Finite Group Databasebeta

← #36283220

Subgroups — #36283220

Order 21248.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920086C212yesmaximal, complemented
4#24920075C212yesmaximal, complemented
5#24919955C214yesmaximal, complemented
6#24919925C214yesmaximal, complemented
7#24919854C212yesmaximal, complemented
8#24919823C212yesmaximal, complemented
9#24918010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917409C212yesmaximal, complemented
11#24917389C212yesmaximal, complemented
12#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917091C212yesmaximal, complemented
14C4×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#428×D83C212yesmaximal, complemented
17C83×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2212yes—
20#19128425C2211yescharacteristic
21#19128417C2211yescharacteristic
22#19128412C2211yescharacteristic
23#19128411—21no—
24#19128411—22no—
25#19128411—21no—
26#19128411C2212yes—
27#19128411C2212yes—
28#19128411C2214yes—
29#19128404C2212yes—
30#19128393—21no—
31#19128389C2212yes—
32#19128378—22no—
33#19128354C2211yescharacteristic
34#19128342—21no—
35C2×#14581792C2211yescharacteristic
36#19128238—22no—
37#19128238—21no—
38C2×#14581784—21no—
39#19128213C2212yes—
40C2×#14581770—22no—
41C2×#14581768C2212yes—
42C4×#13050591—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332—21no—
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#117×D83C2212yes—
47C2×C4⋊C4×D83C2212yes—
48#19128111C2214yescomplemented
49#19128104C2212yescomplemented
50#19128097C2212yescomplemented
51#19128041C2214yescomplemented
52#19128040C2214yescomplemented
53#19128038C2214yescomplemented
54#19128035C2214yescomplemented
55#19128033C2214yescomplemented
56#19128030C2214yescomplemented
57#19128021C2214yescomplemented
58#19128016C2214yescomplemented
59#19127997C2212yescomplemented
60#19127992C2212yescomplemented
61#19127987C2212yescomplemented
62#19127982C2212yescomplemented
63#19127958C2214yescomplemented
64#19127950C2214yescomplemented
65#19127941C2214yescomplemented
66#19127933C2214yescomplemented
67#19127806C2212yescomplemented
68#19127799C2212yescomplemented
69C4×#13050580C2212yescomplemented
70C4×#13050577C2212yescomplemented
71#19127778C2212yes—
72#19127771C2214yes—
73#19127766C2212yes—
74#19127744C2212yes—
75#19127744C2212yes—
76#19127743C2212yes—
77#19127742C2214yescomplemented
78#19127741C2211yescharacteristic
79#19127740C2214yescomplemented
80#107×D83C2214yescomplemented
81#106×D83C2214yescomplemented
82#19127710C2211yescharacteristic
83#19127703C2212yes—
84#19127700C2211yescharacteristic
85#19127664C2212yes—
86C4×#13050574C2211yescharacteristic
87#533×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
89#479×C83C2214yescomplemented
90#477×C83C2212yescomplemented
91#475×C83C2212yescomplemented
92#428×C83C2212yes—
93#423×C83C2211yescharacteristic
94#419×C83C2212yes—
95C2×#13050591—21no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C22×Dic166—21no—
98C22×D332D411yescharacteristic
99C22×C4×D83—22no—
100C22×C4×D83C2312yes—
101#14581823—24no—
102C2×#13050580C2312yes—
103C2×#13050577C2312yes—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573C2314yes—
107M16×D83—28no—
108C2×C8×D83C2314yes—
109#14581792—21no—
110#14581792—21no—
111#14581792C2312yes—
112#14581792C2312yes—
113#14581787—22no—
114#14581787—22no—
115#14581787—22no—
116#14581784—22no—
117#14581784—24no—
118#14581784—22no—
119#14581783—22no—
120#14581783—21no—
121#14581781—21no—
122#14581781—22no—
123#14581777—22no—
124#14581777—22no—
125#14581777—22no—
126#14581776—22no—
127#14581772C2312yes—
128#14581772C2312yes—
129#14581770—24no—
130#14581770—24no—
131#14581770—24no—
132#14581770—24no—
133#14581768—22no—
134#14581768—22no—
135#14581768—21no—
136#14581768—22no—
137#14581768C2314yes—
138#14581768C2314yes—
139#14581767—22no—
140#14581767—21no—
141#14581767C2312yes—
142#14581767C2312yes—
143#14581762—22no—
144Q8×Dic83—21no—
145C4×Dic166C2311yescharacteristic
146C4×Dic166C2311yescharacteristic
147C4×D332—24no—
148C4×D332—22no—
149C4×D332—22no—
150C4×D332—22no—
151C4×D332—22no—
152C4×D332D411yescharacteristic
153C4×D332D411yescharacteristic
154C4×D332D412yes—
155C4×D332C2311yescharacteristic
156C4×D332C2311yescharacteristic
157C4×D332C2311yescharacteristic
158C4×D332C2312yes—
159C4×D332C2311yescharacteristic
160#14581754—21no—
161#14581754—22no—
162C4×C22⋊D83—21no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164#14581751C2311yescharacteristic
165#14581750—21no—
166#14581750—22no—
167#14581750C2312yes—
168#14581750C2312yes—
169#14581749—22no—
170#14581749—21no—
171#14581748—22no—
