Finite Group Databasebeta

← #36282352

Subgroups — #36282352

Order 21248.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24919765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24919697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24919620C212yesmaximal, complemented
7#24919617C212yesmaximal, complemented
8#24919548C212yesmaximal, complemented
9#24919539C212yesmaximal, complemented
10#24919382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24919374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24919276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24919275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917438C212yesmaximal, complemented
16#474×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24917131C212yesmaximal, complemented
18#24916913C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24916768C212yesmaximal, complemented
20C4×#14581819C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24916208C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24915988C212yesmaximal, complemented
23C83×#3324C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581837C2212yes—
25C2×#14581819C2211yescharacteristic
26C2×#14581813C2212yescomplemented
27C2×#14581800C2212yescomplemented
28#19128424C2211yescharacteristic, complemented
29#19128414C2212yescomplemented
30#19128409C2212yescomplemented
31#19128402—22no—
32#19128363—21no—
33#19128359—21no—
34#19128356C2211yescharacteristic
35#19128355C2211yescharacteristic
36#19128355C2211yescharacteristic, complemented
37#19128354C2211yescharacteristic, complemented
38#19128351—21no—
39#19128348C2212yes—
40#19128345C2212yes—
41#19128338—22no—
42#19128336C2211yescharacteristic
43D4×C22⋊D83—21no—
44#19128317—22no—
45#19128281C2212yescomplemented
46#19128280C2212yes—
47#19128261—22no—
48#19128255—21no—
49#19128250—21no—
50#19128249C2211yescharacteristic
51#19128248C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581763—21no—
54#121×D83—21no—
55#19128181C2212yescomplemented
56C4×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D4×D83C2211yescharacteristic
58#19128059C2212yescomplemented
59#19128059C2212yescomplemented
60#19128053C2211yescharacteristic, complemented
61#19128052C2211yescharacteristic, complemented
62#19128047C2211yescharacteristic, complemented
63#19128045C2212yescomplemented
64#19128042C2212yescomplemented
65#19128038C2212yescomplemented
66#19128037C2212yescomplemented
67#19128023C2212yescomplemented
68#19128013C2212yescomplemented
69#19128012C2212yescomplemented
70#19127982C2211yescharacteristic, complemented
71#19127981C2211yescharacteristic, complemented
72#19127980C2212yescomplemented
73#19127979C2212yescomplemented
74#19127978C2211yescharacteristic, complemented
75#19127948C2212yescomplemented
76#19127947C2212yescomplemented
77#19127944C2212yescomplemented
78#19127941C2212yescomplemented
79#19127940C2212yescomplemented
80#19127936C2212yescomplemented
81#19127935C2212yescomplemented
82#19127921C2212yescomplemented
83#19127915C2212yescomplemented
84#19127911C2211yescharacteristic, complemented
85#19127907C2211yescharacteristic, complemented
86#19127893C2211yescharacteristic, complemented
87#19127861C2212yescomplemented
88#19127860C2212yescomplemented
89#19127850C2212yescomplemented
90#19127848C2212yescomplemented
91#19127847C2212yescomplemented
92#19127836C2212yescomplemented
93#19127835C2212yescomplemented
94#19127812C2211yescharacteristic, complemented
95#19127810C2211yescharacteristic, complemented
96#19127804C2211yescharacteristic, complemented
97#19127802C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
99C4×D664C2211yescharacteristic, complemented
100C4×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
101#19127778C2211yescharacteristic, complemented
102#19127770C2212yescomplemented
103#19127769C2212yescomplemented
104C8×D332C2211yescharacteristic, complemented
105D4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
