Subgroups — #3353×D₈₃ #36283100

Order 21248.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24920041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#500×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#484×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#482×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#475×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#474×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#468×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₈₃	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128423	—	2	1	no	—
30	#19128422	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128420	—	2	1	no	—
33	#19128419	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128418	—	2	2	no	—
35	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128353	—	2	1	no	—
39	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128351	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128350	—	2	1	no	—
42	#19128349	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₈₃	—	2	2	no	—
46	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
47	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128105	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127946	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127945	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127777	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127776	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127744	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#428×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
139	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
140	#41×D₈₃	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	SD₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
157	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581791	—	2	1	no	—
164	#14581791	—	2	1	no	—
165	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581790	—	2	1	no	—
168	#14581790	—	2	1	no	—
169	#14581787	—	2	2	no	—
170	#14581787	—	2	2	no	—
171	#14581787	—	2	2	no	—
172	#14581786	—	2	2	no	—
173	#14581785	—	2	2	no	—
174	#14581785	—	2	2	no	—
175	#14581785	—	2	2	no	—
176	#14581781	—	2	1	no	—
177	#14581780	—	2	1	no	—
178	#14581779	—	2	1	no	—
179	#14581778	—	2	2	no	—
180	#14581778	—	2	2	no	—
181	#14581777	—	2	2	no	—
182	#14581777	—	2	2	no	—
183	#14581776	—	2	2	no	—
184	#14581775	—	2	2	no	—
185	#14581774	—	2	2	no	—
186	#14581774	—	2	2	no	—
187	#14581773	—	2	2	no	—
188	#14581772	—	2	1	no	—
189	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581771	—	2	1	no	—
191	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581770	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	1	no	—
197	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581765	—	2	2	no	—
201	#14581764	—	2	2	no	—
202	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581757	—	2	2	no	—
210	#14581757	—	2	1	no	—
211	#14581757	—	2	1	no	—
212	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581749	—	2	2	no	—
227	#14581748	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
292	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
293	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#13050591	—	4	4	no	—
318	#13050590	—	4	4	no	—
319	#13050590	—	4	8	no	—
320	#13050589	—	4	8	no	—
321	#13050589	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
340	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#13050579	—	2	2	no	—
366	#13050578	—	2	2	no	—
367	#13050577	—	2	2	no	—
368	#13050574	—	2	4	no	—
369	#13050573	—	2	4	no	—
370	#13050573	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
375	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
376	C₈×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
377	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
435	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₃₃₂	—	2	2	no	—
506	D₃₃₂	—	2	1	no	—
507	D₃₃₂	—	2	1	no	—
508	D₃₃₂	—	4	4	no	—
509	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
510	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
524	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
530	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
532	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
