Finite Group Databasebeta

← #36282349

Subgroups — #36282349

Order 21248.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24919622C212yesmaximal, complemented
8#24919615C212yesmaximal, complemented
9#24919550C212yesmaximal, complemented
10#24919537C212yesmaximal, complemented
11#24919383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24919273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917444C212yesmaximal, complemented
16#474×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24917134C212yesmaximal, complemented
18#24916921C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24916771C212yesmaximal, complemented
20C4×#14581819C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24916202C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24915985C212yesmaximal, complemented
23C83×#3302C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581838C2212yes—
25C2×#14581819C2211yescharacteristic
26C2×#14581815C2212yescomplemented
27C2×#14581798C2212yescomplemented
28#19128424C2211yescharacteristic, complemented
29#19128414C2212yescomplemented
30#19128409C2212yescomplemented
31#19128402—22no—
32#19128363—21no—
33#19128359—21no—
34#19128355C2211yescharacteristic, complemented
35#19128354C2211yescharacteristic
36#19128354C2211yescharacteristic, complemented
37#19128352—21no—
38#19128343—22no—
39#19128342C2212yes—
40#19128339C2212yes—
41D4×D332C2211yescharacteristic
42D4×D332C2211yescharacteristic
43#19128335—21no—
44#19128317—22no—
45#19128281C2212yes—
46#19128281C2212yescomplemented
47#19128262—22no—
48#19128255—21no—
49#19128252C2211yescharacteristic
50#19128250—21no—
51#19128248C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581767—21no—
54#121×D83—21no—
55#19128181C2212yescomplemented
56C4×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D4×D83C2211yescharacteristic
58#19128062C2212yescomplemented
59#19128062C2212yescomplemented
60#19128051C2211yescharacteristic, complemented
61#19128049C2211yescharacteristic, complemented
62#19128048C2211yescharacteristic, complemented
63#19128041C2212yescomplemented
64#19128035C2212yescomplemented
65#19128034C2212yescomplemented
66#19128027C2212yescomplemented
67#19128025C2212yescomplemented
68#19128016C2212yescomplemented
69#19128015C2212yescomplemented
70#19127982C2211yescharacteristic, complemented
71#19127981C2211yescharacteristic, complemented
72#19127980C2212yescomplemented
73#19127979C2212yescomplemented
74#19127978C2211yescharacteristic, complemented
75#19127950C2212yescomplemented
76#19127950C2212yescomplemented
77#19127949C2212yescomplemented
78#19127949C2212yescomplemented
79#19127939C2212yescomplemented
80#19127938C2212yescomplemented
81#19127937C2212yescomplemented
82#19127925C2212yescomplemented
83#19127919C2212yescomplemented
84#19127903C2211yescharacteristic, complemented
85#19127901C2211yescharacteristic, complemented
86#19127897C2211yescharacteristic, complemented
87#19127862C2212yescomplemented
88#19127851C2212yescomplemented
89#19127850C2212yescomplemented
90#19127849C2212yescomplemented
91#19127846C2212yescomplemented
92#19127837C2212yescomplemented
93#19127836C2212yescomplemented
94#19127812C2211yescharacteristic, complemented
95#19127810C2211yescharacteristic, complemented
96#19127804C2211yescharacteristic, complemented
97#19127802C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
99C4×D664C2211yescharacteristic, complemented
100C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
101#19127780C2211yescharacteristic, complemented
102#19127779C2211yescharacteristic, complemented
103#19127775C2212yescomplemented
104#19127772C2212yescomplemented
105#19127766C2211yescharacteristic, complemented
106#19127740C2211yescharacteristic, complemented
107#107×D83C2212yescomplemented
108C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
109#19127705C2212yescomplemented
