Subgroups — #36282512

Order 21248.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24919657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#19127918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24915996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24915985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128437	—	2	1	no	—
29	#19128433	—	2	1	no	—
30	#19128420	—	2	1	no	—
31	#19128415	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128403	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128398	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128371	—	2	1	no	—
35	#19128362	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128362	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128351	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128339	—	2	2	no	—
39	#19128339	—	2	2	no	—
40	#19128339	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128339	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128286	—	2	2	no	—
43	#19128275	—	2	1	no	—
44	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128265	—	2	1	no	—
47	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128247	—	2	1	no	—
50	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
52	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128207	—	2	2	no	—
54	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128020	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19128006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19128003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19127979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127952	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127927	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
96	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127776	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127775	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127769	C₂²	1	2	yes	complemented
101	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127710	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127704	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127701	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127696	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581838	—	2	4	no	—
136	#14581838	—	4	2	no	—
137	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
147	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581799	—	4	2	no	—
150	#14581798	—	4	2	no	—
151	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581790	—	2	1	no	—
160	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14581788	—	2	1	no	—
162	#14581788	—	2	1	no	—
163	#14581788	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581781	—	2	1	no	—
169	#14581781	—	2	2	no	—
170	#14581781	—	2	2	no	—
171	#14581781	—	2	1	no	—
172	#14581781	—	2	1	no	—
173	#14581781	—	2	1	no	—
174	#14581781	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581779	—	2	1	no	—
178	#14581779	—	2	2	no	—
179	#14581779	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14581778	—	2	2	no	—
181	#14581776	—	2	2	no	—
182	#14581775	—	2	2	no	—
183	#14581775	—	2	2	no	—
184	#14581775	—	2	2	no	—
185	#14581774	—	2	2	no	—
186	#14581773	—	2	2	no	—
187	#14581773	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	1	no	—
189	#14581769	—	2	1	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	2	no	—
192	#14581768	—	2	2	no	—
193	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581766	—	2	2	no	—
196	#14581766	—	2	2	no	—
197	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581764	—	2	2	no	—
200	#14581764	—	2	2	no	—
201	#14581764	—	2	2	no	—
202	#14581764	—	2	2	no	—
203	#14581764	D₄	1	2	yes	—
204	#14581764	D₄	1	2	yes	—
205	#14581763	—	2	2	no	—
206	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581761	—	2	2	no	—
209	#14581760	—	2	2	no	—
210	#14581760	—	2	2	no	—
211	#14581760	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14581751	—	2	1	no	—
237	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581748	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
301	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
308	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
309	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
312	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
323	#13050591	—	2	4	no	—
324	#13050591	—	4	2	no	—
325	#13050590	—	2	2	no	—
326	#13050590	—	2	2	no	—
327	#13050590	—	4	4	no	—
