Finite Group Databasebeta

← #36283227

Subgroups — #36283227

Order 21248.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921027C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920091C212yesmaximal, complemented
4#24920080C212yesmaximal, complemented
5#24919953C214yesmaximal, complemented
6#24919923C214yesmaximal, complemented
7#24919857C212yesmaximal, complemented
8#24919822C212yesmaximal, complemented
9#24918009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917409C212yesmaximal, complemented
11#24917384C212yesmaximal, complemented
12#24917278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917087C212yesmaximal, complemented
15M16×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#428×D83C212yesmaximal, complemented
17C4×#137×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×M16×D83C2212yes—
19#19128424C2211yescharacteristic
20#19128416C2211yescharacteristic
21#19128411—21no—
22#19128411—22no—
23#19128411—21no—
24#19128411C2212yes—
25#19128411C2212yes—
26#19128411C2211yescharacteristic
27#19128411C2214yes—
28#19128401C2212yes—
29#19128392C2212yes—
30#19128391—21no—
31#19128380—22no—
32#19128356C2211yescharacteristic
33#19128347—21no—
34#19128258C2211yescharacteristic
35C2×#14581792C2211yescharacteristic
36#19128235—21no—
37#19128229—22no—
38C2×#14581784—21no—
39#19128208C2212yes—
40C2×#14581770—22no—
41C2×#14581768C2212yes—
42C4×#13050590—21no—
43C2×C4×D332—21no—
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45#117×D83C2212yes—
46C2×C4⋊C4×D83C2212yes—
47#19128110C2214yescomplemented
48#19128106C2212yescomplemented
49#19128099C2212yescomplemented
50#19128041C2214yescomplemented
51#19128040C2214yescomplemented
52#19128035C2214yescomplemented
53#19128035C2214yescomplemented
54#19128030C2214yescomplemented
55#19128030C2214yescomplemented
56#19128018C2214yescomplemented
57#19128013C2214yescomplemented
58#19128008C2214yescomplemented
59#19127996C2212yescomplemented
60#19127996C2212yescomplemented
61#19127991C2212yescomplemented
62#19127986C2212yescomplemented
63#19127986C2212yescomplemented
64#19127981C2212yescomplemented
65#19127956C2214yescomplemented
66#19127944C2214yescomplemented
67#19127939C2214yescomplemented
68#19127927C2214yescomplemented
69#19127780C2212yes—
70#19127774C2214yes—
71C8×D332C2212yes—
72#19127744C2212yes—
73#19127743C2212yes—
74#19127743C2212yes—
75#19127742C2214yescomplemented
76#19127741C2212yes—
77#19127740C2214yescomplemented
78#107×D83C2214yescomplemented
79#106×D83C2214yescomplemented
80#19127725C2211yescharacteristic
81#19127710C2212yes—
82#19127702C2212yes—
83#19127664C2212yes—
84C2×#137×C83C2211yescharacteristic
85C4×#41×C83C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
87#441×C83C2212yescomplemented
88#440×C83C2212yescomplemented
89C4×Q16×C83C2212yescomplemented
90C4×SD16×C83C2212yescomplemented
91#428×C83C2211yescharacteristic
92#419×C83C2211yescharacteristic
93#417×C83C2211yescharacteristic
94C4×M16×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590—21no—
96C22×Dic166—21no—
97C22×D332D411yescharacteristic
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83C2312yes—
100C2×#13050574C2312yes—
101C2×#13050573C2314yes—
102M16×D83—28no—
103C2×C8×D83C2314yes—
104#14581792—21no—
105#14581792—21no—
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581792C2312yes—
110#14581787—22no—
111#14581786—22no—
112#14581785—22no—
113#14581784—21no—
114#14581784—22no—
115#14581784—24no—
116#14581784—22no—
117#14581784C2312yes—
118#14581782—22no—
119#14581780—21no—
120#14581778—22no—
121#14581777—22no—
122#14581775—22no—
123#14581774—22no—
124#14581773—22no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771—21no—
128#14581770—22no—
129#14581770—24no—
130#14581770—24no—
131#14581770—24no—
132#14581770—24no—
133#14581768—22no—
134#14581768—22no—
