Finite Group Databasebeta

← C2×#24920022 #36283081

Subgroups — C2×#24920022 #36283081

Order 21248.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920022C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19128005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127742C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#499×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20#19128404—24no—
21#19128404C2218yes—
22#19128389—24no—
23#19128389C2218yescomplemented
24C2×#14581787—21no—
25C2×#14581787—21no—
26C2×#14581783—21no—
27C2×#14581777—21no—
28C2×#14581777—21no—
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581772C2211yescharacteristic
31C2×#14581767—21no—
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
35C2×C4×D332C2211yescharacteristic
36C2×C4×D332C2211yescharacteristic
37C2×#14581754—21no—
38C2×#14581750—21no—
39C2×#14581750C2211yescharacteristic
40C2×#14581750C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
43#19128045C2218yescomplemented
44#19128033C2218yescomplemented
45#19128027C2218yescomplemented
46#19128021C2218yescomplemented
47#19128005C2218yescomplemented
48#19127998C2218yescomplemented
49#19127948C2218yescomplemented
50#19127948C2218yescomplemented
51C4×#13050579C2218yescomplemented
52#19127780C2218yescomplemented
53#19127742C2218yescomplemented
54#19127742C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59C2×#14581723C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×#125×C83C2211yescharacteristic
71#499×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#106×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332D411yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050579—24no—
88C2×#13050579C2314yes—
89C2×#13050573—24no—
90C2×#13050573—24no—
91C2×#13050573C2314yes—
92C2×#13050573C2314yes—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581787—28no—
96#14581787—28no—
97#14581783—28no—
98#14581777—28no—
99#14581777—28no—
100#14581772—22no—
101#14581772—22no—
102#14581772C2314yes—
103#14581772C2314yes—
104#14581767—28no—
105#14581767—22no—
106#14581767—22no—
107#14581767C2314yes—
108#14581767C2314yes—
109C4×Dic166—22no—
110C4×Dic166C2314yes—
111C4×D332—22no—
112C4×D332D414yes—
113C4×D332C2314yes—
114C4×D332C2314yes—
115#14581754—28no—
116#14581750—22no—
117#14581750—22no—
118#14581750—28no—
119#14581750C2314yes—
120#14581750C2314yes—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D83—22no—
130C4⋊C4×D83—22no—
131C4⋊C4×D83C2314yes—
132C4⋊C4×D83C2314yes—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145#14581725C2314yes—
146#14581725C2314yes—
147#14581724C2314yes—
148#14581723C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
151#14581717C2314yes—
152#14581715C2314yes—
153#14581715C2314yes—
154#14581714C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157(C2×D83)⋊C8C2314yes—
158(C2×D83)⋊C8C2314yes—
159C22×C8×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161#125×C83—22no—
162#125×C83—22no—
163#125×C83C2314yes—
164#125×C83C2314yes—
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#107×C83C2314yes—
175#107×C83C2314yes—
176#106×C83C2314yes—
177#106×C83C2314yes—
178C4×C8×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166C2412yes—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—82no—
194C2×D332C2×D414yes—
195C2×D332C2412yes—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—44no—
209C2×C4×D83—82no—
210C2×C4×D83—82no—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C4×D83C2412yes—
214C2×C4×D83C2412yes—
215#13050579—28no—
216#13050573—28no—
217#13050573—28no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8C2412yes—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83—24no—
226C4⋊Dic83C2×D414yes—
227C4⋊Dic83C2412yes—
228C4⋊Dic83C2412yes—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
240(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
241C4×Dic83—24no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251C2×C8×C83—22no—
252C2×C8×C83#4114yes—
253C2×C8×C83C2412yes—
254C2×C8×C83C2412yes—
255C4⋊C4×C83—24no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—24no—
261C4⋊C4×C83—24no—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83C2412yes—
264C4⋊C4×C83C2412yes—
265C4⋊C4×C83C2412yes—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C42×C83C2×D412yes—
268C42×C83C2412yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83C22×D412yes—