106#19127740C2211yescharacteristic, complemented
107#107×D83C2212yescomplemented
108C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
109#19127704C2211yescharacteristic
110#19127704C2212yescomplemented
111#19127703C2212yescomplemented
112#19127701C2211yescharacteristic, complemented
113#19127699C2212yescomplemented
114#19127699C2212yescomplemented
115#19127699C2212yescomplemented
116#19127695C2212yescomplemented
117#19127694C2212yescomplemented
118#19127694C2212yescomplemented
119C2×#14581713C2212yescomplemented
120#102×D83C2212yes—
121#102×D83C2212yescomplemented
122#19127666C2212yescomplemented
123C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
124#556×C83C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C83C2211yescharacteristic
126#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#482×C83C2212yescomplemented
128#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#468×C83C2212yescomplemented
130#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#450×C83C2212yescomplemented
132C4×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
133#436×C83C2211yescharacteristic, complemented
134#418×C83C2212yescomplemented
135#14581837—28no—
136#14581837—44no—
137C2×#13050591—21no—
138C2×#13050591C2311yescharacteristic
139C2×#13050590C2312yes—
140C2×#13050590C2312yes—
141C2×#13050589—22no—
142C2×#13050589—21no—
143C2×#13050589C2312yes—
144C2×#13050589C2312yes—
145C2×Q8×D83—21no—
146C22×C22⋊D83—22no—
147C22×C22⋊D83—22no—
148C2×D4×D83—22no—
149C2×D4×D83—21no—
150C2×D4×D83C2312yes—
151C2×D4×D83C2311yescharacteristic
152C22×C4×D83—21no—
153#14581819—24no—
154#14581813—44no—
155C2×#13050580C2312yes—
156C2×#13050579C2312yes—
157C2×#13050577C2311yescharacteristic
158C2×D664C2311yescharacteristic
159C2×#13050575C2311yescharacteristic
160C2×#13050575C2312yes—
161#14581800—44no—
162C2×#13050573C2311yescharacteristic
163C2×#13050573C2311yescharacteristic
164C2×#13050573C2312yes—
165C22×C83⋊C8C2312yes—
166C2×C8×D83C2312yes—
167C2×C8×D83C2312yes—
168#14581792C2311yescharacteristic
169#14581792C2311yescharacteristic
170#14581791—21no—
171#14581791D411yescharacteristic
172#14581791C2312yes—
173#14581790—21no—
174#14581788D411yescharacteristic
175#14581787—22no—
176#14581782—22no—
177#14581780—21no—
178#14581780—22no—
179#14581779C2312yes—
180#14581778—22no—
181#14581778D412yes—
182#14581777—22no—
183#14581776—22no—
184#14581776—22no—
185#14581774—22no—
186#14581774—22no—
187#14581773—22no—
188#14581772—22no—
189#14581772—21no—
190#14581772C2312yes—
191#14581771C2312yes—
192#14581770—22no—
193#14581769—22no—
194#14581769—22no—
195#14581768—21no—
196#14581768C2312yes—
197#14581767—22no—
198#14581767D411yescharacteristic
199#14581767C2312yes—
200#14581766—21no—
201#14581766C2312yes—
202#14581765—22no—
203#14581765—22no—
204#14581765—22no—
205#14581765—22no—
206#14581765D412yes—
207#14581764—22no—
208#14581764—22no—
209#14581763—22no—
210#14581763—21no—
211#14581763—21no—
212#14581763—21no—
213#14581763—22no—
214#14581763—21no—
215#14581763D411yescharacteristic
216#14581763C2312yes—
217#14581761—22no—
218#14581760—22no—
219#14581760—22no—
220Q8×Dic83C2311yescharacteristic
221C4×Dic166—22no—
222C4×Dic166—21no—
223C4×D332—22no—
224C4×D332—21no—
225C4×D332C2311yescharacteristic
226C4×D332C2311yescharacteristic
227C4×D332C2311yescharacteristic
228D4×Dic83—21no—
229D4×Dic83—21no—
230D4×Dic83C2311yescharacteristic
231#14581754—21no—
232#14581754C2311yescharacteristic
233#14581754C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊D83—21no—
235C4×C22⋊D83C2312yes—
236(C22⋊D83)⋊C4—22no—
237(C22⋊D83)⋊C4—22no—
238(C22⋊D83)⋊C4—22no—
239(C22⋊D83)⋊C4—21no—
240#14581750—21no—
241#14581750C2312yes—
242#14581750C2311yescharacteristic
243#14581749—22no—
244C2×C4⋊Dic83—21no—
245C2×C4⋊Dic83C2312yes—
246C4⋊C4×D83—21no—
247C4⋊C4×D83—21no—
248C4⋊C4×D83C2312yes—
249C4⋊C4×D83C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D83C2312yes—
