Subgroups — #36282913

Order 21248.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24919889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24919870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24919842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×D₄×C₈₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128391	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128386	—	2	1	no	—
32	#19128377	—	2	2	no	—
33	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128345	—	2	1	no	—
35	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128233	—	2	1	no	—
37	#19128231	—	2	2	no	—
38	#19128212	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
41	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128014	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127940	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
95	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127697	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#553×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
123	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#551×C₈₃	—	2	2	no	—
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#546×C₈₃	—	2	1	no	—
127	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#529×C₈₃	—	2	2	no	—
129	#529×C₈₃	—	2	1	no	—
130	#525×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
137	#14581812	—	2	4	no	—
138	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581787	—	2	2	no	—
153	#14581785	—	2	2	no	—
154	#14581785	—	2	2	no	—
155	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581783	—	2	1	no	—
157	#14581782	—	2	2	no	—
158	#14581779	—	2	1	no	—
159	#14581778	—	2	2	no	—
160	#14581776	—	2	2	no	—
161	#14581775	—	2	2	no	—
162	#14581774	—	2	2	no	—
163	#14581773	—	2	2	no	—
164	#14581772	—	2	1	no	—
165	#14581771	—	2	1	no	—
166	#14581771	—	2	1	no	—
167	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581769	—	2	2	no	—
170	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581764	—	2	2	no	—
173	#14581763	—	2	1	no	—
174	#14581761	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581757	—	2	1	no	—
180	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#14581751	—	2	2	no	—
189	#14581751	—	2	2	no	—
190	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581750	—	2	1	no	—
195	#14581749	—	2	1	no	—
196	#14581748	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
202	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
256	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
257	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
258	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
259	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
262	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
263	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
264	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
266	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
274	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
275	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
298	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
299	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
302	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050590	—	2	2	no	—
315	#13050590	—	2	2	no	—
316	#13050589	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
329	#13050580	—	2	2	no	—
330	#13050578	—	2	2	no	—
331	#13050577	—	2	2	no	—
332	#13050575	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
378	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
379	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
459	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
460	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
464	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
465	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
466	D₄×C₈₃	#135	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
506	D₃₃₂	—	2	1	no	—
507	D₃₃₂	—	2	1	no	—
508	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
