Finite Group Databasebeta

← C2×#24919967 #36283003

Subgroups — C2×#24919967 #36283003

Order 21248.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24919967C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19128000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20#19128414—24no—
21#19128414C2218yescomplemented
22#19128398—24no—
23#19128398C2218yescomplemented
24C2×#14581791C2211yescharacteristic
25C2×#14581785—21no—
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581780—21no—
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581773—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581763—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×#14581754C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
39C2×#14581751C2211yescharacteristic
40C2×#14581750C2211yescharacteristic
41C2×#14581749—21no—
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128109C2218yescomplemented
44#19128026C2218yescomplemented
45#19128024C2218yescomplemented
46#19128016C2218yescomplemented
47#19128000C2218yescomplemented
48#19127979C2218yescomplemented
49#19127953C2218yescomplemented
50#19127935C2218yescomplemented
51#19127810C2218yescomplemented
52#19127769C2218yescomplemented
53#19127740C2218yescomplemented
54#19127737C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581725C2211yescharacteristic
59C2×#14581724C2211yescharacteristic
60C2×#14581723C2211yescharacteristic
61C2×#14581723C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C2×#121×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83C2211yescharacteristic
71#482×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050575—24no—
88C2×#13050575C2314yes—
89C2×#13050573—24no—
90C2×#13050573C2314yes—
91C22×C83⋊C8—24no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2314yes—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581791—22no—
96#14581791C2314yes—
97#14581785—28no—
98#14581783—22no—
99#14581783C2314yes—
100#14581780—28no—
101#14581778—28no—
102#14581773—28no—
103#14581767—22no—
104#14581767C2314yes—
105#14581766—22no—
106#14581766C2314yes—
107#14581765—28no—
108#14581763—28no—
109#14581763—22no—
110#14581763C2314yes—
111D4×Dic83—22no—
112D4×Dic83C2314yes—
113#14581754—22no—
114#14581754C2314yes—
115C4×C22⋊D83D414yes—
116C4×C22⋊D83C2314yes—
117(C22⋊D83)⋊C4—28no—
118#14581751—22no—
119#14581751C2314yes—
120#14581750—22no—
121#14581750C2314yes—
122#14581749—28no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D83—22no—
132C4⋊C4×D83C2314yes—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581726C2314yes—
146#14581725C2314yes—
147#14581725C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581724C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581714C2314yes—
154#14581714C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157(C2×D83)⋊C8C2314yes—
158#14581702C2314yes—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164#121×C83—22no—
165#121×C83C2314yes—
166#117×C83—22no—
167#117×C83C2314yes—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83—21no—
174#107×C83C2314yes—
175#106×C83C2314yes—
176#102×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178C22⋊C8×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—82no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—82no—
188C2×D332C2412yes—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—82no—
194C2×C22⋊D83C2×D414yes—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—24no—
199C22×Dic83—82no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—44no—
208C2×C4×D83—82no—
209C2×C4×D83C2×D412yes—
210C2×C4×D83C2412yes—
211#13050575—28no—
212#13050573—28no—
213C2×C83⋊C8—22no—
214C2×C83⋊C8—28no—
215C2×C83⋊C8#4114yes—
216C2×C83⋊C8C2412yes—
217C2×C83⋊C8C2412yes—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83C2412yes—
223C4⋊Dic83C2412yes—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4C2×D414yes—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83C2×D414yes—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
238C4×Dic83—24no—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83C2×D412yes—
241C4×Dic83C2412yes—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—24no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—82no—
249C2×D4×C83C2412yes—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2412yes—
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83C2412yes—
268C4⋊C4×C83C2412yes—
269C22⋊C4×C83—24no—
270C22⋊C4×C83—24no—
