Subgroups — #36283173

Order 21248.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#547×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#13050573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₈₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#14581816	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128403	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128386	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128385	—	2	1	no	—
33	#19128374	—	2	2	no	—
34	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128353	—	2	1	no	—
38	#19128352	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128351	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128350	—	2	1	no	—
41	#19128349	—	2	2	no	—
42	#19128339	—	2	1	no	—
43	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128237	—	2	1	no	—
46	#19128228	—	2	2	no	—
47	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
48	#123×D₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
50	#121×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#41×Dic₈₃	—	2	1	no	—
52	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128109	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128020	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128014	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127951	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127948	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127946	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127930	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127928	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127772	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127769	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127742	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127704	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127699	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127699	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#466×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
139	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
140	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₈₃	—	4	8	no	—
142	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581816	—	2	4	no	—
150	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
154	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581791	—	2	1	no	—
163	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581790	—	2	1	no	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581787	—	2	2	no	—
167	#14581785	—	2	2	no	—
168	#14581783	—	2	1	no	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581781	—	2	1	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581777	—	2	2	no	—
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581776	—	2	2	no	—
176	#14581776	—	2	2	no	—
177	#14581775	—	2	2	no	—
178	#14581775	—	2	2	no	—
179	#14581774	—	2	2	no	—
180	#14581774	—	2	2	no	—
181	#14581774	—	2	2	no	—
182	#14581773	—	2	2	no	—
183	#14581772	—	2	1	no	—
184	#14581772	—	2	1	no	—
185	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581771	—	2	1	no	—
187	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	1	no	—
192	#14581768	—	2	1	no	—
193	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581766	—	2	1	no	—
195	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581765	—	2	2	no	—
197	#14581764	—	2	2	no	—
198	#14581764	—	2	2	no	—
199	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581760	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581757	—	2	1	no	—
206	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
224	#14581751	—	2	1	no	—
225	#14581751	—	2	2	no	—
226	#14581750	—	2	2	no	—
227	#14581750	—	2	2	no	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581748	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
