Finite Group Databasebeta

← C2×#24919953 #36282988

Subgroups — C2×#24919953 #36282988

Order 21248.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128401C211yesmaximal, characteristic
3#24919953C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19128013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19128008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#107×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128411—24no—
20#19128411C2218yescomplemented
21#19128401—24no—
22#19128401C2218yes—
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581785—21no—
25C2×#14581784—21no—
26C2×#14581784C2211yescharacteristic
27C2×#14581775—21no—
28C2×#14581770—21no—
29C2×#14581770—21no—
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×C4×D332—21no—
36C2×C4×D332C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D83—21no—
38C2×#14581750C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
42#19128110C2218yescomplemented
43#19128040C2218yescomplemented
44#19128035C2218yescomplemented
45#19128018C2218yescomplemented
46#19128013C2218yescomplemented
47#19128008C2218yescomplemented
48#19127981C2218yescomplemented
49#19127944C2218yescomplemented
50#19127927C2218yescomplemented
51#19127774C2218yescomplemented
52#19127742C2218yescomplemented
53C2×#14581726C2211yescharacteristic
54C2×#14581726C2211yescharacteristic
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58#107×D83C2218yescomplemented
59C2×#14581724C2211yescharacteristic
60C2×#14581724C2211yescharacteristic
61C2×#14581723C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581716C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581713C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72#440×C83C2218yescomplemented
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—24no—
87C2×#13050573C2314yes—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D83—24no—
91C2×C8×D83C2314yes—
92#14581792—22no—
93#14581792C2314yes—
94#14581785—28no—
95#14581784—28no—
96#14581784—22no—
97#14581784C2314yes—
98#14581775—28no—
99#14581770—28no—
100#14581770—28no—
101#14581768—22no—
102#14581768—22no—
103#14581768C2314yes—
104#14581768C2314yes—
105#14581765—28no—
106#14581763—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763C2314yes—
109#14581763C2314yes—
110C4×D332—28no—
111C4×D332D414yes—
112C4×D332C2314yes—
113C4×C22⋊D83—28no—
114#14581750—22no—
115#14581750C2314yes—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—22no—
131C4⋊C4×D83—22no—
132C4⋊C4×D83C2314yes—
133C4⋊C4×D83C2314yes—
134C4⋊C4×D83C2314yes—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143#14581726C2314yes—
144#14581726C2314yes—
145#14581725C2314yes—
146#14581725C2314yes—
147#14581725C2314yes—
148#14581724C2314yes—
149#14581724C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
152#14581716C2314yes—
153#14581716C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156(C2×D83)⋊C8C2314yes—
157(C2×D83)⋊C8C2314yes—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C2×SD16×C83—24no—
162C2×SD16×C83C2314yes—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2314yes—
167C4×D4×C83—22no—
168C4×D4×C83C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#107×C83C2314yes—
176#103×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#97×C83C2314yes—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—82no—
183C2×D332—24no—
184C2×D332C2×D414yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—82no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—82no—
203C2×C4×D83—82no—
204C2×C4×D83—82no—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207C2×C4×D83C2412yes—
208C2×C4×D83C2412yes—
209#13050573—28no—
210C2×C83⋊C8—22no—
211C2×C83⋊C8—22no—
212C2×C83⋊C8C2412yes—
213C2×C83⋊C8C2412yes—
214C8×D83—28no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83C2×D414yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222C4⋊Dic83C2412yes—
223C4⋊Dic83C2412yes—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
238(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
239C4×Dic83—24no—
240C24×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—22no—
243C2×Q8×C83—22no—
244C2×Q8×C83C2412yes—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83C2412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—82no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257SD16×C83—28no—
258C2×C8×C83—22no—
259C2×C8×C83#4114yes—
