Subgroups — #36282366

Order 21248.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#476×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24915985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581838	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581816	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14581798	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128398	—	2	1	no	—
33	#19128395	—	2	1	no	—
34	#19128359	—	2	2	no	—
35	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128352	—	2	1	no	—
37	#19128351	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128343	—	2	2	no	—
39	#19128342	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128339	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128335	—	2	1	no	—
44	#19128315	—	2	2	no	—
45	#19128281	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128280	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128262	—	2	2	no	—
48	#19128254	—	2	1	no	—
49	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128246	—	2	1	no	—
52	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14581767	—	2	1	no	—
54	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#19128181	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128020	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127866	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127863	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127853	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127845	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127775	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127772	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127705	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127704	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127701	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127701	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127701	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127666	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14581838	—	2	8	no	—
136	#14581838	—	4	4	no	—
137	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
140	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
142	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
153	#14581816	—	2	4	no	—
154	#14581813	—	4	4	no	—
155	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581798	—	4	4	no	—
162	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14581791	—	2	1	no	—
170	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581790	—	2	1	no	—
173	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581786	—	2	2	no	—
176	#14581785	—	2	2	no	—
177	#14581783	—	2	1	no	—
178	#14581783	—	2	1	no	—
179	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581778	—	2	2	no	—
181	#14581778	—	2	2	no	—
182	#14581778	D₄	1	2	yes	—
183	#14581777	—	2	2	no	—
184	#14581777	—	2	2	no	—
185	#14581775	—	2	2	no	—
186	#14581774	—	2	2	no	—
187	#14581773	—	2	2	no	—
188	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581768	—	2	2	no	—
195	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581767	—	2	1	no	—
197	#14581767	—	2	2	no	—
198	#14581767	—	2	1	no	—
199	#14581767	—	2	1	no	—
200	#14581767	—	2	2	no	—
201	#14581767	—	2	1	no	—
202	#14581767	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581766	—	2	1	no	—
205	#14581766	—	2	1	no	—
206	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581765	—	2	2	no	—
208	#14581765	—	2	2	no	—
209	#14581765	—	2	2	no	—
210	#14581765	D₄	1	2	yes	—
211	#14581764	—	2	2	no	—
212	#14581764	—	2	2	no	—
213	#14581763	—	2	2	no	—
214	#14581763	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581762	—	2	2	no	—
217	#14581762	—	2	2	no	—
218	#14581762	—	2	2	no	—