293	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#13050591	—	4	4	no	—
318	#13050590	—	4	4	no	—
319	#13050590	—	4	8	no	—
320	#13050589	—	2	2	no	—
321	#13050589	—	2	2	no	—
322	#13050589	—	4	8	no	—
323	#13050589	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
339	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#13050579	—	2	2	no	—
365	#13050578	—	2	2	no	—
366	#13050575	—	2	2	no	—
367	#13050573	—	2	4	no	—
368	#13050573	—	2	2	no	—
369	#13050573	—	2	4	no	—
370	#13050573	—	2	4	no	—
371	#13050573	#41	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
424	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
471	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
476	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
477	D₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	D₃₃₂	—	2	2	no	—
514	D₃₃₂	—	2	1	no	—
515	D₃₃₂	—	2	1	no	—
516	D₃₃₂	—	4	4	no	—
517	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
522	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
532	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
534	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
535	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
536	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
539	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
542	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
551	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
558	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
562	C₂×D₈₃	#547	1	2	yes	—
563	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
564	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
569	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
570	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	Dic₈₃	—	2	1	no	—
573	Dic₈₃	—	2	2	no	—
574	Dic₈₃	—	2	1	no	—
575	Dic₈₃	—	4	2	no	—
576	Dic₈₃	—	4	1	no	—
577	Dic₈₃	—	4	1	no	—
578	Dic₈₃	—	4	2	no	—
579	Dic₈₃	—	4	1	no	—
580	Dic₈₃	#547	1	2	yes	—
581	#61252	—	83	1	no	maximal, Sylow
582	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
584	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
585	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
588	D₈₃	—	2	2	no	—
589	D₈₃	—	4	2	no	—
590	D₈₃	—	8	1	no	—
591	#3475	—	83	1	no	—
592	C₂×#547	—	83	1	no	—
593	#3354	—	83	1	no	—
594	#3354	—	83	1	no	—
595	#3353	—	83	1	no	—
596	#3353	—	83	1	no	—
597	#3345	—	83	2	no	—
598	#3345	—	83	2	no	—
599	#3343	—	83	2	no	—
600	#3343	—	83	2	no	—
601	#3335	—	83	1	no	—
602	#3335	—	83	1	no	—
603	#3334	—	83	1	no	—
604	#3334	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3165	—	83	1	no	—
606	#3094	—	83	2	no	—
607	#3092	—	83	2	no	—
608	#3079	—	83	1	no	—
609	#3077	—	83	1	no	—
610	#3055	—	83	2	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
612	D₄×M₁₆	—	83	1	no	—
613	C₂×#428	—	83	2	no	—
614	C₈₃	#61252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²×#41	—	166	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
617	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
618	#556	—	83	1	no	—
619	#555	—	83	1	no	—
620	#554	—	83	1	no	—
621	#553	—	83	2	no	—
622	#552	—	83	2	no	—
623	#552	—	166	1	no	—
624	#551	—	166	2	no	—
625	#547	—	83	1	no	—
626	#547	—	83	2	no	—
627	#547	—	83	1	no	—
628	#547	—	83	1	no	—
629	#547	—	83	2	no	—
630	#547	—	166	1	no	—
631	#547	—	166	2	no	—
632	#547	—	166	1	no	—
633	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#546	—	166	1	no	—
636	#533	—	83	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
638	#529	—	166	1	no	—
639	#529	—	166	2	no	—
640	#525	—	83	2	no	—
641	C₂×#123	—	166	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
643	C₂×#121	—	83	2	no	—
644	C₄×#41	—	83	1	no	—
645	C₄×#41	—	166	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
648	C₂×#117	—	83	2	no	—
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
650	#501	—	83	2	no	—