110#19127704C2211yescharacteristic
111#19127704C2212yescomplemented
112#19127702C2212yescomplemented
113#19127701C2212yescomplemented
114#19127701C2212yescomplemented
115#19127701C2212yescomplemented
116#19127701C2211yescharacteristic, complemented
117#19127696C2212yescomplemented
118#19127696C2212yescomplemented
119C2×#14581714C2212yescomplemented
120#102×D83C2212yes—
121#102×D83C2212yescomplemented
122#19127666C2212yescomplemented
123C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
124#556×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C83C2211yescharacteristic
126#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#485×C83C2212yescomplemented
128#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#467×C83C2212yescomplemented
130#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C83C2212yescomplemented
132C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#416×C83C2212yescomplemented
135#14581838—28no—
136#14581838—44no—
137C2×#13050591—21no—
138C2×#13050591C2311yescharacteristic
139C2×#13050591C2312yes—
140C2×#13050591C2312yes—
141C2×#13050590—22no—
142C2×#13050590C2312yes—
143C2×#13050589—21no—
144C2×Q8×D83—21no—
145C22×D332—22no—
146C22×D332—21no—
147C22×D332C2312yes—
148C2×D4×D83—22no—
149C2×D4×D83—22no—
150C2×D4×D83—21no—
151C2×D4×D83C2312yes—
152C2×D4×D83C2311yescharacteristic
153C22×C4×D83—21no—
154#14581819—24no—
155#14581815—44no—
156C2×#13050577C2311yescharacteristic
157C2×#13050577C2312yes—
158C2×#13050577C2312yes—
159C2×D664C2311yescharacteristic
160C2×D664C2312yes—
161C2×#13050575C2311yescharacteristic
162#14581798—44no—
163C2×#13050574C2312yes—
164C2×#13050573C2311yescharacteristic
165C2×#13050573C2311yescharacteristic
166C2×#13050573C2312yes—
167C2×C8×D83C2312yes—
168C2×C8×D83C2312yes—
169#14581792C2311yescharacteristic
170#14581791—21no—
171#14581791D411yescharacteristic
172#14581791C2312yes—
173#14581790—21no—
174#14581789C2311yescharacteristic
175#14581788D411yescharacteristic
176#14581787—22no—
177#14581782—22no—
178#14581781C2312yes—
179#14581780—21no—
180#14581780—22no—
181#14581778—22no—
182#14581778D412yes—
183#14581777—22no—
184#14581777—22no—
185#14581777—22no—
186#14581776—22no—
187#14581775—22no—
188#14581772—22no—
189#14581772—21no—
190#14581770—22no—
191#14581770—22no—
192#14581769—22no—
193#14581768—21no—
194#14581768C2312yes—
195#14581768C2312yes—
196#14581767—21no—
197#14581767—22no—
198#14581767—22no—
199#14581767—21no—
200#14581767—21no—
201#14581767—22no—
202#14581767—21no—
203#14581767D411yescharacteristic
204#14581767C2312yes—
205#14581767C2312yes—
206#14581766—21no—
207#14581766C2312yes—
208#14581766C2312yes—
209#14581765—22no—
210#14581765—22no—
211#14581765—22no—
212#14581765—22no—
213#14581765—22no—
214#14581765D412yes—
215#14581764—22no—
216#14581763D411yescharacteristic
217#14581762—22no—
218#14581762—22no—
219#14581762—22no—
220#14581760—22no—
221Q8×Dic83C2311yescharacteristic
222C4×Dic166—22no—
223C4×Dic166—21no—
224C4×D332—22no—
225C4×D332—21no—
226C4×D332C2311yescharacteristic
227C4×D332C2311yescharacteristic
228C4×D332C2311yescharacteristic
229D4×Dic83C2311yescharacteristic
230#14581754—21no—
231#14581754—21no—
232#14581754—21no—
233#14581754C2311yescharacteristic
234#14581754C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊D83—21no—
236C4×C22⋊D83C2312yes—
237(C22⋊D83)⋊C4—22no—
238(C22⋊D83)⋊C4—22no—
239(C22⋊D83)⋊C4—22no—
240(C22⋊D83)⋊C4—21no—
241#14581750—21no—
242#14581750C2312yes—
243#14581750C2311yescharacteristic
244#14581749—22no—
245C2×C4⋊Dic83C2312yes—
246C4⋊C4×D83—21no—
247C4⋊C4×D83—21no—
248C4⋊C4×D83C2312yes—
249C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D83C2312yes—
251C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
252C22⋊C4×D83—21no—
253C22⋊C4×D83—22no—
254C42×D83—21no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581726C2312yes—
257#14581726C2311yescharacteristic
