Finite Group Databasebeta

← C2×#24919962 #36282998

Subgroups — C2×#24919962 #36282998

Order 21248.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919962C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#501×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128417—24no—
21#19128417C2218yescomplemented
22#19128404—24no—
23#19128404C2218yescomplemented
24C2×#14581787—21no—
25C2×#14581781—21no—
26C2×#14581781—21no—
27C2×#14581777—21no—
28C2×#14581767—21no—
29C2×#14581767—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic
35C2×C4×D332C2211yescharacteristic
36C2×C4×D332C2211yescharacteristic
37C2×#14581754—21no—
38C2×#14581750—21no—
39C2×#14581750C2211yescharacteristic
40C2×#14581750C2211yescharacteristic
41C2×#14581750C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128028C2218yescomplemented
44#19128027C2218yescomplemented
45#19128027C2218yescomplemented
46#19128016C2218yescomplemented
47#19127998C2218yescomplemented
48#19127978C2218yescomplemented
49#19127955C2218yescomplemented
50#19127938C2218yescomplemented
51#19127814C2218yescomplemented
52#19127774C2218yescomplemented
53#19127742C2218yescomplemented
54#19127736C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581724C2211yescharacteristic
59C2×#14581723C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#125×C83C2211yescharacteristic
71#501×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#106×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×D664—24no—
90C2×D664C2314yes—
91C2×#13050573—24no—
92C2×#13050573C2314yes—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D83—24no—
96C2×C8×D83C2314yes—
97#14581787—28no—
98#14581781—28no—
99#14581781—28no—
100#14581777—28no—
101#14581767—28no—
102#14581767—28no—
103#14581767—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767—22no—
106#14581767—22no—
107#14581767C2314yes—
108#14581767C2314yes—
109#14581767C2314yes—
110#14581767C2314yes—
111C4×D332—22no—
112C4×D332—22no—
113C4×D332D414yes—
114C4×D332C2314yes—
115C4×D332C2314yes—
116C4×D332C2314yes—
117#14581754—28no—
118#14581750—22no—
119#14581750—22no—
120#14581750—22no—
121#14581750—28no—
122#14581750C2314yes—
123#14581750C2314yes—
124#14581750C2314yes—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83C2314yes—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145#14581725C2314yes—
146#14581725C2314yes—
147#14581725C2314yes—
148#14581724C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
151#14581714C2314yes—
152#14581714C2314yes—
153#14581712C2314yes—
154#14581712C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157(C2×D83)⋊C8C2314yes—
158(C2×D83)⋊C8C2314yes—
159C22×Q8×C83—21no—
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83—22no—
163C4⋊Q8×C83C2314yes—
164#125×C83—22no—
165#125×C83C2314yes—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#107×C83C2314yes—
175#107×C83C2314yes—
176#106×C83C2314yes—
177#106×C83C2314yes—
178#97×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—24no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—24no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—82no—
196C2×D332—82no—
197C2×D332—82no—
198C2×D332C2×D414yes—
199C2×D332C2412yes—
200C2×D332C2412yes—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—44no—
213C2×C4×D83—82no—
214C2×C4×D83—82no—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83C2×D412yes—
217C2×C4×D83C2412yes—
218C2×C4×D83C2412yes—
219D664—28no—
220#13050573—28no—
221C2×C83⋊C8—22no—
222C2×C83⋊C8—22no—
223C2×C83⋊C8C2412yes—
224C2×C83⋊C8C2412yes—
225C8×D83—28no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D414yes—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230C4⋊Dic83C2412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—24no—
246C2×Q8×C83—24no—
247C2×Q8×C83—82no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255C2×C8×C83—22no—
256C2×C8×C83#4114yes—
257C2×C8×C83C2412yes—
258C2×C8×C83C2412yes—
259C4⋊C4×C83—24no—
260C4⋊C4×C83—24no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83C2412yes—
268C4⋊C4×C83C2412yes—
269C4⋊C4×C83C2412yes—
270C42×C83C2×D412yes—
271C42×C83C2412yes—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83C22×D412yes—
288C22×D83C22×D412yes—
289Q8×C83—84no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83C22×D412yes—
301C2×C4×C83C22×D412yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4112yes—