533	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
536	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
539	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
550	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₈₃	#547	1	2	yes	—
555	C₂×D₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
556	C₂×D₈₃	#578	1	2	yes	—
557	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₈₃	—	2	2	no	—
568	Dic₈₃	—	2	1	no	—
569	Dic₈₃	—	4	1	no	—
570	Dic₈₃	—	4	2	no	—
571	Dic₈₃	—	4	2	no	—
572	Dic₈₃	—	4	1	no	—
573	Dic₈₃	—	4	1	no	—
574	Dic₈₃	#547	1	2	yes	—
575	Dic₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
576	C₂×#3353	—	83	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
582	D₈₃	—	4	2	no	—
583	D₈₃	—	8	1	no	—
584	D₈₃	#3353	1	4	yes	direct product factor
585	C₂×#556	—	83	1	no	—
586	C₂×#547	—	83	1	no	—
587	#3353	—	83	1	no	—
588	#3353	—	83	2	no	—
589	#3353	—	83	2	no	—
590	#3353	—	83	1	no	—
591	#3353	—	83	1	no	—
592	#3353	—	83	2	no	—
593	#3353	—	83	1	no	—
594	#3353	—	83	1	no	—
595	#3353	—	83	2	no	—
596	#3353	—	83	1	no	—
597	#3353	—	83	1	no	—
598	#3353	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
599	C₂×#500	—	83	1	no	—
600	C₂×#484	—	83	2	no	—
601	C₂×#482	—	83	2	no	—
602	C₂×#475	—	83	1	no	—
603	C₂×#474	—	83	1	no	—
604	C₂×#468	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
606	C₂×#436	—	83	1	no	—
607	C₂×#428	—	83	2	no	—
608	C₈₃	C₂×#3353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²×#41	—	166	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
611	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
612	#556	—	83	1	no	—
613	#556	—	83	2	no	—
614	#556	—	83	1	no	—
615	#556	—	83	1	no	—
616	#556	—	83	2	no	—
617	#556	—	166	1	no	—
618	#556	—	166	1	no	—
619	#556	—	166	2	no	—
620	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#547	—	83	1	no	—
622	#547	—	83	2	no	—
623	#547	—	83	1	no	—
624	#547	—	83	1	no	—
625	#547	—	83	2	no	—
626	#547	—	166	1	no	—
627	#547	—	166	2	no	—
628	#547	—	166	1	no	—
629	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
632	C₂×#126	—	166	2	no	—
633	C₂×#124	—	166	1	no	—
634	C₂×#123	—	166	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
637	C₂×#121	—	83	2	no	—
638	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
642	C₂×#117	—	83	2	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	#500	—	83	1	no	—
645	#500	—	83	1	no	—
646	#500	—	83	2	no	—
647	#500	—	83	2	no	—
648	#500	—	83	1	no	—
649	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#484	—	83	2	no	—
651	#484	—	83	2	no	—
652	#484	—	83	2	no	—
653	#484	—	83	2	no	—
654	#484	—	83	2	no	—
655	#484	—	83	2	no	—
656	#484	—	83	2	no	—
657	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
658	#482	—	83	2	no	—
659	#482	—	83	2	no	—
660	#482	—	83	2	no	—
661	#482	—	83	2	no	—
662	#482	—	83	2	no	—
663	#482	—	83	2	no	—
664	#482	—	83	2	no	—
665	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	#475	—	83	1	no	—
667	#475	—	83	1	no	—
668	#475	—	83	2	no	—
669	#475	—	83	1	no	—
670	#475	—	83	2	no	—
671	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#474	—	83	1	no	—
673	#474	—	83	1	no	—
674	#474	—	83	2	no	—
675	#474	—	83	1	no	—
676	#474	—	83	2	no	—
677	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#468	—	83	2	no	—
679	#468	—	83	2	no	—
680	#468	—	83	2	no	—
681	#468	—	83	2	no	—
682	#468	—	83	2	no	—
683	#468	—	83	2	no	—
684	#468	—	83	2	no	—
685	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
686	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#436	—	83	2	no	—
695	#436	—	83	1	no	—
696	#436	—	83	1	no	—
697	#436	—	83	2	no	—
698	#436	—	83	1	no	—
699	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#428	—	83	2	no	—
701	#428	—	83	2	no	—
702	#428	—	83	2	no	—
703	#428	—	83	2	no	—
704	#428	—	83	2	no	—
705	#428	—	83	2	no	—
706	#428	—	83	2	no	—
707	#428	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
708	C₂×#107	—	83	2	no	—
709	C₂×#107	—	83	2	no	—
710	C₂×#107	—	83	2	no	—
711	C₂×#106	—	83	2	no	—
712	C₂×#106	—	83	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
714	C₂×#103	—	83	2	no	—
715	C₂×#103	—	83	1	no	—
716	C₂×#102	—	83	1	no	—
717	C₂×#102	—	83	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	332	8	no	—
722	C₂×#41	—	166	2	no	—
