Subgroups — #36282916

Order 21248.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24919891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24919882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24919874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24919853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24919830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24919807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×D₄×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128419	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128415	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128406	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128401	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128391	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128389	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128387	—	2	2	no	—
34	#19128380	—	2	2	no	—
35	#19128379	—	2	2	no	—
36	#19128351	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128340	—	2	2	no	—
38	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128234	—	2	2	no	—
40	#19128232	—	2	2	no	—
41	#19128228	—	2	2	no	—
42	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#13050589	—	2	2	no	—
45	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128013	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127929	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
89	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127738	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#481×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
132	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14581811	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581787	—	2	2	no	—
154	#14581786	—	2	2	no	—
155	#14581785	—	2	2	no	—
156	#14581785	—	2	2	no	—
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581783	—	2	2	no	—
160	#14581782	—	2	2	no	—
161	#14581782	—	2	2	no	—
162	#14581779	—	2	2	no	—
163	#14581778	—	2	2	no	—
164	#14581778	—	2	2	no	—
165	#14581777	—	2	2	no	—
166	#14581775	—	2	2	no	—
167	#14581774	—	2	2	no	—
168	#14581774	—	2	2	no	—
169	#14581774	—	2	2	no	—
170	#14581773	—	2	2	no	—
171	#14581773	—	2	2	no	—
172	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581771	—	2	2	no	—
175	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581770	—	2	2	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581770	—	2	2	no	—
180	#14581769	—	2	2	no	—
181	#14581765	—	2	2	no	—
182	#14581764	—	2	2	no	—
183	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581760	—	2	2	no	—
186	#14581760	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581757	—	2	2	no	—
190	#14581757	—	2	2	no	—
191	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581750	—	2	2	no	—
210	#14581750	—	2	2	no	—
211	#14581750	—	2	2	no	—
212	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581749	—	2	2	no	—
218	#14581748	—	2	2	no	—
219	#14581748	—	2	2	no	—
220	#14581748	—	2	2	no	—
221	#14581748	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
274	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
276	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
277	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#13050589	—	2	4	no	—
300	#13050589	—	2	4	no	—
301	#13050589	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
333	#13050578	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₈×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
443	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₈₃	#135	1	4	yes	complemented
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₃₃₂	—	2	2	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
482	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
483	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
484	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
494	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
495	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
496	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
522	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
523	C₂×D₈₃	#547	1	2	yes	—
524	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