271C42×C83—24no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83C22×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83C22×D412yes—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—84no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83C22×D412yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4112yes—
306C2×C4×C832−1+412yes—
307C2×C4×C83C2511yescharacteristic
308C22⋊D83—44no—
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—84no—
321C2×Dic83C22×D412yes—
322C2×Dic83C22×D412yes—
323C2×Dic83C22×D412yes—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—42no—
327D332—84no—
328C4×D83—24no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—48no—
332C4×D83—84no—
333Dic166—84no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8C2×#4114yes—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—44no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—84no—
346C22×C83#54712yes—
347C22×C83#57512yes—
348C22×C83#57612yes—
349C22×C83C23×D411yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—44no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—84no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83#54712yes—
363C4×C83C22×#4111yescharacteristic
364C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—22no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371C2×#3347—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—42no—
373C2×C83—82no—
374C2×C83#334714yescomplemented
375C2×C83C2×#54711yescharacteristic
376C2×C83C2×#57511yescharacteristic
377C2×C83C2×#57611yescharacteristic
378D83—42no—
379D83—82no—
380C2×#555—831no—
381C2×#553—831no—
382#3347—8316no—
383C2×#501—831no—
384C2×#482—831no—
385C2×#482—831no—
386C2×#482D8311yescharacteristic, complemented
387C2×#480—831no—
388C2×#478—831no—
389C2×#474—831no—
390C2×#469—831no—
391C2×#466—831no—
392C2×#442—831no—
393C2×#435—831no—
394C2×#428—831no—
395C2×#427—831no—
396C83C2×#334711yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—831no—
398C22×M16—831no—
399C23×C8—831no—
400#555—838no—
401#555—1664no—
402#553—838no—
403#553—1664no—
404C2×C4⋊Q8—831no—
405C2×#126—1661no—
406C2×#125—831no—
407C2×#124—1661no—
408C2×#124—1661no—
409C2×#123—1661no—
410C2×#121—831no—
411C2×#121—831no—
412C2×#121—831no—
413C2×#121—1661no—
414C2×#121—1661no—
415C2×#121C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4×D4—831no—
417C2×C4×D4—831no—
418C2×C4×D4—831no—
419C2×C4×D4—1661no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117—831no—
422C2×#117—1661no—
423C2×#117C2×D8311yescharacteristic
424C22×C4⋊C4—831no—
425#501—838no—
426#482—838no—
427#482—838no—
428#482C2×D8318yescomplemented
429#480—838no—
430#478—838no—
431#474—838no—
432#469—838no—
433#466—838no—
434#442—838no—
435#435—838no—
436#428—838no—
437#427—838no—
438C2×#107—831no—
439C2×#107—831no—
440C2×#107—831no—
441C2×#107—831no—
442C2×#107C2×D8311yescharacteristic
443C2×#106—831no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×#106C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102C2×D8311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×#97—831no—
457C22×Q8—1661no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C23×C4—831no—
466C23×C4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×D8—834no—
471C2×D8—1664no—
472C2×M16—834no—
473C2×M16—1664no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—834no—
477C22×C8—1664no—
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C4⋊Q8—834no—
481C4⋊Q8—1662no—
482#126—1668no—
483#125—834no—
484#125—1662no—
485#124—1668no—
486#124—1668no—
487#123—1668no—
488#121—22no—
489#121—834no—
490#121—834no—
491#121—834no—
492#121—1668no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1668no—
496#121—1662no—
497#121C22×D8314yes—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—834no—
500C4×D4—834no—
501C4×D4—834no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1668no—
505#117—22no—
506#117—834no—
507#117—834no—
508#117—1668no—
509#117—1662no—
510#117—1662no—
511#117C22×D8314yes—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—834no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—831no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540#107—834no—
541#107—834no—
542#107—834no—
543#107—834no—
544#107C22×D8314yes—
545#106—834no—
546#106—834no—
547#106—834no—
548#106C22×D8314yes—
549C4⋊C8—834no—
550#102—834no—
551#102—834no—
552#102—834no—
553#102—834no—
554#102C22×D8314yes—
555#102C22×D8314yes—
556C22⋊C8—834no—
557C22⋊C8C22×D8314yes—
558#97—834no—
559C24—21no—
560C24—831no—
561C24—1661no—
562C24D4×D8311yescharacteristic
