Finite Group Databasebeta

← #36283260

Subgroups — #36283260

Order 21248.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920092C212yesmaximal, complemented
4#24920061C212yesmaximal, complemented
5#24919975C214yesmaximal, complemented
6#24919960C214yesmaximal, complemented
7#24919884C212yesmaximal, complemented
8#24919873C212yesmaximal, complemented
9#24918010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917401C212yesmaximal, complemented
11#24917397C212yesmaximal, complemented
12#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917080C212yesmaximal, complemented
14C4×#14581818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916050C212yesmaximal, complemented
17C83×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2212yes—
20#19128425C2211yescharacteristic, complemented
21#19128417C2211yescharacteristic, complemented
22#19128416—21no—
23#19128416—22no—
24#19128416—21no—
25#19128416C2212yes—
26#19128416C2212yes—
27#19128416C2214yes—
28#19128412C2211yescharacteristic, complemented
29#19128404C2212yescomplemented
30#19128393—21no—
31#19128389C2212yescomplemented
32#19128378—22no—
33#19128354C2211yescharacteristic, complemented
34#19128342—21no—
35C2×#14581792C2211yescharacteristic
36#19128238—22no—
37#19128238—21no—
38C2×#14581778—22no—
39#19128213C2212yes—
40C2×#14581766—21no—
41C2×#14581763C2212yes—
42C4×#13050591—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45C2×#14581751—21no—
46C2×#14581750C2212yes—
47#117×D83C2212yes—
48#19128111C2214yescomplemented
49#19128104C2212yescomplemented
50#19128097C2212yescomplemented
51#19128045C2214yescomplemented
52#19128044C2214yescomplemented
53#19128028C2214yescomplemented
54#19128027C2214yescomplemented
55#19128024C2214yescomplemented
56#19128023C2214yescomplemented
57#19128018C2214yescomplemented
58#19128013C2214yescomplemented
59#19127997C2212yescomplemented
60#19127992C2212yescomplemented
61#19127987C2212yescomplemented
62#19127982C2212yescomplemented
63#19127953C2214yescomplemented
64#19127946C2214yescomplemented
65#19127936C2214yescomplemented
66#19127929C2214yescomplemented
67#19127811C2212yescomplemented
68#19127801C2212yescomplemented
69C4×#13050578C2212yescomplemented
70C4×#13050575C2212yescomplemented
71#19127778C2212yescomplemented
72#19127771C2214yescomplemented
73#19127766C2212yescomplemented
74#19127744C2212yes—
75#19127744C2212yes—
76#19127743C2212yes—
77#19127742C2214yescomplemented
78#19127741C2211yescharacteristic
79#19127740C2214yescomplemented
80#19127738C2214yescomplemented
81#19127736C2214yescomplemented
82#19127706C2211yescharacteristic
83#19127703C2212yes—
84#19127700C2211yescharacteristic
85#19127664C2212yes—
86C4×#13050574C2211yescharacteristic
87#533×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
89#478×C83C2214yescomplemented
90#476×C83C2212yescomplemented
91#474×C83C2212yescomplemented
92#428×C83C2212yes—
93#423×C83C2211yescharacteristic
94#418×C83C2212yes—
95C2×#13050591—21no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C22×Dic166—21no—
98C22×D332D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D83—22no—
100C22×C4×D83C2312yes—
101#14581818—24no—
102C2×#13050578C2312yes—
103C2×#13050575C2312yes—
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050573C2314yes—
107M16×D83—28no—
108C2×C8×D83C2314yes—
109#14581792—21no—
110#14581792—21no—
111#14581792C2312yes—
112#14581792C2312yes—
113#14581787—22no—
114#14581787—22no—
115#14581787—22no—
116#14581783—22no—
117#14581783—21no—
118#14581781—21no—
119#14581781—22no—
120#14581778—24no—
121#14581778—24no—
122#14581778—24no—
123#14581778—24no—
124#14581777—22no—
125#14581777—22no—
126#14581777—22no—
127#14581776—22no—
128#14581772C2312yes—
129#14581772C2312yes—
130#14581768—21no—
131#14581768—22no—
132#14581767—22no—
133#14581767—21no—
134#14581767C2312yes—
135#14581767C2312yes—
136#14581766—22no—
137#14581766—22no—
138#14581766—24no—
