Finite Group Databasebeta

← #36283189

Subgroups — #36283189

Order 21248.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920061C212yesmaximal, complemented
4#24920050C212yesmaximal, complemented
5#24919940C214yesmaximal, complemented
6#24919900C214yesmaximal, complemented
7#24919823C212yesmaximal, complemented
8#24919809C212yesmaximal, complemented
9#24918005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917405C212yesmaximal, complemented
11#24917384C212yesmaximal, complemented
12#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917085C212yesmaximal, complemented
14C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#428×D83C212yesmaximal, complemented
17C83×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#13050591—21no—
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20C2×M16×D83C2212yes—
21#19128424C2211yescharacteristic, complemented
22#19128416C2211yescharacteristic, complemented
23#19128411C2211yescharacteristic, complemented
24#19128401C2212yescomplemented
25#19128392C2212yescomplemented
26#19128391—21no—
27#19128380—22no—
28#19128356C2211yescharacteristic, complemented
29#19128354—21no—
30#19128354—22no—
31#19128354—21no—
32#19128354C2212yes—
33#19128354C2214yes—
34#19128354C2212yes—
35#19128347—21no—
36#19128258C2211yescharacteristic
37#19128235—21no—
38#19128229—22no—
39#19128208C2212yes—
40C2×#14581777—22no—
41C2×#14581768—21no—
42C2×#14581767C2212yes—
43C4×#13050590—21no—
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#117×D83C2212yes—
47C2×C4⋊C4×D83C2212yes—
48#19128107C2214yescomplemented
49#19128104C2212yescomplemented
50#19128097C2212yescomplemented
51#19128035C2214yescomplemented
52#19128030C2214yescomplemented
53#19128028C2214yescomplemented
54#19128027C2214yescomplemented
55#19128021C2214yescomplemented
56#19128018C2214yescomplemented
57#19128016C2214yescomplemented
58#19128013C2214yescomplemented
59#19128002C2214yescomplemented
60#19127992C2212yescomplemented
61#19127982C2212yescomplemented
62#19127953C2214yescomplemented
63#19127950C2214yescomplemented
64#19127936C2214yescomplemented
65#19127933C2214yescomplemented
66#19127811C2212yescomplemented
67#19127799C2212yescomplemented
68C4×#13050577C2212yescomplemented
69C4×#13050575C2212yescomplemented
70#19127778C2212yescomplemented
71#19127771C2214yescomplemented
72#19127766C2212yescomplemented
73#19127744C2211yescharacteristic
74#19127743C2212yes—
75#19127742C2214yescomplemented
76#19127741C2212yes—
77#19127741C2212yes—
78#19127740C2214yescomplemented
79#107×D83C2214yescomplemented
80#106×D83C2214yescomplemented
81#19127707C2212yes—
82#19127705C2211yescharacteristic
83#19127702C2211yescharacteristic
84#19127664C2212yes—
85C4×#13050574C2211yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88#477×C83C2212yescomplemented
89#476×C83C2212yescomplemented
90#475×C83C2212yescomplemented
91#474×C83C2212yescomplemented
92#428×C83C2212yes—
93#423×C83C2211yescharacteristic
94#417×C83C2212yes—
95C2×#13050591—24no—
96C2×#13050591—22no—
97C2×#13050591—22no—
98C2×#13050591—48no—
99C2×#13050590—21no—
100C22×D332—22no—
101C22×D332D411yescharacteristic
102C22×D332C2311yescharacteristic
103C22×C4×D83—22no—
104C22×C4×D83—21no—
105C22×C4×D83C2312yes—
106#14581817—24no—
107C2×#13050577C2312yes—
108C2×#13050575C2312yes—
109C2×#13050574C2311yescharacteristic
110C2×#13050574C2311yescharacteristic
111C2×#13050573C2314yes—
112M16×D83—28no—
113C2×C8×D83C2314yes—
114#14581792C2311yescharacteristic
115#14581792C2311yescharacteristic
116#14581787—22no—
117#14581786—22no—
118#14581785—22no—
119#14581784—21no—
120#14581784C2312yes—
121#14581782—22no—
122#14581780—21no—
123#14581778—22no—
124#14581777—22no—
125#14581777—24no—
126#14581777—24no—
127#14581777—24no—
128#14581777—24no—
129#14581775—22no—
130#14581774—22no—
131#14581773—22no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771—21no—
135#14581770—22no—
136#14581768—22no—
137#14581768—24no—
138#14581768—22no—
139#14581768C2312yes—
140#14581768C2312yes—
141#14581767—22no—
142#14581767—22no—
143#14581767C2314yes—
144#14581767C2314yes—
145#14581766—21no—
146#14581765—22no—
