Subgroups — #36283166

Order 21248.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24920030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24920020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128412	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128404	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128401	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128393	—	2	1	no	—
35	#19128392	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128391	—	2	1	no	—
37	#19128389	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128380	—	2	2	no	—
39	#19128378	—	2	2	no	—
40	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128347	—	2	1	no	—
43	#19128342	—	2	1	no	—
44	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128238	—	2	2	no	—
46	#19128238	—	2	1	no	—
47	#19128235	—	2	1	no	—
48	#19128229	—	2	2	no	—
49	#19128213	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128208	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#13050591	—	2	1	no	—
52	C₄×#13050590	—	2	1	no	—
53	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128016	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19128013	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127946	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127946	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127778	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127778	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127737	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127698	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#14581812	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
146	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581787	—	2	2	no	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581787	—	2	2	no	—
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581786	—	2	2	no	—
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581784	—	2	1	no	—
161	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581783	—	2	2	no	—
163	#14581783	—	2	1	no	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581781	—	2	1	no	—
166	#14581781	—	2	2	no	—
167	#14581780	—	2	1	no	—
168	#14581778	—	2	2	no	—
169	#14581777	—	2	2	no	—
170	#14581777	—	2	2	no	—
171	#14581777	—	2	2	no	—
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581776	—	2	2	no	—
174	#14581775	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	2	no	—
176	#14581773	—	2	2	no	—
177	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581771	—	2	1	no	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581768	—	2	1	no	—
184	#14581768	—	2	2	no	—
185	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581767	—	2	2	no	—
188	#14581767	—	2	1	no	—
189	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581766	—	2	1	no	—
192	#14581765	—	2	2	no	—
193	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581762	—	2	2	no	—
196	#14581760	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
205	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581754	—	2	1	no	—
215	#14581754	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
221	#14581751	—	2	1	no	—
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581750	—	2	1	no	—
225	#14581750	—	2	2	no	—
226	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581749	—	2	2	no	—
231	#14581749	—	2	2	no	—
232	#14581749	—	2	2	no	—
233	#14581749	—	2	1	no	—
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	#14581748	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#13050591	—	4	4	no	—
316	#13050590	—	2	2	no	—
317	#13050590	—	2	2	no	—
318	#13050590	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#13050580	—	2	2	no	—
347	#13050578	—	2	2	no	—
348	#13050577	—	2	2	no	—
349	#13050575	—	2	2	no	—
350	#13050573	—	2	4	no	—
351	#13050573	—	2	4	no	—
352	#13050573	—	2	4	no	—
353	#13050573	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
410	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
459	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₃₃₂	—	2	2	no	—
492	D₃₃₂	—	2	2	no	—
493	D₃₃₂	—	2	1	no	—
494	D₃₃₂	—	2	1	no	—
495	D₃₃₂	—	4	2	no	—
496	D₃₃₂	—	4	4	no	—