219	#14581760	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581754	—	2	1	no	—
231	#14581754	—	2	1	no	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	#14581751	—	2	1	no	—
242	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581748	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
295	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
320	#13050591	—	2	4	no	—
321	#13050591	—	2	4	no	—
322	#13050591	—	2	4	no	—
323	#13050591	—	4	2	no	—
324	#13050590	—	2	4	no	—
325	#13050590	—	2	4	no	—
326	#13050590	—	4	8	no	—
327	#13050589	—	2	2	no	—
328	#13050589	—	2	2	no	—
329	#13050589	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
336	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
343	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
344	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
345	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
358	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
359	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
360	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
361	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
362	D₄×D₈₃	—	8	2	no	—
363	D₄×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#13050580	—	4	2	no	—
381	#13050579	—	2	2	no	—
382	#13050579	—	4	2	no	—
383	#13050578	—	2	2	no	—
384	#13050575	—	2	2	no	—
385	#13050575	—	4	2	no	—
386	#13050574	—	4	2	no	—
387	#13050573	—	2	2	no	—
388	#13050573	—	2	2	no	—
389	#13050573	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
394	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
436	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
449	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
489	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
490	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
492	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
494	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
495	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	D₃₃₂	—	2	4	no	—
530	D₃₃₂	—	2	2	no	—
531	D₃₃₂	—	2	2	no	—
532	D₃₃₂	—	2	1	no	—
533	D₃₃₂	—	2	2	no	—
534	D₃₃₂	—	4	4	no	—
535	D₃₃₂	—	4	4	no	—
536	D₃₃₂	—	4	4	no	—
537	D₃₃₂	—	4	2	no	—
538	D₃₃₂	—	8	1	no	—
539	D₃₃₂	—	8	2	no	—
540	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
544	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
545	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
546	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
548	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
549	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
550	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
551	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
552	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
555	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
558	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
559	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
560	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
561	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
562	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
576	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
577	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
587	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
588	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
589	C₂×D₈₃	#546	1	2	yes	—
590	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
597	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₈₃	—	2	1	no	—
600	Dic₈₃	—	2	2	no	—
601	Dic₈₃	—	2	1	no	—
602	Dic₈₃	—	4	2	no	—
603	Dic₈₃	—	4	1	no	—
604	Dic₈₃	—	4	1	no	—
605	Dic₈₃	—	4	1	no	—
606	Dic₈₃	#546	1	2	yes	—
607	#61200	—	83	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