328	#13050589	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
337	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
348	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
349	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#13050575	—	4	2	no	—
363	#13050575	—	4	2	no	—
364	#13050574	—	2	2	no	—
365	#13050574	—	4	2	no	—
366	#13050573	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
426	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
427	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
428	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
429	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
430	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
431	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
432	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
433	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
434	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
462	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
463	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
464	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
465	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
480	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
489	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
490	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
496	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
499	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
500	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
502	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
503	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
505	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
506	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
507	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
508	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
531	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
538	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
544	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	D₃₃₂	—	2	2	no	—
551	D₃₃₂	—	2	2	no	—
552	D₃₃₂	—	2	2	no	—
553	D₃₃₂	—	4	4	no	—
554	D₃₃₂	—	4	2	no	—
555	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
556	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
557	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
559	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
560	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
561	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
562	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
563	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
564	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
565	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
567	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
580	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
581	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
588	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
589	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
590	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
596	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₈₃	—	2	1	no	—
599	Dic₈₃	—	2	1	no	—
600	Dic₈₃	—	2	1	no	—
601	Dic₈₃	—	2	1	no	—
602	Dic₈₃	—	2	2	no	—
603	Dic₈₃	—	4	1	no	—
604	Dic₈₃	—	4	1	no	—
605	Dic₈₃	—	4	1	no	—
606	Dic₈₃	—	4	2	no	—
607	Dic₈₃	—	4	1	no	—
608	#61208	—	83	1	no	maximal, Sylow
609	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
613	C₂×C₈₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
616	D₈₃	—	4	2	no	—
617	D₈₃	—	8	2	no	—
618	#3506	—	83	1	no	—
619	#3500	—	83	1	no	—
620	#3326	—	83	2	no	—
621	#3322	—	83	2	no	—
622	#3321	—	83	2	no	—
623	#3319	—	83	2	no	—
624	#3308	—	83	2	no	—
625	#3306	—	83	2	no	—
626	#3301	—	83	2	no	—
627	#3297	—	83	2	no	—
628	#3140	—	83	1	no	—
629	#3097	—	83	1	no	—
630	#3096	—	83	1	no	—
631	#3076	—	83	1	no	—
632	#3058	—	83	1	no	—
633	#3057	—	83	1	no	—
634	C₂×#463	—	83	1	no	—
635	#3010	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3008	—	83	1	no	—
637	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
638	#2935	—	83	1	no	—
639	#2898	—	83	1	no	—
640	#2897	—	83	1	no	—
641	C₈₃	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
647	C₂×#131	—	83	1	no	—
648	C₂×#131	—	83	1	no	—
649	#559	—	166	1	no	—
650	#559	—	166	1	no	—
651	#556	—	166	1	no	—
652	#555	—	83	2	no	—
653	#553	—	83	2	no	—