172C2×C4⋊Dic83—21no—
173C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic83C2312yes—
175C2×Dic83⋊C4—22no—
176C2×Dic83⋊C4—22no—
177C4⋊C4×D83—22no—
178C4⋊C4×D83—22no—
179C4⋊C4×D83C2312yes—
180C4⋊C4×D83C2312yes—
181C4⋊C4×D83C2314yes—
182C4⋊C4×D83C2314yes—
183C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D83—22no—
186C42×D83—22no—
187C42×D83—21no—
188#14581726C2314yes—
189#14581725C2314yes—
190#14581725C2314yes—
191#14581725C2312yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581723C2314yes—
194#14581723C2314yes—
195#14581723C2312yes—
196#14581717C2314yes—
197#14581716C2312yes—
198#14581716C2312yes—
199#14581715C2312yes—
200#14581714C2314yes—
201#14581712C2312yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204#14581703C2312yes—
205C4×C83⋊C8C2312yes—
206C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
207C2×M16×C83C2312yes—
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
210#125×C83C2312yes—
211C22⋊Q8×C83—21no—
212C22⋊Q8×C83—21no—
213C4×Q8×C83—21no—
214C4×Q8×C83—21no—
215C4×Q8×C83—21no—
216C4×Q8×C83—21no—
217C4×Q8×C83C2312yes—
218C4×Q8×C83C2312yes—
219#117×C83C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C83—21no—
221C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
222C2×C42×C83—21no—
223C2×C42×C83C2311yescharacteristic
224#107×C83C2314yes—
225#106×C83C2314yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228#103×C83C2314yes—
229#103×C83C2314yes—
230C23×D83C2×D412yes—
231#13050591—44no—
232#13050590—22no—
233#13050590—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—82no—
237C2×Dic166C2411yescharacteristic
238C2×D332—24no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332C2×D412yes—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×D332C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—21no—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C2×C4×D83—24no—
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—24no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—84no—
258C2×C4×D83C2×D412yes—
259C2×C4×D83C2×D412yes—
260C2×C4×D83C2412yes—
261C2×C4×D83C2412yes—
262#13050580—24no—
263#13050577—24no—
264#13050574—22no—
265#13050574#4114yescomplemented
266#13050573—28no—
267C2×C83⋊C8C2412yes—
268C2×C83⋊C8C2412yes—
269C8×D83—28no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2×D412yes—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2414yes—
279C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—24no—
284Dic83⋊C4—24no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—24no—
288Dic83⋊C4—24no—
289C22⋊Dic83—21no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—24no—
295(C2×D83)⋊C4—24no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
303(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—22no—
308C4×Dic83—22no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—22no—
313C2×Q8×C83—22no—
314C2×Q8×C83C2412yes—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320M16×C83—24no—
321C2×C8×C83C2414yes—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—22no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2412yes—
330C4⋊C4×C83C2412yes—
331C4⋊C4×C83C2412yes—
332C22⋊C4×C83—22no—
333C42×C83—22no—
334C42×C83—22no—
335C42×C83—22no—
336C42×C83C2×D411yescharacteristic
337C42×C83C2×D411yescharacteristic
338C42×C83C2411yescharacteristic
339C42×C83C2411yescharacteristic
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—24no—
342C22×D83—24no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83C22×D412yes—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—22no—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—42no—
350Q8×C83—42no—
351Q8×C83—81no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4112yes—
366C2×C4×C832−1+412yes—
367C2×C4×C83C2511yescharacteristic
368C22⋊D83—42no—
369C2×Dic83—24no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—24no—
374C2×Dic83—44no—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376C2×Dic83C22×D412yes—
377D332—24no—
378D332—22no—
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—44no—
382D332—82no—
383D332#13714yescomplemented
384C4×D83—24no—
385C4×D83—24no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—44no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—81no—
394C4×D83—82no—
395C4×D83—84no—
396C4×D83—84no—
397Dic166—21no—
398Dic166—21no—
399Dic166—82no—
400Dic166—82no—
401C8×C83—24no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8C2×#4114yes—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83#54712yes—
407C22×C83C23×D411yescharacteristic