251C2×C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊C4×D83—21no—
253C22⋊C4×D83—22no—
254C42×D83—21no—
255C42×D83C2311yescharacteristic
256#14581726C2312yes—
257#14581726C2311yescharacteristic
258#14581725C2312yes—
259#14581725C2312yes—
260#14581725C2311yescharacteristic
261#14581723C2311yescharacteristic
262C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic83⋊C8C2312yes—
264#14581717C2312yes—
265#14581717C2312yes—
266#14581717C2312yes—
267#14581716C2311yescharacteristic
268#14581715C2312yes—
269#14581715C2312yes—
270#14581715C2312yes—
271#14581714C2311yescharacteristic
272#14581714C2312yes—
273#14581714C2311yescharacteristic
274#14581713C2312yes—
275#14581713C2312yes—
276#14581713C2312yes—
277#14581713C2312yes—
278#14581713C2311yescharacteristic
279#14581712C2311yescharacteristic
280#14581712C2311yescharacteristic
281#14581712C2312yes—
282C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2312yes—
284(C2×D83)⋊C8C2312yes—
285#14581702C2311yescharacteristic
286#14581702C2311yescharacteristic
287C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
288C22×D4×C83—21no—
289C22×D4×C83C2312yes—
290C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
291C2×SD16×C83C2312yes—
292C2×M16×C83C2312yes—
293C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
294#127×C83C2311yescharacteristic
295#126×C83—22no—
296#124×C83—21no—
297C22⋊Q8×C83C2312yes—
298#121×C83—21no—
299#121×C83C2312yes—
300#120×C83—22no—
301C4×Q8×C83—21no—
302C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
303C4×D4×C83C2311yescharacteristic
304C4×D4×C83C2311yescharacteristic
305#117×C83C2312yes—
306#107×C83C2312yes—
307#106×C83C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
309#103×C83C2311yescharacteristic
310#102×C83C2311yescharacteristic
311#102×C83C2312yes—
312#102×C83C2312yes—
313#102×C83C2312yes—
314#102×C83C2312yes—
315C22⋊C8×C83C2312yes—
316C4×C8×C83C2311yescharacteristic
317C23×D83—21no—
318C23×D83—22no—
319#13050591—22no—
320#13050591—22no—
321#13050591—82no—
322#13050590—24no—
323#13050590—24no—
324#13050590—24no—
325#13050590—42no—
326#13050589—24no—
327#13050589—24no—
328#13050589—24no—
329#13050589—42no—
330#13050589—48no—
331#13050589—82no—
332C2×Dic166—21no—
333C2×Dic166—22no—
334C2×Dic166C2×D412yes—
335C2×Dic166C2412yes—
336Q8×D83—82no—
337C2×D332—21no—
338C2×D332—22no—
339C2×D332C2×D412yes—
340C2×D332C2×D411yescharacteristic
341C2×D332C2411yescharacteristic
342C2×D332C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D83—22no—
344C2×C22⋊D83—22no—
345C2×C22⋊D83—22no—
346C2×C22⋊D83—22no—
347C2×C22⋊D83—22no—
348C2×C22⋊D83—21no—
349C2×C22⋊D83—22no—
350C2×C22⋊D83—48no—
351C2×C22⋊D83—48no—
352C2×C22⋊D83C2×D412yes—
353C2×C22⋊D83C2×D412yes—
354C2×C22⋊D83C2×D412yes—
355D4×D83—24no—
356D4×D83—22no—
357D4×D83—42no—
358D4×D83—48no—
359D4×D83—82no—
360D4×D83#4114yescomplemented
361C22×Dic83—22no—
362C22×Dic83—22no—
363C22×Dic83—22no—
364C22×Dic83—21no—
365C2×C4×D83—21no—
366C2×C4×D83—21no—
367C2×C4×D83—22no—
368C2×C4×D83—21no—
369C2×C4×D83—21no—
370C2×C4×D83—21no—
371C2×C4×D83—22no—
372C2×C4×D83—22no—
373C2×C4×D83—21no—
374C2×C4×D83—82no—
375C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D83C2412yes—
378C2×C4×D83C2411yescharacteristic
379#13050580—42no—
380#13050579—42no—
381#13050577—22no—
382D664—22no—
383#13050575—22no—
384#13050575—42no—
385#13050573—22no—
386#13050573—22no—
387#13050573—42no—
388C2×C83⋊C8—42no—
389C2×C83⋊C8C2412yes—
390C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
391C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
392C8×D83—24no—
393C8×D83—42no—
394C4⋊Dic83—21no—
395C4⋊Dic83—21no—
396C4⋊Dic83—22no—
397C4⋊Dic83—21no—
398C4⋊Dic83—22no—
399C4⋊Dic83—21no—
400C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
402C4⋊Dic83C2412yes—
403C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
404Dic83⋊C4—22no—
405Dic83⋊C4—21no—
406Dic83⋊C4—22no—