654	#553	—	83	2	no	—
655	#550	—	166	1	no	—
656	#548	—	83	2	no	—
657	#548	—	83	2	no	—
658	#547	—	83	2	no	—
659	#546	—	83	2	no	—
660	#546	—	83	2	no	—
661	#546	—	166	2	no	—
662	#546	—	166	2	no	—
663	#538	—	166	2	no	—
664	#536	—	83	1	no	—
665	#536	—	166	1	no	—
666	#535	—	83	1	no	—
667	#535	—	83	1	no	—
668	#535	—	166	1	no	—
669	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#533	—	83	1	no	—
671	#532	—	83	1	no	—
672	#532	—	166	1	no	—
673	C₂×#124	—	83	1	no	—
674	C₂×#124	—	166	1	no	—
675	#525	—	166	2	no	—
676	#520	—	83	1	no	—
677	#520	—	83	1	no	—
678	C₄×#41	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
680	#489	—	83	2	no	—
681	#489	—	83	2	no	—
682	#488	—	83	2	no	—
683	#488	—	83	2	no	—
684	#485	—	83	2	no	—
685	#485	—	83	2	no	—
686	#484	—	83	2	no	—
687	#483	—	83	2	no	—
688	#482	—	83	2	no	—
689	#482	—	83	2	no	—
690	#481	—	83	2	no	—
691	#480	—	83	2	no	—
692	#479	—	83	1	no	—
693	#479	—	83	1	no	—
694	#478	—	83	1	no	—
695	#478	—	83	1	no	—
696	#477	—	83	1	no	—
697	#476	—	83	1	no	—
698	#475	—	83	1	no	—
699	#474	—	83	1	no	—
700	#469	—	83	2	no	—
701	#469	—	83	2	no	—
702	#468	—	83	2	no	—
703	#468	—	83	2	no	—
704	#466	—	83	2	no	—
705	#466	—	83	2	no	—
706	#465	—	83	2	no	—
707	#465	—	83	2	no	—
708	#463	—	83	2	no	—
709	#463	—	83	2	no	—
710	#463	—	83	2	no	—
711	#463	—	83	2	no	—
712	#449	—	83	2	no	—
713	#449	—	83	2	no	—
714	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
715	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
716	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
717	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
718	#447	—	83	2	no	—
719	#447	—	83	2	no	—
720	#442	—	83	2	no	—
721	#440	—	83	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
723	C₄×D₈	—	83	2	no	—
724	#436	—	83	2	no	—
725	#435	—	83	2	no	—
726	#435	—	83	2	no	—
727	C₈×D₄	—	83	2	no	—
728	#428	—	83	1	no	—
729	#427	—	83	1	no	—
730	#427	—	83	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
732	#419	—	83	1	no	—
733	#419	—	83	2	no	—
734	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#418	—	83	1	no	—
736	#418	—	83	1	no	—
737	#418	—	83	1	no	—
738	#418	—	83	2	no	—
739	#417	—	83	1	no	—
740	#417	—	83	2	no	—
741	#417	—	83	2	no	—
742	#416	—	83	1	no	—
743	#416	—	83	2	no	—
744	#416	—	83	2	no	—
745	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×#103	—	83	1	no	—
747	C₂×#103	—	83	2	no	—
748	C₂×#102	—	83	1	no	—
749	C₂×#102	—	83	2	no	—
750	#408	—	83	1	no	—
751	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	332	2	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	2	no	—
759	C₂×#41	—	83	1	no	—
760	C₂×#41	—	83	2	no	—
761	C₂×#41	—	166	1	no	—
762	C₂×#41	—	166	2	no	—
763	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
764	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
773	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	—	332	2	no	—
781	C₂×D₈	—	83	2	no	—
782	C₂×D₈	—	83	2	no	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	#131	—	332	2	no	—
785	#131	—	332	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
788	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
793	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
798	#127	—	2	1	no	—
799	#127	—	83	1	no	—
800	#127	—	166	1	no	—
801	#127	—	166	1	no	—
802	#126	—	166	2	no	—
803	#126	—	166	2	no	—
804	#125	—	83	1	no	—
805	#125	—	83	1	no	—
806	#124	—	2	1	no	—
807	#124	—	83	1	no	—
808	#124	—	83	1	no	—
809	#124	—	83	2	no	—
810	#124	—	83	2	no	—
811	#124	—	166	1	no	—
812	#124	—	166	1	no	—
813	#124	—	166	2	no	—
814	#124	—	166	2	no	—
815	#124	—	166	2	no	—
816	#124	—	166	2	no	—
817	#124	—	166	1	no	—
818	#124	—	166	1	no	—
819	#124	—	166	1	no	—
820	#123	—	166	2	no	—
821	#123	—	166	2	no	—
822	#123	—	166	2	no	—
823	#123	—	166	2	no	—
824	#123	—	166	2	no	—
825	#123	—	166	2	no	—
826	#123	—	166	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
834	#121	—	83	2	no	—
835	#121	—	83	2	no	—
836	#121	—	83	2	no	—
837	#121	—	83	2	no	—
838	#121	—	83	2	no	—
839	#121	—	83	2	no	—
840	#121	—	166	2	no	—
841	#121	—	166	2	no	—
842	#121	—	166	2	no	—
843	#121	—	166	2	no	—
844	#121	—	166	2	no	—
845	#121	—	166	2	no	—
846	#121	—	166	2	no	—
847	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
848	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
849	#120	—	2	2	no	—
850	#120	—	166	2	no	—
851	#120	—	166	2	no	—
852	#120	—	166	2	no	—
853	#120	—	166	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
860	C₄×D₄	—	83	2	no	—