525	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₈₃	—	2	1	no	—
535	Dic₈₃	—	2	1	no	—
536	Dic₈₃	—	2	1	no	—
537	Dic₈₃	—	4	2	no	—
538	Dic₈₃	—	4	2	no	—
539	Dic₈₃	—	4	2	no	—
540	Dic₈₃	—	4	2	no	—
541	Dic₈₃	#547	1	2	yes	—
542	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
543	#61234	—	83	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
550	D₈₃	—	2	2	no	—
551	D₈₃	—	2	2	no	—
552	D₈₃	—	4	1	no	—
553	#3475	—	83	2	no	—
554	#3342	—	83	1	no	—
555	#3341	—	83	1	no	—
556	#3340	—	83	2	no	—
557	#3339	—	83	1	no	—
558	#3339	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3338	—	83	1	no	—
560	#3337	—	83	2	no	—
561	#3337	—	83	2	no	—
562	#3336	—	83	1	no	—
563	#3336	—	83	1	no	—
564	#3335	—	83	2	no	—
565	#3334	—	83	1	no	—
566	#3160	—	83	1	no	—
567	#3091	—	83	2	no	—
568	#3091	—	83	2	no	—
569	#3076	—	83	2	no	—
570	#3050	—	83	1	no	—
571	#3050	—	83	1	no	—
572	C₄×#135	—	83	1	no	—
573	C₂×C₈×D₄	—	83	1	no	—
574	C₂×#427	—	83	1	no	—
575	C₂×#427	—	83	1	no	—
576	C₈₃	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#135	—	83	1	no	—
578	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
579	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
580	#556	—	83	2	no	—
581	#555	—	83	2	no	—
582	#554	—	83	2	no	—
583	#553	—	83	2	no	—
584	#553	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
585	#552	—	83	2	no	—
586	#552	—	83	2	no	—
587	#552	—	166	2	no	—
588	#551	—	166	2	no	—
589	#551	—	166	2	no	—
590	#547	—	83	2	no	—
591	#546	—	166	2	no	—
592	#533	—	83	2	no	—
593	#529	—	166	2	no	—
594	#529	—	166	2	no	—
595	#529	—	166	2	no	—
596	#525	—	83	2	no	—
597	#525	—	83	2	no	—
598	C₄×#41	—	83	2	no	—
599	C₄×#41	—	166	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
601	C₂×#117	—	83	2	no	—
602	C₂×#117	—	83	2	no	—
603	#500	—	83	1	no	—
604	#500	—	83	1	no	—
605	#499	—	83	2	no	—
606	#499	—	83	1	no	—
607	#499	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#498	—	83	2	no	—
609	#485	—	83	2	no	—
610	#485	—	83	2	no	—
611	#485	—	83	2	no	—
612	#485	—	83	2	no	—
613	#484	—	83	2	no	—
614	#484	—	83	2	no	—
615	#483	—	83	2	no	—
616	#483	—	83	2	no	—
617	#482	—	83	2	no	—
618	#482	—	83	2	no	—
619	#482	—	83	2	no	—
620	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
621	#481	—	83	2	no	—
622	#481	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
623	#480	—	83	2	no	—
624	#480	—	83	2	no	—
625	#479	—	83	2	no	—
626	#479	—	83	2	no	—
627	#478	—	83	2	no	—
628	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
629	#477	—	83	2	no	—
630	#476	—	83	2	no	—
631	#475	—	83	2	no	—
632	#474	—	83	2	no	—
633	#467	—	83	1	no	—
634	#467	—	83	1	no	—
635	#467	—	83	1	no	—
636	#467	—	83	1	no	—
637	#466	—	83	1	no	—
638	#466	—	83	1	no	—
639	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#465	—	83	2	no	—
642	#465	—	83	2	no	—
643	#465	—	83	2	no	—
644	#465	—	83	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
649	C₄×D₈	—	83	1	no	—
650	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₈×D₄	—	83	1	no	—
652	C₈×D₄	—	83	1	no	—
653	C₈×D₄	—	83	1	no	—
654	C₈×D₄	—	83	1	no	—
655	C₈×D₄	—	83	1	no	—
656	C₈×D₄	—	83	1	no	—
657	C₈×D₄	—	83	1	no	—
658	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#427	—	83	1	no	—
660	#427	—	83	2	no	—
661	#427	—	83	2	no	—
662	#427	—	83	1	no	—
663	#427	—	83	2	no	—
664	#427	—	83	1	no	—
665	#427	—	83	1	no	—
666	#427	—	83	1	no	—
667	#427	—	83	1	no	—
668	#427	—	83	2	no	—
669	#427	—	83	2	no	—
670	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂×#107	—	83	1	no	—
672	C₂×#107	—	83	1	no	—
673	C₂×#107	—	83	1	no	—
674	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂×#106	—	83	2	no	—
676	C₂×#106	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
678	#416	—	83	2	no	—
679	#416	—	83	2	no	—
680	#416	—	83	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
684	C₂×#41	—	83	2	no	—
685	C₂×#41	—	166	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
689	#135	—	166	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
692	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
704	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	166	2	no	—
711	#126	—	166	2	no	—
712	#126	—	166	2	no	—
713	#126	—	166	2	no	—