511	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
512	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₈₃	#547	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	4	yes	—
534	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
549	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
550	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₈₃	—	4	2	no	—
553	Dic₈₃	—	4	1	no	—
554	Dic₈₃	—	4	1	no	—
555	Dic₈₃	—	4	2	no	—
556	Dic₈₃	—	4	1	no	—
557	#61234	—	83	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
561	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
562	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₈₃	—	8	1	no	—
566	#3475	—	83	1	no	—
567	#3475	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3342	—	83	1	no	—
569	#3341	—	83	1	no	—
570	#3340	—	83	1	no	—
571	#3340	—	83	1	no	—
572	#3339	—	83	2	no	—
573	#3338	—	83	1	no	—
574	#3337	—	83	2	no	—
575	#3337	—	83	2	no	—
576	#3336	—	83	2	no	—
577	#3335	—	83	1	no	—
578	#3335	—	83	1	no	—
579	#3334	—	83	1	no	—
580	#3160	—	83	1	no	—
581	#3091	—	83	2	no	—
582	#3091	—	83	2	no	—
583	#3076	—	83	1	no	—
584	#3076	—	83	1	no	—
585	#3050	—	83	2	no	—
586	C₄×#135	—	83	1	no	—
587	C₂×C₈×D₄	—	83	1	no	—
588	C₂×#427	—	83	2	no	—
589	C₈₃	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#135	—	83	1	no	—
591	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
592	#556	—	83	1	no	—
593	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	#555	—	83	1	no	—
595	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	#554	—	83	1	no	—
597	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	#553	—	83	2	no	—
599	#553	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
600	#552	—	2	1	no	—
601	#552	—	83	2	no	—
602	#552	—	166	1	no	—
603	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
604	#551	—	2	2	no	—
605	#551	—	166	2	no	—
606	#547	—	83	1	no	—
607	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	#546	—	2	1	no	—
609	#546	—	166	1	no	—
610	#533	—	83	1	no	—
611	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	2	2	no	—
613	#529	—	2	1	no	—
614	#529	—	166	2	no	—
615	#529	—	166	1	no	—
616	#525	—	83	2	no	—
617	#525	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
618	C₄×#41	—	2	1	no	—
619	C₄×#41	—	83	1	no	—
620	C₄×#41	—	166	1	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#117	—	83	2	no	—
624	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
625	#500	—	83	1	no	—
626	#500	—	83	1	no	—
627	#499	—	83	2	no	—
628	#499	—	83	2	no	—
629	#498	—	83	1	no	—
630	#498	—	83	1	no	—
631	#485	—	83	2	no	—
632	#485	—	83	2	no	—
633	#485	—	83	2	no	—
634	#485	—	83	2	no	—
635	#484	—	83	2	no	—
636	#484	—	83	2	no	—
637	#483	—	83	2	no	—
638	#483	—	83	2	no	—
639	#482	—	83	2	no	—
640	#482	—	83	2	no	—
641	#482	—	83	2	no	—
642	#482	—	83	2	no	—
643	#481	—	83	2	no	—
644	#481	—	83	2	no	—
645	#480	—	83	2	no	—
646	#480	—	83	2	no	—
647	#479	—	83	2	no	—
648	#479	—	83	2	no	—
649	#478	—	83	2	no	—
650	#478	—	83	2	no	—
651	#477	—	83	1	no	—
652	#477	—	83	1	no	—
653	#476	—	83	1	no	—
654	#476	—	83	1	no	—
655	#475	—	83	1	no	—
656	#475	—	83	1	no	—
657	#474	—	83	1	no	—
658	#474	—	83	1	no	—
659	#467	—	83	2	no	—
660	#467	—	83	2	no	—
661	#466	—	83	2	no	—
662	#466	—	83	2	no	—
663	#465	—	83	2	no	—
664	#465	—	83	2	no	—
665	#465	—	83	2	no	—
666	#465	—	83	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×D₈	—	83	1	no	—
674	C₄×D₈	—	83	1	no	—
675	C₈×D₄	—	83	1	no	—
676	C₈×D₄	—	83	1	no	—
677	C₈×D₄	—	83	2	no	—
678	C₈×D₄	—	83	2	no	—
679	C₈×D₄	—	83	1	no	—
680	C₈×D₄	—	83	1	no	—
681	#427	—	83	2	no	—
682	#427	—	83	2	no	—
683	#427	—	83	2	no	—
684	#427	—	83	2	no	—
685	#427	—	83	2	no	—
686	#427	—	83	2	no	—
687	#427	—	83	2	no	—
688	#427	—	83	2	no	—
689	#427	—	83	1	no	—
690	C₂×#107	—	83	2	no	—
691	C₂×#107	—	83	2	no	—
692	C₂×#106	—	83	2	no	—
693	C₂×#106	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
695	#416	—	83	2	no	—
696	#416	—	83	1	no	—
697	#416	—	83	2	no	—
698	#416	—	83	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
701	C₂×#41	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	83	1	no	—