861	C₄×D₄	—	83	2	no	—
862	C₄×D₄	—	83	2	no	—
863	C₄×D₄	—	83	2	no	—
864	C₄×D₄	—	83	1	no	—
865	C₄×D₄	—	83	1	no	—
866	C₄×D₄	—	166	1	no	—
867	C₄×D₄	—	166	1	no	—
868	C₄×D₄	—	166	1	no	—
869	C₄×D₄	—	166	2	no	—
870	C₄×D₄	—	166	2	no	—
871	C₄×D₄	—	166	2	no	—
872	C₄×D₄	—	166	2	no	—
873	C₄×D₄	—	166	2	no	—
874	C₄×D₄	—	166	1	no	—
875	C₄×D₄	—	166	1	no	—
876	C₄×D₄	—	166	2	no	—
877	C₄×D₄	—	166	1	no	—
878	#117	—	83	1	no	—
879	#117	—	83	1	no	—
880	#117	—	83	2	no	—
881	#117	—	83	2	no	—
882	#117	—	166	1	no	—
883	#117	—	166	2	no	—
884	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
895	#107	—	83	1	no	—
896	#107	—	83	1	no	—
897	#107	—	83	2	no	—
898	#107	—	83	1	no	—
899	#107	—	83	1	no	—
900	#106	—	83	1	no	—
901	#106	—	83	1	no	—
902	#106	—	83	2	no	—
903	#106	—	83	1	no	—
904	#106	—	83	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
908	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
909	#103	—	83	1	no	—
910	#103	—	83	2	no	—
911	#103	—	83	2	no	—
912	#103	—	83	2	no	—
913	#103	—	83	2	no	—
914	#103	—	83	1	no	—
915	#103	—	83	2	no	—
916	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
920	#102	—	83	2	no	—
921	#102	—	83	1	no	—
922	#102	—	83	1	no	—
923	#102	—	83	2	no	—
924	#102	—	83	2	no	—
925	#102	—	83	2	no	—
926	#102	—	83	2	no	—
927	#102	—	83	2	no	—
928	#102	—	83	2	no	—
929	#102	—	83	2	no	—
930	#102	—	83	2	no	—
931	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
937	#97	—	83	2	no	—
938	C₄×C₈	—	83	2	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	166	2	no	—
941	C₂⁴	—	166	1	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	4	no	—
946	#41	—	4	2	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	#41	—	4	8	no	—
949	#41	—	332	4	no	—
950	#41	—	332	2	no	—
951	#41	—	664	4	no	—
952	#41	—	166	4	no	—
953	#41	—	166	2	no	—
954	#41	—	166	2	no	—
955	#41	#13050589	1	4	yes	complemented
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
966	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	332	4	no	—
977	C₂×D₄	—	332	8	no	—
978	C₂×D₄	—	332	2	no	—
979	C₂×D₄	—	83	2	no	—
980	C₂×D₄	—	83	2	no	—
981	C₂×D₄	—	83	2	no	—
982	C₂×D₄	—	83	1	no	—
983	C₂×D₄	—	83	2	no	—
984	C₂×D₄	—	166	2	no	—
985	C₂×D₄	—	166	2	no	—
986	C₂×D₄	—	166	4	no	—
987	C₂×D₄	—	166	2	no	—
988	C₂×D₄	—	166	2	no	—
989	C₂×D₄	—	166	2	no	—
990	C₂×D₄	—	166	2	no	—
991	C₂×D₄	—	166	1	no	—
992	C₂×D₄	—	166	2	no	—
993	C₂×D₄	—	166	2	no	—
994	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	SD₁₆	—	2	4	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	D₈	—	2	4	no	—
1020	D₈	—	332	2	no	—
1021	D₈	—	332	2	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	332	2	no	—
1024	M₁₆	—	332	2	no	—
1025	M₁₆	—	166	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	332	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	83	1	no	—
1085	C₄²	—	83	1	no	—
1086	C₄²	—	83	1	no	—
1087	C₄²	—	83	1	no	—
1088	C₄²	—	166	1	no	—
1089	C₄²	—	166	1	no	—
1090	C₄²	—	166	2	no	—
1091	C₄²	—	166	1	no	—
1092	C₄²	—	166	2	no	—
1093	C₄²	—	166	1	no	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	8	1	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	332	4	no	—
1100	C₂³	—	332	2	no	—
1101	C₂³	—	83	2	no	—
1102	C₂³	—	664	1	no	—
1103	C₂³	—	664	1	no	—
1104	C₂³	—	664	2	no	—
1105	C₂³	—	664	2	no	—
1106	C₂³	—	166	2	no	—
1107	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	332	2	no	—
1116	Q₈	—	664	1	no	—
1117	Q₈	—	166	2	no	—
1118	Q₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1119	D₄	—	2	4	no	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	4	4	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	2	no	—
1129	D₄	—	332	4	no	—
1130	D₄	—	332	4	no	—
1131	D₄	—	332	2	no	—
1132	D₄	—	332	2	no	—
1133	D₄	—	332	2	no	—
1134	D₄	—	664	2	no	—
1135	D₄	—	664	2	no	—
1136	D₄	—	664	2	no	—
1137	D₄	—	664	2	no	—
1138	D₄	—	166	4	no	—
1139	D₄	—	166	2	no	—
1140	D₄	—	166	2	no	—
1141	D₄	—	166	2	no	—
1142	D₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	2	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	166	1	no	—
1184	C₈	—	166	2	no	—
1185	C₈	—	166	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	8	4	no	—
1198	C₂²	—	1328	2	no	—
1199	C₂²	—	1328	4	no	—
1200	C₂²	—	332	2	no	—
1201	C₂²	—	332	2	no	—
1202	C₂²	—	332	2	no	—
1203	C₂²	—	166	2	no	—
1204	C₂²	—	166	2	no	—
1205	C₂²	—	166	2	no	—
1206	C₂²	#19128338	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	332	1	no	—
1214	C₄	—	332	1	no	—
1215	C₄	—	332	2	no	—
1216	C₄	—	332	1	no	—