139#14581763—22no—
140#14581763—22no—
141#14581763C2314yes—
142#14581763C2314yes—
143#14581762—22no—
144Q8×Dic83—21no—
145C4×Dic166C2311yescharacteristic
146C4×Dic166C2311yescharacteristic
147C4×D332—22no—
148C4×D332—22no—
149C4×D332D411yescharacteristic
150C4×D332D411yescharacteristic
151C4×D332D412yes—
152C4×D332C2311yescharacteristic
153C4×D332C2311yescharacteristic
154C4×D332C2311yescharacteristic
155C4×D332C2312yes—
156C4×D332C2311yescharacteristic
157#14581754—21no—
158#14581754—22no—
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161#14581751—22no—
162#14581751—24no—
163#14581751—22no—
164#14581751C2311yescharacteristic
165#14581750—22no—
166#14581750—22no—
167#14581750—21no—
168#14581750—22no—
169#14581750C2312yes—
170#14581750C2312yes—
171#14581750C2314yes—
172#14581750C2314yes—
173#14581749—22no—
174#14581749—21no—
175#14581748—22no—
176C2×C4⋊Dic83—21no—
177C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic83C2312yes—
179C4⋊C4×D83C2312yes—
180C4⋊C4×D83C2312yes—
181C2×C22⋊Dic83—22no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D83—22no—
185C2×C4×Dic83—22no—
186C42×D83—22no—
187C42×D83—21no—
188#14581726C2314yes—
189#14581725C2314yes—
190#14581725C2314yes—
191#14581725C2312yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581723C2312yes—
194#14581723C2314yes—
195#14581723C2314yes—
196#14581717C2314yes—
197#14581715C2312yes—
198#14581714C2314yes—
199#14581713C2312yes—
200#14581713C2312yes—
201#14581712C2312yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204#14581703C2312yes—
205C4×C83⋊C8C2312yes—
206C22×D4×C83C2311yescharacteristic
207C23×C4×C83—21no—
208C2×M16×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
211#125×C83C2312yes—
212C22⋊Q8×C83—21no—
213C22⋊Q8×C83—21no—
214C4×Q8×C83—21no—
215C4×Q8×C83—21no—
216C4×D4×C83—21no—
217C4×D4×C83—21no—
218C4×D4×C83C2312yes—
219C4×D4×C83C2312yes—
220#117×C83C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C83—21no—
223C2×C42×C83C2311yescharacteristic
224#107×C83C2314yes—
225#106×C83C2314yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228#102×C83C2314yes—
229#102×C83C2314yes—
230C23×D83C2×D412yes—
231#13050591—44no—
232#13050590—22no—
233#13050590—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—82no—
237C2×Dic166C2411yescharacteristic
238C2×D332—22no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332C2×D411yescharacteristic
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2×D412yes—
244C2×D332C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—24no—
247C2×C22⋊D83—24no—
248C2×C22⋊D83—84no—
249C22×Dic83—22no—
250C22×Dic83C2×D412yes—
251C2×C4×D83—24no—
252C2×C4×D83—24no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83C2×D412yes—
259C2×C4×D83C2×D412yes—
260C2×C4×D83C2412yes—
261C2×C4×D83C2412yes—
262#13050578—24no—
263#13050575—24no—
264#13050574—22no—
265#13050574#4114yescomplemented
266#13050573—28no—
267C2×C83⋊C8C2412yes—
268C2×C83⋊C8C2412yes—
269C8×D83—28no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic83C2×D412yes—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2414yes—
279C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—24no—
287C22⋊Dic83—24no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—24no—
291(C2×D83)⋊C4—24no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—24no—
306C4×Dic83—24no—
307C4×Dic83—22no—
308C4×Dic83—22no—
309C24×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83C2412yes—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—22no—
318C22×C4×C83—22no—
319C22×C4×C83—44no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323M16×C83—24no—
324C2×C8×C83C2414yes—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2412yes—
331C4⋊C4×C83C2412yes—
332C4⋊C4×C83C2412yes—
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C42×C83—22no—
337C42×C83C2×D411yescharacteristic
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2411yescharacteristic