703	C₂×#41	—	166	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
707	#135	—	166	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
711	C₂×D₈	—	83	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
716	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	166	8	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#125	—	2	2	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	83	2	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	1	no	—
735	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	#124	—	2	1	no	—
737	#124	—	2	2	no	—
738	#124	—	166	1	no	—
739	#124	—	166	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	#123	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	83	2	no	—
763	#121	—	83	2	no	—
764	#121	—	166	1	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	#120	—	2	2	no	—
769	#120	—	166	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	2	1	no	—
784	C₄×D₄	—	2	2	no	—
785	C₄×D₄	—	2	2	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	1	no	—
788	C₄×D₄	—	166	1	no	—
789	C₄×D₄	—	166	1	no	—
790	C₄×D₄	—	166	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	2	no	—
792	C₄×D₄	—	166	2	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	2	2	no	—
803	#117	—	2	2	no	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	2	2	no	—
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	83	1	no	—
808	#117	—	83	2	no	—
809	#117	—	83	2	no	—
810	#117	—	83	2	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	1	no	—
814	#117	—	166	2	no	—
815	#117	—	166	1	no	—
816	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	83	1	no	—
834	#107	—	83	1	no	—
835	#107	—	83	2	no	—
836	#107	—	83	2	no	—
837	#107	—	83	2	no	—
838	#107	—	83	2	no	—
839	#107	—	83	2	no	—
840	#107	—	83	2	no	—
841	#107	—	83	2	no	—
842	#107	—	83	2	no	—
843	#106	—	83	1	no	—
844	#106	—	83	1	no	—
845	#106	—	83	2	no	—
846	#106	—	83	2	no	—
847	#106	—	83	2	no	—
848	#106	—	83	2	no	—
849	#106	—	83	2	no	—
850	#106	—	83	2	no	—
851	#106	—	83	2	no	—
852	#106	—	83	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
856	#103	—	83	1	no	—
857	#103	—	83	1	no	—
858	#103	—	83	2	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	—	83	1	no	—
861	#103	—	83	1	no	—
862	#103	—	83	2	no	—
863	#103	—	83	2	no	—
864	#102	—	83	1	no	—
865	#102	—	83	1	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	#102	—	83	2	no	—
868	#102	—	83	1	no	—
869	#102	—	83	1	no	—
870	#102	—	83	2	no	—
871	#102	—	83	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
876	C₄×C₈	—	83	1	no	—
877	C₄×C₈	—	83	1	no	—
878	C₄×C₈	—	83	1	no	—
879	C₄×C₈	—	83	1	no	—
880	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	4	4	no	—
884	#41	—	332	4	no	—
885	#41	—	166	2	no	—
886	#41	—	166	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	4	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	83	1	no	—
898	C₂×D₄	—	166	1	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	166	2	no	—
926	SD₁₆	—	166	2	no	—
927	SD₁₆	—	166	2	no	—
928	D₈	—	166	2	no	—
929	C₂×C₈	—	83	4	no	—
930	C₂×C₈	—	83	1	no	—
931	C₂×C₈	—	83	1	no	—
932	C₂×C₈	—	83	1	no	—
933	C₂×C₈	—	83	1	no	—
934	C₂×C₈	—	83	2	no	—
935	C₂×C₈	—	83	2	no	—
936	C₂×C₈	—	166	4	no	—
937	C₂×C₈	—	166	4	no	—
938	C₂×C₈	—	166	4	no	—
939	C₂×C₈	—	166	4	no	—
940	C₂×C₈	—	166	4	no	—
941	C₂×C₈	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	—	166	1	no	—
1006	C₄²	—	166	1	no	—
1007	C₄²	—	166	1	no	—
1008	C₄²	—	166	2	no	—
1009	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	4	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	166	1	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	332	2	no	—
1026	Q₈	—	664	1	no	—
1027	Q₈	—	166	1	no	—
1028	Q₈	—	166	1	no	—
1029	D₄	—	2	4	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	332	2	no	—
1037	D₄	—	332	4	no	—
1038	D₄	—	664	2	no	—
1039	D₄	—	166	1	no	—
1040	D₄	—	166	1	no	—
1041	D₄	#14581812	1	4	yes	complemented
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	83	2	no	—
1082	C₈	—	83	2	no	—
1083	C₈	—	166	2	no	—