1217	C₄	—	332	1	no	—
1218	C₄	—	166	2	no	—
1219	C₄	—	166	1	no	—
1220	C₄	—	166	1	no	—
1221	C₄	—	166	1	no	—
1222	C₄	—	166	1	no	—
1223	C₄	#19128338	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	2	no	—
1230	C₂	—	332	2	no	—
1231	C₂	—	664	2	no	—
1232	C₂	C₂×#19128338	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3010	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3010	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921314	C₂	semidirect
2. #24921257	C₂	semidirect
3. #24919720	C₂	semidirect
4. #24919657	C₂	semidirect
5. #24919642	C₂	semidirect
6. #24919623	C₂	semidirect
7. #24919458	C₂	semidirect
8. #24919417	C₂	semidirect
9. #24919369	C₂	semidirect
10. #24919306	C₂	semidirect
11. #24917851	C₂	semidirect
12. #24917430	C₂	semidirect
13. #24917422	C₂	semidirect
14. #24917247	C₂	semidirect
15. #24917108	C₂	semidirect
16. #24917098	C₂	semidirect
17. C₂×#19127918	C₂	semidirect
18. #24916730	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₈₃	C₂	semidirect
20. #24916203	C₂	semidirect
21. #24915996	C₂	semidirect
22. #24915985	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3010	C₂	semidirect
26. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
31. #19128415	C₂²	semidirect
32. #19128403	C₂²	semidirect
33. #19128398	C₂²	semidirect
35. #19128362	C₂²	semidirect
36. #19128362	C₂²	semidirect
37. #19128351	C₂²	semidirect
40. #19128339	C₂²	semidirect
41. #19128339	C₂²	semidirect
48. #19128254	C₂²	semidirect
54. #19128184	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
58. #19128062	C₂²	semidirect
59. #19128062	C₂²	semidirect
60. #19128057	C₂²	semidirect
61. #19128057	C₂²	semidirect
62. #19128041	C₂²	semidirect
63. #19128040	C₂²	semidirect
64. #19128035	C₂²	semidirect
65. #19128030	C₂²	semidirect
66. #19128026	C₂²	semidirect
67. #19128026	C₂²	semidirect
68. #19128020	C₂²	semidirect
69. #19128015	C₂²	semidirect
70. #19128010	C₂²	semidirect
71. #19128006	C₂²	semidirect
72. #19128003	C₂²	semidirect
73. #19127999	C₂²	semidirect
74. #19127994	C₂²	semidirect
75. #19127989	C₂²	semidirect
76. #19127984	C₂²	semidirect
77. #19127979	C₂²	semidirect
78. #19127952	C₂²	semidirect
79. #19127952	C₂²	semidirect
80. #19127944	C₂²	semidirect
81. #19127944	C₂²	semidirect
82. #19127935	C₂²	semidirect
83. #19127935	C₂²	semidirect
84. #19127927	C₂²	semidirect
85. #19127927	C₂²	semidirect
86. #19127918	C₂²	semidirect
87. #19127918	C₂²	semidirect
88. #19127918	C₂²	semidirect
89. #19127918	C₂²	semidirect
94. #19127813	C₂²	semidirect
95. #19127802	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
97. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
98. #19127776	C₂²	semidirect
99. #19127775	C₂²	semidirect
100. #19127769	C₂²	semidirect
101. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #19127743	C₂²	semidirect
103. #19127739	C₂²	semidirect
104. #19127737	C₂²	semidirect
105. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #19127710	C₂²	semidirect
107. #19127710	C₂²	semidirect
109. #19127706	C₂²	semidirect
111. #19127704	C₂²	semidirect
113. #19127702	C₂²	semidirect
114. #19127701	C₂²	semidirect
116. #19127697	C₂²	semidirect
117. #19127696	C₂²	semidirect
118. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
119. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
121. #102×D₈₃	C₂²	semidirect
123. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
126. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #535×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #448×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #448×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #419×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
433. #41×C₈₃	#41	semidirect
635. #3010	D₈₃	semidirect
641. C₈₃	#61208	semidirect
645. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
669. #535	C₂×D₈₃	semidirect
714. #449	C₂×D₈₃	semidirect
715. #449	C₂×D₈₃	semidirect
716. #448	C₂×D₈₃	semidirect
717. #448	C₂×D₈₃	semidirect
734. #419	C₂×D₈₃	semidirect
751. #408	C₂×D₈₃	semidirect
955. #41	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921314	2
#24921257	2
#24919720	2
#24919657	2
#24919642	2
#24919623	2
#24919458	2
#24919417	2
#24919369	2
#24919306	2
#24917851	2
#24917430	2
#24917422	2
#24917247	2
#24917108	2
#24917098	2
C₂×#19127918	2
#24916730	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₈₃	2
#24916203	2
#24915996	2
#24915985	2
C₈₃×#3010	2
#61208	83