714	#126	—	166	2	no	—
715	#125	—	83	2	no	—
716	#125	—	166	2	no	—
717	#125	—	166	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	#124	—	166	2	no	—
721	#124	—	166	2	no	—
722	#124	—	166	2	no	—
723	#123	—	2	2	no	—
724	#123	—	166	2	no	—
725	#123	—	166	2	no	—
726	#123	—	166	2	no	—
727	#123	—	166	2	no	—
728	#123	—	166	2	no	—
729	#123	—	166	2	no	—
730	#123	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	#121	—	2	2	no	—
741	#121	—	83	2	no	—
742	#121	—	83	2	no	—
743	#121	—	166	2	no	—
744	#121	—	166	2	no	—
745	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
746	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
747	#120	—	166	2	no	—
748	#120	—	166	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	83	1	no	—
756	C₄×D₄	—	83	1	no	—
757	C₄×D₄	—	83	1	no	—
758	C₄×D₄	—	83	1	no	—
759	C₄×D₄	—	83	1	no	—
760	C₄×D₄	—	83	1	no	—
761	C₄×D₄	—	83	2	no	—
762	C₄×D₄	—	83	1	no	—
763	C₄×D₄	—	166	2	no	—
764	C₄×D₄	—	166	2	no	—
765	C₄×D₄	—	166	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	2	no	—
767	C₄×D₄	—	166	2	no	—
768	C₄×D₄	—	166	2	no	—
769	C₄×D₄	—	166	2	no	—
770	C₄×D₄	—	166	2	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	83	2	no	—
774	#117	—	83	2	no	—
775	#117	—	83	2	no	—
776	#117	—	83	2	no	—
777	#117	—	83	2	no	—
778	#117	—	83	2	no	—
779	#117	—	166	2	no	—
780	#117	—	166	2	no	—
781	#117	—	166	2	no	—
782	#117	—	166	2	no	—
783	#117	—	166	2	no	—
784	#117	—	166	2	no	—
785	#117	—	166	2	no	—
786	#117	—	166	2	no	—
787	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
801	#107	—	83	1	no	—
802	#107	—	83	1	no	—
803	#107	—	83	1	no	—
804	#107	—	83	2	no	—
805	#107	—	83	2	no	—
806	#107	—	83	2	no	—
807	#107	—	83	2	no	—
808	#107	—	83	2	no	—
809	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#106	—	83	2	no	—
814	#106	—	83	2	no	—
815	#106	—	83	2	no	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	#106	—	83	2	no	—
818	#106	—	83	2	no	—
819	#106	—	83	2	no	—
820	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	#103	—	83	2	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#103	—	83	2	no	—
829	#103	—	83	2	no	—
830	#103	—	83	2	no	—
831	#103	—	83	2	no	—
832	#102	—	83	2	no	—
833	#102	—	83	2	no	—
834	#102	—	83	2	no	—
835	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×C₈	—	83	1	no	—
847	C₄×C₈	—	83	1	no	—
848	C₄×C₈	—	83	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	—	83	1	no	—
851	C₂⁴	—	83	1	no	—
852	#41	—	332	8	no	—
853	#41	—	166	4	no	—
854	#41	—	166	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	83	1	no	—
861	C₂×D₄	—	83	1	no	—
862	C₂×D₄	—	83	1	no	—
863	C₂×D₄	—	166	4	no	—
864	C₂×D₄	—	166	2	no	—
865	C₂×D₄	—	166	2	no	—
866	C₂×D₄	—	166	2	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	166	2	no	—
894	SD₁₆	—	166	4	no	—
895	D₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	83	1	no	—
899	C₂×C₈	—	83	4	no	—
900	C₂×C₈	—	83	1	no	—
901	C₂×C₈	—	83	1	no	—
902	C₂×C₈	—	83	1	no	—
903	C₂×C₈	—	166	2	no	—
904	C₂×C₈	—	166	2	no	—
905	C₂×C₈	—	166	2	no	—
906	C₂×C₈	—	166	2	no	—
907	C₂×C₈	—	166	2	no	—
908	C₂×C₈	—	166	2	no	—
909	C₂×C₈	—	166	2	no	—
910	C₂×C₈	—	166	2	no	—
911	C₂×C₈	—	166	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	83	1	no	—
969	C₄²	—	83	1	no	—
970	C₄²	—	83	1	no	—
971	C₄²	—	166	2	no	—
972	C₄²	—	166	2	no	—
973	C₄²	—	166	2	no	—
974	C₄²	—	166	2	no	—
975	C₄²	—	166	2	no	—
976	C₄²	—	166	2	no	—
977	C₄²	—	166	2	no	—
978	C₄²	—	166	2	no	—
979	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	332	1	no	—
982	C₂³	—	332	1	no	—
983	C₂³	—	83	1	no	—
984	C₂³	—	83	1	no	—
985	C₂³	—	83	1	no	—
986	C₂³	—	166	2	no	—
987	C₂³	—	166	2	no	—
988	C₂³	—	166	2	no	—
989	C₂³	—	166	2	no	—
990	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	332	4	no	—
993	Q₈	—	664	2	no	—
994	Q₈	—	166	2	no	—
995	Q₈	—	166	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	4	4	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	332	4	no	—
1002	D₄	—	332	4	no	—
1003	D₄	—	83	4	no	—
1004	D₄	—	664	2	no	—
1005	D₄	—	166	2	no	—
1006	D₄	—	166	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	83	2	no	—
1053	C₈	—	166	1	no	—
1054	C₈	—	166	1	no	—
1055	C₈	—	166	1	no	—
1056	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	332	4	no	—