258#14581725C2312yes—
259#14581725C2312yes—
260#14581725C2311yescharacteristic
261#14581723C2311yescharacteristic
262C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2312yes—
264#14581716C2312yes—
265#14581716C2312yes—
266#14581716C2311yescharacteristic
267#14581716C2312yes—
268#14581714C2311yescharacteristic
269#14581714C2312yes—
270#14581714C2312yes—
271#14581714C2312yes—
272#14581714C2312yes—
273#14581714C2311yescharacteristic
274#14581713C2312yes—
275#14581713C2311yescharacteristic
276#14581712C2311yescharacteristic
277#14581712C2311yescharacteristic
278#14581712C2312yes—
279#14581712C2312yes—
280#14581712C2312yes—
281#14581712C2312yes—
282C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285#14581702C2311yescharacteristic
286#14581702C2311yescharacteristic
287C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×#41×C83C2312yes—
289C2×Q16×C83C2312yes—
290C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
291C22×C8×C83C2312yes—
292C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
294#126×C83—22no—
295#124×C83—21no—
296#123×C83—22no—
297C22⋊Q8×C83C2312yes—
298C22⋊Q8×C83C2312yes—
299#121×C83—21no—
300C4×Q8×C83—21no—
301C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
302C4×D4×C83C2311yescharacteristic
303C4×D4×C83C2311yescharacteristic
304#117×C83C2312yes—
305C2×C4⋊C4×C83—21no—
306#107×C83C2312yes—
307#106×C83C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
309#103×C83C2311yescharacteristic
310#103×C83C2312yes—
311#103×C83C2312yes—
312#103×C83C2312yes—
313#102×C83C2311yescharacteristic
314#102×C83C2312yes—
315C22⋊C8×C83C2312yes—
316C4×C8×C83C2311yescharacteristic
317C23×D83—21no—
318C23×D83—22no—
319C23×D83—22no—
320#13050591—24no—
321#13050591—22no—
322#13050591—24no—
323#13050591—22no—
324#13050591—24no—
325#13050591—42no—
326#13050591—82no—
327#13050590—24no—
328#13050590—24no—
329#13050590—48no—
330#13050589—82no—
331C2×Dic166—21no—
332C2×Dic166—22no—
333C2×Dic166C2×D412yes—
334Q8×D83—82no—
335C2×D332—24no—
336C2×D332—22no—
337C2×D332—21no—
338C2×D332—22no—
339C2×D332—22no—
340C2×D332—21no—
341C2×D332—22no—
342C2×D332—22no—
343C2×D332—21no—
344C2×D332—42no—
345C2×D332—48no—
346C2×D332—82no—
347C2×D332C2×D412yes—
348C2×D332C2×D411yescharacteristic
349C2×D332C2411yescharacteristic
350C2×D332C2412yes—
351C2×D332C2411yescharacteristic
352C2×C22⋊D83—22no—
353C2×C22⋊D83—22no—
354C2×C22⋊D83—21no—
355C2×C22⋊D83—22no—
356C2×C22⋊D83C2×D412yes—
357C2×C22⋊D83C2×D412yes—
358C2×C22⋊D83C2×D412yes—
359D4×D83—24no—
360D4×D83—22no—
361D4×D83—42no—
362D4×D83—48no—
363D4×D83—48no—
364D4×D83—82no—
365D4×D83#4114yescomplemented
366C22×Dic83—22no—
367C22×Dic83—21no—
368C2×C4×D83—21no—
369C2×C4×D83—21no—
370C2×C4×D83—21no—
371C2×C4×D83—21no—
372C2×C4×D83—22no—
373C2×C4×D83—22no—
374C2×C4×D83—21no—
375C2×C4×D83—22no—
376C2×C4×D83—22no—
377C2×C4×D83—21no—
378C2×C4×D83—82no—
379C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D83C2412yes—
382C2×C4×D83C2411yescharacteristic
383#13050577—22no—
384#13050577—42no—
385#13050577—42no—
386D664—22no—
387D664—42no—
388#13050575—22no—
389#13050574—42no—
390#13050573—22no—
391#13050573—22no—
392#13050573—42no—
393C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
394C2×C83⋊C8C2412yes—
395C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
396C8×D83—24no—
397C8×D83—42no—
398C4⋊Dic83—22no—
399C4⋊Dic83—21no—
400C4⋊Dic83—21no—
401C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic83C2412yes—
404C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
405Dic83⋊C4—22no—
406Dic83⋊C4—21no—
407Dic83⋊C4—22no—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—22no—
411Dic83⋊C4C2×D412yes—
412C22⋊Dic83—21no—
413C22⋊Dic83C2×D412yes—
414(C2×D83)⋊C4—22no—
415(C2×D83)⋊C4—22no—
416(C2×D83)⋊C4—22no—
417(C2×D83)⋊C4—21no—
418(C2×D83)⋊C4—21no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—21no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—21no—