147#14581763C2312yes—
148#14581763C2312yes—
149#14581760—22no—
150C4×Dic166—21no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166—21no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332—21no—
156C4×D332D411yescharacteristic
157C4×D332D412yes—
158C4×D332D411yescharacteristic
159C4×D332C2312yes—
160C4×D332C2312yes—
161C4×D332C2311yescharacteristic
162C4×D332C2312yes—
163C4×D332C2311yescharacteristic
164C4×C22⋊D83—22no—
165C4×C22⋊D83—22no—
166C4×C22⋊D83—22no—
167#14581751—21no—
168#14581751C2312yes—
169#14581750C2312yes—
170#14581750C2312yes—
171#14581749—22no—
172#14581749—22no—
173#14581748—22no—
174C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
176C2×Dic83⋊C4—22no—
177C4⋊C4×D83—22no—
178C4⋊C4×D83—22no—
179C4⋊C4×D83C2314yes—
180C4⋊C4×D83C2314yes—
181C4⋊C4×D83C2312yes—
182C4⋊C4×D83C2312yes—
183C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
186C22⋊C4×D83—22no—
187C42×D83—22no—
188#14581726C2314yes—
189#14581725C2314yes—
190#14581725C2314yes—
191#14581725C2312yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581723C2312yes—
194#14581723C2314yes—
195#14581723C2314yes—
196#14581716C2312yes—
197#14581714C2314yes—
198#14581714C2314yes—
199#14581713C2312yes—
200#14581712C2312yes—
201#14581712C2312yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204#14581703C2312yes—
205C4×C83⋊C8C2312yes—
206C2×#41×C83C2311yescharacteristic
207C22×Q8×C83—21no—
208C2×M16×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83—21no—
210C4⋊Q8×C83—21no—
211C4⋊Q8×C83C2312yes—
212C4⋊Q8×C83C2312yes—
213C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
215C4×D4×C83—21no—
216C4×D4×C83—21no—
217C4×D4×C83C2311yescharacteristic
218C4×D4×C83C2311yescharacteristic
219#117×C83—21no—
220#117×C83C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C83—21no—
222C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
223C2×C42×C83—21no—
224C2×C42×C83C2311yescharacteristic
225#107×C83C2314yes—
226#106×C83C2314yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228C4⋊C8×C83C2312yes—
229#103×C83C2314yes—
230#102×C83C2314yes—
231C23×D83—21no—
232C23×D83C2×D412yes—
233#13050591—416no—
234#13050591—48no—
235#13050591—48no—
236#13050590—44no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×D332—24no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—22no—
242C2×D332—24no—
243C2×D332—24no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—48no—
246C2×D332C2×D412yes—
247C2×D332C2×D411yescharacteristic
248C2×D332C2×D411yescharacteristic
249C2×D332C2412yes—
250C2×C22⋊D83—22no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—24no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—24no—
258C2×C4×D83—24no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—22no—
262C2×C4×D83—44no—
263C2×C4×D83—48no—
264C2×C4×D83C2×D412yes—
265C2×C4×D83C2×D412yes—
266C2×C4×D83C2412yes—
267C2×C4×D83C2412yes—
268#13050577—24no—
269#13050575—24no—
270#13050574—22no—
271#13050574#4114yescomplemented
272#13050573—28no—
273C2×C83⋊C8C2412yes—
274C2×C83⋊C8C2412yes—
275C8×D83—28no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2×D412yes—
281C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C2412yes—
283C4⋊Dic83C2412yes—
284C4⋊Dic83C2412yes—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—24no—
288Dic83⋊C4—24no—
289Dic83⋊C4—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—22no—
292Dic83⋊C4—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—24no—
303(C2×D83)⋊C4—24no—
304(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
307(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—22no—
311#41×C83—22no—
312#41×C83—22no—
313C2×Q8×C83—22no—
314C2×Q8×C83—22no—
315C2×Q8×C83—44no—
316C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83C2411yescharacteristic
319C22×C4×C83—22no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326M16×C83—24no—
327C2×C8×C83C2414yes—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—22no—
331C4⋊C4×C83—22no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C2414yes—
334C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
335C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C42×C83—21no—