1066	C₂²	—	332	4	no	—
1067	C₂²	—	83	2	no	—
1068	C₂²	—	83	2	no	—
1069	C₂²	—	166	1	no	—
1070	C₂²	—	166	1	no	—
1071	C₂²	—	166	1	no	—
1072	C₂²	—	166	1	no	—
1073	C₂²	—	166	1	no	—
1074	C₂²	—	166	1	no	—
1075	C₂²	—	166	1	no	—
1076	C₂²	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	332	2	no	—
1086	C₄	—	332	2	no	—
1087	C₄	—	332	2	no	—
1088	C₄	—	332	2	no	—
1089	C₄	—	83	2	no	—
1090	C₄	—	83	2	no	—
1091	C₄	—	166	1	no	—
1092	C₄	—	166	1	no	—
1093	C₄	—	166	1	no	—
1094	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	1	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	332	1	no	—
1100	C₂	—	166	2	no	—
1101	C₂	—	166	2	no	—
1102	C₂	#547×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3339	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921022	C₂	semidirect
2. #24919891	C₂	semidirect
3. #24919882	C₂	semidirect
4. #24919874	C₂	semidirect
5. #24919867	C₂	semidirect
6. #24919853	C₂	semidirect
7. #24919849	C₂	semidirect
8. #24919836	C₂	semidirect
9. #24919832	C₂	semidirect
10. #24919830	C₂	semidirect
11. #24919818	C₂	semidirect
12. #24919807	C₂	semidirect
13. #24917976	C₂	semidirect
14. #24917375	C₂	semidirect
15. #24917373	C₂	semidirect
16. #24917248	C₂	semidirect
17. #24917042	C₂	semidirect
18. #24917042	C₂	semidirect
19. C₄×#14581811	C₂	semidirect
20. C₈×D₄×D₈₃	C₂	semidirect
21. C₂×#19127738	C₂	semidirect
22. #427×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3339	C₂	semidirect
49. #19128105	C₂²	semidirect
50. #19128105	C₂²	semidirect
51. #19128103	C₂²	semidirect
52. #19128100	C₂²	semidirect
53. #19128098	C₂²	semidirect
54. #19128045	C₂²	semidirect
55. #19128045	C₂²	semidirect
56. #19128043	C₂²	semidirect
57. #19128042	C₂²	semidirect
58. #19128038	C₂²	semidirect
59. #19128036	C₂²	semidirect
60. #19128033	C₂²	semidirect
61. #19128032	C₂²	semidirect
62. #19128024	C₂²	semidirect
63. #19128024	C₂²	semidirect
64. #19128022	C₂²	semidirect
65. #19128018	C₂²	semidirect
66. #19128013	C₂²	semidirect
67. #19128012	C₂²	semidirect
68. #19128009	C₂²	semidirect
69. #19128005	C₂²	semidirect
70. #19128001	C₂²	semidirect
71. #19127995	C₂²	semidirect
72. #19127989	C₂²	semidirect
73. #19127985	C₂²	semidirect
74. #19127979	C₂²	semidirect
75. #19127943	C₂²	semidirect
76. #19127943	C₂²	semidirect
77. #19127942	C₂²	semidirect
78. #19127942	C₂²	semidirect
79. #19127934	C₂²	semidirect
80. #19127934	C₂²	semidirect
81. #19127929	C₂²	semidirect
82. #19127929	C₂²	semidirect
83. #19127928	C₂²	semidirect
84. #19127928	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
86. #19127795	C₂²	semidirect
87. #19127792	C₂²	semidirect
88. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
89. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
97. #19127739	C₂²	semidirect
102. #19127738	C₂²	semidirect
103. #19127738	C₂²	semidirect
104. #19127738	C₂²	semidirect
105. #19127737	C₂²	semidirect
108. C₂×#14581726	C₂²	semidirect
109. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
110. #107×D₈₃	C₂²	semidirect
111. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
112. #106×D₈₃	C₂²	semidirect
121. #499×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #482×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #481×C₈₃	C₂²	semidirect
124. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
125. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #427×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
347. C₈×D₈₃	#41	semidirect
462. C₂²⋊D₈₃	#135	semidirect
558. #3339	D₈₃	semidirect
576. C₈₃	#61234	semidirect
607. #499	C₂×D₈₃	semidirect
620. #482	C₂×D₈₃	semidirect
622. #481	C₂×D₈₃	semidirect
628. #478	C₂×D₈₃	semidirect
639. #466	C₂×D₈₃	semidirect
640. #466	C₂×D₈₃	semidirect
650. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
670. #427	C₂×D₈₃	semidirect
674. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921022	2
#24919891	2
#24919882	2
#24919874	2
#24919867	2
#24919853	2
#24919849	2
#24919836	2
#24919832	2
#24919830	2
#24919818	2
#24919807	2
#24917976	2
#24917375	2
#24917373	2
#24917248	2
#24917042	2
C₄×#14581811	2
C₈×D₄×D₈₃	2
C₂×#19127738	2
#427×D₈₃	2
C₈₃×#3339	2
#61234	83