1084	C₈	—	166	2	no	—
1085	C₈	—	166	1	no	—
1086	C₈	—	166	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	8	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	332	1	no	—
1099	C₂²	—	332	1	no	—
1100	C₂²	—	332	1	no	—
1101	C₂²	#19128350	1	2	yes	—
1102	C₂²	C₂×#14581812	1	4	yes	—
1103	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	332	1	no	—
1115	C₄	—	332	2	no	—
1116	C₄	—	332	1	no	—
1117	C₄	—	332	1	no	—
1118	C₄	—	332	2	no	—
1119	C₄	#19128350	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#14581812	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	2	4	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	664	1	no	—
1128	C₂	C₂×#19128350	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂²×#14581812	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921021	C₂	semidirect
2. #24919889	C₂	semidirect
3. #24919881	C₂	semidirect
4. #24919876	C₂	semidirect
5. #24919870	C₂	semidirect
6. #24919859	C₂	semidirect
7. #24919851	C₂	semidirect
8. #24919842	C₂	semidirect
9. #24919836	C₂	semidirect
10. #24919825	C₂	semidirect
11. #24919820	C₂	semidirect
12. #24919814	C₂	semidirect
13. #24919806	C₂	semidirect
14. #24917973	C₂	semidirect
15. #24917376	C₂	semidirect
16. #24917372	C₂	semidirect
17. #24917251	C₂	semidirect
18. #24917245	C₂	semidirect
19. #24917041	C₂	semidirect
20. C₄×#14581812	C₂	semidirect
21. C₂×D₄×C₈₃⋊C₈	C₂	semidirect
22. C₂×#19127737	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3475	C₂	semidirect
42. #19128104	C₂²	semidirect
43. #19128104	C₂²	semidirect
44. #19128100	C₂²	semidirect
45. #19128100	C₂²	semidirect
46. #19128097	C₂²	semidirect
47. #19128097	C₂²	semidirect
48. #19128042	C₂²	semidirect
49. #19128042	C₂²	semidirect
50. #19128039	C₂²	semidirect
51. #19128039	C₂²	semidirect
52. #19128036	C₂²	semidirect
53. #19128034	C₂²	semidirect
54. #19128031	C₂²	semidirect
55. #19128029	C₂²	semidirect
56. #19128025	C₂²	semidirect
57. #19128025	C₂²	semidirect
58. #19128022	C₂²	semidirect
59. #19128022	C₂²	semidirect
60. #19128019	C₂²	semidirect
61. #19128017	C₂²	semidirect
62. #19128014	C₂²	semidirect
63. #19128012	C₂²	semidirect
64. #19128008	C₂²	semidirect
65. #19128005	C₂²	semidirect
66. #19128001	C₂²	semidirect
67. #19127998	C₂²	semidirect
68. #19127996	C₂²	semidirect
69. #19127993	C₂²	semidirect
70. #19127991	C₂²	semidirect
71. #19127988	C₂²	semidirect
72. #19127986	C₂²	semidirect
73. #19127983	C₂²	semidirect
74. #19127981	C₂²	semidirect
75. #19127978	C₂²	semidirect
76. #19127940	C₂²	semidirect
77. #19127940	C₂²	semidirect
78. #19127935	C₂²	semidirect
79. #19127935	C₂²	semidirect
80. #19127932	C₂²	semidirect
81. #19127932	C₂²	semidirect
82. #19127928	C₂²	semidirect
83. #19127928	C₂²	semidirect
84. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
85. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
86. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
87. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
88. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
89. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
90. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
91. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
103. #19127737	C₂²	semidirect
104. #19127737	C₂²	semidirect
105. #19127737	C₂²	semidirect
106. #19127737	C₂²	semidirect
107. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
108. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
109. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
110. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
339. C₂×C₈₃⋊C₈	#41	semidirect
466. D₄×C₈₃	#135	semidirect
567. #3475	D₈₃	semidirect
589. C₈₃	#61234	semidirect
1041. D₄	#14581812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921021	2
#24919889	2
#24919881	2
#24919876	2
#24919870	2
#24919859	2
#24919851	2
#24919842	2
#24919836	2
#24919825	2
#24919820	2
#24919814	2
#24919806	2
#24917973	2
#24917376	2
#24917372	2
#24917251	2
#24917245	2
#24917041	2
C₄×#14581812	2
C₂×D₄×C₈₃⋊C₈	2
C₂×#19127737	2
C₈₃×#3475	2
#61234	83