424(C2×D83)⋊C4—22no—
425(C2×D83)⋊C4—22no—
426(C2×D83)⋊C4—22no—
427(C2×D83)⋊C4—21no—
428(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
429(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
430C4×Dic83—22no—
431C4×Dic83—21no—
432C4×Dic83—21no—
433C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic83C2411yescharacteristic
436#41×C83—24no—
437#41×C83—42no—
438C2×Q8×C83—21no—
439C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
440C2×Q8×C83C2412yes—
441C2×D4×C83—22no—
442C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
443C2×D4×C83C2411yescharacteristic
444C22×C4×C83—21no—
445C22×C4×C83—22no—
446C22×C4×C83C2412yes—
447Q16×C83—42no—
448SD16×C83—22no—
449C2×C8×C83—42no—
450C2×C8×C83C2412yes—
451C2×C8×C83C2411yescharacteristic
452C2×C8×C83C2411yescharacteristic
453C4⋊C4×C83—22no—
454C4⋊C4×C83—21no—
455C4⋊C4×C83—22no—
456C4⋊C4×C83—21no—
457C4⋊C4×C83—21no—
458C4⋊C4×C83—21no—
459C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
460C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C83C2412yes—
462C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
463C22⋊C4×C83—22no—
464C22⋊C4×C83—22no—
465C22⋊C4×C83—22no—
466C22⋊C4×C83—21no—
467C22⋊C4×C83C2×D412yes—
468C42×C83—22no—
469C42×C83—21no—
470C42×C83C2411yescharacteristic
471C23×C83—21no—
472C23×C83C22×D412yes—
473C22×D83—21no—
474C22×D83—24no—
475C22×D83—21no—
476C22×D83—22no—
477C22×D83—44no—
478C22×D83—44no—
479C22×D83—81no—
480C22×D83—81no—
481C22×D83—82no—
482C22×D83—82no—
483C22×D83—82no—
484C22×D83—82no—
485C22×D83C22×D412yes—
486C22×D83C22×D411yescharacteristic
487Q8×C83—21no—
488Q8×C83—22no—
489Q8×C83—21no—
490Q8×C83—22no—
491Q8×C83—42no—
492D4×C83—22no—
493D4×C83—21no—
494D4×C83—44no—
495D4×C83C2×#4112yes—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—21no—
499C2×C4×C83—21no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—21no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—44no—
504C2×C4×C83—42no—
505C2×C4×C83C22×D412yes—
506C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C83C2511yescharacteristic
509C22⋊D83—24no—
510C22⋊D83—24no—
511C22⋊D83—24no—
512C22⋊D83—42no—
513C22⋊D83—44no—
514C22⋊D83—82no—
515C22⋊D83—82no—
516C2×Dic83—21no—
517C2×Dic83—22no—
518C2×Dic83—21no—
519C2×Dic83—81no—
520C2×Dic83—82no—
521C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic83C22×D412yes—
523C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
525D332—24no—
526D332—22no—
527D332—21no—
528D332—22no—
529D332—21no—
530D332—21no—
531D332—22no—
532D332—44no—
533D332—44no—
534D332—44no—
535D332—42no—
536D332—42no—
537D332—81no—
538D332—82no—
539D332—82no—
540D332C2×#4112yes—
541C4×D83—22no—
542C4×D83—22no—
543C4×D83—22no—
544C4×D83—41no—
545C4×D83—44no—
546C4×D83—42no—
547C4×D83—42no—
548C4×D83—42no—
549C4×D83—44no—
550C4×D83—42no—
551C4×D83—81no—
552C4×D83—81no—
553C4×D83—82no—
554C4×D83—82no—
555C4×D83C2×#4112yes—
556C4×D83H(5,𝔽2)12yes—
557Dic166—24no—
558Dic166—42no—
559Dic166—82no—
560C8×C83—21no—
561C8×C83—21no—
562C8×C83—22no—
563C83⋊C8—21no—
564C83⋊C8—22no—
565C83⋊C8—21no—
566C22×C83—22no—
567C22×C83—22no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—41no—
571C22×C83—41no—
572C22×C83C23×D411yescharacteristic
573C2×D83—21no—
574C2×D83—21no—
575C2×D83—22no—
576C2×D83—22no—
577C2×D83—22no—
578C2×D83—22no—
579C2×D83—41no—
580C2×D83—41no—
581C2×D83—41no—
582C2×D83—42no—
583C2×D83—42no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—41no—
586C2×D83—42no—
587C2×D83—84no—
588C2×D83—164no—
589C2×D83—164no—
590C2×D83#54612yes—
591C4×C83—21no—
592C4×C83—22no—
593C4×C83—41no—
594C4×C83—42no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83—41no—
598C4×C83#57612yes—
599C4×C83C22×#4111yescharacteristic
600C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601Dic83—21no—
602Dic83—22no—
603Dic83—21no—
604Dic83—42no—
605Dic83—41no—