563C2×Q8—6642no—
564C2×Q8—1664no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—3324no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—834no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—6642no—
575C2×D4—6642no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4C23×D8312yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3324no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—832no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—6642no—
595C22×C4—6642no—
596C22×C4—1664no—
597C22×C4—1664no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1664no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4D4×D8312yes—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4C23×D8312yes—
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608D8—1668no—
609M16—1668no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—834no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—1668no—
616C2×C8—1662no—
617C2×C8C23×D8312yes—
618C2×C8C23×D8312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—834no—
623C4⋊C4—832no—
624C4⋊C4—832no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4C23×D8312yes—
634C4⋊C4C23×D8312yes—
635C4⋊C4C23×D8312yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—834no—
639C22⋊C4—834no—
640C22⋊C4—1664no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C22⋊C4—1664no—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C42—24no—
648C42—832no—
649C42—832no—
650C42—1664no—
651C42—1664no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—3322no—
660C23—3322no—
661C23—3322no—
662C23—832no—
663C23—1662no—
664C23—1662no—
665C23—1662no—
666C23—1662no—
667C23C2×D4×D8312yes—
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669Q8—6644no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—42no—
673D4—84no—
674D4—3328no—
675D4—3324no—
676D4—3322no—
677D4—6644no—
678D4—6644no—
679D4—1662no—
680D4—1662no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—3328no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—6644no—
699C2×C4—6644no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1664no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4C2×D4×D8312yes—
710C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
711C2×C4#41×D8312yes—
712C2×C4#1458183912yes—
713C2×C4C24×D8311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—834no—
717C8—1662no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—3324no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—3322no—
730C22—6644no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22#1912834912yes—
735C22#1912849812yes—
736C22#1912850512yes—
737C22C22×D4×D8311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—3322no—
743C4—3322no—
744C4—3322no—
745C4—1662no—
746C4—1662no—
747C4—1662no—
748C4#1912834912yes—
749C4C2×#41×D8311yescharacteristic
750C4C2×#1458183911yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—3322no—
754C2—6642no—
755C2#2491996714yesdirect product factor
756C2C2×#1912834911yescharacteristic
757C2C2×#1912849811yescharacteristic
758C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#482×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#482D83
hypocenterC83C2×#3347
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128414C2semidirect
2. C2×#19128398C2semidirect
3. #24919967C2direct (N × H)
4. C2×#19128109C2semidirect
5. C2×#19128026C2semidirect
6. C2×#19128024C2semidirect
7. C2×#19128016C2semidirect
8. C2×#19128000C2semidirect
9. C2×#19127979C2semidirect
10. C2×#19127953C2semidirect
11. C2×#19127935C2semidirect
12. C2×#19127810C2semidirect
13. C2×#19127769C2semidirect
14. C2×#19127740C2semidirect
15. C2×#19127737C2semidirect
16. C2×#482×C83C2semidirect
21. #19128414C22semidirect
23. #19128398C22semidirect
43. #19128109C22semidirect
44. #19128026C22semidirect
45. #19128024C22semidirect
46. #19128016C22semidirect
47. #19128000C22semidirect
48. #19127979C22semidirect
49. #19127953C22semidirect
50. #19127935C22semidirect
51. #19127810C22semidirect
52. #19127769C22semidirect
53. #19127740C22semidirect
54. #19127737C22semidirect
71. #482×C83C22semidirect
374. C2×C83#3347semidirect
386. C2×#482D83semidirect
396. C83C2×#3347semidirect
428. #482C2×D83semidirect
755. C2#24919967direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191283982
#249199672
C2×#191281092
C2×#191280262
C2×#191280242
C2×#191280162
C2×#191280002
C2×#191279792
C2×#191279532
C2×#191279352
C2×#191278102
C2×#191277692
C2×#191277402
C2×#191277372
C2×#482×C832
C2×#334783