407Dic83⋊C4—22no—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4C2×D412yes—
411C22⋊Dic83—22no—
412C22⋊Dic83—22no—
413C22⋊Dic83—22no—
414C22⋊Dic83—21no—
415C22⋊Dic83—22no—
416C22⋊Dic83C2×D412yes—
417(C2×D83)⋊C4—22no—
418(C2×D83)⋊C4—22no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—21no—
421(C2×D83)⋊C4—21no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—21no—
424(C2×D83)⋊C4—21no—
425(C2×D83)⋊C4—22no—
426(C2×D83)⋊C4—21no—
427(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
428(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
429C4×Dic83—22no—
430C4×Dic83—21no—
431C4×Dic83—21no—
432C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic83C2411yescharacteristic
435C24×C83—22no—
436C2×Q8×C83—21no—
437C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
438C2×D4×C83—24no—
439C2×D4×C83—22no—
440C2×D4×C83—21no—
441C2×D4×C83—22no—
442C2×D4×C83—21no—
443C2×D4×C83—42no—
444C2×D4×C83—82no—
445C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
446C2×D4×C83C2412yes—
447C2×D4×C83C2411yescharacteristic
448C22×C4×C83—21no—
449C22×C4×C83C2412yes—
450SD16×C83—22no—
451SD16×C83—42no—
452M16×C83—42no—
453C2×C8×C83C2411yescharacteristic
454C2×C8×C83C2412yes—
455C2×C8×C83C2411yescharacteristic
456C4⋊C4×C83—22no—
457C4⋊C4×C83—21no—
458C4⋊C4×C83—21no—
459C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
460C4⋊C4×C83C2412yes—
461C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
462C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
463C22⋊C4×C83—22no—
464C22⋊C4×C83—22no—
465C22⋊C4×C83—22no—
466C22⋊C4×C83—21no—
467C22⋊C4×C83C2×D412yes—
468C42×C83—22no—
469C42×C83—21no—
470C42×C83C2411yescharacteristic
471C23×C83—21no—
472C23×C83—22no—
473C23×C83—44no—
474C23×C83—82no—
475C23×C83—82no—
476C23×C83C22×D412yes—
477C22×D83—21no—
478C22×D83—24no—
479C22×D83—21no—
480C22×D83—44no—
481C22×D83—81no—
482C22×D83—81no—
483C22×D83—82no—
484C22×D83—82no—
485C22×D83C22×D412yes—
486C22×D83C22×D411yescharacteristic
487Q8×C83—21no—
488Q8×C83—21no—
489Q8×C83—42no—
490D4×C83—22no—
491D4×C83—22no—
492D4×C83—21no—
493D4×C83—22no—
494D4×C83—44no—
495D4×C83—42no—
496D4×C83—81no—
497D4×C83—82no—
498D4×C83C2×#4112yes—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—21no—
502C2×C4×C83—21no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—21no—
505C2×C4×C83—42no—
506C2×C4×C83C22×D412yes—
507C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C83C2511yescharacteristic
510C22⋊D83—24no—
511C22⋊D83—24no—
512C22⋊D83—24no—
513C22⋊D83—42no—
514C22⋊D83—44no—
515C22⋊D83—44no—
516C22⋊D83—44no—
517C22⋊D83—44no—
518C22⋊D83—82no—
519C22⋊D83—82no—
520C2×Dic83—21no—
521C2×Dic83—22no—
522C2×Dic83—21no—
523C2×Dic83—22no—
524C2×Dic83—44no—
525C2×Dic83—44no—
526C2×Dic83—81no—
527C2×Dic83—82no—
528C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic83C22×D412yes—
530C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
532D332—24no—
533D332—22no—
534D332—21no—
535D332—21no—
536D332—21no—
537D332—42no—
538D332—82no—
539D332C2×#4112yes—
540C4×D83—22no—
541C4×D83—22no—
542C4×D83—22no—
543C4×D83—41no—
544C4×D83—42no—
545C4×D83—44no—
546C4×D83—42no—
547C4×D83—42no—
548C4×D83—42no—
549C4×D83—81no—
550C4×D83—81no—
551C4×D83—82no—
552C4×D83—82no—
553C4×D83C2×#4112yes—
554C4×D83H(5,𝔽2)12yes—
555Dic166—24no—
556Dic166—22no—
557Dic166—22no—
558Dic166—42no—
559Dic166—82no—
560C8×C83—21no—
561C8×C83—21no—
562C8×C83—22no—
563C83⋊C8—21no—
564C83⋊C8—22no—
565C83⋊C8—21no—
566C22×C83—22no—
567C22×C83—22no—
568C22×C83—22no—
569C22×C83—22no—
570C22×C83—41no—
571C22×C83—41no—
572C22×C83—42no—
573C22×C83—42no—
574C22×C83—42no—
575C22×C83—164no—
576C22×C83C23×D411yescharacteristic
577C2×D83—21no—
578C2×D83—21no—
579C2×D83—22no—
580C2×D83—22no—
581C2×D83—22no—
582C2×D83—22no—
583C2×D83—41no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—41no—
586C2×D83—41no—
587C2×D83—41no—
588C2×D83—84no—
589C2×D83—164no—
590C2×D83#54612yes—
591C4×C83—21no—