606Dic83—41no—
607Dic83#54612yes—
608#61199—831nomaximal, Sylow
609C2×C83—42no—
610C2×C83—42no—
611C2×C83C2×#54611yescharacteristic
612C2×C83C2×#57611yescharacteristic
613C2×C83#358611yescharacteristic
614D83—22no—
615D83—42no—
616D83—42no—
617D83—81no—
618D83—82no—
619#3511—831no—
620#3496—831no—
621#3330—831no—
622#3330—831no—
623#3324—831no—
624#3324—831no—
625#3319—832no—
626#3319—832no—
627#3314—832no—
628#3314—832no—
629#3302—831no—
630#3302D8311yescharacteristic, complemented
631#3294—831no—
632#3294—831no—
633#3141—831no—
634#3098—832no—
635C2×#474—831no—
636#3061—832no—
637#3035—831no—
638#3012—832no—
639C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
640#2935—831no—
641#2897—832no—
642C83#6119911yescharacteristic, complemented, Sylow
643C2×H(5,𝔽2)—832no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
645C2×#135—832no—
646C2×#131—832no—
647#556—831no—
648#556C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#555—832no—
650#554—832no—
651#553—1662no—
652#548—1661no—
653#548—1661no—
654#547—831no—
655#547—831no—
656#547—831no—
657#547—1661no—
658#547C2×D8311yescharacteristic
659#546—832no—
660#546—832no—
661#546—1662no—
662D42—831no—
663D42—831no—
664D42—1661no—
665#542—1662no—
666#537—832no—
667#537—832no—
668#534—1662no—
669#533—1661no—
670#532—831no—
671#532—831no—
672#532—1661no—
673C2×C4⋊Q8—831no—
674C2×#121—1661no—
675C2×#121—1661no—
676#520—832no—
677C4×#41—831no—
678C2×C4×D4—831no—
679#489—832no—
680#489—832no—
681#487—831no—
682#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
683#486—831no—
684#486—831no—
685#485—832no—
686#485C2×D8312yescomplemented
687#484—832no—
688#484—832no—
689#482—832no—
690#482—832no—
691#480—832no—
692#480—832no—
693#474—831no—
694#474—831no—
695#474—832no—
696#474—831no—
697#474—832no—
698#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
699#468—832no—
700#468—832no—
701#468—832no—
702#468—832no—
703#467—832no—
704#467C2×D8312yescomplemented
705#466—832no—
706#466—832no—
707#464—832no—
708#463—832no—
709#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
710#461—831no—
711#460—831no—
712#459—831no—
713#452—832no—
714#452C2×D8312yescomplemented
715#450—832no—
716#450—832no—
717#449—832no—
718#449—832no—
719#447—832no—
720#447—832no—
721#442—831no—
722#442—831no—
723#440—831no—
724#440—831no—
725C4×SD16—831no—
726C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
727C4×D8—831no—
728C4×D8—831no—
729#436—831no—
730#436—831no—
731#435—832no—
732#435—832no—
733C8×D4—831no—
734C8×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
735#428—831no—
736C2×#107—832no—
737C2×C4⋊C8—831no—
738#418—832no—
739#418—831no—
740#418—832no—
741#417—832no—
742#417—832no—
743#417—832no—
744#417—832no—
745#417—831no—
746#416—832no—
747#416—832no—
748#416C2×D8312yescomplemented
749C2×#102—832no—
750C2×#102—832no—
751C2×#102—832no—
752#408—832no—
753C4×M16—831no—
754H(5,𝔽2)—3324no—
755H(5,𝔽2)—1668no—
756C2×#41—832no—
757C2×#41—832no—
758C2×#41—831no—
759C2×#41—832no—
760C2×#41—1662no—
761C2×#41—1661no—
762C2×#41—1661no—
763C2×#41C22×D8312yes—
764C22×Q8—1661no—
765C22×D4—832no—
766C22×D4—831no—
767C22×D4—832no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1661no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1661no—
773C23×C4—1661no—
774AGL(1,ℤ/8)—1664no—
775#135—3324no—
776C2×Q16C22×D8312yes—
777C2×SD16—832no—
778C2×SD16—832no—
779C2×SD16—831no—
780C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
781C2×D8—831no—
782C2×D8—832no—
783C2×D8—831no—
784#131—3324no—
785C2×M16—832no—
786C2×M16—832no—
787C2×M16—831no—
788C2×M16—831no—
789C22×C8—832no—
790C22×C8—832no—
791C22×C8C22×D8312yes—
792C4⋊Q8—831no—
793C4⋊Q8—832no—
794C4⋊Q8—831no—
795C4⋊Q8—1661no—
796C4⋊Q8—1661no—
797C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
798C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
799#127—831no—