723	C₂×#41	—	166	1	no	—
724	C₂×#41	—	166	2	no	—
725	C₂×#41	—	166	1	no	—
726	C₂×#41	—	166	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	#126	—	2	2	no	—
760	#126	—	166	2	no	—
761	#126	—	166	2	no	—
762	#126	—	166	2	no	—
763	#126	—	166	2	no	—
764	#126	—	166	2	no	—
765	#126	—	166	2	no	—
766	#126	—	166	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	166	1	no	—
769	#124	—	166	2	no	—
770	#124	—	166	2	no	—
771	#124	—	166	1	no	—
772	#124	—	166	1	no	—
773	#123	—	2	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	#123	—	166	2	no	—
779	#123	—	166	2	no	—
780	#123	—	166	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	#121	—	83	2	no	—
794	#121	—	83	2	no	—
795	#121	—	83	2	no	—
796	#121	—	166	2	no	—
797	#121	—	166	2	no	—
798	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	83	1	no	—
812	C₄×D₄	—	83	2	no	—
813	C₄×D₄	—	83	1	no	—
814	C₄×D₄	—	83	2	no	—
815	C₄×D₄	—	83	1	no	—
816	C₄×D₄	—	83	1	no	—
817	C₄×D₄	—	83	1	no	—
818	C₄×D₄	—	83	1	no	—
819	C₄×D₄	—	166	1	no	—
820	C₄×D₄	—	166	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	83	2	no	—
824	#117	—	83	2	no	—
825	#117	—	83	2	no	—
826	#117	—	166	2	no	—
827	#117	—	166	2	no	—
828	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
853	#107	—	83	2	no	—
854	#107	—	83	2	no	—
855	#107	—	83	2	no	—
856	#107	—	83	2	no	—
857	#107	—	83	2	no	—
858	#107	—	83	2	no	—
859	#107	—	83	2	no	—
860	#107	—	83	2	no	—
861	#107	—	83	2	no	—
862	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#106	—	83	1	no	—
866	#106	—	83	2	no	—
867	#106	—	83	1	no	—
868	#106	—	83	1	no	—
869	#106	—	83	2	no	—
870	#106	—	83	2	no	—
871	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	#103	—	83	1	no	—
877	#103	—	83	2	no	—
878	#103	—	83	1	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	1	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
884	#102	—	83	1	no	—
885	#102	—	83	2	no	—
886	#102	—	83	1	no	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	1	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	—	83	1	no	—
897	C₄×C₈	—	83	1	no	—
898	C₄×C₈	—	83	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	83	2	no	—
901	C₂⁴	—	166	1	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	332	8	no	—
904	#41	—	332	4	no	—
905	#41	—	332	4	no	—
906	#41	—	332	8	no	—
907	#41	—	332	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	332	8	no	—
923	C₂×D₄	—	83	2	no	—
924	C₂×D₄	—	83	1	no	—
925	C₂×D₄	—	83	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	2	no	—
928	C₂×D₄	—	166	2	no	—
929	C₂×D₄	—	166	4	no	—
930	C₂×D₄	—	166	1	no	—
931	C₂×D₄	—	166	2	no	—
932	C₂×D₄	—	166	2	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
960	SD₁₆	—	2	2	no	—
961	SD₁₆	—	166	2	no	—
962	SD₁₆	—	166	2	no	—
963	SD₁₆	—	166	2	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	166	4	no	—
966	M₁₆	—	166	4	no	—
967	M₁₆	—	166	4	no	—
968	C₂×C₈	—	83	1	no	—
969	C₂×C₈	—	83	4	no	—
970	C₂×C₈	—	83	1	no	—
971	C₂×C₈	—	83	2	no	—
972	C₂×C₈	—	166	4	no	—
973	C₂×C₈	—	166	2	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	83	1	no	—
1033	C₄²	—	83	1	no	—
1034	C₄²	—	83	1	no	—
1035	C₄²	—	166	2	no	—
1036	C₄²	—	166	2	no	—
1037	C₄²	—	166	1	no	—
1038	C₄²	—	166	1	no	—
1039	C₄²	—	166	2	no	—
1040	C₄²	—	166	1	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	332	2	no	—
1044	C₂³	—	332	2	no	—
1045	C₂³	—	332	2	no	—
1046	C₂³	—	83	1	no	—
1047	C₂³	—	83	2	no	—
1048	C₂³	—	166	4	no	—
1049	C₂³	—	166	4	no	—
1050	C₂³	—	166	4	no	—
1051	C₂³	—	166	1	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	332	4	no	—
1058	Q₈	—	332	4	no	—
1059	Q₈	—	332	2	no	—
1060	Q₈	—	332	2	no	—
1061	Q₈	—	332	2	no	—
1062	Q₈	—	166	1	no	—
1063	Q₈	—	166	1	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	332	4	no	—
1069	D₄	—	332	4	no	—
1070	D₄	—	332	4	no	—
1071	D₄	—	332	2	no	—
1072	D₄	—	166	4	no	—
1073	D₄	—	166	2	no	—
1074	D₄	—	166	1	no	—
1075	D₄	—	166	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	83	2	no	—
1121	C₈	—	166	2	no	—
1122	C₈	—	166	1	no	—
1123	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	complemented
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	332	8	no	—
1131	C₂²	—	332	1	no	—
1132	C₂²	—	332	1	no	—
1133	C₂²	—	332	1	no	—
1134	C₂²	—	83	2	no	—
1135	C₂²	—	83	2	no	—
1136	C₂²	—	83	2	no	—
1137	C₂²	—	664	4	no	—