342C42×C83C2×D411yescharacteristic
343C42×C83C2×D411yescharacteristic
344C42×C83C2411yescharacteristic
345C42×C83C2411yescharacteristic
346C23×C83—21no—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—24no—
349C22×D83—24no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83C22×D412yes—
356C22×D83C22×D412yes—
357Q8×C83—21no—
358Q8×C83—21no—
359Q8×C83—44no—
360Q8×C83—44no—
361D4×C83—21no—
362D4×C83—21no—
363D4×C83—42no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—24no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—44no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C2×#4112yes—
380C2×C4×C832−1+412yes—
381C2×C4×C83C2511yescharacteristic
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—82no—
384C2×Dic83—24no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83C22×D412yes—
390C2×Dic83C22×D412yes—
391D332—24no—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—48no—
396D332—48no—
397D332—42no—
398D332AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
399C4×D83—24no—
400C4×D83—24no—
401C4×D83—22no—
402C4×D83—22no—
403C4×D83—22no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—44no—
406C4×D83—48no—
407C4×D83—48no—
408C4×D83—44no—
409C4×D83—44no—
410C4×D83—82no—
411Dic166—42no—
412Dic166—81no—
413C8×C83—24no—
414C83⋊C8—22no—
415C83⋊C8C2×#4114yescomplemented
416C22×C83—21no—
417C22×C83—21no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83#54712yes—
422C22×C83C23×D411yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—22no—
428C2×D83—48no—
429C2×D83—42no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—84no—
433C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
434C4×C83—21no—
435C4×C83—21no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—44no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83#54712yes—
442C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
443C4×C83C22×#4111yescharacteristic
444C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
445Dic83—22no—
446Dic83—22no—
447Dic83—42no—
448Dic83—42no—
449Dic83—42no—
450#61252—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—22no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83C2×#54711yescharacteristic
454C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C2×C83#358611yescharacteristic
456D83—24no—
457D83—42no—
458D83—82no—
459#3475—831no—
460C2×#547—831no—
461#3354—832no—
462#3353—832no—
463#3345—834no—
464#3343—834no—
465#3335—832no—
466#3334—832no—
467#3165—831no—
468#3094—832no—
469#3092—832no—
470#3079D8311yescharacteristic, complemented
471#3077—831no—
472#3055—832no—
473C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474D4×M16—831no—
475C2×#428—832no—
476C83#6125211yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—1661no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
479C22×M16—832no—
480#556—831no—
481#555—831no—
482#554—831no—
483#553—832no—
484#552—832no—
485#552—1661no—
486#551—1662no—
487#547—832no—
488#547—834no—
489#547—832no—
490#547—831no—
491#547—1661no—
492#547—1662no—
493#547—1661no—
494#546—1661no—
495#533—831no—
496C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
497#529—1661no—
498#529—1662no—
499#525—832no—
500C2×#123—1662no—
501C2×C22⋊Q8—1661no—
502C2×#121—832no—
503C4×#41—1661no—
504C4×#41C2×D8311yescharacteristic
505C2×C4×D4—831no—
506C2×C4×D4—831no—
507C2×#117—832no—
508C22×C4⋊C4—832no—
509#501—834no—
510#500—832no—
511#498—832no—
512#484—834no—
513#483—834no—
514#482—834no—
515#482—834no—
516#481—834no—
517#481—834no—
518#480—834no—
519#480—834no—
520#478—834no—
521#477C2×D8312yescomplemented
522#476—832no—
523#476C2×D8312yescomplemented
524#475C2×D8312yescomplemented
525#474—832no—
526#474C2×D8312yescomplemented
527#469—834no—
528#468—834no—
529#466—834no—
530#465—834no—
531#442—832no—
532#440—832no—
533C4×SD16—832no—
534C4×D8—832no—
535#436—832no—
536#435—834no—
537C8×D4—832no—
538#428—832no—
539#428—831no—
540#428—832no—
541#428—832no—
542#428—834no—
543#428—834no—
544#428C2×D8312yes—
545C2×#107—834no—
546C2×#106—834no—
547#423C2×D8311yescharacteristic
548#418—832no—
549#418—831no—
550#417—831no—