497	D₃₃₂	—	8	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
509	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
510	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
512	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
513	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
515	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	#547	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
535	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
538	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
547	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
548	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	Dic₈₃	—	2	2	no	—
551	Dic₈₃	—	2	2	no	—
552	Dic₈₃	—	4	2	no	—
553	Dic₈₃	—	4	1	no	—
554	Dic₈₃	—	4	1	no	—
555	Dic₈₃	—	4	2	no	—
556	Dic₈₃	—	4	1	no	—
557	#61251	—	83	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
560	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
563	D₈₃	—	4	2	no	—
564	D₈₃	—	4	2	no	—
565	D₈₃	—	8	1	no	—
566	#3475	—	83	1	no	—
567	#3475	—	83	1	no	—
568	#3357	—	83	1	no	—
569	#3357	—	83	1	no	—
570	#3356	—	83	1	no	—
571	#3356	—	83	1	no	—
572	#3355	—	83	2	no	—
573	#3354	—	83	1	no	—
574	#3354	—	83	1	no	—
575	#3353	—	83	1	no	—
576	#3353	—	83	1	no	—
577	#3352	—	83	2	no	—
578	#3351	—	83	2	no	—
579	#3351	—	83	2	no	—
580	#3160	—	83	1	no	—
581	#3091	—	83	2	no	—
582	#3091	—	83	2	no	—
583	#3076	—	83	1	no	—
584	#3076	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3054	—	83	2	no	—
586	C₄×#135	—	83	1	no	—
587	C₂×#436	—	83	1	no	—
588	#2911	—	83	2	no	—
589	C₈₃	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#135	—	83	1	no	—
591	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
592	#556	—	83	1	no	—
593	#556	—	83	1	no	—
594	#555	—	83	1	no	—
595	#555	—	83	1	no	—
596	#554	—	83	1	no	—
597	#554	—	83	1	no	—
598	#553	—	83	2	no	—
599	#553	—	83	2	no	—
600	#552	—	83	2	no	—
601	#552	—	83	2	no	—
602	#552	—	166	1	no	—
603	#552	—	166	1	no	—
604	#551	—	166	2	no	—
605	#551	—	166	2	no	—
606	#547	—	83	1	no	—
607	#547	—	83	1	no	—
608	#546	—	166	1	no	—
609	#546	—	166	1	no	—
610	#533	—	83	1	no	—
611	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#529	—	166	1	no	—
613	#529	—	166	2	no	—
614	#529	—	166	2	no	—
615	#529	—	166	1	no	—
616	#525	—	83	2	no	—
617	#525	—	83	2	no	—
618	C₄×#41	—	83	1	no	—
619	C₄×#41	—	166	1	no	—
620	C₄×#41	—	166	1	no	—
621	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
623	C₂×#117	—	83	2	no	—
624	C₂×#117	—	83	2	no	—
625	#500	—	83	1	no	—
626	#500	—	83	1	no	—
627	#499	—	83	2	no	—
628	#499	—	83	2	no	—
629	#498	—	83	1	no	—
630	#498	—	83	1	no	—
631	#485	—	83	2	no	—
632	#485	—	83	2	no	—
633	#485	—	83	2	no	—
634	#485	—	83	2	no	—
635	#484	—	83	2	no	—
636	#484	—	83	2	no	—
637	#483	—	83	2	no	—
638	#483	—	83	2	no	—
639	#482	—	83	2	no	—
640	#482	—	83	2	no	—
641	#482	—	83	2	no	—
642	#482	—	83	2	no	—
643	#481	—	83	2	no	—
644	#481	—	83	2	no	—
645	#480	—	83	2	no	—
646	#480	—	83	2	no	—
647	#479	—	83	2	no	—
648	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
649	#478	—	83	2	no	—
650	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
651	#477	—	83	1	no	—
652	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#476	—	83	1	no	—
654	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#475	—	83	1	no	—
656	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#474	—	83	1	no	—
658	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#470	—	83	2	no	—
660	#470	—	83	2	no	—
661	#469	—	83	2	no	—
662	#469	—	83	2	no	—
663	#468	—	83	2	no	—
664	#468	—	83	2	no	—
665	#468	—	83	2	no	—
666	#468	—	83	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×D₈	—	83	1	no	—
674	C₄×D₈	—	83	1	no	—
675	#436	—	83	2	no	—
676	#436	—	83	2	no	—
677	#436	—	83	1	no	—
678	#436	—	83	1	no	—
679	#436	—	83	1	no	—
680	#436	—	83	1	no	—
681	#428	—	83	2	no	—
682	#428	—	83	2	no	—
683	#428	—	83	2	no	—
684	#428	—	83	2	no	—
685	#428	—	83	2	no	—
686	#428	—	83	2	no	—
687	#428	—	83	2	no	—
688	#428	—	83	2	no	—
689	#427	—	83	2	no	—
690	#427	—	83	2	no	—
691	#427	—	83	2	no	—
692	#427	—	83	1	no	—
693	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	#416	—	83	1	no	—
696	#416	—	83	2	no	—