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—48no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83C2×#13714yes—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83#54712yes—
426C4×C83C2×#13712yes—
427C4×C83C22×#4111yescharacteristic
428C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
429Dic83—22no—
430Dic83—22no—
431Dic83—44no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435#61254—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—22no—
437C2×C83C2×#54711yescharacteristic
438C2×C83C22×#13711yescharacteristic
439C2×C83#358511yescharacteristic
440D83—24no—
441D83—42no—
442D83—81no—
443#3475—831no—
444C2×#554—831no—
445#3357—832no—
446#3356—832no—
447#3346—834no—
448#3344—834no—
449#3338—832no—
450#3335—832no—
451#3165—831no—
452#3095—832no—
453#3092—832no—
454#3079—831no—
455#3078D8311yescharacteristic, complemented
456#3056—832no—
457C4×#137—831no—
458D4×M16—831no—
459C2×#428—832no—
460C83#6125411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#137—831no—
462C22×M16—832no—
463#556—831no—
464#555—831no—
465#554—831no—
466#554—832no—
467#554—834no—
468#554—832no—
469#554—1661no—
470#554—1662no—
471#554—1661no—
472#553—832no—
473#552—832no—
474#552—1661no—
475#551—1662no—
476#547—831no—
477#546—1661no—
478#533C2×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊Q8—831no—
480#529—1662no—
481#529—1661no—
482C2×#125—1661no—
483#525—832no—
484C2×C22⋊Q8—832no—
485C2×C22⋊Q8—1662no—
486C4×#41—831no—
487C4×#41—1661no—
488C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—832no—
492C22×C4⋊C4—832no—
493#501—834no—
494#500—832no—
495#498—832no—
496#485—834no—
497#485—834no—
498#484—834no—
499#484—834no—
500#483—834no—
501#483—834no—
502#481—834no—
503#480—834no—
504#479C2×D8314yescomplemented
505#477—832no—
506#477C2×D8312yescomplemented
507#476—832no—
508#475—832no—
509#475C2×D8312yescomplemented
510#474—832no—
511#470—834no—
512#468—834no—
513#467—834no—
514#465—834no—
515#441—832no—
516#440—832no—
517C4×Q16—832no—
518C4×SD16—832no—
519#436—832no—
520#435—834no—
521C8×D4—832no—
522#428—832no—
523#428—832no—
524#428—832no—
525#428—831no—
526#428—834no—
527#428—834no—
528#428C2×D8312yes—
529C2×#107—834no—
530C2×#106—834no—
531#423C2×D8311yescharacteristic
532#419—831no—
533#419C2×D8312yes—
534#417—832no—
535#417—831no—
536#407—832no—
537C4×M16—831no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41—1661no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×D4—831no—
543C23×C4—832no—
544C23×C4—1662no—
545#137—1664no—
546C2×Q16—832no—
547C2×SD16—832no—
548C2×M16—831no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—834no—
551C2×M16—1668no—
552C2×M16C22×D8312yes—
553C22×C8—834no—
554C4⋊Q8—832no—
555C4⋊Q8—832no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
559C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#126—1662no—
563#125—1662no—
564#125—1662no—
565#125—1664no—
566#125—1662no—
567#125—1661no—
568#125C22×D8312yes—
569#124—1662no—
570#124—1661no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—834no—
578C22⋊Q8—834no—
579C22⋊Q8—832no—
580C22⋊Q8—832no—
581C22⋊Q8—1664no—
582C22⋊Q8—1664no—
583C22⋊Q8—1664no—
584C22⋊Q8—1664no—
585C22⋊Q8—1662no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1662no—
588C22⋊Q8—1662no—
589#121—832no—
590#121—832no—
591#121—1662no—
592#121—1661no—
593#120—1662no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8C22×D8312yes—
602C4×Q8C22×D8312yes—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1664no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620#117—831no—
621#117—832no—
622#117—832no—
623#117—1662no—
624#117—1662no—
625#117—1662no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628#117C22×D8312yes—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—832no—
632C2×C4⋊C4—834no—
633C2×C4⋊C4—834no—
634C2×C4⋊C4—832no—
635C2×C4⋊C4—832no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4—1662no—
638C2×C4⋊C4—1662no—
639C2×C4⋊C4—1662no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—832no—
643C2×C22⋊C4—1662no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—1662no—
647C2×C42—1661no—
648C2×C42C22×D8311yescharacteristic
649#107—834no—
650#107—832no—
651#107—834no—
652#107—834no—
653#107C22×D8314yes—
654#106—834no—
655#106—832no—
656#106—834no—
657#106—834no—
658#106C22×D8314yes—
659C4⋊C8C22×D8312yes—
660C4⋊C8C22×D8312yes—
661#103—832no—
662#103—832no—
663#103—834no—
664#103—832no—
665#103C22×D8314yes—
666#103C22×D8314yes—
667#102—834no—
668#102—832no—
669C22⋊C8—834no—
670C22⋊C8—834no—
671#97—832no—
672C4×C8—832no—
673C24—832no—
674#41—3324no—
675#41—1662no—
676#41—1662no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—6642no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8—1662no—
