Subgroups — #36283253

Order 21248.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#555×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24919984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#13050573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581819	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128415	—	2	1	no	—
31	#19128415	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128414	—	2	1	no	—
33	#19128414	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128413	—	2	2	no	—
35	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19128395	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128392	—	2	1	no	—
38	#19128385	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128376	—	2	2	no	—
40	#19128354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128344	—	2	1	no	—
42	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128234	—	2	2	no	—
45	#19128230	—	2	1	no	—
46	#124×D₈₃	—	2	2	no	—
47	#19128214	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13050591	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128016	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128013	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127955	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127953	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127944	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127937	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127935	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127932	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127772	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127769	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127742	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127740	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127740	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127739	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127704	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127704	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127701	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127701	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581819	—	2	4	no	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
148	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	—	2	1	no	—
157	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581790	—	2	1	no	—
159	#14581786	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581784	—	2	1	no	—
162	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581782	—	2	2	no	—
164	#14581781	—	2	2	no	—
165	#14581780	—	2	2	no	—
166	#14581779	—	2	2	no	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581778	—	2	2	no	—
169	#14581778	—	2	2	no	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581777	—	2	2	no	—
174	#14581774	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	2	no	—
176	#14581772	—	2	1	no	—
177	#14581770	—	2	2	no	—
178	#14581768	—	2	1	no	—
179	#14581768	—	2	1	no	—
180	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581767	—	2	1	no	—
182	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581766	—	2	1	no	—
185	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581765	—	2	2	no	—
188	#14581765	—	2	2	no	—
189	#14581765	—	2	2	no	—
190	#14581764	—	2	2	no	—
191	#14581764	—	2	2	no	—
192	#14581763	—	2	1	no	—
193	#14581763	—	2	1	no	—
194	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581762	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14581757	—	2	1	no	—
199	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14581754	—	2	1	no	—
208	#14581754	—	2	2	no	—
209	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
216	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
217	#14581751	—	2	1	no	—