697	#416	—	83	1	no	—
698	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
701	C₂×#41	—	83	1	no	—
702	C₂×#41	—	166	1	no	—
703	C₂×#41	—	166	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
707	#135	—	166	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
711	C₂×D₈	—	83	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
717	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	166	2	no	—
725	#126	—	166	2	no	—
726	#126	—	166	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#125	—	83	2	no	—
731	#125	—	166	1	no	—
732	#125	—	166	2	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	1	no	—
735	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	#124	—	166	1	no	—
737	#124	—	166	2	no	—
738	#124	—	166	2	no	—
739	#124	—	166	1	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	#123	—	166	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	#123	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
760	#121	—	83	2	no	—
761	#121	—	83	2	no	—
762	#121	—	83	2	no	—
763	#121	—	83	2	no	—
764	#121	—	166	2	no	—
765	#121	—	166	2	no	—
766	#121	—	166	1	no	—
767	#121	—	166	1	no	—
768	#120	—	166	2	no	—
769	#120	—	166	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	1	no	—
784	C₄×D₄	—	83	2	no	—
785	C₄×D₄	—	83	1	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	1	no	—
789	C₄×D₄	—	83	1	no	—
790	C₄×D₄	—	166	2	no	—
791	C₄×D₄	—	166	2	no	—
792	C₄×D₄	—	166	1	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	—	166	2	no	—
795	C₄×D₄	—	166	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	#117	—	2	1	no	—
803	#117	—	83	1	no	—
804	#117	—	83	2	no	—
805	#117	—	83	2	no	—
806	#117	—	83	2	no	—
807	#117	—	83	2	no	—
808	#117	—	83	2	no	—
809	#117	—	166	2	no	—
810	#117	—	166	2	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	2	no	—
814	#117	—	166	2	no	—
815	#117	—	166	1	no	—
816	#117	—	166	1	no	—
817	#117	—	166	1	no	—
818	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	83	2	no	—
834	#107	—	83	2	no	—
835	#107	—	83	1	no	—
836	#107	—	83	1	no	—
837	#107	—	83	2	no	—
838	#107	—	83	2	no	—
839	#107	—	83	2	no	—
840	#107	—	83	2	no	—
841	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	#106	—	83	2	no	—
844	#106	—	83	2	no	—
845	#106	—	83	1	no	—
846	#106	—	83	1	no	—
847	#106	—	83	2	no	—
848	#106	—	83	2	no	—
849	#106	—	83	2	no	—
850	#106	—	83	2	no	—
851	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#103	—	83	1	no	—
857	#103	—	83	1	no	—
858	#103	—	83	2	no	—
859	#103	—	83	2	no	—
860	#103	—	83	1	no	—
861	#103	—	83	1	no	—
862	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
864	#102	—	83	1	no	—
865	#102	—	83	1	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	#102	—	83	2	no	—
868	#102	—	83	1	no	—
869	#102	—	83	1	no	—
870	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
876	C₄×C₈	—	83	1	no	—
877	C₄×C₈	—	83	1	no	—
878	C₄×C₈	—	83	1	no	—
879	C₄×C₈	—	83	1	no	—
880	C₂⁴	—	83	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	332	4	no	—
884	#41	—	332	4	no	—
885	#41	—	166	2	no	—
886	#41	—	166	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	332	2	no	—
895	C₂×D₄	—	83	2	no	—
896	C₂×D₄	—	83	1	no	—
897	C₂×D₄	—	83	1	no	—
898	C₂×D₄	—	83	1	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	2	no	—
902	C₂×D₄	—	166	1	no	—
903	C₂×D₄	—	166	2	no	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
922	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	166	2	no	—
926	SD₁₆	—	166	2	no	—
927	SD₁₆	—	166	2	no	—
928	D₈	—	166	2	no	—
929	M₁₆	—	166	4	no	—
930	M₁₆	—	166	4	no	—
931	M₁₆	—	166	4	no	—
932	M₁₆	—	166	4	no	—
933	C₂×C₈	—	2	4	no	—
934	C₂×C₈	—	83	4	no	—
935	C₂×C₈	—	83	1	no	—
936	C₂×C₈	—	83	1	no	—
937	C₂×C₈	—	83	1	no	—
938	C₂×C₈	—	83	1	no	—
939	C₂×C₈	—	166	2	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	166	2	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	—	166	1	no	—
1006	C₄²	—	166	1	no	—
1007	C₄²	—	166	1	no	—
1008	C₄²	—	166	2	no	—
1009	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	332	2	no	—
1015	C₂³	—	332	2	no	—
1016	C₂³	—	83	2	no	—
1017	C₂³	—	83	2	no	—
1018	C₂³	—	166	1	no	—
1019	C₂³	—	166	4	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	332	2	no	—