135#14581768C2312yes—
136#14581768C2312yes—
137#14581768C2314yes—
138#14581768C2314yes—
139#14581766—21no—
140#14581765—22no—
141#14581763C2312yes—
142#14581763C2312yes—
143#14581760—22no—
144C4×Dic166—21no—
145C4×Dic166—21no—
146C4×Dic166—21no—
147C4×D332—21no—
148C4×D332—24no—
149C4×D332—22no—
150C4×D332—22no—
151C4×D332D411yescharacteristic
152C4×D332D412yes—
153C4×D332D411yescharacteristic
154C4×D332C2311yescharacteristic
155C4×D332C2312yes—
156C4×D332C2311yescharacteristic
157C4×C22⋊D83—22no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159C4×C22⋊D83—22no—
160#14581751—21no—
161#14581751C2312yes—
162#14581750C2312yes—
163#14581750C2312yes—
164#14581749—22no—
165#14581749—22no—
166#14581748—22no—
167C2×C4⋊Dic83—21no—
168C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic83C2312yes—
170C2×Dic83⋊C4—22no—
171C2×Dic83⋊C4—22no—
172C4⋊C4×D83—22no—
173C4⋊C4×D83—22no—
174C4⋊C4×D83C2312yes—
175C4⋊C4×D83C2312yes—
176C4⋊C4×D83C2314yes—
177C4⋊C4×D83C2314yes—
178C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
180C22⋊C4×D83—22no—
181C42×D83—22no—
182#14581726C2314yes—
183#14581726C2314yes—
184#14581725C2314yes—
185#14581725C2314yes—
186#14581724C2314yes—
187#14581724C2314yes—
188#14581723C2314yes—
189#14581723C2314yes—
190C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192#14581716C2314yes—
193#14581716C2314yes—
194#14581716C2314yes—
195#14581713C2314yes—
196(C2×D83)⋊C8C2314yes—
197(C2×D83)⋊C8C2314yes—
198C2×#41×C83C2311yescharacteristic
199C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
200#137×C83—24no—
201C2×Q16×C83C2312yes—
202C2×SD16×C83C2312yes—
203C2×M16×C83C2311yescharacteristic
204C2×M16×C83C2311yescharacteristic
205C4×Q8×C83—21no—
206C4×Q8×C83—21no—
207C4×Q8×C83C2312yes—
208C4×Q8×C83C2312yes—
209C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83—21no—
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83C2311yescharacteristic
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83—21no—
216#117×C83C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
219C2×C42×C83—21no—
220C2×C42×C83—21no—
221C2×C42×C83C2311yescharacteristic
222#107×C83C2312yes—
223#106×C83C2312yes—
224#103×C83C2312yes—
225#103×C83C2312yes—
226#103×C83C2312yes—
227#102×C83C2312yes—
228#97×C83C2312yes—
229C4×C8×C83C2312yes—
230C23×D83C2×D412yes—
231#13050590—44no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—82no—
237C2×D332—24no—
238C2×D332C2×D412yes—
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C22×Dic83—22no—
244C22×Dic83C2×D412yes—
245C2×C4×D83—24no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83—24no—
251C2×C4×D83—84no—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83C2×D412yes—
254C2×C4×D83C2412yes—
255C2×C4×D83C2412yes—
256#13050574—24no—
257#13050573—28no—
258C2×C83⋊C8C2414yes—
259C8×D83—28no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D412yes—
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic83C2412yes—
269C4⋊Dic83C2412yes—
270C4⋊Dic83C2414yes—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—24no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—24no—
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281C22⋊Dic83—22no—
282C22⋊Dic83—22no—
283C22⋊Dic83—22no—
284(C2×D83)⋊C4—22no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
291(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
293(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
294C4×Dic83—22no—
295C4×Dic83—22no—
296C4×Dic83—22no—
297#41×C83—22no—
298#41×C83—22no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—22no—
301C2×Q8×C83—22no—
302C2×Q8×C83C2412yes—
303C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314Q16×C83—24no—
315SD16×C83—24no—
316M16×C83—22no—
317M16×C83#4114yescomplemented
318C2×C8×C83C2412yes—
319C2×C8×C83C2412yes—