592C4×C83—22no—
593C4×C83—41no—
594C4×C83—41no—
595C4×C83—42no—
596C4×C83—41no—
597C4×C83#57612yes—
598C4×C83C22×#4111yescharacteristic
599C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600Dic83—21no—
601Dic83—22no—
602Dic83—21no—
603Dic83—42no—
604Dic83—42no—
605Dic83—41no—
606Dic83—41no—
607Dic83#54612yes—
608#61199—831nomaximal, Sylow
609C2×C83—42no—
610C2×C83—42no—
611C2×C83—82no—
612C2×C83C2×#54611yescharacteristic
613C2×C83C2×#57611yescharacteristic
614C2×C83#358611yescharacteristic
615D83—22no—
616D83—42no—
617D83—42no—
618D83—81no—
619#3511—831no—
620#3496—831no—
621#3330—831no—
622#3330—831no—
623#3324—831no—
624#3324D8311yescharacteristic, complemented
625#3319—832no—
626#3319—832no—
627#3314—832no—
628#3314—832no—
629#3302—831no—
630#3302—831no—
631#3294—831no—
632#3294—831no—
633#3141—831no—
634#3098—832no—
635C2×#474—831no—
636#3061—832no—
637#3035—831no—
638#3012—832no—
639C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
640#2935—831no—
641#2897—832no—
642C83#6119911yescharacteristic, complemented, Sylow
643C2×H(5,𝔽2)—832no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
645C2×#135—832no—
646C2×#131—832no—
647#556—831no—
648#556C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#555—832no—
650#554—832no—
651#553—1662no—
652#548—1661no—
653#548—1661no—
654#547—831no—
655#547—831no—
656#547—831no—
657#547—831no—
658#547—1661no—
659#546—832no—
660#546—832no—
661#546—1662no—
662D42—831no—
663D42—1661no—
664D42C2×D8311yescharacteristic
665#542—1662no—
666#537—832no—
667#537—832no—
668#534—1662no—
669#533—1661no—
670#532—831no—
671#532—831no—
672#532—1661no—
673C2×C4⋊Q8—831no—
674C2×#121—1661no—
675C2×#121—1661no—
676#520—832no—
677C4×#41—831no—
678C2×C4×D4—831no—
679#489—832no—
680#489—832no—
681#487—831no—
682#487—831no—
683#486—831no—
684#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
685#485—832no—
686#485—832no—
687#484—832no—
688#484—832no—
689#482—832no—
690#482C2×D8312yescomplemented
691#480—832no—
692#480—832no—
693#474—831no—
694#474—831no—
695#474—832no—
696#474—831no—
697#474—832no—
698#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
699#468—832no—
700#468—832no—
701#468—832no—
702#468C2×D8312yescomplemented
703#467—832no—
704#467—832no—
705#466—832no—
706#466—832no—
707#464—832no—
708#463—832no—
709#462—831no—
710#461—831no—
711#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
712#459—831no—
713#452—832no—
714#452—832no—
715#450—832no—
716#450C2×D8312yescomplemented
717#449—832no—
718#449—832no—
719#447—832no—
720#447—832no—
721#442—831no—
722#442—831no—
723#440—831no—
724#440—831no—
725C4×SD16—831no—
726C4×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
727C4×D8—831no—
728C4×D8—831no—
729#436—831no—
730#436C2×D8311yescharacteristic, complemented
731#435—832no—
732#435—832no—
733C8×D4—831no—
734C8×D4—831no—
735#428—831no—
736C2×#107—832no—
737C2×C4⋊C8—831no—
738#418—831no—
739#418—832no—
740#418C2×D8312yescomplemented
741#417—832no—
742#417—831no—
743#417—832no—
744#417—832no—
745#417—832no—
746#416—832no—
747#416—832no—
748#416—832no—
749C2×#102—832no—
750C2×#102—832no—
751C2×#102—832no—
752#408—832no—
753C4×M16—831no—
754H(5,𝔽2)—3324no—
755H(5,𝔽2)—1668no—
756C2×#41—832no—
757C2×#41—831no—
758C2×#41—832no—
759C2×#41—832no—
760C2×#41—832no—
761C2×#41—1662no—
762C2×#41—1661no—
763C2×#41—1661no—
764C22×Q8—1661no—
765C22×D4—21no—
766C22×D4—832no—
767C22×D4—831no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1661no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4C22×D8312yes—
773C23×C4—1661no—
774AGL(1,ℤ/8)—1664no—
775#135—3324no—
776C2×Q16—832no—
777C2×SD16—831no—
778C2×SD16—832no—
779C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
780C2×SD16C22×D8312yes—
781C2×D8—832no—
782C2×D8—831no—
783C2×D8—831no—
784#131—3324no—
785C2×M16—832no—
786C2×M16—831no—
787C2×M16—831no—
788C2×M16C22×D8312yes—
789C22×C8—832no—
790C22×C8—832no—
791C22×C8—832no—