611	C₂×C₈₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
614	D₈₃	—	2	2	no	—
615	D₈₃	—	4	2	no	—
616	D₈₃	—	4	2	no	—
617	D₈₃	—	8	2	no	—
618	#3511	—	83	1	no	—
619	#3496	—	83	1	no	—
620	#3331	—	83	1	no	—
621	#3331	—	83	1	no	—
622	#3325	—	83	1	no	—
623	#3325	—	83	1	no	—
624	#3311	—	83	2	no	—
625	#3311	—	83	2	no	—
626	#3306	—	83	2	no	—
627	#3306	—	83	2	no	—
628	#3303	—	83	1	no	—
629	#3303	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#3295	—	83	1	no	—
631	#3295	—	83	1	no	—
632	#3141	—	83	1	no	—
633	#3099	—	83	2	no	—
634	C₂×#476	—	83	1	no	—
635	#3060	—	83	2	no	—
636	#3035	—	83	1	no	—
637	#3012	—	83	2	no	—
638	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
639	#2935	—	83	1	no	—
640	#2897	—	83	2	no	—
641	C₈₃	#61200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
643	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
644	C₂×#135	—	83	2	no	—
645	C₂×#131	—	83	2	no	—
646	#556	—	83	2	no	—
647	#555	—	83	1	no	—
648	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#554	—	83	1	no	—
650	#554	—	83	1	no	—
651	#553	—	166	1	no	—
652	#553	—	166	1	no	—
653	#548	—	166	2	no	—
654	#547	—	83	2	no	—
655	#547	—	83	1	no	—
656	#547	—	166	1	no	—
657	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	#546	—	83	2	no	—
659	#546	—	83	2	no	—
660	#546	—	166	2	no	—
661	D₄²	—	83	1	no	—
662	D₄²	—	83	1	no	—
663	D₄²	—	166	1	no	—
664	#542	—	166	2	no	—
665	#537	—	83	2	no	—
666	#537	—	83	2	no	—
667	#534	—	166	2	no	—
668	#533	—	166	1	no	—
669	#532	—	83	1	no	—
670	#532	—	83	1	no	—
671	#532	—	166	1	no	—
672	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
673	C₂×#121	—	166	1	no	—
674	C₂×#121	—	166	1	no	—
675	#520	—	83	2	no	—
676	C₄×#41	—	83	1	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
678	#489	—	83	2	no	—
679	#489	—	83	2	no	—
680	#487	—	83	1	no	—
681	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#486	—	83	1	no	—
683	#486	—	83	1	no	—
684	#485	—	83	2	no	—
685	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
686	#483	—	83	2	no	—
687	#483	—	83	2	no	—
688	#482	—	83	2	no	—
689	#482	—	83	2	no	—
690	#481	—	83	2	no	—
691	#481	—	83	2	no	—
692	#476	—	83	1	no	—
693	#476	—	83	1	no	—
694	#476	—	83	2	no	—
695	#476	—	83	1	no	—
696	#476	—	83	2	no	—
697	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#470	—	83	2	no	—
699	#470	—	83	2	no	—
700	#469	—	83	2	no	—
701	#469	—	83	2	no	—
702	#465	—	83	2	no	—
703	#465	—	83	2	no	—
704	#465	—	83	2	no	—
705	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
706	#464	—	83	2	no	—
707	#463	—	83	2	no	—
708	#462	—	83	1	no	—
709	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#460	—	83	1	no	—
711	#459	—	83	1	no	—
712	#452	—	83	2	no	—
713	#452	—	83	2	no	—
714	#450	—	83	2	no	—
715	#450	—	83	2	no	—
716	#449	—	83	2	no	—
717	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
718	#447	—	83	2	no	—
719	#447	—	83	2	no	—
720	#442	—	83	1	no	—
721	#442	—	83	1	no	—
722	#440	—	83	1	no	—
723	#440	—	83	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
726	C₄×D₈	—	83	1	no	—
727	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#436	—	83	1	no	—
729	#436	—	83	1	no	—
730	#435	—	83	2	no	—
731	#435	—	83	2	no	—
732	C₈×D₄	—	83	1	no	—
733	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
734	#428	—	83	1	no	—
735	C₂×#106	—	83	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
737	#418	—	83	2	no	—
738	#418	—	83	1	no	—
739	#418	—	83	2	no	—
740	#417	—	83	2	no	—
741	#417	—	83	2	no	—
742	#417	—	83	2	no	—
743	#417	—	83	2	no	—
744	#417	—	83	1	no	—
745	#416	—	83	2	no	—
746	#416	—	83	2	no	—
747	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
748	C₂×#102	—	83	2	no	—
749	C₂×#102	—	83	2	no	—
750	C₂×#102	—	83	2	no	—
751	#408	—	83	2	no	—