320C4⋊C4×C83—22no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2412yes—
326C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—22no—
333C42×C83—22no—
334C42×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83C2×D411yescharacteristic
337C42×C83C2×D411yescharacteristic
338C42×C83C2411yescharacteristic
339C42×C83C2411yescharacteristic
340C23×C83—21no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—24no—
343C22×D83—24no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83C22×D412yes—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—22no—
348Q8×C83—21no—
349Q8×C83—22no—
350Q8×C83—21no—
351Q8×C83—42no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—21no—
354D4×C83—42no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2×#4112yes—
373C2×C4×C832−1+412yes—
374C2×C4×C83C2511yescharacteristic
375C22⋊D83—44no—
376C22⋊D83—82no—
377C2×Dic83—24no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—24no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83C22×D412yes—
383C2×Dic83C22×D412yes—
384D332—24no—
385D332—22no—
386D332#13714yescomplemented
387C4×D83—24no—
388C4×D83—24no—
389C4×D83—22no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—22no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—82no—
395C4×D83—84no—
396C4×D83—84no—
397Dic166—42no—
398Dic166—81no—
399Dic166—82no—
400Dic166—82no—
401C8×C83—22no—
402C8×C83C2×#4114yes—
403C83⋊C8—24no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83#54712yes—
410C22×C83C23×D411yescharacteristic
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—48no—
417C2×D83C2×#13714yes—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83#54712yes—
427C4×C83C2×#13712yes—
428C4×C83C22×#4111yescharacteristic
429C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
430Dic83—22no—
431Dic83—22no—
432Dic83—44no—
433Dic83—42no—
434Dic83—42no—
435#61254—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—22no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83C2×#54711yescharacteristic
439C2×C83C22×#13711yescharacteristic
440C2×C83#358511yescharacteristic
441D83—24no—
442D83—42no—
443#3475—831no—
444C2×#554—831no—
445#3357—832no—
446#3356—832no—
447#3346—834no—
448#3344—834no—
449#3338—832no—
450#3335—832no—
451#3165—831no—
452#3095—832no—
453#3092—832no—
454#3079—831no—
455#3078—831no—
456#3056—832no—
457C4×#137D8311yescharacteristic, complemented
458D4×M16—831no—
459C2×#428—832no—
460C83#6125411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#137C2×D8311yescharacteristic
462C22×M16—832no—
463#556—831no—
464#555—831no—
465#554—832no—
466#554—831no—
467#554—834no—
468#554—832no—
469#554—1661no—
470#554—1662no—
471#554—1661no—
472#553—832no—
473#552—832no—
474#552—1661no—
475#551—1662no—
476#547—831no—
477#546—1661no—
478#533—831no—
479C2×C4⋊Q8—831no—
480#529—1661no—
481#529—1662no—
482C2×#125—1661no—
483#525—832no—
484C2×C22⋊Q8—832no—
485C2×C22⋊Q8—1662no—
486C4×#41—1661no—
487C4×#41C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
489C2×C4×D4—831no—
490C2×C4×D4—1661no—
491C2×#117—832no—
492C22×C4⋊C4—832no—
493#501—834no—
494#500—832no—
495#498—832no—
496#485—834no—
497#485—834no—
498#484—834no—
499#484—834no—
500#483—834no—
501#483—834no—
502#481—834no—
503#480—834no—
504#479—834no—
505#477—832no—
506#477—832no—
507#476—832no—
508#475—832no—
509#475—832no—
510#474—832no—
511#470—834no—
512#468—834no—
513#467—834no—
514#465—834no—
515#441C2×D8312yescomplemented
516#440C2×D8312yescomplemented
517C4×Q16C2×D8312yescomplemented
518C4×SD16C2×D8312yescomplemented
519#436—832no—
520#435—834no—
521C8×D4—832no—
522#428—832no—
523#428—832no—
524#428—832no—
525#428—832no—
526#428—834no—
527#428—834no—
528#428C2×D8311yescharacteristic
529C2×#107—834no—
530C2×#106—834no—
531#423—831no—
532#419—832no—
533#419C2×D8311yescharacteristic
534#417—832no—
535#417C2×D8311yescharacteristic