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C23×C83—22no—
342C23×C83—42no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—24no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83C22×D412yes—
351C22×D83C22×D412yes—
352Q8×C83—42no—
353Q8×C83—81no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—42no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—44no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—44no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4112yes—
371C2×C4×C832−1+412yes—
372C2×C4×C83C2511yescharacteristic
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—84no—
375C22⋊D83—84no—
376C2×Dic83—24no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—24no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83C22×D412yes—
383C2×Dic83C22×D412yes—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—21no—
387D332—21no—
388D332—42no—
389D332—44no—
390D332—82no—
391C4×D83—24no—
392C4×D83—24no—
393C4×D83—22no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—81no—
401C4×D83—82no—
402Dic166—21no—
403Dic166—21no—
404Dic166—82no—
405Dic166—82no—
406C8×C83—24no—
407C83⋊C8—22no—
408C83⋊C8C2×#4114yes—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—84no—
415C22×C83#54712yes—
416C22×C83C23×D411yescharacteristic
417C2×D83—22no—
418C2×D83—22no—
419C2×D83—22no—
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—84no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83#54712yes—
434C4×C83#57512yes—
435C4×C83C22×#4111yescharacteristic
436C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
437Dic83—22no—
438Dic83—22no—
439Dic83—44no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443#61256—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—22no—
445C2×C83—82no—
446C2×C83C2×#54711yescharacteristic
447C2×C83C2×#57511yescharacteristic
448C2×C83#358511yescharacteristic
449D83—42no—
450D83—42no—
451D83—81no—
452#3475—831no—
453C2×#555—831no—
454#3357—832no—
455#3354—832no—
456#3348—834no—
457#3347—834no—
458#3341—832no—
459#3340—832no—
460#3165—831no—
461#3094—832no—
462#3093—832no—
463#3079—831no—
464#3077D8311yescharacteristic, complemented
465#3055—832no—
466C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
467D4×M16—831no—
468#2911—832no—
469C83#6125611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
471C22×M16—832no—
472#556—831no—
473#555—831no—
474#555—832no—
475#555—834no—
476#555—832no—
477#555—1661no—
478#555—1662no—
479#555—1661no—
480#554—831no—
481#553—832no—
482#552—832no—
483#552—1661no—
484#551—1662no—
485#547—831no—
486#546—1661no—
487#533C2×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊Q8—831no—
489#529—1662no—
490#529—1661no—
491C2×#124—1662no—
492#525—832no—
493C2×#121—832no—
494C2×#121—1661no—
495C4×#41—831no—
496C4×#41—1661no—
497C2×C4×D4—831no—
498C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
499C2×#117—832no—
500C2×#117—832no—
501C2×#117—1661no—
502#501—834no—
503#500—832no—
504#498—832no—
505#485—834no—
506#485—834no—
507#482—834no—
508#482—834no—
509#482—834no—
510#482—834no—
511#481—834no—
512#480—834no—
513#478C2×D8314yescomplemented
514#477—832no—
515#476—832no—
516#476C2×D8312yescomplemented
517#475—832no—
518#474—832no—
519#474C2×D8312yescomplemented
520#469—834no—
521#468—834no—
522#466—834no—
523#465—834no—
524#442—832no—
525#440—832no—
526C4×SD16—832no—
527C4×D8—832no—
528#436—832no—
529#435—834no—
530C8×D4—832no—
531#428—832no—
532#428—832no—
533#428—832no—
534#428—831no—
535#428—834no—
536#428—834no—
537#428C2×D8312yes—
538#427—834no—
539#427—834no—
540#423C2×D8311yescharacteristic
541#418—831no—
542#418C2×D8312yes—
543#417—832no—
544#417—831no—
545#407—832no—
546C4×M16—831no—
547C2×#41—831no—
548C2×#41—1661no—
549C22×Q8—1661no—
550C22×D4—831no—
551C22×D4—1662no—
552C22×D4C22×D8311yescharacteristic
553C23×C4—21no—
554C23×C4—832no—
555AGL(1,ℤ/8)—1664no—
556C2×SD16—832no—
557C2×D8—832no—
