318	2
#24917154	2
C₂×#19127941	2
#24916992	2
#24916758	2
#24916724	2
#24916309	2
#24916155	2
#416×D₈₃	2
C₈₃×#2898	2
#61173	83