218	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581750	—	2	1	no	—
221	#14581750	—	2	2	no	—
222	#14581750	—	2	1	no	—
223	#14581750	—	2	1	no	—
224	#14581750	—	2	1	no	—
225	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581749	—	2	2	no	—
230	#14581749	—	2	2	no	—
231	#14581749	—	2	2	no	—
232	#14581748	—	2	2	no	—
233	#14581748	—	2	2	no	—
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
290	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#13050591	—	2	2	no	—
317	#13050591	—	2	2	no	—
318	#13050591	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
335	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
337	D₄×D₈₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	#13050577	—	2	2	no	—
359	D₆₆₄	—	2	2	no	—
360	#13050575	—	2	2	no	—
361	#13050573	—	2	4	no	—
362	#13050573	—	2	2	no	—
363	#13050573	—	2	4	no	—
364	#13050573	—	2	4	no	—
365	#13050573	#41	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
465	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₃₃₂	—	2	2	no	—
497	D₃₃₂	—	2	1	no	—
498	D₃₃₂	—	2	1	no	—
499	D₃₃₂	—	2	1	no	—
500	D₃₃₂	—	2	1	no	—
501	D₃₃₂	—	4	4	no	—
502	D₃₃₂	—	4	2	no	—
503	D₃₃₂	—	8	2	no	—
504	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
505	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
509	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
510	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
513	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
514	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
518	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
521	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
522	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
523	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
524	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
549	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
550	C₂×D₈₃	#547	1	2	yes	—
551	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
559	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₈₃	—	2	1	no	—
562	Dic₈₃	—	2	2	no	—
563	Dic₈₃	—	2	1	no	—
564	Dic₈₃	—	4	2	no	—
565	Dic₈₃	—	4	2	no	—
566	Dic₈₃	—	4	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	#547	1	2	yes	—
569	#61256	—	83	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
575	D₈₃	—	2	2	no	—
576	D₈₃	—	4	2	no	—
577	D₈₃	—	8	1	no	—
578	D₈₃	—	8	1	no	—
579	#3475	—	83	1	no	—
580	C₂×#555	—	83	1	no	—
581	#3357	—	83	1	no	—
582	#3357	—	83	1	no	—
583	#3354	—	83	1	no	—
584	#3354	—	83	1	no	—
585	#3348	—	83	2	no	—
586	#3348	—	83	2	no	—
587	#3347	—	83	2	no	—
588	#3347	—	83	2	no	—
589	#3341	—	83	1	no	—
590	#3341	—	83	1	no	—
591	#3340	—	83	1	no	—
592	#3340	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3165	—	83	1	no	—
594	#3094	—	83	2	no	—
595	#3093	—	83	2	no	—
596	#3079	—	83	1	no	—
597	#3077	—	83	1	no	—
598	#3055	—	83	2	no	—
599	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
600	D₄×M₁₆	—	83	1	no	—
601	#2911	—	83	2	no	—
602	C₈₃	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
604	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
605	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#555	—	83	1	no	—
607	#555	—	83	2	no	—
608	#555	—	83	1	no	—
609	#555	—	83	1	no	—
610	#555	—	83	1	no	—
611	#555	—	83	2	no	—
612	#555	—	166	1	no	—
613	#555	—	166	1	no	—
614	#555	—	166	2	no	—
615	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	#554	—	83	1	no	—
617	#553	—	83	2	no	—
618	#552	—	83	2	no	—
619	#552	—	166	1	no	—
620	#551	—	166	2	no	—
621	#547	—	83	1	no	—
622	#546	—	166	1	no	—
623	#533	—	83	1	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
625	#529	—	166	1	no	—
626	#529	—	166	2	no	—
627	C₂×#124	—	166	2	no	—
628	#525	—	83	2	no	—
629	C₂×#121	—	83	2	no	—
630	C₂×#121	—	166	1	no	—
631	C₄×#41	—	83	1	no	—