304C2×C4×C832−1+412yes—
305C2×C4×C83C2511yescharacteristic
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83C22×D412yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314D332—22no—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—44no—
319D332—48no—
320D332—42no—
321D332—42no—
322D332—84no—
323D332—84no—
324D332—84no—
325C4×D83—24no—
326C4×D83—24no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—48no—
332C4×D83—84no—
333C4×D83—84no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83C2×#4114yes—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C22×C83#54712yes—
339C22×C83#57512yes—
340C22×C83#57612yes—
341C22×C83C23×D411yescharacteristic
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—44no—
349C2×D83—44no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—84no—
357C2×D83—84no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83#54712yes—
365C4×C83C22×#4111yescharacteristic
366C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371C2×#3347—831nomaximal, Sylow
372C2×C83#334714yescomplemented
373C2×C83C2×#54711yescharacteristic
374C2×C83C2×#57511yescharacteristic
375C2×C83C2×#57611yescharacteristic
376D83—42no—
377D83—42no—
378D83—82no—
379D83—82no—
380C2×#555—831no—
381C2×#553—831no—
382#3347—8316no—
383C2×#501D8311yescharacteristic, complemented
384C2×#482—831no—
385C2×#482—831no—
386C2×#482—831no—
387C2×#480—831no—
388C2×#478—831no—
389C2×#474—831no—
390C2×#469—831no—
391C2×#466—831no—
392C2×#442—831no—
393C2×#435—831no—
394C2×#428—831no—
395C2×#427—831no—
396C83C2×#334711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—831no—
398C22×M16—831no—
399C23×C8—831no—
400#555—838no—
401#555—1664no—
402#553—838no—
403#553—1664no—
404C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
405C2×#126—1661no—
406C2×#125C2×D8311yescharacteristic
407C2×#124—1661no—
408C2×#124—1661no—
409C2×#123—1661no—
410C2×#121—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×#121—831no—
413C2×#121—831no—
414C2×#121—1661no—
415C2×#121—1661no—
416C2×C4×D4—831no—
417C2×C4×D4—831no—
418C2×C4×D4—831no—
419C2×C4×D4—1661no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117—831no—
422C2×#117—831no—
423C2×#117—1661no—
424C22×C4⋊C4—831no—
425#501C2×D8318yescomplemented
426#482—838no—
427#482—838no—
428#482—838no—
429#480—838no—
430#478—838no—
431#474—838no—
432#469—838no—
433#466—838no—
434#442—838no—
435#435—838no—
436#428—838no—
437#427—838no—
438C2×#107—831no—
439C2×#107—831no—
440C2×#107—831no—
441C2×#107C2×D8311yescharacteristic
442C2×#107C2×D8311yescharacteristic
443C2×#106—831no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106C2×D8311yescharacteristic
446C2×#106C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×#97C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×D4—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C23×C4—831no—
466C23×C4—831no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4—1661no—
470C2×D8—834no—
471C2×D8—1664no—
472C2×M16—834no—
473C2×M16—1664no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—834no—
477C22×C8—1664no—
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8C22×D8314yes—
482#126—1668no—
483#125—22no—
484#125C22×D8314yes—
485#124—1668no—
486#124—1668no—
487#123—1668no—
488#121—834no—
489#121—834no—
490#121—834no—
491#121—834no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1668no—
497#121—1668no—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—834no—
500C4×D4—834no—
501C4×D4—834no—
502C4×D4—1668no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505#117—834no—
506#117—834no—
507#117—834no—
508#117—1668no—
509#117—1662no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—834no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C42—1661no—
537C2×C42—1661no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42C22×D8311yescharacteristic
540#107—834no—
541#107—834no—
542#107—834no—
543#107C22×D8314yes—
544#107C22×D8314yes—
545#106—834no—
546#106—834no—
547#106C22×D8314yes—
548#106C22×D8314yes—
549C4⋊C8—834no—
550#102—834no—
551#102—834no—
552#102—834no—
553#102—834no—
554#102—834no—
555#102—834no—
556C22⋊C8—834no—
557C22⋊C8—834no—
558#97C22×D8314yes—
559C24—831no—
560C24—831no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—82no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—834no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—6642no—