551#417C2×D8312yes—
552#407—832no—
553C4×M16—831no—
554C2×#41—3328no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1664no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8—21no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1662no—
564C23×C4—832no—
565C23×C4—1662no—
566C23×C4—1661no—
567AGL(1,ℤ/8)—1664no—
568C2×SD16—832no—
569C2×D8—832no—
570C2×M16—831no—
571C2×M16—831no—
572C2×M16—834no—
573C2×M16—1668no—
574C2×M16C22×D8312yes—
575C22×C8—834no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—831no—
579C4⋊Q8—831no—
580C4⋊Q8C22×D8312yes—
581C4⋊Q8C22×D8312yes—
582#126—1662no—
583#126—1662no—
584#126—1662no—
585#125—832no—
586#125—1661no—
587#125—1662no—
588#124—1661no—
589#124—1662no—
590#123—1662no—
591#123—1664no—
592#123—1664no—
593#123—1664no—
594#123—1664no—
595#123—1662no—
596#123—1662no—
597#123—1662no—
598C22⋊Q8—832no—
599C22⋊Q8—832no—
600C22⋊Q8—1662no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1664no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607#121—832no—
608#121—832no—
609#121—834no—
610#121—834no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#121—1662no—
614#121—1661no—
615#120—1662no—
616C4×Q8—1661no—
617C4×Q8—1661no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
620C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—831no—
625C4×D4—832no—
626C4×D4—831no—
627C4×D4—832no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—832no—
630C4×D4—832no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4C22×D8311yescharacteristic
638C4×D4C22×D8311yescharacteristic
639#117—21no—
640#117—832no—
641#117—832no—
642#117—832no—
643#117—1662no—
644#117—1662no—
645#117—1662no—
646#117—1661no—
647#117C22×D8311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—834no—
652C2×C4⋊C4—834no—
653C2×C4⋊C4—832no—
654C2×C4⋊C4—832no—
655C2×C4⋊C4—1662no—
656C2×C4⋊C4—1662no—
657C2×C4⋊C4—1662no—
658C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
659C2×C22⋊C4—832no—
660C2×C22⋊C4—1662no—
661C2×C22⋊C4—1662no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—1662no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666#107—834no—
667#107—832no—
668#107—834no—
669#107—834no—
670#107C22×D8314yes—
671#106—834no—
672#106—832no—
673#106—834no—
674#106—834no—
675#106C22×D8314yes—
676C4⋊C8C22×D8312yes—
677C4⋊C8C22×D8312yes—
678#103—832no—
679#103C22×D8314yes—
680#102—832no—
681#102—834no—
682#102—834no—
683#102—832no—
684#102—832no—
685#102C22×D8314yes—
686C22⋊C8—834no—
687C22⋊C8—834no—
688#97—832no—
689C4×C8—832no—
690C24—832no—
691C24—1661no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—3324no—
695#41—3328no—
696#41—33216no—
697#41—3328no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3328no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—832no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—832no—
710C2×D4—1664no—
711C2×D4—1664no—
712C2×D4—1664no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4C23×D8311yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3324no—
724C22×C4—3328no—
725C22×C4—832no—
726C22×C4—832no—
727C22×C4—832no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—1662no—
731C22×C4—1664no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1664no—
738C22×C4—1664no—
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742SD16—1664no—
743D8—1664no—
744M16—24no—
745M16—834no—
746M16—1668no—
747M16—1662no—
748C2×C8—832no—
749C2×C8—832no—
750C2×C8—1668no—
751C2×C8C23×D8314yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—832no—
760C4⋊C4—832no—
761C4⋊C4—832no—
762C4⋊C4—832no—
763C4⋊C4—1664no—
764C4⋊C4—1664no—
765C4⋊C4—1662no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
775C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
776C4⋊C4C23×D8314yes—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—832no—
781C22⋊C4—832no—
782C22⋊C4—832no—
783C22⋊C4—832no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1664no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1662no—
794C22⋊C4—1662no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—1662no—
799C42—1662no—
800C42—1662no—
801C42D4×D8311yescharacteristic