792C4⋊Q8—831no—
793C4⋊Q8—832no—
794C4⋊Q8—831no—
795C4⋊Q8—831no—
796C4⋊Q8—1661no—
797C4⋊Q8—1661no—
798C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
799#127—831no—
800#127C22×D8311yescharacteristic
801#126—22no—
802#126—1662no—
803#125—1662no—
804#124—21no—
805#124—832no—
806#124—832no—
807#124—1662no—
808#124—1661no—
809#124—1662no—
810#123—1662no—
811#123—1662no—
812#123—1662no—
813#123—1662no—
814#123—1662no—
815#123—1662no—
816C22⋊Q8—832no—
817C22⋊Q8—832no—
818C22⋊Q8—832no—
819C22⋊Q8—1662no—
820C22⋊Q8—1662no—
821C22⋊Q8—1662no—
822C22⋊Q8—1662no—
823C22⋊Q8—1661no—
824C22⋊Q8—1661no—
825C22⋊Q8C22×D8312yes—
826#121—21no—
827#121—831no—
828#121—831no—
829#121—832no—
830#121—832no—
831#121—832no—
832#121—832no—
833#121—1662no—
834#121—1662no—
835#121—1662no—
836#121—1662no—
837#121—1662no—
838#121—1662no—
839#121—1662no—
840#121—1661no—
841#121—1661no—
842#121—1661no—
843#121—1661no—
844#121—1662no—
845#121—1662no—
846#121—1661no—
847#121C22×D8312yes—
848#120—22no—
849#120—1662no—
850#120—1662no—
851#120—1662no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—831no—
854C4×Q8—1661no—
855C4×Q8—1662no—
856C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
857C4×D4—832no—
858C4×D4—831no—
859C4×D4—831no—
860C4×D4—831no—
861C4×D4—831no—
862C4×D4—831no—
863C4×D4—831no—
864C4×D4—1661no—
865C4×D4—1662no—
866C4×D4—1661no—
867C4×D4—1661no—
868C4×D4—1661no—
869C4×D4—1661no—
870C4×D4—1662no—
871C4×D4—1662no—
872C4×D4—1662no—
873C4×D4—1661no—
874C4×D4C22×D8311yescharacteristic
875C4×D4C22×D8311yescharacteristic
876#117—831no—
877#117—832no—
878#117—1662no—
879#117—1661no—
880#117C22×D8312yes—
881C2×C4⋊C4—832no—
882C2×C4⋊C4—831no—
883C2×C4⋊C4—832no—
884C2×C4⋊C4—832no—
885C2×C4⋊C4—1661no—
886C2×C4⋊C4—1661no—
887C2×C4⋊C4—1661no—
888C2×C22⋊C4—1662no—
889C2×C22⋊C4—1661no—
890C2×C22⋊C4—1662no—
891C2×C42—831no—
892C2×C42—1661no—
893#107—832no—
894#107—831no—
895#107—832no—
896#107—832no—
897#107—831no—
898#107C22×D8312yes—
899#106—831no—
900#106C22×D8311yescharacteristic
901C4⋊C8—832no—
902C4⋊C8—831no—
903C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
904#103—831no—
905#103—832no—
906#103—832no—
907#103—832no—
908#103—832no—
909#103—832no—
910#103—832no—
911#103C22×D8311yescharacteristic
912#102—832no—
913#102—832no—
914#102—831no—
915#102—832no—
916#102—832no—
917#102—831no—
918#102—832no—
919#102—831no—
920#102—832no—
921#102—831no—
922#102—831no—
923#102C22×D8312yes—
924#102C22×D8312yes—
925#102C22×D8311yescharacteristic
926#102C22×D8312yes—
927#102C22×D8312yes—
928C22⋊C8—832no—
929C22⋊C8—832no—
930C22⋊C8—832no—
931C22⋊C8C22×D8312yes—
932#97—831no—
933#97—831no—
934C4×C8—831no—
935C4×C8C22×D8311yescharacteristic
936C24—22no—
937C24—1662no—
938C24—1661no—
939#41—3322no—
940#41—3328no—
941#41—3322no—
942#41—6642no—
943#41—6642no—
944#41—1664no—
945#41—1664no—
946#41—1664no—
947#41—1664no—
948#41—1664no—
949#41—1662no—
950#41—1662no—
951#41—1664no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—832no—
954C2×Q8—832no—
955C2×Q8—6642no—
956C2×Q8—1662no—
957C2×Q8—1661no—
958C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
959C2×D4—24no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—3328no—
967C2×D4—3328no—
968C2×D4—3328no—
969C2×D4—3322no—
970C2×D4—832no—
971C2×D4—834no—
972C2×D4—832no—
973C2×D4—832no—
974C2×D4—831no—
975C2×D4—832no—
976C2×D4—831no—
977C2×D4—831no—
978C2×D4—6642no—
979C2×D4—1661no—
980C2×D4—1662no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1662no—
983C2×D4—1661no—
984C2×D4—1664no—
985C2×D4—1662no—
986C2×D4—1662no—
987C2×D4—1662no—
988C2×D4—1662no—
989C2×D4—1662no—
990C2×D4D4×D8311yescharacteristic
991C2×D4C23×D8312yes—
992C2×D4C23×D8311yescharacteristic
993C22×C4—21no—
994C22×C4—831no—
995C22×C4—831no—
996C22×C4—831no—
997C22×C4—832no—
998C22×C4—6642no—
999C22×C4—1661no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1662no—
1004C22×C4—1662no—
1005C22×C4—1662no—