1026	Q₈	—	664	1	no	—
1027	Q₈	—	166	1	no	—
1028	Q₈	—	166	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	332	2	no	—
1033	D₄	—	332	4	no	—
1034	D₄	—	332	4	no	—
1035	D₄	—	332	2	no	—
1036	D₄	—	664	2	no	—
1037	D₄	—	664	2	no	—
1038	D₄	—	166	2	no	—
1039	D₄	—	166	2	no	—
1040	D₄	—	166	1	no	—
1041	D₄	—	166	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	2	no	—
1083	C₈	—	83	2	no	—
1084	C₈	—	83	2	no	—
1085	C₈	—	166	1	no	—
1086	C₈	—	166	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	332	1	no	—
1093	C₂²	—	332	1	no	—
1094	C₂²	—	332	1	no	—
1095	C₂²	—	664	4	no	—
1096	C₂²	—	166	2	no	—
1097	C₂²	—	166	2	no	—
1098	C₂²	—	166	2	no	—
1099	C₂²	—	166	2	no	—
1100	C₂²	—	166	2	no	—
1101	C₂²	—	166	2	no	—
1102	C₂²	#19128353	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	332	1	no	—
1113	C₄	—	332	1	no	—
1114	C₄	—	332	2	no	—
1115	C₄	—	332	1	no	—
1116	C₄	—	332	2	no	—
1117	C₄	—	166	2	no	—
1118	C₄	—	166	2	no	—
1119	C₄	#19128353	1	2	yes	—
1120	C₄	#19128498	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	332	2	no	—
1126	C₂	—	332	2	no	—
1127	C₂	—	664	1	no	—
1128	C₂	C₂×#19128353	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#19128498	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3076	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921030	C₂	semidirect
2. #24921027	C₂	semidirect
3. #24920092	C₂	semidirect
4. #24920086	C₂	semidirect
5. #24920081	C₂	semidirect
6. #24920075	C₂	semidirect
7. #24920066	C₂	semidirect
8. #24920061	C₂	semidirect
9. #24920055	C₂	semidirect
10. #24920050	C₂	semidirect
11. #24920044	C₂	semidirect
12. #24920035	C₂	semidirect
13. #24920030	C₂	semidirect
14. #24920020	C₂	semidirect
15. #24917973	C₂	semidirect
16. #24917380	C₂	semidirect
17. #24917374	C₂	semidirect
18. #24917253	C₂	semidirect
19. #24917071	C₂	semidirect
20. C₄×#14581812	C₂	semidirect
21. C₂×#19127778	C₂	semidirect
22. #24916051	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3076	C₂	semidirect
57. #19128104	C₂²	semidirect
58. #19128104	C₂²	semidirect
59. #19128100	C₂²	semidirect
60. #19128100	C₂²	semidirect
61. #19128097	C₂²	semidirect
62. #19128097	C₂²	semidirect
63. #19128045	C₂²	semidirect
64. #19128044	C₂²	semidirect
65. #19128041	C₂²	semidirect
66. #19128040	C₂²	semidirect
67. #19128038	C₂²	semidirect
68. #19128035	C₂²	semidirect
69. #19128033	C₂²	semidirect
70. #19128030	C₂²	semidirect
71. #19128028	C₂²	semidirect
72. #19128027	C₂²	semidirect
73. #19128024	C₂²	semidirect
74. #19128023	C₂²	semidirect
75. #19128021	C₂²	semidirect
76. #19128018	C₂²	semidirect
77. #19128016	C₂²	semidirect
78. #19128013	C₂²	semidirect
79. #19128009	C₂²	semidirect
80. #19128002	C₂²	semidirect
81. #19127997	C₂²	semidirect
82. #19127992	C₂²	semidirect
83. #19127987	C₂²	semidirect
84. #19127982	C₂²	semidirect
85. #19127958	C₂²	semidirect
86. #19127958	C₂²	semidirect
87. #19127953	C₂²	semidirect
88. #19127953	C₂²	semidirect
89. #19127950	C₂²	semidirect
90. #19127950	C₂²	semidirect
91. #19127946	C₂²	semidirect
92. #19127946	C₂²	semidirect
93. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
94. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
95. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
96. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
107. #19127742	C₂²	semidirect
108. #19127742	C₂²	semidirect
109. #19127742	C₂²	semidirect
110. #19127742	C₂²	semidirect
111. #19127740	C₂²	semidirect
112. #19127740	C₂²	semidirect
113. #19127740	C₂²	semidirect
114. #19127740	C₂²	semidirect
126. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
355. C₂×C₈₃⋊C₈	#41	semidirect
584. #3076	D₈₃	semidirect
589. C₈₃	#61251	semidirect
648. #479	C₂×D₈₃	semidirect
650. #478	C₂×D₈₃	semidirect
652. #477	C₂×D₈₃	semidirect
654. #476	C₂×D₈₃	semidirect
656. #475	C₂×D₈₃	semidirect
658. #474	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921030	2
#24921027	2
#24920092	2
#24920086	2
#24920081	2
#24920075	2
#24920066	2
#24920061	2
#24920055	2
#24920050	2
#24920044	2
#24920035	2
#24920030	2
#24920020	2
#24917973	2
#24917380	2
#24917374	2
#24917253	2
#24917071	2
C₄×#14581812	2
C₂×#19127778	2
#24916051	2
C₈₃×#3076	2
#61251	83