752	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
753	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
754	H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
755	C₂×#41	—	83	2	no	—
756	C₂×#41	—	83	2	no	—
757	C₂×#41	—	83	2	no	—
758	C₂×#41	—	83	1	no	—
759	C₂×#41	—	166	2	no	—
760	C₂×#41	—	166	2	no	—
761	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
772	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
773	#135	—	332	4	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	—	83	2	no	—
780	C₂×D₈	—	83	1	no	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	#131	—	332	4	no	—
783	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
789	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	#127	—	83	1	no	—
798	#127	—	83	1	no	—
799	#126	—	166	2	no	—
800	#126	—	166	2	no	—
801	#125	—	166	1	no	—
802	#125	—	166	1	no	—
803	#124	—	2	2	no	—
804	#124	—	83	2	no	—
805	#124	—	83	2	no	—
806	#124	—	166	2	no	—
807	#124	—	166	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	166	2	no	—
810	#123	—	166	2	no	—
811	#123	—	166	2	no	—
812	#123	—	166	2	no	—
813	#123	—	166	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	83	1	no	—
826	#121	—	83	1	no	—
827	#121	—	83	2	no	—
828	#121	—	83	2	no	—
829	#121	—	83	2	no	—
830	#121	—	83	2	no	—
831	#121	—	166	2	no	—
832	#121	—	166	2	no	—
833	#121	—	166	2	no	—
834	#121	—	166	2	no	—
835	#121	—	166	2	no	—
836	#121	—	166	1	no	—
837	#121	—	166	1	no	—
838	#121	—	166	2	no	—
839	#121	—	166	1	no	—
840	#121	—	166	1	no	—
841	#121	—	166	1	no	—
842	#121	—	166	2	no	—
843	#121	—	166	2	no	—
844	#121	—	166	1	no	—
845	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	#120	—	166	2	no	—
847	#120	—	166	2	no	—
848	#120	—	166	2	no	—
849	#120	—	166	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
854	C₄×D₄	—	83	2	no	—
855	C₄×D₄	—	83	1	no	—
856	C₄×D₄	—	83	1	no	—
857	C₄×D₄	—	83	1	no	—
858	C₄×D₄	—	83	1	no	—
859	C₄×D₄	—	83	1	no	—
860	C₄×D₄	—	166	2	no	—
861	C₄×D₄	—	166	1	no	—
862	C₄×D₄	—	166	1	no	—
863	C₄×D₄	—	166	1	no	—
864	C₄×D₄	—	166	1	no	—
865	C₄×D₄	—	166	1	no	—
866	C₄×D₄	—	166	2	no	—
867	C₄×D₄	—	166	2	no	—
868	C₄×D₄	—	166	1	no	—
869	C₄×D₄	—	166	1	no	—
870	C₄×D₄	—	166	1	no	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	#117	—	2	1	no	—
875	#117	—	83	1	no	—
876	#117	—	83	2	no	—
877	#117	—	166	1	no	—
878	#117	—	166	1	no	—
879	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
892	#107	—	83	1	no	—
893	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	#106	—	83	2	no	—
895	#106	—	83	1	no	—
896	#106	—	83	2	no	—
897	#106	—	83	2	no	—
898	#106	—	83	1	no	—
899	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	83	2	no	—
904	#103	—	83	2	no	—
905	#103	—	83	2	no	—
906	#103	—	83	1	no	—
907	#103	—	83	1	no	—
908	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
910	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
911	#102	—	83	1	no	—
912	#102	—	83	2	no	—
913	#102	—	83	1	no	—
914	#102	—	83	2	no	—
915	#102	—	83	2	no	—
916	#102	—	83	1	no	—
917	#102	—	83	2	no	—
918	#102	—	83	2	no	—
919	#102	—	83	2	no	—
920	#102	—	83	2	no	—
921	#102	—	83	1	no	—
922	#102	—	83	2	no	—
923	#102	—	83	2	no	—
924	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
925	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
926	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
931	#97	—	83	1	no	—
932	#97	—	83	1	no	—
933	C₄×C₈	—	83	1	no	—
934	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂⁴	—	166	2	no	—
936	C₂⁴	—	166	1	no	—
937	C₂⁴	—	166	2	no	—
938	#41	—	2	4	no	—
939	#41	—	4	2	no	—
940	#41	—	332	8	no	—
941	#41	—	332	2	no	—
942	#41	—	664	4	no	—
943	#41	—	166	4	no	—
944	#41	—	166	4	no	—
945	#41	—	166	2	no	—
946	#41	—	166	2	no	—
947	#41	—	166	4	no	—