1006C22×C4—1662no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1662no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1662no—
1012C22×C4C23×D8312yes—
1013Q16—3322no—
1014SD16—22no—
1015SD16—42no—
1016SD16—3322no—
1017SD16—1662no—
1018D8—3322no—
1019D8—1662no—
1020D8—1662no—
1021M16—42no—
1022M16—3322no—
1023M16—1662no—
1024M16—1662no—
1025C2×C8—3322no—
1026C2×C8—3322no—
1027C2×C8—831no—
1028C2×C8—831no—
1029C2×C8—832no—
1030C2×C8—1664no—
1031C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1032C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1033C2×C8C23×D8312yes—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—831no—
1038C4⋊C4—832no—
1039C4⋊C4—831no—
1040C4⋊C4—832no—
1041C4⋊C4—831no—
1042C4⋊C4—1661no—
1043C4⋊C4—1662no—
1044C4⋊C4—1662no—
1045C4⋊C4—1662no—
1046C4⋊C4—1662no—
1047C4⋊C4—1661no—
1048C4⋊C4—1662no—
1049C4⋊C4—1662no—
1050C4⋊C4—1661no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1661no—
1053C4⋊C4—1661no—
1054C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D8312yes—
1057C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—832no—
1063C22⋊C4—832no—
1064C22⋊C4—832no—
1065C22⋊C4—1661no—
1066C22⋊C4—1661no—
1067C22⋊C4—1662no—
1068C22⋊C4—1662no—
1069C22⋊C4—1661no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1661no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4—1662no—
1076C22⋊C4—1662no—
1077C22⋊C4—1661no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1662no—
1080C22⋊C4D4×D8312yes—
1081C42—21no—
1082C42—22no—
1083C42—831no—
1084C42—831no—
1085C42—831no—
1086C42—1661no—
1087C42—1661no—
1088C42—1662no—
1089C42C23×D8311yescharacteristic
1090C23—21no—
1091C23—22no—
1092C23—44no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—3324no—
1096C23—831no—
1097C23—832no—
1098C23—6642no—
1099C23—6642no—
1100C23—6641no—
1101C23—6641no—
1102C23—1664no—
1103C23—1661no—
1104C23—1661no—
1105C23C2×D4×D8312yes—
1106Q8—21no—
1107Q8—21no—
1108Q8—42no—
1109Q8—3322no—
1110Q8—6642no—
1111Q8—1664no—
1112Q8—1662no—
1113Q8—1662no—
1114D4—22no—
1115D4—22no—
1116D4—21no—
1117D4—22no—
1118D4—44no—
1119D4—42no—
1120D4—81no—
1121D4—82no—
1122D4—3322no—
1123D4—3324no—
1124D4—3324no—
1125D4—3324no—
1126D4—3322no—
1127D4—3324no—
1128D4—832no—
1129D4—6642no—
1130D4—6642no—
1131D4—6642no—
1132D4—1664no—
1133D4—1664no—
1134D4—1664no—
1135D4—1664no—
1136D4—1662no—
1137D4—1661no—
1138D4—1661no—
1139D4—1661no—
1140D4#41×D8312yes—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—3324no—
1149C2×C4—3321no—
1150C2×C4—3322no—
1151C2×C4—3322no—
1152C2×C4—3324no—
1153C2×C4—3324no—
1154C2×C4—3322no—
1155C2×C4—3322no—
1156C2×C4—831no—
1157C2×C4—832no—
1158C2×C4—832no—
1159C2×C4—831no—
1160C2×C4—831no—
1161C2×C4—832no—
1162C2×C4—6641no—
1163C2×C4—6642no—
1164C2×C4—6642no—
1165C2×C4—6641no—
1166C2×C4—6642no—
1167C2×C4—6641no—
1168C2×C4—1661no—
1169C2×C4—1662no—
1170C2×C4—1661no—
1171C2×C4—1662no—
1172C2×C4—1662no—
1173C2×C4—1662no—
1174C2×C4—1662no—
1175C2×C4C2×D4×D8312yes—
1176C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1177C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1178C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1179C8—21no—
1180C8—21no—
1181C8—22no—
1182C8—1661no—
1183C8—1662no—
1184C8—1661no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—164no—
1195C22—13284no—
1196C22—3321no—
1197C22—3321no—
1198C22—3321no—
1199C22—3321no—
1200C22—3321no—
1201C22—832no—
1202C22—6644no—
1203C22—1662no—
1204C22—1662no—
1205C22—1662no—
1206C22—1662no—
1207C22—1661no—
1208C22—1661no—
1209C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1210C4—22no—
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—3322no—
1217C4—3321no—
1218C4—3321no—
1219C4—3322no—
1220C4—832no—
1221C4—1662no—
1222C4—1661no—
1223C4—1661no—
1224C4#1912850512yes—
1225C4C2×#41×D8311yescharacteristic
1226C4H(5,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1227C2—42no—
1228C2—42no—
1229C2—82no—
1230C2—3322no—