686C2×Q8C23×D8312yes—
687C2×D4—831no—
688C2×D4—832no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1664no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1661no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—832no—
702C22×C4—6644no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1664no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1664no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716Q16—1664no—
717SD16—1664no—
718M16—24no—
719M16—834no—
720M16—1668no—
721M16—1662no—
722C2×C8—832no—
723C2×C8—832no—
724C2×C8—1668no—
725C2×C8C23×D8314yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—834no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—1664no—
740C4⋊C4—1664no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4C23×D8312yes—
753C4⋊C4C23×D8312yes—
754C4⋊C4C23×D8312yes—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—832no—
757C22⋊C4—832no—
758C22⋊C4—832no—
759C22⋊C4—832no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1664no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—1662no—
775C42—1662no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42D4×D8311yescharacteristic
780C42D4×D8311yescharacteristic
781C42C23×D8311yescharacteristic
782C42C23×D8311yescharacteristic
783C23—3322no—
784C23—832no—
785C23—832no—
786C23—1664no—
787C23—1661no—
788C23—1664no—
789C23C2×D4×D8311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—81no—
795Q8—6642no—
796Q8—6642no—
797Q8—1661no—
798Q8—1661no—
799D4—3324no—
800D4—3322no—
801D4—834no—
802D4—6642no—
803D4—1664no—
804D4—1662no—
805D4—1661no—
806D4—1661no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—3324no—
816C2×C4—3324no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—832no—
820C2×C4—832no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6644no—
823C2×C4—6644no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1664no—
829C2×C4—1664no—
830C2×C4—1664no—
831C2×C4—1664no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4#41×D8312yes—
842C2×C4#1458184012yes—
843C2×C4C24×D8311yescharacteristic
844C8—24no—
845C8—834no—
846C8—1662no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—3328no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—834no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22#1912835312yes—
860C22C22×D4×D8311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—3321no—
869C4—3321no—
870C4—3324no—
871C4—3321no—
872C4—1662no—
873C4—1662no—
874C4#1912835312yes—
875C4#137×D8312yes—
876C4C2×#41×D8311yescharacteristic
877C4C2×#1458184011yescharacteristic
878C2—22no—
879C2—3322no—
880C2—6641no—
881C2—1664no—
882C2C2×#1912835311yescharacteristic
883C2C2×#137×D8311yescharacteristic
884C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3078C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921030C2
hypercenter#3078D83
hypocenterC83#61254
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128411C2semidirect
3. #24920086C2semidirect
4. #24920075C2semidirect
5. #24919955C2semidirect
6. #24919925C2semidirect
7. #24919854C2semidirect
8. #24919823C2semidirect
9. #24918010C2semidirect
10. #24917409C2semidirect
11. #24917389C2semidirect
12. #24917279C2semidirect
13. #24917091C2semidirect
14. C4×#14581823C2semidirect
15. #24916198C2semidirect
16. #428×D83C2semidirect
17. C83×#3078C2semidirect
48. #19128111C22semidirect
49. #19128104C22semidirect
50. #19128097C22semidirect
51. #19128041C22semidirect
52. #19128040C22semidirect
53. #19128038C22semidirect
54. #19128035C22semidirect
55. #19128033C22semidirect
56. #19128030C22semidirect
57. #19128021C22semidirect
58. #19128016C22semidirect
59. #19127997C22semidirect
60. #19127992C22semidirect
61. #19127987C22semidirect
62. #19127982C22semidirect
63. #19127958C22semidirect
64. #19127950C22semidirect
65. #19127941C22semidirect
66. #19127933C22semidirect
67. #19127806C22semidirect
68. #19127799C22semidirect
69. C4×#13050580C22semidirect
70. C4×#13050577C22semidirect
77. #19127742C22semidirect
79. #19127740C22semidirect
80. #107×D83C22semidirect
81. #106×D83C22semidirect
89. #479×C83C22semidirect
90. #477×C83C22semidirect
91. #475×C83C22semidirect
265. #13050574#41semidirect
383. D332#137semidirect
455. #3078D83semidirect
460. C83#61254semidirect
504. #479C2×D83semidirect
506. #477C2×D83semidirect
509. #475C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210302
C2×#191284112
#249200862
#249200752
#249199552
#249199252
#249198542
#249198232
#249180102
#249174092
#249173892
#249172792
#249170912
C4×#145818232
#249161982
#428×D832
C83×#30782
#6125483