651	#501	—	83	2	no	—
652	#500	—	83	1	no	—
653	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#498	—	83	1	no	—
655	#498	—	83	1	no	—
656	#484	—	83	2	no	—
657	#484	—	83	2	no	—
658	#483	—	83	2	no	—
659	#483	—	83	2	no	—
660	#482	—	83	2	no	—
661	#482	—	83	2	no	—
662	#482	—	83	2	no	—
663	#482	—	83	2	no	—
664	#481	—	83	2	no	—
665	#481	—	83	2	no	—
666	#481	—	83	2	no	—
667	#481	—	83	2	no	—
668	#480	—	83	2	no	—
669	#480	—	83	2	no	—
670	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
671	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
672	#478	—	83	2	no	—
673	#478	—	83	2	no	—
674	#477	—	83	2	no	—
675	#476	—	83	1	no	—
676	#476	—	83	1	no	—
677	#476	—	83	2	no	—
678	#475	—	83	1	no	—
679	#475	—	83	1	no	—
680	#474	—	83	1	no	—
681	#474	—	83	1	no	—
682	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#469	—	83	2	no	—
685	#469	—	83	2	no	—
686	#468	—	83	2	no	—
687	#468	—	83	2	no	—
688	#466	—	83	2	no	—
689	#466	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
690	#465	—	83	2	no	—
691	#465	—	83	2	no	—
692	#442	—	83	1	no	—
693	#442	—	83	1	no	—
694	#440	—	83	1	no	—
695	#440	—	83	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
698	C₄×D₈	—	83	1	no	—
699	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#436	—	83	1	no	—
701	#436	—	83	1	no	—
702	#435	—	83	2	no	—
703	#435	—	83	2	no	—
704	C₈×D₄	—	83	1	no	—
705	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#428	—	83	2	no	—
707	#428	—	83	2	no	—
708	#428	—	83	2	no	—
709	#428	—	83	2	no	—
710	#428	—	83	2	no	—
711	#428	—	83	2	no	—
712	#428	—	83	2	no	—
713	#428	—	83	2	no	—
714	#428	—	83	1	no	—
715	C₂×#107	—	83	2	no	—
716	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
717	C₂×#106	—	83	2	no	—
718	C₂×#106	—	83	2	no	—
719	#423	—	83	1	no	—
720	#418	—	83	2	no	—
721	#418	—	83	1	no	—
722	#417	—	83	2	no	—
723	#417	—	83	1	no	—
724	#407	—	83	2	no	—
725	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
726	C₂×#41	—	2	1	no	—
727	C₂×#41	—	2	1	no	—
728	C₂×#41	—	332	8	no	—
729	C₂×#41	—	83	1	no	—
730	C₂×#41	—	166	2	no	—
731	C₂×#41	—	166	1	no	—
732	C₂×#41	—	166	2	no	—
733	C₂×#41	—	166	1	no	—
734	C₂×#41	—	166	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
745	C₂×D₈	—	83	1	no	—
746	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
753	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	#126	—	166	2	no	—
763	#126	—	166	2	no	—
764	#126	—	166	2	no	—
765	#125	—	83	2	no	—
766	#125	—	166	2	no	—
767	#125	—	166	1	no	—
768	#124	—	166	2	no	—
769	#124	—	166	1	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	#123	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	#123	—	166	2	no	—
779	#123	—	166	2	no	—
780	#123	—	166	2	no	—
781	#123	—	166	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
794	#121	—	83	2	no	—
795	#121	—	83	2	no	—
796	#121	—	83	2	no	—
797	#121	—	83	2	no	—
798	#121	—	166	2	no	—
799	#121	—	166	1	no	—
800	#121	—	166	2	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
803	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
804	#120	—	166	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	83	1	no	—
811	C₄×D₄	—	83	2	no	—
812	C₄×D₄	—	83	1	no	—
813	C₄×D₄	—	83	2	no	—
814	C₄×D₄	—	83	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	1	no	—
816	C₄×D₄	—	83	1	no	—
817	C₄×D₄	—	83	1	no	—
818	C₄×D₄	—	83	1	no	—
819	C₄×D₄	—	166	1	no	—
820	C₄×D₄	—	166	1	no	—
821	C₄×D₄	—	166	1	no	—
822	C₄×D₄	—	166	2	no	—
823	C₄×D₄	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	1	no	—
825	C₄×D₄	—	166	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	1	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	#117	—	83	1	no	—
831	#117	—	83	2	no	—
832	#117	—	83	2	no	—
833	#117	—	83	2	no	—
834	#117	—	166	1	no	—
835	#117	—	166	2	no	—
836	#117	—	166	2	no	—
837	#117	—	166	2	no	—
838	#117	—	166	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