558C2×M16—831no—
559C2×M16—831no—
560C2×M16—834no—
561C2×M16—1668no—
562C2×M16C22×D8312yes—
563C22×C8—834no—
564C4⋊Q8—832no—
565C4⋊Q8—832no—
566C4⋊Q8—1661no—
567C4⋊Q8—1661no—
568C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
570#126—1662no—
571#126—1662no—
572#126—1662no—
573#125—1662no—
574#125—1661no—
575#125C22×D8312yes—
576#124—1664no—
577#124—1664no—
578#124—1664no—
579#124—1664no—
580#124—1662no—
581#124—1661no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—832no—
589C22⋊Q8—832no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592#121—834no—
593#121—834no—
594#121—832no—
595#121—832no—
596#121—1662no—
597#121—1661no—
598#121—1664no—
599#121—1662no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#120—1662no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—831no—
607C4×Q8—831no—
608C4×Q8—1661no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—831no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—832no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—832no—
616C4×D4—831no—
617C4×D4—831no—
618C4×D4—831no—
619C4×D4—1662no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4C22×D8312yes—
626C4×D4C22×D8312yes—
627#117—831no—
628#117—832no—
629#117—832no—
630#117—834no—
631#117—834no—
632#117—1662no—
633#117—1662no—
634#117—1662no—
635#117—1661no—
636#117—1662no—
637#117—1662no—
638#117—1662no—
639#117—1662no—
640#117—1664no—
641#117—1661no—
642#117C22×D8312yes—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—832no—
645C2×C4⋊C4—832no—
646C2×C4⋊C4—832no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—832no—
651C2×C22⋊C4—1662no—
652C2×C22⋊C4—1662no—
653C2×C22⋊C4—1662no—
654C2×C42—1662no—
655C2×C42—1662no—
656C2×C42—1661no—
657C2×C42C22×D8311yescharacteristic
658#107—834no—
659#107—832no—
660#107—834no—
661#107—834no—
662#107C22×D8314yes—
663#106—834no—
664#106—832no—
665#106—834no—
666#106—834no—
667#106C22×D8314yes—
668C4⋊C8C22×D8312yes—
669C4⋊C8C22×D8312yes—
670#103—834no—
671#103—832no—
672#102—832no—
673#102—832no—
674#102—834no—
675#102—832no—
676#102C22×D8314yes—
677#102C22×D8314yes—
678C22⋊C8—834no—
679C22⋊C8—834no—
680#97—832no—
681C4×C8—832no—
682C24—21no—
683C24—832no—
684#41—3324no—
685#41—1662no—
686#41—1662no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—831no—
690C2×Q8—6642no—
691C2×Q8—1662no—
692C2×Q8—1662no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—832no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—831no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—6644no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1662no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1664no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4C23×D8312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—832no—
713C22×C4—832no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—832no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1664no—
724C22×C4—1664no—
725C22×C4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4C23×D8311yescharacteristic
728SD16—1664no—
729D8—1664no—
730M16—24no—
731M16—834no—
732M16—1668no—
733M16—1662no—
734C2×C8—832no—
735C2×C8—832no—
736C2×C8—1668no—
737C2×C8C23×D8314yes—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—831no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—832no—
746C4⋊C4—831no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—834no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1662no—
752C4⋊C4—1662no—
753C4⋊C4—1662no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4C23×D8312yes—
759C4⋊C4C23×D8312yes—
760C4⋊C4C23×D8312yes—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—832no—
765C22⋊C4—832no—
766C22⋊C4—832no—
767C22⋊C4—832no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1664no—
771C22⋊C4—1664no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1664no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C42—22no—
782C42—1664no—
783C42—1664no—
