Finite Group Databasebeta

← C2×#24919863 #36282874

Subgroups — C2×#24919863 #36282874

Order 21248.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919863C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19128003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19128000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14581725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#481×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128403—24no—
21#19128403C2218yescomplemented
22#19128399—24no—
23#19128399C2218yescomplemented
24C2×#14581787—21no—
25C2×#14581785—21no—
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581783C2211yescharacteristic
28C2×#14581777—21no—
29C2×#14581776—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766—21no—
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic83—21no—
36C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D83—21no—
39C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
40C2×#14581750C2211yescharacteristic
41C2×#14581750C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
43#19128101C2218yescomplemented
44#19128027C2218yescomplemented
45#19128024C2218yescomplemented
46#19128020C2218yescomplemented
47#19128003C2218yescomplemented
48#19128000C2218yescomplemented
49#19127936C2218yescomplemented
50#19127935C2218yescomplemented
51#19127781C2218yescomplemented
52(C22⋊D83)⋊C8C2218yescomplemented
53#19127736C2218yescomplemented
54C2×#14581725C2211yescharacteristic
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581725C2211yescharacteristic
59C2×#14581725C2218yescomplemented
60C2×#14581724C2211yescharacteristic
61C2×#14581724C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×#121×C83C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#481×C83C2218yescomplemented
72C2×#106×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050575—24no—
87C2×#13050575C2314yes—
88C22×C83⋊C8—24no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2314yes—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D83—24no—
93C2×C8×D83C2314yes—
94#14581787—28no—
95#14581785—28no—
96#14581783—22no—
97#14581783—22no—
98#14581783C2314yes—
99#14581783C2314yes—
100#14581777—28no—
101#14581776—28no—
102#14581767—22no—
103#14581767C2314yes—
104#14581766—28no—
105#14581766—22no—
106#14581766C2314yes—
107#14581764—28no—
108#14581763—22no—
109#14581763C2314yes—
110D4×Dic83—28no—
111D4×Dic83—22no—
112D4×Dic83C2314yes—
113#14581754—22no—
114#14581754C2314yes—
115C4×C22⋊D83—28no—
116C4×C22⋊D83D414yes—
117C4×C22⋊D83C2314yes—
118#14581750—22no—
119#14581750—22no—
120#14581750C2314yes—
121#14581750C2314yes—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—22no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2314yes—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581725C2314yes—
146#14581725C2314yes—
147#14581725C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581725C2314yes—
150#14581724C2314yes—
151#14581724C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581714C2314yes—
154#14581714C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157(C2×D83)⋊C8C2314yes—
158C8×Dic83C2314yes—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83—21no—
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—22no—
166#121×C83C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C83—22no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174#106×C83C2314yes—
175#106×C83C2314yes—
176#102×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178C22⋊C8×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C2×D332—22no—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—82no—
186C2×D332C2412yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—44no—
191C2×C22⋊D83—82no—
192C2×C22⋊D83C2×D414yes—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—24no—
198C22×Dic83—82no—
199C22×Dic83—82no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—82no—
207C2×C4×D83C2×D412yes—
208C2×C4×D83C2412yes—
209#13050575—28no—
210C2×C83⋊C8—22no—
211C2×C83⋊C8—28no—
212C2×C83⋊C8#4114yes—
213C2×C83⋊C8C2412yes—
214C2×C83⋊C8C2412yes—
215C8×D83—28no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—24no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83C2412yes—
223C4⋊Dic83C2412yes—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4C2×D414yes—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83C2×D414yes—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83—24no—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C4×Dic83C2412yes—
241C24×C83—21no—
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83—24no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—44no—
248C2×D4×C83C2412yes—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—24no—