536#407—832no—
537C4×M16C2×D8311yescharacteristic
538C2×#41—1661no—
539C2×#41C22×D8311yescharacteristic
540C22×Q8—1661no—
541C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
542C22×D4—831no—
543C23×C4—832no—
544C23×C4—1662no—
545#137—24no—
546C2×Q16C22×D8312yes—
547C2×SD16C22×D8312yes—
548C2×M16—832no—
549C2×M16—834no—
550C2×M16—1668no—
551C2×M16C22×D8311yescharacteristic
552C2×M16C22×D8311yescharacteristic
553C22×C8—834no—
554C4⋊Q8—832no—
555C4⋊Q8—832no—
556C4⋊Q8—831no—
557C4⋊Q8—831no—
558C4⋊Q8—1661no—
559C4⋊Q8—1661no—
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#126—1662no—
563#125—832no—
564#125—1662no—
565#125—1662no—
566#125—1664no—
567#125—1661no—
568#125—1662no—
569#124—1661no—
570#124—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—834no—
577C22⋊Q8—832no—
578C22⋊Q8—832no—
579C22⋊Q8—1664no—
580C22⋊Q8—1664no—
581C22⋊Q8—1664no—
582C22⋊Q8—1664no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1662no—
586C22⋊Q8—1662no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589#121—832no—
590#121—832no—
591#121—1662no—
592#121—1661no—
593#120—1662no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8C22×D8312yes—
600C4×Q8C22×D8312yes—
601C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—832no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—832no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1664no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4C22×D8311yescharacteristic
619C4×D4C22×D8311yescharacteristic
620#117—21no—
621#117—832no—
622#117—832no—
623#117—832no—
624#117—1662no—
625#117—1662no—
626#117—1662no—
627#117—1661no—
628#117C22×D8311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—832no—
632C2×C4⋊C4—834no—
633C2×C4⋊C4—834no—
634C2×C4⋊C4—832no—
635C2×C4⋊C4—832no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4—1662no—
638C2×C4⋊C4—1662no—
639C2×C4⋊C4—1662no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—832no—
643C2×C22⋊C4—1662no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—1662no—
648C2×C42C22×D8311yescharacteristic
649#107—834no—
650#107—834no—
651#107—834no—
652#107—834no—
653#107C22×D8312yes—
654#106—834no—
655#106—834no—
656#106—834no—
657#106—834no—
658#106C22×D8312yes—
659C4⋊C8—832no—
660C4⋊C8—832no—
661#103—834no—
662#103—834no—
663#103—834no—
664#103C22×D8312yes—
665#103C22×D8312yes—
666#103C22×D8312yes—
667#102—834no—
668#102C22×D8312yes—
669C22⋊C8—834no—
670C22⋊C8—834no—
671#97C22×D8312yes—
672C4×C8C22×D8312yes—
673C24—832no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—3324no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—6642no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1662no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×Q8C23×D8312yes—
686C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—832no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—1664no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4C23×D8311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—832no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—832no—
705C22×C4—6644no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4—1664no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1664no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4D4×D8311yescharacteristic
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4C23×D8311yescharacteristic
716Q16—24no—
717SD16—24no—
718M16—22no—
719M16—1664no—
720M16—1668no—
721M16#1305059014yescomplemented
722C2×C8—834no—
723C2×C8—1668no—
724C2×C8C23×D8312yes—
725C2×C8C23×D8312yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—832no—
734C4⋊C4—834no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—832no—
737C4⋊C4—1664no—
738C4⋊C4—1664no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1664no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4C23×D8312yes—