859	#107	—	83	1	no	—
860	#107	—	83	2	no	—
861	#107	—	83	2	no	—
862	#107	—	83	2	no	—
863	#107	—	83	2	no	—
864	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
867	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
868	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
869	#106	—	83	1	no	—
870	#106	—	83	2	no	—
871	#106	—	83	2	no	—
872	#106	—	83	2	no	—
873	#106	—	83	2	no	—
874	#106	—	83	1	no	—
875	#106	—	83	2	no	—
876	#106	—	83	2	no	—
877	#106	—	83	2	no	—
878	#106	—	83	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	#103	—	83	1	no	—
883	#103	—	83	2	no	—
884	#103	—	83	1	no	—
885	#103	—	83	2	no	—
886	#102	—	83	1	no	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	1	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	—	83	1	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	1	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
902	#97	—	83	1	no	—
903	#97	—	83	1	no	—
904	C₄×C₈	—	83	1	no	—
905	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂⁴	—	83	2	no	—
907	C₂⁴	—	166	1	no	—
908	#41	—	4	4	no	—
909	#41	—	4	4	no	—
910	#41	—	332	8	no	—
911	#41	—	332	4	no	—
912	#41	—	332	8	no	—
913	#41	—	332	4	no	—
914	#41	—	332	4	no	—
915	#41	—	166	2	no	—
916	#41	—	166	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	332	8	no	—
927	C₂×D₄	—	83	2	no	—
928	C₂×D₄	—	83	1	no	—
929	C₂×D₄	—	83	1	no	—
930	C₂×D₄	—	166	2	no	—
931	C₂×D₄	—	166	2	no	—
932	C₂×D₄	—	166	2	no	—
933	C₂×D₄	—	166	1	no	—
934	C₂×D₄	—	166	1	no	—
935	C₂×D₄	—	166	2	no	—
936	C₂×D₄	—	166	2	no	—
937	C₂×D₄	—	166	2	no	—
938	C₂×D₄	—	166	4	no	—
939	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
947	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
969	SD₁₆	—	166	2	no	—
970	SD₁₆	—	166	2	no	—
971	D₈	—	2	2	no	—
972	D₈	—	166	2	no	—
973	M₁₆	—	83	4	no	—
974	M₁₆	—	166	4	no	—
975	M₁₆	—	166	4	no	—
976	M₁₆	—	166	2	no	—
977	M₁₆	—	166	4	no	—
978	C₂×C₈	—	2	4	no	—
979	C₂×C₈	—	83	1	no	—
980	C₂×C₈	—	83	1	no	—
981	C₂×C₈	—	83	2	no	—
982	C₂×C₈	—	166	4	no	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1038	C₄²	—	83	1	no	—
1039	C₄²	—	83	1	no	—
1040	C₄²	—	83	1	no	—
1041	C₄²	—	166	1	no	—
1042	C₄²	—	166	2	no	—
1043	C₄²	—	166	2	no	—
1044	C₄²	—	166	2	no	—
1045	C₄²	—	166	1	no	—
1046	C₄²	—	166	1	no	—
1047	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	332	2	no	—
1051	C₂³	—	332	2	no	—
1052	C₂³	—	332	2	no	—
1053	C₂³	—	332	2	no	—
1054	C₂³	—	83	1	no	—
1055	C₂³	—	83	2	no	—
1056	C₂³	—	166	4	no	—
1057	C₂³	—	166	1	no	—
1058	C₂³	—	166	4	no	—
1059	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	332	4	no	—
1063	Q₈	—	332	2	no	—
1064	Q₈	—	664	1	no	—
1065	Q₈	—	166	1	no	—
1066	Q₈	—	166	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	332	4	no	—
1074	D₄	—	332	2	no	—
1075	D₄	—	332	4	no	—
1076	D₄	—	332	4	no	—
1077	D₄	—	332	2	no	—
1078	D₄	—	664	2	no	—
1079	D₄	—	166	4	no	—
1080	D₄	—	166	2	no	—
1081	D₄	—	166	1	no	—
1082	D₄	—	166	1	no	—
1083	D₄	#14581816	1	4	yes	complemented
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	83	2	no	—
1130	C₈	—	166	2	no	—
1131	C₈	—	166	1	no	—
1132	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	complemented
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	332	8	no	—
1142	C₂²	—	332	1	no	—
1143	C₂²	—	332	1	no	—
1144	C₂²	—	332	1	no	—
1145	C₂²	—	83	2	no	—
1146	C₂²	—	664	4	no	—
1147	C₂²	—	166	2	no	—
1148	C₂²	—	166	2	no	—
1149	C₂²	—	166	2	no	—
1150	C₂²	—	166	1	no	—
1151	C₂²	—	166	1	no	—
1152	C₂²	C₂×#14581816	1	4	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	332	1	no	—
1161	C₄	—	332	2	no	—
1162	C₄	—	332	1	no	—
1163	C₄	—	332	1	no	—
1164	C₄	—	332	2	no	—
1165	C₄	—	83	2	no	—
1166	C₄	—	166	1	no	—
1167	C₄	—	166	2	no	—
1168	C₄	—	166	1	no	—
1169	C₄	C₂×#14581816	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	332	2	no	—
1176	C₂	—	664	1	no	—
1177	C₂	—	166	2	no	—