255C22×C4×C83—82no—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2412yes—
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83—22no—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C2×C8×C83C2412yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2412yes—
269C4⋊C4×C83C2412yes—
270C4⋊C4×C83C2412yes—
271C22⋊C4×C83—24no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83#13514yes—
279C23×C83C22×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83C22×D412yes—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—48no—
292D4×C83—42no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—84no—
304C2×C4×C83C22×D412yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4112yes—
307C2×C4×C832−1+412yes—
308C2×C4×C83C2511yescharacteristic
309C22⋊D83—28no—
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—84no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83C22×D412yes—
324C2×Dic83C22×D412yes—
325C2×Dic83C22×D412yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—42no—
329D332—84no—
330C4×D83—24no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—84no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8C2×#4114yes—
338C22×C83—28no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—84no—
345C22×C83#54712yes—
346C22×C83C2×#13514yes—
347C22×C83C2×#13512yes—
348C22×C83#57612yes—
349C22×C83C23×D411yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—44no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—84no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83#54712yes—
363C4×C83C22×#4111yescharacteristic
364C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—22no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371C2×#3339—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—24no—
373C2×C83—82no—
374C2×C83#333914yescomplemented
375C2×C83C2×#54711yescharacteristic
376C2×C83C22×#13511yescharacteristic
377C2×C83C2×#57611yescharacteristic
378D83—42no—
379D83—82no—
380C2×#553—831no—
381C2×#553—831no—
382#3339—8316no—
383C2×#499—831no—
384C2×#481—831no—
385C2×#481D8311yescharacteristic, complemented
386C2×#482—831no—
387C2×#482—831no—
388C2×#478—831no—
389C2×#478—831no—
390C2×#466—831no—
391C2×#466—831no—
392C2×C4×D8—831no—
393C2×C8×D4—831no—
394C2×#427—831no—
395C22×#107—831no—
396C83C2×#333911yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—831no—
398C23×C8—831no—
399C23×C8—831no—
400#553—838no—
401#553—838no—
402#553—1664no—
403#553—1664no—
404C2×#126—1661no—
405C2×#126—1661no—
406C2×#125—831no—
407C2×#125—831no—
408C2×#123—1661no—
409C2×#123—1661no—
410C2×#121—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×#121—831no—
413C2×#121—1661no—
414C2×#121—1661no—
415C2×#121C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4×D4—831no—
417C2×C4×D4—831no—
418C2×C4×D4—831no—
419C2×C4×D4—1661no—
420C2×C4×D4—1661no—
421C2×#117—831no—
422C2×#117—831no—
423C22×C4⋊C4—831no—
424C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
425#499—838no—
426#482—838no—
427#482—838no—
428#481—838no—
429#481C2×D8318yescomplemented
430#478—838no—
431#478—838no—
432#466—838no—
433#466—838no—
434C4×D8—838no—
435C8×D4—838no—
436#427—838no—
437C2×#107—831no—
438C2×#107—831no—
439C2×#107—838no—
440C2×#107—831no—
441C2×#107—831no—
442C2×#107—831no—
443C2×#106—831no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106C2×D8311yescharacteristic
446C2×#106C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102C2×D8311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4×C8—831no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4C22×D8311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—831no—
466C23×C4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×D8—834no—
471C2×D8—1664no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—834no—
475C22×C8—834no—
476C22×C8—1664no—
477C22×C8—1664no—
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480#126—1668no—
481#126—1668no—
482#125—834no—
483#125—834no—
484#125—1662no—
485#125—1662no—
486#123—1668no—
487#123—1668no—
488#121—22no—
489#121—834no—
490#121—834no—
491#121—834no—
492#121—1662no—
493#121—1668no—
494#121—1662no—
495#121—1668no—
496#121—1662no—
497#121C22×D8314yes—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—834no—
500C4×D4—834no—
501C4×D4—834no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4—1668no—
506#117—834no—
507#117—834no—
508#117—1662no—
509#117—1662no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—834no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1662no—
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—831no—
529C2×C22⋊C4—831no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540#107—834no—
541#107—834no—
542#107—834no—
543#107—834no—
544#107—834no—
545#106—834no—
546#106—834no—