948	#41	—	166	4	no	—
949	#41	—	166	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	332	2	no	—
960	C₂×D₄	—	332	8	no	—
961	C₂×D₄	—	332	8	no	—
962	C₂×D₄	—	332	8	no	—
963	C₂×D₄	—	332	2	no	—
964	C₂×D₄	—	83	2	no	—
965	C₂×D₄	—	83	4	no	—
966	C₂×D₄	—	83	2	no	—
967	C₂×D₄	—	83	2	no	—
968	C₂×D₄	—	83	1	no	—
969	C₂×D₄	—	83	2	no	—
970	C₂×D₄	—	83	1	no	—
971	C₂×D₄	—	83	2	no	—
972	C₂×D₄	—	664	2	no	—
973	C₂×D₄	—	664	2	no	—
974	C₂×D₄	—	166	2	no	—
975	C₂×D₄	—	166	2	no	—
976	C₂×D₄	—	166	4	no	—
977	C₂×D₄	—	166	2	no	—
978	C₂×D₄	—	166	2	no	—
979	C₂×D₄	—	166	2	no	—
980	C₂×D₄	—	166	1	no	—
981	C₂×D₄	—	166	1	no	—
982	C₂×D₄	—	166	4	no	—
983	C₂×D₄	—	166	2	no	—
984	C₂×D₄	—	166	2	no	—
985	C₂×D₄	—	166	1	no	—
986	C₂×D₄	—	166	2	no	—
987	C₂×D₄	—	166	1	no	—
988	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1011	Q₁₆	—	332	2	no	—
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	332	2	no	—
1014	SD₁₆	—	166	2	no	—
1015	SD₁₆	—	166	2	no	—
1016	D₈	—	2	2	no	—
1017	D₈	—	332	2	no	—
1018	D₈	—	166	2	no	—
1019	M₁₆	—	332	2	no	—
1020	M₁₆	—	332	2	no	—
1021	M₁₆	—	166	2	no	—
1022	M₁₆	—	166	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	166	4	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	83	1	no	—
1081	C₄²	—	83	1	no	—
1082	C₄²	—	83	1	no	—
1083	C₄²	—	166	1	no	—
1084	C₄²	—	166	1	no	—
1085	C₄²	—	166	2	no	—
1086	C₄²	—	166	1	no	—
1087	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	332	4	no	—
1091	C₂³	—	332	4	no	—
1092	C₂³	—	83	1	no	—
1093	C₂³	—	83	2	no	—
1094	C₂³	—	664	2	no	—
1095	C₂³	—	664	2	no	—
1096	C₂³	—	664	2	no	—
1097	C₂³	—	664	2	no	—
1098	C₂³	—	664	1	no	—
1099	C₂³	—	664	1	no	—
1100	C₂³	—	166	4	no	—
1101	C₂³	—	166	2	no	—
1102	C₂³	—	166	1	no	—
1103	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	8	1	no	—
1107	Q₈	—	332	4	no	—
1108	Q₈	—	664	1	no	—
1109	Q₈	—	166	4	no	—
1110	Q₈	—	166	1	no	—
1111	Q₈	—	166	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	1	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	332	4	no	—
1119	D₄	—	332	4	no	—
1120	D₄	—	332	4	no	—
1121	D₄	—	332	2	no	—
1122	D₄	—	332	4	no	—
1123	D₄	—	332	2	no	—
1124	D₄	—	332	2	no	—
1125	D₄	—	83	2	no	—
1126	D₄	—	664	1	no	—
1127	D₄	—	664	2	no	—
1128	D₄	—	664	2	no	—
1129	D₄	—	664	2	no	—
1130	D₄	—	166	4	no	—
1131	D₄	—	166	4	no	—
1132	D₄	—	166	4	no	—
1133	D₄	—	166	4	no	—
1134	D₄	—	166	2	no	—
1135	D₄	—	166	2	no	—
1136	D₄	—	166	2	no	—
1137	D₄	—	166	1	no	—
1138	D₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	166	1	no	—
1181	C₈	—	166	1	no	—
1182	C₈	—	166	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	1328	4	no	—
1193	C₂²	—	1328	4	no	—
1194	C₂²	—	332	1	no	—
1195	C₂²	—	332	1	no	—
1196	C₂²	—	332	2	no	—
1197	C₂²	—	332	2	no	—
1198	C₂²	—	332	2	no	—
1199	C₂²	—	83	2	no	—
1200	C₂²	—	664	4	no	—
1201	C₂²	—	166	2	no	—
1202	C₂²	—	166	2	no	—
1203	C₂²	—	166	2	no	—
1204	C₂²	—	166	2	no	—
1205	C₂²	—	166	1	no	—
1206	C₂²	—	166	1	no	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	332	1	no	—
1215	C₄	—	332	1	no	—
1216	C₄	—	332	1	no	—
1217	C₄	—	332	2	no	—
1218	C₄	—	83	2	no	—
1219	C₄	—	166	2	no	—
1220	C₄	—	166	1	no	—
1221	C₄	—	166	1	no	—
1222	C₄	#19128508	1	2	yes	—
1223	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	4	2	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	332	2	no	—
1229	C₂	—	332	2	no	—
1230	C₂	—	664	2	no	—
1231	C₂	—	166	2	no	—
1232	C₂	#546×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3303	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61200
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921363	C₂	semidirect
2. #24921221	C₂	semidirect
3. #24919779	C₂	semidirect
4. #24919778	C₂	semidirect
5. #24919707	C₂	semidirect
6. #24919699	C₂	semidirect
7. #24919502	C₂	semidirect
8. #24919495	C₂	semidirect