571C2×D4—6642no—
572C2×D4—6642no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1664no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1662no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3324no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—832no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—6642no—
595C22×C4—6642no—
596C22×C4—1664no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1664no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608D8—1668no—
609M16—1668no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—1662no—
614C2×C8—1662no—
615C2×C8—1668no—
616C2×C8#1305059114yes—
617C2×C8C23×D8312yes—
618C2×C8C23×D8312yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—834no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—832no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4C23×D8312yes—
633C4⋊C4C23×D8312yes—
634C4⋊C4C23×D8312yes—
635C4⋊C4C23×D8312yes—
636C22⋊C4—834no—
637C22⋊C4—834no—
638C22⋊C4—1664no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1664no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C22⋊C4—1664no—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C42—1664no—
648C42—1664no—
649C42—1664no—
650C42D4×D8312yes—
651C42C23×D8312yes—
652C23—3322no—
653C23—3322no—
654C23—3322no—
655C23—3322no—
656C23—3322no—
657C23—3322no—
658C23—832no—
659C23—832no—
660C23—1662no—
661C23—1662no—
662C23—1662no—
663C23—1662no—
664C23—1662no—
665C23—1662no—
666C23—1662no—
667C23—1662no—
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669Q8—84no—
670D4—3324no—
671D4—3328no—
672D4—3322no—
673D4—3322no—
674D4—6644no—
675D4—6644no—
676D4—6644no—
677D4—1662no—
678D4—1662no—
679D4—1662no—
680D4—1662no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—3328no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—6644no—
697C2×C4—6644no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1664no—
703C2×C4—1664no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4C2×D4×D8312yes—
709C2×C4C2×D4×D8312yes—
710C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1305059112yes—
712C2×C4#1458184012yes—
713C2×C4C24×D8311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—1662no—
716C8—1662no—
717C8C2×#1305059114yes—
718C22—3324no—
719C22—3324no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—6644no—
727C22—6644no—
728C22—1662no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22#1912835412yes—
735C22#1912850012yes—
736C22#1912850512yes—
737C22C22×D4×D8311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—3322no—
745C4—3322no—
746C4—1662no—
747C4—1662no—
748C4#1912835412yes—
749C4C22×#1305059111yescharacteristic
750C4C2×#1458184011yescharacteristic
751C2—3322no—
752C2—3322no—
753C2—6642no—
754C2—6642no—
755C2#2491996214yesdirect product factor
756C2C2×#1912835411yescharacteristic
757C2C2×#1912850011yescharacteristic
758C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#501×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#501D83
hypocenterC83C2×#3347
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128417C2semidirect
2. C2×#19128404C2semidirect
3. #24919962C2direct (N × H)
4. C2×#19128028C2semidirect
5. C2×#19128027C2semidirect
6. C2×#19128027C2semidirect
7. C2×#19128016C2semidirect
8. C2×#19127998C2semidirect
9. C2×#19127978C2semidirect
10. C2×#19127955C2semidirect
11. C2×#19127938C2semidirect
12. C2×#19127814C2semidirect
13. C2×#19127774C2semidirect
14. C2×#19127742C2semidirect
15. C2×#19127736C2semidirect
16. C2×#501×C83C2semidirect
21. #19128417C22semidirect
23. #19128404C22semidirect
43. #19128028C22semidirect
44. #19128027C22semidirect
45. #19128027C22semidirect
46. #19128016C22semidirect
47. #19127998C22semidirect
48. #19127978C22semidirect
49. #19127955C22semidirect
50. #19127938C22semidirect
51. #19127814C22semidirect
52. #19127774C22semidirect
53. #19127742C22semidirect
54. #19127736C22semidirect
71. #501×C83C22semidirect
372. C2×C83#3347semidirect
383. C2×#501D83semidirect
396. C83C2×#3347semidirect
425. #501C2×D83semidirect
755. C2#24919962direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284172
C2×#191284042
#249199622
C2×#191280282
C2×#191280272
C2×#191280162
C2×#191279982
C2×#191279782
C2×#191279552
C2×#191279382
C2×#191278142
C2×#191277742
C2×#191277422
C2×#191277362
C2×#501×C832
C2×#334783