632	C₄×#41	—	166	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
635	C₂×#117	—	83	2	no	—
636	C₂×#117	—	83	2	no	—
637	C₂×#117	—	166	1	no	—
638	#501	—	83	2	no	—
639	#501	—	83	2	no	—
640	#500	—	83	1	no	—
641	#500	—	83	1	no	—
642	#498	—	83	1	no	—
643	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#485	—	83	2	no	—
645	#485	—	83	2	no	—
646	#485	—	83	2	no	—
647	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
648	#482	—	83	2	no	—
649	#482	—	83	2	no	—
650	#482	—	83	2	no	—
651	#482	—	83	2	no	—
652	#482	—	83	2	no	—
653	#482	—	83	2	no	—
654	#482	—	83	2	no	—
655	#482	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
656	#481	—	83	2	no	—
657	#481	—	83	2	no	—
658	#480	—	83	2	no	—
659	#480	—	83	2	no	—
660	#478	—	83	2	no	—
661	#478	—	83	2	no	—
662	#477	—	83	1	no	—
663	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#476	—	83	1	no	—
665	#476	—	83	1	no	—
666	#476	—	83	1	no	—
667	#476	—	83	1	no	—
668	#475	—	83	2	no	—
669	#474	—	83	1	no	—
670	#474	—	83	2	no	—
671	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#469	—	83	2	no	—
673	#469	—	83	2	no	—
674	#468	—	83	2	no	—
675	#468	—	83	2	no	—
676	#466	—	83	2	no	—
677	#466	—	83	2	no	—
678	#465	—	83	2	no	—
679	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
680	#442	—	83	1	no	—
681	#442	—	83	1	no	—
682	#440	—	83	1	no	—
683	#440	—	83	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₄×D₈	—	83	1	no	—
687	C₄×D₈	—	83	1	no	—
688	#436	—	83	1	no	—
689	#436	—	83	1	no	—
690	#435	—	83	2	no	—
691	#435	—	83	2	no	—
692	C₈×D₄	—	83	1	no	—
693	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#428	—	83	2	no	—
695	#428	—	83	2	no	—
696	#428	—	83	2	no	—
697	#428	—	83	2	no	—
698	#428	—	83	2	no	—
699	#428	—	83	2	no	—
700	#428	—	83	2	no	—
701	#428	—	83	2	no	—
702	#428	—	83	1	no	—
703	#427	—	83	2	no	—
704	#427	—	83	2	no	—
705	#427	—	83	2	no	—
706	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
707	#423	—	83	1	no	—
708	#418	—	83	2	no	—
709	#418	—	83	1	no	—
710	#417	—	83	2	no	—
711	#417	—	83	1	no	—
712	#407	—	83	2	no	—
713	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
714	C₂×#41	—	83	1	no	—
715	C₂×#41	—	166	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₈	—	83	1	no	—
726	C₂×D₈	—	83	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
733	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	166	2	no	—
744	#126	—	166	2	no	—
745	#125	—	83	2	no	—
746	#125	—	166	1	no	—
747	#125	—	166	2	no	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	166	2	no	—
751	#124	—	166	2	no	—
752	#124	—	166	2	no	—
753	#124	—	166	2	no	—
754	#124	—	166	2	no	—
755	#124	—	166	2	no	—
756	#124	—	166	2	no	—
757	#124	—	166	2	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	#123	—	166	2	no	—
760	#123	—	166	2	no	—
761	#123	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	83	2	no	—
770	#121	—	83	2	no	—
771	#121	—	83	2	no	—
772	#121	—	83	2	no	—
773	#121	—	83	2	no	—
774	#121	—	166	2	no	—
775	#121	—	166	2	no	—
776	#121	—	166	2	no	—
777	#121	—	166	1	no	—
778	#121	—	166	1	no	—
779	#121	—	166	2	no	—
780	#121	—	166	2	no	—
781	#121	—	166	1	no	—
782	#121	—	166	1	no	—
783	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	#120	—	166	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	83	1	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	83	1	no	—
793	C₄×D₄	—	83	2	no	—
794	C₄×D₄	—	83	1	no	—
795	C₄×D₄	—	83	1	no	—
796	C₄×D₄	—	83	1	no	—
797	C₄×D₄	—	83	1	no	—
798	C₄×D₄	—	83	1	no	—
799	C₄×D₄	—	83	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	—	166	1	no	—
803	C₄×D₄	—	166	1	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	1	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	83	2	no	—
812	#117	—	83	2	no	—
813	#117	—	83	1	no	—
814	#117	—	83	2	no	—
815	#117	—	83	2	no	—
816	#117	—	83	2	no	—
817	#117	—	166	2	no	—