260C2×C8×C83C2412yes—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2412yes—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C42×C83—24no—
269C42×C83C2×D412yes—
270C42×C83C2412yes—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83#13714yes—
282C22×D83C22×D412yes—
283C22×D83C22×D412yes—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—42no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—42no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83C22×D412yes—
300C2×C4×C83C22×D412yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4112yes—
303C2×C4×C832−1+412yes—
304C2×C4×C83C2511yescharacteristic
305C22⋊D83—48no—
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83C22×D412yes—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319D332—28no—
320C4×D83—24no—
321C4×D83—24no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—22no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—84no—
327C4×D83—84no—
328C4×D83—84no—
329Dic166—84no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83C2×#4114yes—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—22no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—84no—
338C22×C83#54712yes—
339C22×C83C2×#13712yes—
340C22×C83#57612yes—
341C22×C83C23×D411yescharacteristic
342C2×D83—28no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—44no—
349C2×D83C2×#13714yes—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83#54712yes—
356C4×C83C22×#4111yescharacteristic
357C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—22no—
360Dic83—42no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83—42no—
364C2×#3346—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—82no—
366C2×C83#334614yescomplemented
367C2×C83C2×#54711yescharacteristic
368C2×C83C22×#13711yescharacteristic
369C2×C83C2×#57611yescharacteristic
370D83—24no—
371D83—42no—
372C2×#554—831no—
373C2×#553—831no—
374#3346—8316no—
375C2×#501—831no—
376C2×#484—831no—
377C2×#481—831no—
378C2×#485—831no—
379C2×#480—831no—
380C2×#479—831no—
381C2×#474—831no—
382C2×#468—831no—
383C2×#465—831no—
384C2×#440D8311yescharacteristic, complemented
385C2×#435—831no—
386C2×#428—831no—
387C22×#107—831no—
388C83C2×#334611yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
390C22×M16—831no—
391C23×C8—831no—
392#554—838no—
393#554—1664no—
394#553—838no—
395#553—1664no—
396C2×C4⋊Q8—831no—
397C2×#126—1661no—
398C2×#125—831no—
399C2×#125—1661no—
400C2×#123—1661no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×C22⋊Q8—1661no—
404C2×C22⋊Q8—1661no—
405C2×#121—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×#121—1661no—
408C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4—1661no—
411C2×C4×D4—1661no—
412C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
413C2×#117—831no—
414C22×C4⋊C4—831no—
415C22×C4⋊C4—831no—
416C22×C4⋊C4—831no—
417#501—838no—
418#485—838no—
419#484—838no—
420#481—838no—
421#480—838no—
422#479—838no—
423#474—838no—
424#468—838no—
425#465—838no—
426#440C2×D8318yescomplemented
427#435—838no—
428#428—838no—
429C2×#107—831no—
430C2×#107—831no—
431C2×#107—831no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×#107—838no—
435C2×#107C2×D8311yescharacteristic
436C2×#106—831no—
437C2×#106—831no—
438C2×#106—831no—
439C2×C4⋊C8—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—831no—
447C2×C22⋊C8—831no—
448C2×#97C2×D8311yescharacteristic
449C22×Q8—1661no—
450C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
451C22×D4—831no—
452C22×D4—1661no—
453C22×D4—1661no—
454C22×D4C22×D8311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—831no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16C22×D8314yes—
463C2×M16—834no—
464C2×M16—1664no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—834no—
468C22×C8—1664no—
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C4⋊Q8—834no—
472C4⋊Q8—1662no—
473#126—1668no—
474#125—834no—
475#125—1668no—
476#125—1662no—
477#123—1668no—
478C22⋊Q8—834no—
479C22⋊Q8—834no—
480C22⋊Q8—1668no—
481C22⋊Q8—1668no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484#121—834no—
485#121—834no—
486#121—1668no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8C22×D8314yes—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—834no—
493C4×D4—834no—
494C4×D4—1668no—
495C4×D4—1668no—
496C4×D4C22×D8314yes—
497#117—834no—
498#117—1662no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—834no—
506C2×C4⋊C4—834no—
507C2×C4⋊C4—834no—
508C2×C4⋊C4—1662no—
509C2×C4⋊C4—1662no—