1138	C₂²	—	166	2	no	—
1139	C₂²	—	166	2	no	—
1140	C₂²	—	166	2	no	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	332	1	no	—
1150	C₄	—	332	2	no	—
1151	C₄	—	332	2	no	—
1152	C₄	—	332	1	no	—
1153	C₄	—	332	1	no	—
1154	C₄	—	83	2	no	—
1155	C₄	—	83	2	no	—
1156	C₄	—	166	2	no	—
1157	C₄	—	166	1	no	—
1158	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	332	2	no	—
1164	C₂	—	83	4	no	—
1165	C₂	—	664	1	no	—
1166	C₂	#547×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3353	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#547×D₈₃	C₂
hypercenter	#3353	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3353
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24920050	C₂	semidirect
4. #24920049	C₂	semidirect
5. #24920048	C₂	semidirect
6. #24920047	C₂	semidirect
7. #24920046	C₂	semidirect
8. #24920045	C₂	semidirect
9. #24920044	C₂	semidirect
10. #24920043	C₂	semidirect
11. #24920042	C₂	semidirect
12. #24920041	C₂	semidirect
13. #24920040	C₂	semidirect
14. #500×D₈₃	C₂	semidirect
15. #484×D₈₃	C₂	semidirect
16. #482×D₈₃	C₂	semidirect
17. #475×D₈₃	C₂	semidirect
18. #474×D₈₃	C₂	semidirect
19. #468×D₈₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
21. #436×D₈₃	C₂	semidirect
22. #428×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3353	C₂	semidirect
27. #19128425	C₂²	semidirect
28. #19128424	C₂²	semidirect
30. #19128422	C₂²	semidirect
31. #19128421	C₂²	semidirect
33. #19128419	C₂²	semidirect
57. #19128106	C₂²	semidirect
58. #19128105	C₂²	semidirect
59. #19128105	C₂²	semidirect
60. #19128104	C₂²	semidirect
61. #19128104	C₂²	semidirect
62. #19128038	C₂²	semidirect
63. #19128038	C₂²	semidirect
64. #19128037	C₂²	semidirect
65. #19128036	C₂²	semidirect
66. #19128035	C₂²	semidirect
67. #19128035	C₂²	semidirect
68. #19128034	C₂²	semidirect
69. #19128028	C₂²	semidirect
70. #19128027	C₂²	semidirect
71. #19128026	C₂²	semidirect
72. #19128025	C₂²	semidirect
73. #19128024	C₂²	semidirect
74. #19128023	C₂²	semidirect
75. #19128022	C₂²	semidirect
76. #19127987	C₂²	semidirect
77. #19127986	C₂²	semidirect
78. #19127985	C₂²	semidirect
79. #19127984	C₂²	semidirect
80. #19127983	C₂²	semidirect
81. #19127982	C₂²	semidirect
82. #19127981	C₂²	semidirect
83. #19127980	C₂²	semidirect
84. #19127979	C₂²	semidirect
85. #19127978	C₂²	semidirect
86. #19127950	C₂²	semidirect
87. #19127949	C₂²	semidirect
88. #19127948	C₂²	semidirect
89. #19127947	C₂²	semidirect
90. #19127946	C₂²	semidirect
91. #19127945	C₂²	semidirect
92. #19127944	C₂²	semidirect
93. #19127792	C₂²	semidirect
94. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
96. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
97. #19127788	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
99. #19127786	C₂²	semidirect
100. #19127780	C₂²	semidirect
101. #19127779	C₂²	semidirect
102. #19127778	C₂²	semidirect
103. #19127777	C₂²	semidirect
104. #19127776	C₂²	semidirect
105. #19127744	C₂²	semidirect
106. #19127743	C₂²	semidirect
107. #19127742	C₂²	semidirect
108. #19127742	C₂²	semidirect
109. #19127741	C₂²	semidirect
110. #19127740	C₂²	semidirect
111. #19127740	C₂²	semidirect
124. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #482×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #428×C₈₃	C₂²	semidirect
376. C₈×D₈₃	#41	semidirect
535. C₈×C₈₃	C₂×#41	semidirect
538. C₈₃⋊C₈	C₂×#41	semidirect
584. D₈₃	#3353	direct (N × H)
598. #3353	D₈₃	direct (N × H)
608. C₈₃	C₂×#3353	semidirect
620. #556	C₂×D₈₃	semidirect
649. #500	C₂×D₈₃	semidirect
657. #484	C₂×D₈₃	semidirect
665. #482	C₂×D₈₃	semidirect
671. #475	C₂×D₈₃	semidirect
677. #474	C₂×D₈₃	semidirect
685. #468	C₂×D₈₃	semidirect
693. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
699. #436	C₂×D₈₃	semidirect
707. #428	C₂×D₈₃	semidirect
1123. C₈	#41×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₈₃	2
#547×D₈₃	2
#24920050	2
#24920049	2
#24920048	2
#24920047	2
#24920046	2
#24920045	2
#24920044	2
#24920043	2
#24920042	2
#24920041	2
#24920040	2
#500×D₈₃	2
#484×D₈₃	2
#482×D₈₃	2
#475×D₈₃	2
#474×D₈₃	2
#468×D₈₃	2
C₄×SD₁₆×D₈₃	2
#436×D₈₃	2
#428×D₈₃	2
C₈₃×#3353	2
C₂×#3353	83

Subgroups — #3353×D83 #36283100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3353×D₈₃ #36283100