1231C2—3322no—
1232C2—6641no—
1233C2—1662no—
1234C2#546×D8311yescharacteristic
1235C2C2×#1912850511yescharacteristic
1236C2#2492224511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3324C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3324D83
hypocenterC83#61199
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921367C2semidirect
2. #24921219C2semidirect
3. #24919769C2semidirect
4. #24919765C2semidirect
5. #24919697C2semidirect
6. #24919620C2semidirect
7. #24919617C2semidirect
8. #24919548C2semidirect
9. #24919539C2semidirect
10. #24919382C2semidirect
11. #24919374C2semidirect
12. #24919276C2semidirect
13. #24919275C2semidirect
14. #24917853C2semidirect
15. #24917438C2semidirect
16. #474×D83C2semidirect
17. #24917131C2semidirect
18. #24916913C2semidirect
19. #24916768C2semidirect
20. C4×#14581819C2semidirect
21. #24916208C2semidirect
22. #24915988C2semidirect
23. C83×#3324C2semidirect
26. C2×#14581813C22semidirect
27. C2×#14581800C22semidirect
28. #19128424C22semidirect
29. #19128414C22semidirect
30. #19128409C22semidirect
36. #19128355C22semidirect
37. #19128354C22semidirect
45. #19128281C22semidirect
52. C4⋊Q8×D83C22semidirect
55. #19128181C22semidirect
56. C4×#13050591C22semidirect
58. #19128059C22semidirect
59. #19128059C22semidirect
60. #19128053C22semidirect
61. #19128052C22semidirect
62. #19128047C22semidirect
63. #19128045C22semidirect
64. #19128042C22semidirect
65. #19128038C22semidirect
66. #19128037C22semidirect
67. #19128023C22semidirect
68. #19128013C22semidirect
69. #19128012C22semidirect
70. #19127982C22semidirect
71. #19127981C22semidirect
72. #19127980C22semidirect
73. #19127979C22semidirect
74. #19127978C22semidirect
75. #19127948C22semidirect
76. #19127947C22semidirect
77. #19127944C22semidirect
78. #19127941C22semidirect
79. #19127940C22semidirect
80. #19127936C22semidirect
81. #19127935C22semidirect
82. #19127921C22semidirect
83. #19127915C22semidirect
84. #19127911C22semidirect
85. #19127907C22semidirect
86. #19127893C22semidirect
87. #19127861C22semidirect
88. #19127860C22semidirect
89. #19127850C22semidirect
90. #19127848C22semidirect
91. #19127847C22semidirect
92. #19127836C22semidirect
93. #19127835C22semidirect
94. #19127812C22semidirect
95. #19127810C22semidirect
96. #19127804C22semidirect
97. #19127802C22semidirect
98. C4×#13050577C22semidirect
99. C4×D664C22semidirect
100. C4×#13050575C22semidirect
101. #19127778C22semidirect
102. #19127770C22semidirect
103. #19127769C22semidirect
104. C8×D332C22semidirect
105. D4×C83⋊C8C22semidirect
106. #19127740C22semidirect
107. #107×D83C22semidirect
108. C4⋊C8×D83C22semidirect
110. #19127704C22semidirect
111. #19127703C22semidirect
112. #19127701C22semidirect
113. #19127699C22semidirect
114. #19127699C22semidirect
115. #19127699C22semidirect
116. #19127695C22semidirect
117. #19127694C22semidirect
118. #19127694C22semidirect
119. C2×#14581713C22semidirect
121. #102×D83C22semidirect
122. #19127666C22semidirect
123. C4×#13050573C22semidirect
124. #556×C83C22semidirect
126. #486×C83C22semidirect
127. #482×C83C22semidirect
128. #474×C83C22semidirect
129. #468×C83C22semidirect
130. #460×C83C22semidirect
131. #450×C83C22semidirect
132. C4×SD16×C83C22semidirect
133. #436×C83C22semidirect
134. #418×C83C22semidirect
360. D4×D83#41semidirect
624. #3324D83semidirect
642. C83#61199semidirect
648. #556C2×D83semidirect
684. #486C2×D83semidirect
690. #482C2×D83semidirect
698. #474C2×D83semidirect
702. #468C2×D83semidirect
711. #460C2×D83semidirect
716. #450C2×D83semidirect
726. C4×SD16C2×D83semidirect
730. #436C2×D83semidirect
740. #418C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213672
#249212192
#249197692
#249197652
#249196972
#249196202
#249196172
#249195482
#249195392
#249193822
#249193742
#249192762
#249192752
#249178532
#249174382
#474×D832
#249171312
#249169132
#249167682
C4×#145818192
#249162082
#249159882
C83×#33242
#6119983