9. #24919430	C₂	semidirect
10. #24919417	C₂	semidirect
11. #24919394	C₂	semidirect
12. #24919288	C₂	semidirect
13. #24919284	C₂	semidirect
14. #24917858	C₂	semidirect
15. #24917449	C₂	semidirect
16. #476×D₈₃	C₂	semidirect
17. #24917120	C₂	semidirect
18. #24916919	C₂	semidirect
19. #24916765	C₂	semidirect
20. C₄×#14581816	C₂	semidirect
21. #24916202	C₂	semidirect
22. #24915985	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3303	C₂	semidirect
26. C₂×#14581813	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581798	C₂²	semidirect
28. #19128419	C₂²	semidirect
29. #19128416	C₂²	semidirect
30. #19128412	C₂²	semidirect
31. #19128408	C₂²	semidirect
37. #19128351	C₂²	semidirect
46. #19128280	C₂²	semidirect
52. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
55. #19128181	C₂²	semidirect
56. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
58. #19128062	C₂²	semidirect
59. #19128062	C₂²	semidirect
60. #19128051	C₂²	semidirect
61. #19128049	C₂²	semidirect
62. #19128048	C₂²	semidirect
63. #19128040	C₂²	semidirect
64. #19128030	C₂²	semidirect
65. #19128029	C₂²	semidirect
66. #19128028	C₂²	semidirect
67. #19128025	C₂²	semidirect
68. #19128021	C₂²	semidirect
69. #19128020	C₂²	semidirect
70. #19127992	C₂²	semidirect
71. #19127991	C₂²	semidirect
72. #19127990	C₂²	semidirect
73. #19127989	C₂²	semidirect
74. #19127988	C₂²	semidirect
75. #19127958	C₂²	semidirect
76. #19127957	C₂²	semidirect
77. #19127953	C₂²	semidirect
78. #19127952	C₂²	semidirect
79. #19127931	C₂²	semidirect
80. #19127930	C₂²	semidirect
81. #19127927	C₂²	semidirect
82. #19127926	C₂²	semidirect
83. #19127918	C₂²	semidirect
84. #19127908	C₂²	semidirect
85. #19127902	C₂²	semidirect
86. #19127896	C₂²	semidirect
87. #19127866	C₂²	semidirect
88. #19127863	C₂²	semidirect
89. #19127854	C₂²	semidirect
90. #19127853	C₂²	semidirect
91. #19127845	C₂²	semidirect
92. #19127834	C₂²	semidirect
93. #19127833	C₂²	semidirect
94. #19127813	C₂²	semidirect
95. #19127810	C₂²	semidirect
96. #19127800	C₂²	semidirect
97. #19127798	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
101. #19127780	C₂²	semidirect
102. #19127779	C₂²	semidirect
103. #19127775	C₂²	semidirect
104. #19127772	C₂²	semidirect
105. #19127766	C₂²	semidirect
106. #19127742	C₂²	semidirect
107. #106×D₈₃	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
109. #19127705	C₂²	semidirect
111. #19127704	C₂²	semidirect
112. #19127702	C₂²	semidirect
113. #19127701	C₂²	semidirect
114. #19127701	C₂²	semidirect
115. #19127701	C₂²	semidirect
116. #19127699	C₂²	semidirect
117. #19127696	C₂²	semidirect
118. #19127696	C₂²	semidirect
119. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
121. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
122. #19127666	C₂²	semidirect
123. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
124. #555×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #465×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
363. D₄×D₈₃	#41	semidirect
629. #3303	D₈₃	semidirect
641. C₈₃	#61200	semidirect
648. #555	C₂×D₈₃	semidirect
681. #487	C₂×D₈₃	semidirect
685. #485	C₂×D₈₃	semidirect
697. #476	C₂×D₈₃	semidirect
705. #465	C₂×D₈₃	semidirect
709. #461	C₂×D₈₃	semidirect
717. #449	C₂×D₈₃	semidirect
727. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
733. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
747. #416	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921363	2
#24921221	2
#24919779	2
#24919778	2
#24919707	2
#24919699	2
#24919502	2
#24919495	2
#24919430	2
#24919417	2
#24919394	2
#24919288	2
#24919284	2
#24917858	2
#24917449	2
#476×D₈₃	2
#24917120	2
#24916919	2
#24916765	2
C₄×#14581816	2
#24916202	2
#24915985	2
C₈₃×#3303	2
#61200	83