800#127—831no—
801#126—22no—
802#126—1662no—
803#125—1662no—
804#124—21no—
805#124—832no—
806#124—832no—
807#124—1662no—
808#124—1661no—
809#124—1662no—
810#123—22no—
811#123—1662no—
812#123—1662no—
813#123—1662no—
814#123—1662no—
815#123—1662no—
816C22⋊Q8—832no—
817C22⋊Q8—832no—
818C22⋊Q8—1662no—
819C22⋊Q8—1662no—
820C22⋊Q8—1662no—
821C22⋊Q8—1662no—
822C22⋊Q8—1661no—
823C22⋊Q8—1661no—
824C22⋊Q8C22×D8312yes—
825C22⋊Q8C22×D8312yes—
826#121—21no—
827#121—831no—
828#121—831no—
829#121—832no—
830#121—832no—
831#121—832no—
832#121—832no—
833#121—832no—
834#121—1662no—
835#121—1662no—
836#121—1662no—
837#121—1662no—
838#121—1662no—
839#121—1662no—
840#121—1662no—
841#121—1661no—
842#121—1661no—
843#121—1662no—
844#121—1661no—
845#121—1662no—
846#121—1661no—
847#121—1661no—
848#120—1662no—
849#120—1662no—
850#120—1662no—
851#120—1662no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—831no—
854C4×Q8—1661no—
855C4×Q8—1662no—
856C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
857C4×D4—832no—
858C4×D4—831no—
859C4×D4—831no—
860C4×D4—831no—
861C4×D4—831no—
862C4×D4—831no—
863C4×D4—831no—
864C4×D4—1661no—
865C4×D4—1662no—
866C4×D4—1661no—
867C4×D4—1661no—
868C4×D4—1661no—
869C4×D4—1661no—
870C4×D4—1662no—
871C4×D4—1662no—
872C4×D4—1662no—
873C4×D4—1661no—
874C4×D4C22×D8311yescharacteristic
875C4×D4C22×D8311yescharacteristic
876#117—831no—
877#117—832no—
878#117—1662no—
879#117—1661no—
880#117C22×D8312yes—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—832no—
883C2×C4⋊C4—831no—
884C2×C4⋊C4—832no—
885C2×C4⋊C4—832no—
886C2×C4⋊C4—1661no—
887C2×C4⋊C4—1661no—
888C2×C22⋊C4—1662no—
889C2×C22⋊C4—1661no—
890C2×C22⋊C4—1662no—
891C2×C42—831no—
892C2×C42—1661no—
893#107—832no—
894#107—831no—
895#107—832no—
896#107—832no—
897#107—831no—
898#107C22×D8312yes—
899#106—831no—
900#106C22×D8311yescharacteristic
901C4⋊C8—832no—
902C4⋊C8—831no—
903C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
904#103—832no—
905#103—832no—
906#103—831no—
907#103—832no—
908#103C22×D8312yes—
909#103C22×D8312yes—
910#103C22×D8311yescharacteristic
911#103C22×D8312yes—
912#102—831no—
913#102—832no—
914#102—832no—
915#102—832no—
916#102—831no—
917#102—832no—
918#102—831no—
919#102—832no—
920#102—832no—
921#102—832no—
922#102—831no—
923#102—832no—
924#102—831no—
925#102—832no—
926#102C22×D8312yes—
927#102C22×D8311yescharacteristic
928C22⋊C8—832no—
929C22⋊C8—832no—
930C22⋊C8—832no—
931C22⋊C8C22×D8312yes—
932#97—831no—
933#97—831no—
934C4×C8—831no—
935C4×C8C22×D8311yescharacteristic
936C24—1662no—
937C24—1661no—
938C24—1662no—
939#41—24no—
940#41—42no—
941#41—3328no—
942#41—3322no—
943#41—6642no—
944#41—6642no—
945#41—1664no—
946#41—1664no—
947#41—1662no—
948#41—1664no—
949#41—1662no—
950#41—1664no—
951#41—1664no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—832no—
954C2×Q8—6642no—
955C2×Q8—1662no—
956C2×Q8—1661no—
957C2×Q8C23×D8312yes—
958C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
959C2×D4—22no—
960C2×D4—3322no—
961C2×D4—3328no—
962C2×D4—3328no—
963C2×D4—3328no—
964C2×D4—3322no—
965C2×D4—832no—
966C2×D4—834no—
967C2×D4—832no—
968C2×D4—832no—
969C2×D4—831no—
970C2×D4—832no—
971C2×D4—831no—
972C2×D4—832no—
973C2×D4—831no—
974C2×D4—6642no—
975C2×D4—6642no—
976C2×D4—1661no—
977C2×D4—1662no—
978C2×D4—1662no—
979C2×D4—1664no—
980C2×D4—1662no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1662no—
983C2×D4—1662no—
984C2×D4—1661no—
985C2×D4—1664no—
986C2×D4—1662no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1661no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4—1661no—
991C2×D4D4×D8311yescharacteristic
992C2×D4C23×D8311yescharacteristic
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—831no—
996C22×C4—831no—
997C22×C4—831no—
998C22×C4—832no—
999C22×C4—6642no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1662no—
1003C22×C4—1662no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1662no—