1178	C₂	#547×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂²×#14581816	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3334	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921026	C₂	semidirect
2. #547×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24920061	C₂	semidirect
4. #24920060	C₂	semidirect
5. #24920046	C₂	semidirect
6. #24920044	C₂	semidirect
7. #24919939	C₂	semidirect
8. #24919937	C₂	semidirect
9. #24919907	C₂	semidirect
10. #24919899	C₂	semidirect
11. #24919821	C₂	semidirect
12. #24919820	C₂	semidirect
13. #24919806	C₂	semidirect
14. #24918006	C₂	semidirect
15. #24917398	C₂	semidirect
16. #24917382	C₂	semidirect
17. #24917271	C₂	semidirect
18. #24917255	C₂	semidirect
19. #24917079	C₂	semidirect
20. C₄×#14581816	C₂	semidirect
21. D₄×#13050573	C₂	semidirect
22. C₂×#19127742	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3334	C₂	semidirect
27. #19128425	C₂²	semidirect
28. #19128416	C₂²	semidirect
29. #19128408	C₂²	semidirect
30. #19128403	C₂²	semidirect
31. #19128386	C₂²	semidirect
57. #19128109	C₂²	semidirect
58. #19128109	C₂²	semidirect
59. #19128104	C₂²	semidirect
60. #19128099	C₂²	semidirect
61. #19128097	C₂²	semidirect
62. #19128038	C₂²	semidirect
63. #19128038	C₂²	semidirect
64. #19128032	C₂²	semidirect
65. #19128031	C₂²	semidirect
66. #19128028	C₂²	semidirect
67. #19128028	C₂²	semidirect
68. #19128024	C₂²	semidirect
69. #19128024	C₂²	semidirect
70. #19128020	C₂²	semidirect
71. #19128018	C₂²	semidirect
72. #19128018	C₂²	semidirect
73. #19128017	C₂²	semidirect
74. #19128014	C₂²	semidirect
75. #19128012	C₂²	semidirect
76. #19128004	C₂²	semidirect
77. #19128003	C₂²	semidirect
78. #19127995	C₂²	semidirect
79. #19127992	C₂²	semidirect
80. #19127991	C₂²	semidirect
81. #19127989	C₂²	semidirect
82. #19127987	C₂²	semidirect
83. #19127983	C₂²	semidirect
84. #19127981	C₂²	semidirect
85. #19127978	C₂²	semidirect
86. #19127953	C₂²	semidirect
87. #19127951	C₂²	semidirect
88. #19127948	C₂²	semidirect
89. #19127946	C₂²	semidirect
90. #19127935	C₂²	semidirect
91. #19127930	C₂²	semidirect
92. #19127928	C₂²	semidirect
93. #19127813	C₂²	semidirect
94. #19127810	C₂²	semidirect
95. #19127800	C₂²	semidirect
96. #19127798	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
100. #19127780	C₂²	semidirect
101. #19127778	C₂²	semidirect
102. #19127772	C₂²	semidirect
103. #19127769	C₂²	semidirect
104. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
110. #19127742	C₂²	semidirect
111. #19127742	C₂²	semidirect
112. #19127742	C₂²	semidirect
113. #19127742	C₂²	semidirect
114. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
115. C₂×#14581724	C₂²	semidirect
116. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
125. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #466×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
371. #13050573	#41	semidirect
477. D₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
538. C₈×C₈₃	C₂×#41	semidirect
541. C₈₃⋊C₈	C₂×#41	semidirect
604. #3334	D₈₃	semidirect
614. C₈₃	#61252	semidirect
634. #547	C₂×D₈₃	semidirect
653. #500	C₂×D₈₃	semidirect
670. #480	C₂×D₈₃	semidirect
671. #480	C₂×D₈₃	semidirect
682. #474	C₂×D₈₃	semidirect
683. #474	C₂×D₈₃	semidirect
689. #466	C₂×D₈₃	semidirect
699. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
705. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
716. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect
1083. D₄	#14581816	semidirect
1132. C₈	#41×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921026	2
#547×D₈₃	2
#24920061	2
#24920060	2
#24920046	2
#24920044	2
#24919939	2
#24919937	2
#24919907	2
#24919899	2
#24919821	2
#24919820	2
#24919806	2
#24918006	2
#24917398	2
#24917382	2
#24917271	2
#24917255	2
#24917079	2
C₄×#14581816	2
D₄×#13050573	2
C₂×#19127742	2
C₈₃×#3334	2
#61252	83