547#106C22×D8314yes—
548#106C22×D8314yes—
549C4⋊C8—834no—
550#102—834no—
551#102—834no—
552#102—834no—
553#102—834no—
554#102C22×D8314yes—
555#102C22×D8314yes—
556C22⋊C8—834no—
557C22⋊C8C22×D8314yes—
558C4×C8—834no—
559C24—21no—
560C24—831no—
561C24—1661no—
562C24D4×D8311yescharacteristic
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—3324no—
569C2×D4—834no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—6642no—
572C2×D4—6642no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1664no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4C23×D8312yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—832no—
593C22×C4—6642no—
594C22×C4—6642no—
595C22×C4—6642no—
596C22×C4—1664no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1664no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4D4×D8312yes—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8312yes—
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608D8—1668no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—834no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—1668no—
615C2×C8—1668no—
616C2×C8—1662no—
617C2×C8C23×D8312yes—
618C2×C8C23×D8312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—834no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—832no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4C23×D8312yes—
636C4⋊C4C23×D8312yes—
637C4⋊C4C23×D8312yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—834no—
640C22⋊C4—834no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C22⋊C4—1664no—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C22⋊C4—1664no—
648C42—832no—
649C42—832no—
650C42—1664no—
651C42—1664no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—3322no—
659C23—3322no—
660C23—3322no—
661C23—832no—
662C23—1662no—
663C23—1662no—
664C23—1662no—
665C23—1662no—
666C23#1458181314yes—
667C23C2×D4×D8312yes—
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—48no—
672D4—42no—
673D4—3328no—
674D4—3322no—
675D4—6644no—
676D4—6644no—
677D4—1668no—
678D4—1662no—
679D4—1662no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—3322no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—6644no—
698C2×C4—6644no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1664no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4C2×D4×D8312yes—
710C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8312yes—
712C2×C4#1458183912yes—
713C2×C4C24×D8311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—834no—
717C8—1662no—
718C22—28no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—84no—
725C22—3324no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—6644no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22#1912834912yes—
734C22C2×#1458181314yes—
735C22C2×#1458181312yes—
736C22#1912850512yes—
737C22C22×D4×D8311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—3322no—
743C4—3322no—
744C4—3322no—
745C4—1662no—
746C4—1662no—
747C4—1662no—
748C4#1912834912yes—
749C4C2×#41×D8311yescharacteristic
750C4C2×#1458183911yescharacteristic
751C2—24no—
752C2—82no—
753C2—3322no—
754C2—6642no—
755C2#2491986314yesdirect product factor
756C2C2×#1912834911yescharacteristic
757C2C22×#1458181311yescharacteristic
758C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#481×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#481D83
hypocenterC83C2×#3339
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128403C2semidirect
2. C2×#19128399C2semidirect
3. #24919863C2direct (N × H)
4. C2×#19128101C2semidirect
5. C2×#19128020C2semidirect
6. C2×#19128027C2semidirect
7. C2×#19128024C2semidirect
8. C2×#19128003C2semidirect
9. C2×#19128000C2semidirect
10. C2×#19127936C2semidirect
11. C2×#19127935C2semidirect
12. C2×#19127781C2semidirect
13. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
14. C2×#19127736C2semidirect
15. C22×#14581725C2semidirect
16. C2×#481×C83C2semidirect
21. #19128403C22semidirect
23. #19128399C22semidirect
43. #19128101C22semidirect
44. #19128027C22semidirect
45. #19128024C22semidirect
46. #19128020C22semidirect
47. #19128003C22semidirect
48. #19128000C22semidirect
49. #19127936C22semidirect
50. #19127935C22semidirect
51. #19127781C22semidirect
52. (C22⋊D83)⋊C8C22semidirect
53. #19127736C22semidirect
59. C2×#14581725C22semidirect
71. #481×C83C22semidirect
374. C2×C83#3339semidirect
385. C2×#481D83semidirect
396. C83C2×#3339semidirect
429. #481C2×D83semidirect
755. C2#24919863direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284032
C2×#191283992
#249198632
C2×#191281012
C2×#191280202
C2×#191280272
C2×#191280242
C2×#191280032
C2×#191280002
C2×#191279362
C2×#191279352
C2×#191277812
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C2×#191277362
C22×#145817252
C2×#481×C832
C2×#333983