802C42D4×D8311yescharacteristic
803C42C23×D8311yescharacteristic
804C42C23×D8311yescharacteristic
805C23—21no—
806C23—3322no—
807C23—3322no—
808C23—3322no—
809C23—3322no—
810C23—832no—
811C23—832no—
812C23—1664no—
813C23—1662no—
814C23—1664no—
815C23C2×D4×D8311yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—44no—
819Q8—44no—
820Q8—3322no—
821Q8—6641no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—42no—
825D4—3328no—
826D4—3328no—
827D4—3324no—
828D4—3322no—
829D4—834no—
830D4—6642no—
831D4—1664no—
832D4—1662no—
833D4—1662no—
834D4—1662no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3328no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3328no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3324no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—832no—
853C2×C4—6642no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1664no—
858C2×C4—1664no—
859C2×C4—1664no—
860C2×C4—1662no—
861C2×C4—1662no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
869C2×C4#41×D8312yes—
870C2×C4#1458184012yes—
871C2×C4C24×D8311yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—834no—
874C8—1662no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—3328no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—3322no—
884C22—834no—
885C22—6644no—
886C22—1662no—
887C22—1662no—
888C22—1662no—
889C22—1662no—
890C22—1662no—
891C22#1912835312yes—
892C22C22×D4×D8311yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—44no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—3322no—
901C4—3322no—
902C4—3322no—
903C4—1662no—
904C4—1662no—
905C4#1912835312yes—
906C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
907C4C2×#41×D8311yescharacteristic
908C4C2×#1458184011yescharacteristic
909C2—22no—
910C2—81no—
911C2—3322no—
912C2—6642no—
913C2—1664no—
914C2C2×#1912835311yescharacteristic
915C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
916C2#2492224611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3079C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3079D83
hypocenterC83#61252
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921027C2semidirect
2. C2×#19128354C2semidirect
3. #24920061C2semidirect
4. #24920050C2semidirect
5. #24919940C2semidirect
6. #24919900C2semidirect
7. #24919823C2semidirect
8. #24919809C2semidirect
9. #24918005C2semidirect
10. #24917405C2semidirect
11. #24917384C2semidirect
12. #24917262C2semidirect
13. #24917085C2semidirect
14. C4×#14581817C2semidirect
15. #24916198C2semidirect
16. #428×D83C2semidirect
17. C83×#3079C2semidirect
21. #19128424C22semidirect
22. #19128416C22semidirect
23. #19128411C22semidirect
24. #19128401C22semidirect
25. #19128392C22semidirect
28. #19128356C22semidirect
48. #19128107C22semidirect
49. #19128104C22semidirect
50. #19128097C22semidirect
51. #19128035C22semidirect
52. #19128030C22semidirect
53. #19128028C22semidirect
54. #19128027C22semidirect
55. #19128021C22semidirect
56. #19128018C22semidirect
57. #19128016C22semidirect
58. #19128013C22semidirect
59. #19128002C22semidirect
60. #19127992C22semidirect
61. #19127982C22semidirect
62. #19127953C22semidirect
63. #19127950C22semidirect
64. #19127936C22semidirect
65. #19127933C22semidirect
66. #19127811C22semidirect
67. #19127799C22semidirect
68. C4×#13050577C22semidirect
69. C4×#13050575C22semidirect
70. #19127778C22semidirect
71. #19127771C22semidirect
72. #19127766C22semidirect
75. #19127742C22semidirect
78. #19127740C22semidirect
79. #107×D83C22semidirect
80. #106×D83C22semidirect
88. #477×C83C22semidirect
89. #476×C83C22semidirect
90. #475×C83C22semidirect
91. #474×C83C22semidirect
271. #13050574#41semidirect
398. D332AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. C83⋊C8C2×#41semidirect
470. #3079D83semidirect
476. C83#61252semidirect
521. #477C2×D83semidirect
523. #476C2×D83semidirect
524. #475C2×D83semidirect
526. #474C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210272
C2×#191283542
#249200612
#249200502
#249199402
#249199002
#249198232
#249198092
#249180052
#249174052
#249173842
#249172622
#249170852
C4×#145818172
#249161982
#428×D832
C83×#30792
#6125283