784C42—1662no—
785C42—1662no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42D4×D8311yescharacteristic
790C42D4×D8311yescharacteristic
791C42C23×D8311yescharacteristic
792C42C23×D8311yescharacteristic
793C23—22no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—3322no—
798C23—3322no—
799C23—832no—
800C23—832no—
801C23—1661no—
802C23—1664no—
803C23C2×D4×D8311yescharacteristic
804Q8—42no—
805Q8—81no—
806Q8—6642no—
807Q8—6642no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—3322no—
814D4—3324no—
815D4—3322no—
816D4—6642no—
817D4—6644no—
818D4—6644no—
819D4—1662no—
820D4—1662no—
821D4—1661no—
822D4—1661no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—3324no—
832C2×C4—3324no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—832no—
836C2×C4—832no—
837C2×C4—6641no—
838C2×C4—6642no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1664no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1664no—
844C2×C4—1664no—
845C2×C4—1664no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1662no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4#41×D8312yes—
856C2×C4#1458184012yes—
857C2×C4C24×D8311yescharacteristic
858C8—24no—
859C8—834no—
860C8—1662no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—84no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—6644no—
871C22—1662no—
872C22—1662no—
873C22—1662no—
874C22—1662no—
875C22—1662no—
876C22—1662no—
877C22#1912835312yes—
878C22C22×D4×D8311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—3324no—
888C4—3321no—
889C4—1662no—
890C4—1662no—
891C4#1912835312yes—
892C4#1912849712yes—
893C4C2×#41×D8311yescharacteristic
894C4C2×#1458184011yescharacteristic
895C2—22no—
896C2—82no—
897C2—3322no—
898C2—3322no—
899C2—6641no—
900C2C2×#1912835311yescharacteristic
901C2C2×#1912849711yescharacteristic
902C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3077C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3077D83
hypocenterC83#61256
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921030C2semidirect
2. C2×#19128416C2semidirect
3. #24920092C2semidirect
4. #24920061C2semidirect
5. #24919975C2semidirect
6. #24919960C2semidirect
7. #24919884C2semidirect
8. #24919873C2semidirect
9. #24918010C2semidirect
10. #24917401C2semidirect
11. #24917397C2semidirect
12. #24917279C2semidirect
13. #24917080C2semidirect
14. C4×#14581818C2semidirect
15. #24916198C2semidirect
16. #24916050C2semidirect
17. C83×#3077C2semidirect
20. #19128425C22semidirect
21. #19128417C22semidirect
28. #19128412C22semidirect
29. #19128404C22semidirect
31. #19128389C22semidirect
33. #19128354C22semidirect
48. #19128111C22semidirect
49. #19128104C22semidirect
50. #19128097C22semidirect
51. #19128045C22semidirect
52. #19128044C22semidirect
53. #19128028C22semidirect
54. #19128027C22semidirect
55. #19128024C22semidirect
56. #19128023C22semidirect
57. #19128018C22semidirect
58. #19128013C22semidirect
59. #19127997C22semidirect
60. #19127992C22semidirect
61. #19127987C22semidirect
62. #19127982C22semidirect
63. #19127953C22semidirect
64. #19127946C22semidirect
65. #19127936C22semidirect
66. #19127929C22semidirect
67. #19127811C22semidirect
68. #19127801C22semidirect
69. C4×#13050578C22semidirect
70. C4×#13050575C22semidirect
71. #19127778C22semidirect
72. #19127771C22semidirect
73. #19127766C22semidirect
77. #19127742C22semidirect
79. #19127740C22semidirect
80. #19127738C22semidirect
81. #19127736C22semidirect
89. #478×C83C22semidirect
90. #476×C83C22semidirect
91. #474×C83C22semidirect
265. #13050574#41semidirect
464. #3077D83semidirect
469. C83#61256semidirect
513. #478C2×D83semidirect
516. #476C2×D83semidirect
519. #474C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210302
C2×#191284162
#249200922
#249200612
#249199752
#249199602
#249198842
#249198732
#249180102
#249174012
#249173972
#249172792
#249170802
C4×#145818182
#249161982
#249160502
C83×#30772
#6125683