753C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
754C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—832no—
759C22⋊C4—832no—
760C22⋊C4—832no—
761C22⋊C4—832no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1664no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—1662no—
777C42—1662no—
778C42—1662no—
779C42D4×D8311yescharacteristic
780C42D4×D8311yescharacteristic
781C42C23×D8311yescharacteristic
782C42C23×D8311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—3322no—
785C23—832no—
786C23—832no—
787C23—1664no—
788C23—1664no—
789C23C2×D4×D8311yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—21no—
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—42no—
795Q8—3322no—
796Q8—6642no—
797Q8—6642no—
798Q8—6641no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—42no—
802D4—3324no—
803D4—834no—
804D4—6642no—
805D4—1664no—
806D4—1662no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—3324no—
820C2×C4—3324no—
821C2×C4—832no—
822C2×C4—832no—
823C2×C4—6644no—
824C2×C4—6644no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1664no—
829C2×C4—1664no—
830C2×C4—1664no—
831C2×C4—1664no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×#1305059012yes—
842C2×C4#1458183912yes—
843C2×C4C24×D8311yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—1664no—
846C8C2×#1305059014yes—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—3328no—
853C22—834no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22—1662no—
859C22#1912835612yes—
860C22C22×D4×D8311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—3322no—
870C4—3324no—
871C4—3322no—
872C4—1662no—
873C4—1662no—
874C4#1912835612yes—
875C4#137×D8312yes—
876C4C22×#1305059011yescharacteristic
877C4C2×#1458183911yescharacteristic
878C2—22no—
879C2—81no—
880C2—3322no—
881C2—1664no—
882C2C2×#1912835611yescharacteristic
883C2C2×#137×D8311yescharacteristic
884C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC4×#137×C83C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921027C2
hypercenterC4×#137D83
hypocenterC83#61254
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128411C2semidirect
3. #24920091C2semidirect
4. #24920080C2semidirect
5. #24919953C2semidirect
6. #24919923C2semidirect
7. #24919857C2semidirect
8. #24919822C2semidirect
9. #24918009C2semidirect
10. #24917409C2semidirect
11. #24917384C2semidirect
12. #24917278C2semidirect
13. #24917268C2semidirect
14. #24917087C2semidirect
15. M16×D332C2semidirect
16. #428×D83C2semidirect
17. C4×#137×C83C2semidirect
47. #19128110C22semidirect
48. #19128106C22semidirect
49. #19128099C22semidirect
50. #19128041C22semidirect
51. #19128040C22semidirect
52. #19128035C22semidirect
53. #19128035C22semidirect
54. #19128030C22semidirect
55. #19128030C22semidirect
56. #19128018C22semidirect
57. #19128013C22semidirect
58. #19128008C22semidirect
59. #19127996C22semidirect
60. #19127996C22semidirect
61. #19127991C22semidirect
62. #19127986C22semidirect
63. #19127986C22semidirect
64. #19127981C22semidirect
65. #19127956C22semidirect
66. #19127944C22semidirect
67. #19127939C22semidirect
68. #19127927C22semidirect
75. #19127742C22semidirect
77. #19127740C22semidirect
78. #107×D83C22semidirect
79. #106×D83C22semidirect
87. #441×C83C22semidirect
88. #440×C83C22semidirect
89. C4×Q16×C83C22semidirect
90. C4×SD16×C83C22semidirect
317. M16×C83#41semidirect
386. D332#137semidirect
457. C4×#137D83semidirect
460. C83#61254semidirect
515. #441C2×D83semidirect
516. #440C2×D83semidirect
517. C4×Q16C2×D83semidirect
518. C4×SD16C2×D83semidirect
721. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210272
C2×#191284112
#249200912
#249200802
#249199532
#249199232
#249198572
#249198222
#249180092
#249174092
#249173842
#249172782
#249172682
#249170872
M16×D3322
#428×D832
C4×#137×C832
#6125483