281C22×D83C22×D412yes—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83C22×D412yes—
293C2×C4×C83C22×D412yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4112yes—
296C2×C4×C832−1+412yes—
297C2×C4×C83C2511yescharacteristic
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—42no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83C22×D412yes—
307C2×Dic83C22×D412yes—
308D332—22no—
309D332—22no—
310D332—44no—
311D332—48no—
312D332—42no—
313D332—84no—
314C4×D83—24no—
315C4×D83—24no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—48no—
321C4×D83—84no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—42no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83C2×#4114yes—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—22no—
330C22×C83#54712yes—
331C22×C83#57512yes—
332C22×C83#57712yes—
333C22×C83C23×D411yescharacteristic
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—44no—
341C2×D83—44no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—84no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—22no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83#54712yes—
353C4×C83C22×#4111yescharacteristic
354C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360C2×#3351—831nomaximal, Sylow
361C2×C83#335114yescomplemented
362C2×C83C2×#54711yescharacteristic
363C2×C83C2×#57511yescharacteristic
364C2×C83C2×#57711yescharacteristic
365D83—42no—
366D83—42no—
367D83—82no—
368C2×#553—831no—
369C2×#552—831no—
370#3351—8316no—
371C2×#499D8311yescharacteristic, complemented
372C2×#481—831no—
373C2×#485—831no—
374C2×#482—831no—
375C2×#483—831no—
376C2×#479—831no—
377C2×#478—831no—
378C2×#468—831no—
379C2×#468—831no—
380C2×C4×SD16—831no—
381C2×#436—831no—
382C2×#428—831no—
383C2×#428—831no—
384C83C2×#335111yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—831no—
386C22×M16—831no—
387C22×M16—831no—
388#553—838no—
389#553—1664no—
390#552—838no—
391#552—1664no—
392C2×#126—1661no—
393C2×#126—1661no—
394C2×#125—1661no—
395C2×#125C2×D8311yescharacteristic
396C2×#125C2×D8311yescharacteristic
397C2×#123—1661no—
398C2×#123—1661no—
399C2×C22⋊Q8—831no—
400C2×C22⋊Q8—831no—
401C2×#121—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×#121—1661no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406C2×C4×D4—831no—
407C2×C4×D4—1661no—
408C2×#117—831no—
409C2×#117—831no—
410C2×#117—1661no—
411C22×C4⋊C4—831no—
412C22×C4⋊C4—831no—
413#499C2×D8318yescomplemented
414#485—838no—
415#483—838no—
416#482—838no—
417#481—838no—
418#479—838no—
419#478—838no—
420#468—838no—
421#468—838no—
422C4×SD16—838no—
423#436—838no—
424#428—838no—
425#428—838no—
426C2×#107—831no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×#107C2×D8311yescharacteristic
430C2×#106—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×#106—831no—
433C2×#106C2×D8311yescharacteristic
434C2×#106C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C22⋊C8—831no—
443C2×C22⋊C8—831no—
444C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
445C22×Q8—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—831no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—831no—
452C23×C4—1661no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C2×SD16—834no—
456C2×SD16—1664no—
457C2×M16—834no—
458C2×M16—834no—
459C2×M16—1664no—
460C2×M16—1664no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465#126—1668no—
466#126—1668no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—1668no—
470#125C22×D8314yes—
471#125C22×D8314yes—
472#123—1668no—
473#123—1668no—
474C22⋊Q8—834no—
475C22⋊Q8—834no—
476C22⋊Q8—1662no—
477C22⋊Q8—1662no—
478#121—834no—
479#121—834no—
480#121—1662no—
481#121—1662no—
482#121—1668no—
483C4×Q8—834no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×D4—834no—
486C4×D4—834no—
487C4×D4—834no—
488C4×D4—1668no—
489C4×D4—1662no—
490#117—834no—
491#117—834no—
492#117—1668no—
493#117—1662no—
494#117—1662no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—834no—
503C2×C4⋊C4—834no—
504C2×C4⋊C4—1662no—
505C2×C4⋊C4—1662no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—831no—
516C2×C22⋊C4—831no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42—1661no—
526C2×C42—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—834no—
529#107—834no—
530#107C22×D8314yes—
531#107C22×D8314yes—
532#106—834no—
533#106—834no—
534#106—834no—
535#106C22×D8314yes—
536#106C22×D8314yes—
537C4⋊C8—834no—
538#103—834no—
539#103—834no—
540#103—834no—
541#102—834no—