1007C22×C4—1662no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1662no—
1012C22×C4C23×D8312yes—
1013Q16—42no—
1014SD16—22no—
1015SD16—3322no—
1016SD16—3322no—
1017SD16—1662no—
1018D8—3322no—
1019D8—1662no—
1020D8—1662no—
1021M16—3322no—
1022M16—3322no—
1023M16—1662no—
1024M16—1662no—
1025C2×C8—42no—
1026C2×C8—3322no—
1027C2×C8—831no—
1028C2×C8—831no—
1029C2×C8—832no—
1030C2×C8—1664no—
1031C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1032C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1033C2×C8C23×D8312yes—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—831no—
1041C4⋊C4—832no—
1042C4⋊C4—831no—
1043C4⋊C4—832no—
1044C4⋊C4—831no—
1045C4⋊C4—1661no—
1046C4⋊C4—1662no—
1047C4⋊C4—1662no—
1048C4⋊C4—1662no—
1049C4⋊C4—1662no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1662no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D8312yes—
1057C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—832no—
1063C22⋊C4—832no—
1064C22⋊C4—832no—
1065C22⋊C4—1662no—
1066C22⋊C4—1661no—
1067C22⋊C4—1662no—
1068C22⋊C4—1661no—
1069C22⋊C4—1662no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1661no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4—1661no—
1076C22⋊C4—1661no—
1077C22⋊C4—1662no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1662no—
1080C22⋊C4D4×D8312yes—
1081C42—21no—
1082C42—22no—
1083C42—831no—
1084C42—831no—
1085C42—831no—
1086C42—1661no—
1087C42—1661no—
1088C42—1662no—
1089C42C23×D8311yescharacteristic
1090C23—21no—
1091C23—3324no—
1092C23—3324no—
1093C23—831no—
1094C23—832no—
1095C23—6642no—
1096C23—6642no—
1097C23—6642no—
1098C23—6642no—
1099C23—6641no—
1100C23—6641no—
1101C23—1664no—
1102C23—1661no—
1103C23—1662no—
1104C23—1661no—
1105C23C2×D4×D8312yes—
1106Q8—21no—
1107Q8—22no—
1108Q8—21no—
1109Q8—22no—
1110Q8—42no—
1111Q8—3322no—
1112Q8—6642no—
1113Q8—1664no—
1114D4—22no—
1115D4—21no—
1116D4—44no—
1117D4—3324no—
1118D4—3324no—
1119D4—3322no—
1120D4—3324no—
1121D4—3324no—
1122D4—3322no—
1123D4—3322no—
1124D4—832no—
1125D4—6641no—
1126D4—6642no—
1127D4—6642no—
1128D4—6642no—
1129D4—6642no—
1130D4—1664no—
1131D4—1664no—
1132D4—1664no—
1133D4—1664no—
1134D4—1662no—
1135D4—1661no—
1136D4—1662no—
1137D4—1661no—
1138D4—1662no—
1139D4—1661no—
1140D4#41×D8312yes—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—3321no—
1151C2×C4—3324no—
1152C2×C4—3322no—
1153C2×C4—3322no—
1154C2×C4—3324no—
1155C2×C4—3322no—
1156C2×C4—3322no—
1157C2×C4—831no—
1158C2×C4—832no—
1159C2×C4—832no—
1160C2×C4—831no—
1161C2×C4—831no—
1162C2×C4—832no—
1163C2×C4—6641no—
1164C2×C4—6642no—
1165C2×C4—6642no—
1166C2×C4—6641no—
1167C2×C4—6642no—
1168C2×C4—6641no—
1169C2×C4—1661no—
1170C2×C4—1662no—
1171C2×C4—1661no—
1172C2×C4—1662no—
1173C2×C4—1662no—
1174C2×C4—1662no—
1175C2×C4C2×D4×D8312yes—
1176C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1177C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1178C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1179C8—21no—
1180C8—21no—
1181C8—22no—
1182C8—1661no—
1183C8—1661no—
1184C8—1662no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—13284no—
1192C22—13284no—
1193C22—3321no—
1194C22—3321no—
1195C22—3322no—
1196C22—3321no—
1197C22—3321no—
1198C22—3322no—
1199C22—3321no—
1200C22—3322no—
1201C22—832no—
1202C22—6644no—
1203C22—1662no—
1204C22—1662no—
1205C22—1662no—
1206C22—1662no—
1207C22—1661no—
1208C22—1661no—
1209C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1210C4—22no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—42no—
1216C4—41no—
1217C4—3321no—
1218C4—3321no—
1219C4—3322no—
1220C4—832no—
1221C4—1662no—
1222C4—1661no—
1223C4—1661no—
1224C4#1912850312yes—
1225C4C2×#41×D8311yescharacteristic
1226C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1227C2—42no—
1228C2—42no—
1229C2—3322no—
1230C2—3322no—
1231C2—6642no—
1232C2—6641no—
1233C2—1662no—