818	#117	—	166	2	no	—
819	#117	—	166	2	no	—
820	#117	—	166	1	no	—
821	#117	—	166	2	no	—
822	#117	—	166	2	no	—
823	#117	—	166	2	no	—
824	#117	—	166	2	no	—
825	#117	—	166	1	no	—
826	#117	—	166	1	no	—
827	#117	—	166	1	no	—
828	#117	—	166	1	no	—
829	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
846	#107	—	83	1	no	—
847	#107	—	83	2	no	—
848	#107	—	83	2	no	—
849	#107	—	83	1	no	—
850	#107	—	83	2	no	—
851	#107	—	83	2	no	—
852	#107	—	83	2	no	—
853	#107	—	83	2	no	—
854	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#106	—	83	2	no	—
857	#106	—	83	2	no	—
858	#106	—	83	1	no	—
859	#106	—	83	2	no	—
860	#106	—	83	2	no	—
861	#106	—	83	2	no	—
862	#106	—	83	2	no	—
863	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	83	1	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
873	#102	—	83	1	no	—
874	#102	—	83	2	no	—
875	#102	—	83	1	no	—
876	#102	—	83	2	no	—
877	#102	—	83	1	no	—
878	#102	—	83	2	no	—
879	#102	—	83	1	no	—
880	#102	—	83	2	no	—
881	#102	—	83	1	no	—
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
889	#97	—	83	1	no	—
890	#97	—	83	1	no	—
891	C₄×C₈	—	83	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	83	2	no	—
894	C₂⁴	—	166	1	no	—
895	#41	—	332	4	no	—
896	#41	—	166	2	no	—
897	#41	—	166	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	332	2	no	—
907	C₂×D₄	—	83	2	no	—
908	C₂×D₄	—	83	1	no	—
909	C₂×D₄	—	83	1	no	—
910	C₂×D₄	—	83	1	no	—
911	C₂×D₄	—	664	4	no	—
912	C₂×D₄	—	166	1	no	—
913	C₂×D₄	—	166	2	no	—
914	C₂×D₄	—	166	2	no	—
915	C₂×D₄	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	—	166	2	no	—
917	C₂×D₄	—	166	1	no	—
918	C₂×D₄	—	166	2	no	—
919	C₂×D₄	—	166	2	no	—
920	C₂×D₄	—	166	2	no	—
921	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
945	SD₁₆	—	2	2	no	—
946	SD₁₆	—	166	2	no	—
947	D₈	—	166	2	no	—
948	D₈	—	166	2	no	—
949	M₁₆	—	83	4	no	—
950	M₁₆	—	166	4	no	—
951	M₁₆	—	166	4	no	—
952	M₁₆	—	166	2	no	—
953	M₁₆	—	166	4	no	—
954	C₂×C₈	—	2	4	no	—
955	C₂×C₈	—	83	1	no	—
956	C₂×C₈	—	83	1	no	—
957	C₂×C₈	—	83	2	no	—
958	C₂×C₈	—	166	4	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	83	1	no	—
1018	C₄²	—	83	1	no	—
1019	C₄²	—	83	1	no	—
1020	C₄²	—	166	1	no	—
1021	C₄²	—	166	2	no	—
1022	C₄²	—	166	2	no	—
1023	C₄²	—	166	2	no	—
1024	C₄²	—	166	1	no	—
1025	C₄²	—	166	2	no	—
1026	C₄²	—	166	2	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	332	2	no	—
1030	C₂³	—	332	2	no	—
1031	C₂³	—	332	2	no	—
1032	C₂³	—	332	2	no	—
1033	C₂³	—	332	2	no	—
1034	C₂³	—	83	1	no	—
1035	C₂³	—	83	2	no	—
1036	C₂³	—	166	4	no	—
1037	C₂³	—	166	1	no	—
1038	C₂³	—	166	1	no	—
1039	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	8	1	no	—
1044	Q₈	—	664	1	no	—
1045	Q₈	—	664	1	no	—
1046	Q₈	—	664	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	332	2	no	—
1052	D₄	—	332	4	no	—
1053	D₄	—	332	2	no	—
1054	D₄	—	332	2	no	—
1055	D₄	—	664	2	no	—
1056	D₄	—	664	2	no	—
1057	D₄	—	664	2	no	—
1058	D₄	—	664	2	no	—
1059	D₄	—	166	2	no	—
1060	D₄	—	166	1	no	—
1061	D₄	—	166	1	no	—
1062	D₄	—	166	1	no	—
1063	D₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	83	2	no	—
1106	C₈	—	166	2	no	—
1107	C₈	—	166	1	no	—
1108	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	332	1	no	—
1116	C₂²	—	332	1	no	—
1117	C₂²	—	332	1	no	—
1118	C₂²	—	332	1	no	—
1119	C₂²	—	332	1	no	—
1120	C₂²	—	332	1	no	—
1121	C₂²	—	83	2	no	—
1122	C₂²	—	664	4	no	—
1123	C₂²	—	664	4	no	—
1124	C₂²	—	166	2	no	—
1125	C₂²	—	166	2	no	—
1126	C₂²	—	166	2	no	—
1127	C₂²	—	166	1	no	—
1128	C₂²	—	166	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	332	1	no	—
1138	C₄	—	332	1	no	—
1139	C₄	—	332	2	no	—
1140	C₄	—	332	2	no	—
1141	C₄	—	83	2	no	—
1142	C₄	—	166	2	no	—
1143	C₄	—	166	1	no	—
1144	C₄	—	166	1	no	—
1145	C₄	#19128498	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	332	2	no	—
1151	C₂	—	664	1	no	—
1152	C₂	—	664	1	no	—