542#102—834no—
543#102—834no—
544C22⋊C8—834no—
545C22⋊C8—834no—
546C4×C8C22×D8314yes—
547C24—831no—
548C24—831no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—1662no—
552C2×Q8—1662no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3324no—
556C2×D4—834no—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—6642no—
559C2×D4—1664no—
560C2×D4—1664no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1662no—
563C2×D4—1662no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—3324no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—832no—
572C22×C4—832no—
573C22×C4—832no—
574C22×C4—832no—
575C22×C4—6642no—
576C22×C4—6642no—
577C22×C4—1664no—
578C22×C4—1664no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1664no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590SD16—1668no—
591M16—1668no—
592M16—1668no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—832no—
595C2×C8—832no—
596C2×C8—1662no—
597C2×C8—1662no—
598C2×C8#1305059114yes—
599C2×C8C23×D8312yes—
600C2×C8C23×D8312yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—834no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4C23×D8312yes—
620C4⋊C4C23×D8312yes—
621C4⋊C4C23×D8312yes—
622C4⋊C4C23×D8312yes—
623C22⋊C4—834no—
624C22⋊C4—834no—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C22⋊C4—1664no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C42—1664no—
633C42—1664no—
634C42—1664no—
635C42D4×D8312yes—
636C42C23×D8312yes—
637C23—3322no—
638C23—3322no—
639C23—3322no—
640C23—832no—
641C23—832no—
642C23—1662no—
643C23—1662no—
644C23—1662no—
645C23—1662no—
646C23—1662no—
647C23—1662no—
648C23—1662no—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—3322no—
651Q8—1662no—
652Q8—1662no—
653D4—3324no—
654D4—3328no—
655D4—3322no—
656D4—6644no—
657D4—1662no—
658D4—1662no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—3328no—
670C2×C4—3322no—
671C2×C4—3322no—
672C2×C4—3322no—
673C2×C4—832no—
674C2×C4—832no—
675C2×C4—6644no—
676C2×C4—6644no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1664no—
683C2×C4—1664no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4C2×D4×D8312yes—
689C2×C4C2×D4×D8312yes—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305059112yes—
692C2×C4#1458184012yes—
693C2×C4C24×D8311yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—1662no—
696C8—1662no—
697C8C2×#1305059114yes—
698C22—3324no—
699C22—3324no—
700C22—3322no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—6644no—
704C22—1662no—
705C22—1662no—
706C22—1662no—
707C22—1662no—
708C22—1662no—
709C22—1662no—
710C22#1912835412yes—
711C22#1912849812yes—
712C22#1912850812yes—
713C22C22×D4×D8311yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—3322no—
721C4—3322no—
722C4—3322no—
723C4—1662no—
724C4—1662no—
725C4#1912835412yes—
726C4C22×#1305059111yescharacteristic
727C4C2×#1458184011yescharacteristic
728C2—3322no—
729C2—3322no—
730C2—6642no—
731C2#2492002214yesdirect product factor
732C2C2×#1912835411yescharacteristic
733C2C2×#1912849811yescharacteristic
734C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#499×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128404C2
hypercenterC2×#499D83
hypocenterC83C2×#3351
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128389C2semidirect
3. #24920022C2direct (N × H)
4. C2×#19128021C2semidirect
5. C2×#19128045C2semidirect
6. C2×#19128027C2semidirect
7. C2×#19128033C2semidirect
8. C2×#19128005C2semidirect
9. C2×#19127998C2semidirect
10. C2×#19127948C2semidirect
11. C2×#19127948C2semidirect
12. C2×C4×#13050579C2semidirect
13. C2×#19127780C2semidirect
14. C2×#19127742C2semidirect
15. C2×#19127742C2semidirect
16. C2×#499×C83C2semidirect
23. #19128389C22semidirect
43. #19128045C22semidirect
44. #19128033C22semidirect
45. #19128027C22semidirect
46. #19128021C22semidirect
47. #19128005C22semidirect
48. #19127998C22semidirect
49. #19127948C22semidirect
50. #19127948C22semidirect
51. C4×#13050579C22semidirect
52. #19127780C22semidirect
53. #19127742C22semidirect
54. #19127742C22semidirect
71. #499×C83C22semidirect
361. C2×C83#3351semidirect
371. C2×#499D83semidirect
384. C83C2×#3351semidirect
413. #499C2×D83semidirect
731. C2#24920022direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191283892
#249200222
C2×#191280212
C2×#191280452
C2×#191280272
C2×#191280332
C2×#191280052
C2×#191279982
C2×#191279482
C2×C4×#130505792
C2×#191277802
C2×#191277422
C2×#499×C832
C2×#335183