1234C2#546×D8311yescharacteristic
1235C2C2×#1912850311yescharacteristic
1236C2#2492224811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3302C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3302D83
hypocenterC83#61199
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921367C2semidirect
2. #24921221C2semidirect
3. #24919768C2semidirect
4. #24919767C2semidirect
5. #24919696C2semidirect
6. #24919688C2semidirect
7. #24919622C2semidirect
8. #24919615C2semidirect
9. #24919550C2semidirect
10. #24919537C2semidirect
11. #24919383C2semidirect
12. #24919277C2semidirect
13. #24919273C2semidirect
14. #24917858C2semidirect
15. #24917444C2semidirect
16. #474×D83C2semidirect
17. #24917134C2semidirect
18. #24916921C2semidirect
19. #24916771C2semidirect
20. C4×#14581819C2semidirect
21. #24916202C2semidirect
22. #24915985C2semidirect
23. C83×#3302C2semidirect
26. C2×#14581815C22semidirect
27. C2×#14581798C22semidirect
28. #19128424C22semidirect
29. #19128414C22semidirect
30. #19128409C22semidirect
34. #19128355C22semidirect
36. #19128354C22semidirect
46. #19128281C22semidirect
52. C4⋊Q8×D83C22semidirect
55. #19128181C22semidirect
56. C4×#13050591C22semidirect
58. #19128062C22semidirect
59. #19128062C22semidirect
60. #19128051C22semidirect
61. #19128049C22semidirect
62. #19128048C22semidirect
63. #19128041C22semidirect
64. #19128035C22semidirect
65. #19128034C22semidirect
66. #19128027C22semidirect
67. #19128025C22semidirect
68. #19128016C22semidirect
69. #19128015C22semidirect
70. #19127982C22semidirect
71. #19127981C22semidirect
72. #19127980C22semidirect
73. #19127979C22semidirect
74. #19127978C22semidirect
75. #19127950C22semidirect
76. #19127950C22semidirect
77. #19127949C22semidirect
78. #19127949C22semidirect
79. #19127939C22semidirect
80. #19127938C22semidirect
81. #19127937C22semidirect
82. #19127925C22semidirect
83. #19127919C22semidirect
84. #19127903C22semidirect
85. #19127901C22semidirect
86. #19127897C22semidirect
87. #19127862C22semidirect
88. #19127851C22semidirect
89. #19127850C22semidirect
90. #19127849C22semidirect
91. #19127846C22semidirect
92. #19127837C22semidirect
93. #19127836C22semidirect
94. #19127812C22semidirect
95. #19127810C22semidirect
96. #19127804C22semidirect
97. #19127802C22semidirect
98. C4×#13050577C22semidirect
99. C4×D664C22semidirect
100. C4×#13050575C22semidirect
101. #19127780C22semidirect
102. #19127779C22semidirect
103. #19127775C22semidirect
104. #19127772C22semidirect
105. #19127766C22semidirect
106. #19127740C22semidirect
107. #107×D83C22semidirect
108. C4⋊C8×D83C22semidirect
109. #19127705C22semidirect
111. #19127704C22semidirect
112. #19127702C22semidirect
113. #19127701C22semidirect
114. #19127701C22semidirect
115. #19127701C22semidirect
116. #19127701C22semidirect
117. #19127696C22semidirect
118. #19127696C22semidirect
119. C2×#14581714C22semidirect
121. #102×D83C22semidirect
122. #19127666C22semidirect
123. C4×#13050573C22semidirect
124. #556×C83C22semidirect
126. #487×C83C22semidirect
127. #485×C83C22semidirect
128. #474×C83C22semidirect
129. #467×C83C22semidirect
130. #462×C83C22semidirect
131. #452×C83C22semidirect
132. C4×SD16×C83C22semidirect
133. C8×D4×C83C22semidirect
134. #416×C83C22semidirect
365. D4×D83#41semidirect
630. #3302D83semidirect
642. C83#61199semidirect
648. #556C2×D83semidirect
682. #487C2×D83semidirect
686. #485C2×D83semidirect
698. #474C2×D83semidirect
704. #467C2×D83semidirect
709. #462C2×D83semidirect
714. #452C2×D83semidirect
726. C4×SD16C2×D83semidirect
734. C8×D4C2×D83semidirect
748. #416C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213672
#249212212
#249197682
#249197672
#249196962
#249196882
#249196222
#249196152
#249195502
#249195372
#249193832
#249192772
#249192732
#249178582
#249174442
#474×D832
#249171342
#249169212
#249167712
C4×#145818192
#249162022
#249159852
C83×#33022
#6119983