1153	C₂	—	166	2	no	—
1154	C₂	#547×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#19128498	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3340	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3340	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921024	C₂	semidirect
2. #555×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24920091	C₂	semidirect
4. #24920086	C₂	semidirect
5. #24920061	C₂	semidirect
6. #24920057	C₂	semidirect
7. #24919984	C₂	semidirect
8. #24919982	C₂	semidirect
9. #24919961	C₂	semidirect
10. #24919959	C₂	semidirect
11. #24919886	C₂	semidirect
12. #24919881	C₂	semidirect
13. #24919870	C₂	semidirect
14. #24918004	C₂	semidirect
15. #24917402	C₂	semidirect
16. #24917395	C₂	semidirect
17. #24917277	C₂	semidirect
18. #24917255	C₂	semidirect
19. #24917075	C₂	semidirect
20. C₄×#14581819	C₂	semidirect
21. D₄×#13050573	C₂	semidirect
22. #24916051	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3340	C₂	semidirect
29. #19128416	C₂²	semidirect
35. #19128411	C₂²	semidirect
36. #19128395	C₂²	semidirect
38. #19128385	C₂²	semidirect
40. #19128354	C₂²	semidirect
57. #19128108	C₂²	semidirect
58. #19128108	C₂²	semidirect
59. #19128106	C₂²	semidirect
60. #19128104	C₂²	semidirect
61. #19128097	C₂²	semidirect
62. #19128041	C₂²	semidirect
63. #19128040	C₂²	semidirect
64. #19128039	C₂²	semidirect
65. #19128028	C₂²	semidirect
66. #19128027	C₂²	semidirect
67. #19128026	C₂²	semidirect
68. #19128026	C₂²	semidirect
69. #19128025	C₂²	semidirect
70. #19128025	C₂²	semidirect
71. #19128022	C₂²	semidirect
72. #19128021	C₂²	semidirect
73. #19128018	C₂²	semidirect
74. #19128016	C₂²	semidirect
75. #19128013	C₂²	semidirect
76. #19128004	C₂²	semidirect
77. #19128003	C₂²	semidirect
78. #19127996	C₂²	semidirect
79. #19127992	C₂²	semidirect
80. #19127992	C₂²	semidirect
81. #19127991	C₂²	semidirect
82. #19127988	C₂²	semidirect
83. #19127984	C₂²	semidirect
84. #19127980	C₂²	semidirect
85. #19127978	C₂²	semidirect
86. #19127955	C₂²	semidirect
87. #19127953	C₂²	semidirect
88. #19127950	C₂²	semidirect
89. #19127944	C₂²	semidirect
90. #19127937	C₂²	semidirect
91. #19127935	C₂²	semidirect
92. #19127932	C₂²	semidirect
93. #19127812	C₂²	semidirect
94. #19127810	C₂²	semidirect
95. #19127804	C₂²	semidirect
96. #19127802	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
98. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
100. #19127780	C₂²	semidirect
101. #19127778	C₂²	semidirect
102. #19127772	C₂²	semidirect
103. #19127769	C₂²	semidirect
104. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
107. #19127742	C₂²	semidirect
108. #19127742	C₂²	semidirect
112. #19127740	C₂²	semidirect
113. #19127740	C₂²	semidirect
114. #19127739	C₂²	semidirect
115. #19127737	C₂²	semidirect
116. #19127737	C₂²	semidirect
124. #556×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #482×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #465×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #427×C₈₃	C₂²	semidirect
365. #13050573	#41	semidirect
592. #3340	D₈₃	semidirect
602. C₈₃	#61256	semidirect
605. #556	C₂×D₈₃	semidirect
643. #498	C₂×D₈₃	semidirect
647. #485	C₂×D₈₃	semidirect
655. #482	C₂×D₈₃	semidirect
663. #477	C₂×D₈₃	semidirect
671. #474	C₂×D₈₃	semidirect
679. #465	C₂×D₈₃	semidirect
685. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
693. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
706. #427	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921024	2
#555×D₈₃	2
#24920091	2
#24920086	2
#24920061	2
#24920057	2
#24919984	2
#24919982	2
#24919961	2
#24919959	2
#24919886	2
#24919881	2
#24919870	2
#24918004	2
#24917402	2
#24917395	2
#24917277	2
#24917255	2
#24917075	2
C₄×#14581819	2
D₄×#13050573	2
#24916051	2
C₈₃×#3340	2
#61256	83