510C2×C4⋊C4—1662no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#107—834no—
533#107—834no—
534#107—834no—
535#107—834no—
536#107—834no—
537#107C22×D8314yes—
538#106—834no—
539#106—834no—
540#106—834no—
541C4⋊C8—834no—
542#103—834no—
543#103—834no—
544#103C22×D8314yes—
545#102—834no—
546#102—834no—
547#102C22×D8314yes—
548C22⋊C8—834no—
549C22⋊C8—834no—
550#97C22×D8314yes—
551C24—21no—
552C24—831no—
553C24—831no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—6642no—
558C2×Q8—1664no—
559C2×Q8C23×D8312yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—834no—
565C2×D4—6642no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4C23×D8312yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—832no—
581C22×C4—6642no—
582C22×C4—6642no—
583C22×C4—6642no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1664no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598SD16—28no—
599M16—1668no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1662no—
604C2×C8—1662no—
605C2×C8—1668no—
606C2×C8#1305059014yes—
607C2×C8C23×D8312yes—
608C2×C8C23×D8312yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—834no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4C23×D8312yes—
630C4⋊C4C23×D8312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—834no—
633C22⋊C4—834no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C42—24no—
640C42—1664no—
641C42D4×D8312yes—
642C42C23×D8312yes—
643C23—22no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—834no—
648C23—832no—
649C23—832no—
650C23—1662no—
651C23—1662no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23C2×D4×D8311yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—42no—
659Q8—6644no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—42no—
663D4—3328no—
664D4—6644no—
665D4—1668no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—3322no—
678C2×C4—3322no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—6644no—
683C2×C4—6644no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1664no—
691C2×C4—1664no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4C2×D4×D8312yes—
697C2×C4C2×D4×D8312yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305059012yes—
700C2×C4#1458183912yes—
701C2×C4C24×D8311yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—1662no—
704C8—1662no—
705C8C2×#1305059014yes—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—84no—
710C22—3324no—
711C22—834no—
712C22—1662no—
713C22—1662no—
714C22—1662no—
715C22—1662no—
716C22—1662no—
717C22—1668no—
718C22#1912835612yes—
719C22#137×D8312yes—
720C22#1912850512yes—
721C22C22×D4×D8311yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—3322no—
728C4—3322no—
729C4—3322no—
730C4—3322no—
731C4—1662no—
732C4—1662no—
733C4#1912835612yes—
734C4C22×#1305059011yescharacteristic
735C4C2×#1458183911yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—3322no—
738C2—1664no—
739C2#2491995314yesdirect product factor
740C2C2×#1912835611yescharacteristic
741C2C2×#137×D8311yescharacteristic
742C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#440×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128401C2
hypercenterC2×#440D83
hypocenterC83C2×#3346
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128411C2semidirect
3. #24919953C2direct (N × H)
4. C2×#19128110C2semidirect
5. C2×#19128035C2semidirect
6. C2×#19128018C2semidirect
7. C2×#19128040C2semidirect
8. C2×#19128013C2semidirect
9. C2×#19128008C2semidirect
10. C2×#19127981C2semidirect
11. C2×#19127944C2semidirect
12. C2×#19127927C2semidirect
13. C2×#19127774C2semidirect
14. C2×#19127742C2semidirect
15. C2×#107×D83C2semidirect
16. C2×#440×C83C2semidirect
20. #19128411C22semidirect
42. #19128110C22semidirect
43. #19128040C22semidirect
44. #19128035C22semidirect
45. #19128018C22semidirect
46. #19128013C22semidirect
47. #19128008C22semidirect
48. #19127981C22semidirect
49. #19127944C22semidirect
50. #19127927C22semidirect
51. #19127774C22semidirect
52. #19127742C22semidirect
58. #107×D83C22semidirect
72. #440×C83C22semidirect
366. C2×C83#3346semidirect
384. C2×#440D83semidirect
388. C83C2×#3346semidirect
426. #440C2×D83semidirect
739. C2#24919953direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284112
C2×#191284012
#249199532
C2×#191281102
C2×#191280352
C2×#191280182
C2×#191280402
C2×#191280132
C2×#191280082
C2×#191279812
C2×#191279442
C2×#191279272
C2×#191277742
C2×#191277422
C2×#107×D832
C2×#440×C832
C2×#334683