Finite Group Databasebeta

← #36283277

Subgroups — #36283277

Order 21248.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920081C212yesmaximal, complemented
4#24920050C212yesmaximal, complemented
5#24920005C214yesmaximal, complemented
6#24920000C214yesmaximal, complemented
7#24919892C212yesmaximal, complemented
8#24919879C212yesmaximal, complemented
9#24918010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917409C212yesmaximal, complemented
11#24917397C212yesmaximal, complemented
12#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917091C212yesmaximal, complemented
14C4×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916050C212yesmaximal, complemented
17C83×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2212yes—
20#19128425C2211yescharacteristic
21#19128424—21no—
22#19128424—22no—
23#19128424—21no—
24#19128424C2212yes—
25#19128424C2212yes—
26#19128424C2214yes—
27#19128417C2211yescharacteristic
28#19128412C2211yescharacteristic
29#19128404C2212yes—
30#19128393—21no—
31#19128389C2212yes—
32#19128378—22no—
33#19128354C2211yescharacteristic
34#19128342—21no—
35C2×#14581792C2211yescharacteristic
36#19128238—22no—
37#19128238—21no—
38C2×#14581787—22no—
39C2×#14581780—21no—
40#19128213C2212yes—
41C2×#14581768C2212yes—
42C4×#13050591—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic166—21no—
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46C2×#14581750C2212yes—
47#117×D83C2212yes—
48#19128111C2214yescomplemented
49#19128104C2212yescomplemented
50#19128097C2212yescomplemented
51#19128045C2214yescomplemented
52#19128044C2214yescomplemented
53#19128041C2214yescomplemented
54#19128040C2214yescomplemented
55#19128035C2214yescomplemented
56#19128030C2214yescomplemented
57#19128028C2214yescomplemented
58#19128027C2214yescomplemented
59#19127997C2212yescomplemented
60#19127992C2212yescomplemented
61#19127987C2212yescomplemented
62#19127982C2212yescomplemented
63#19127958C2214yescomplemented
64#19127950C2214yescomplemented
65#19127941C2214yescomplemented
66#19127933C2214yescomplemented
67#19127806C2212yescomplemented
68#19127799C2212yescomplemented
69C4×#13050580C2212yescomplemented
70C4×#13050577C2212yescomplemented
71#19127778C2212yes—
72#19127771C2214yes—
73#19127766C2212yes—
74#19127744C2212yes—
75#19127744C2212yes—
76#19127743C2212yes—
77#19127742C2214yescomplemented
78#19127741C2211yescharacteristic
79#19127740C2214yescomplemented
80#19127738C2214yescomplemented
81#19127736C2214yescomplemented
82#19127710C2211yescharacteristic
83#19127703C2212yes—
84#19127700C2211yescharacteristic
85#19127664C2212yes—
86C4×#13050574C2211yescharacteristic
87#533×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
89#479×C83C2214yescomplemented
90#477×C83C2212yescomplemented
91#475×C83C2212yescomplemented
92#428×C83C2212yes—
93#423×C83C2211yescharacteristic
94#419×C83C2212yes—
95C2×#13050591—21no—
96C2×#13050590C2311yescharacteristic
97C22×Dic166—21no—
98C22×D332D411yescharacteristic
99C22×C4×D83C2312yes—
100#14581823—24no—
101C2×#13050580C2312yes—
102C2×#13050577C2312yes—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573C2314yes—
106M16×D83—28no—
107C2×C8×D83C2314yes—
108#14581792—21no—
109#14581792—21no—
110#14581792C2312yes—
111#14581792C2312yes—
112#14581787—22no—
113#14581787—22no—
114#14581787—22no—
115#14581787—24no—
116#14581787—24no—
117#14581787—24no—
118#14581787—24no—
119#14581783—22no—
120#14581783—21no—
121#14581781—21no—
122#14581781—22no—
123#14581780—22no—
124#14581780—22no—
125#14581780—24no—
126#14581777—22no—
127#14581777—22no—
128#14581777—22no—
129#14581776—22no—
130#14581772C2312yes—
131#14581772C2312yes—
132#14581768—22no—
133#14581768—22no—
134#14581768—21no—
135#14581768—22no—
136#14581768C2314yes—
137#14581768C2314yes—
138#14581767—22no—
139#14581767—21no—
140#14581767C2312yes—
141#14581767C2312yes—
142#14581762—22no—
143Q8×Dic83—21no—
144C4×Dic166—22no—
145C4×Dic166—24no—
146C4×Dic166—22no—
147C4×Dic166C2311yescharacteristic
148C4×Dic166C2311yescharacteristic
149C4×D332—22no—
150C4×D332—22no—
151C4×D332D411yescharacteristic
152C4×D332D411yescharacteristic
153C4×D332D412yes—
154C4×D332C2311yescharacteristic
155C4×D332C2311yescharacteristic
156C4×D332C2311yescharacteristic
157C4×D332C2312yes—
158C4×D332C2311yescharacteristic
159#14581754—21no—
160#14581754—22no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162C4×C22⋊D83—21no—
163#14581751C2311yescharacteristic
164#14581750—22no—
165#14581750—22no—
166#14581750—21no—
167#14581750—22no—
168#14581750C2312yes—
169#14581750C2312yes—
170#14581750C2314yes—
171#14581750C2314yes—
172#14581749—22no—
173#14581749—21no—
174#14581748—22no—
175C2×C4⋊Dic83—21no—
176C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic83C2312yes—
178C2×Dic83⋊C4—22no—
179C4⋊C4×D83C2312yes—
180C4⋊C4×D83C2312yes—
181C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D83—22no—
185C2×C4×Dic83—22no—
186C42×D83—22no—
187C42×D83—21no—
188#14581726C2314yes—
189#14581725C2314yes—
190#14581725C2314yes—
191#14581725C2312yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581723C2314yes—
194#14581723C2314yes—
195#14581723C2312yes—
196#14581717C2314yes—
197#14581716C2312yes—
198#14581716C2312yes—
199#14581715C2312yes—
200#14581714C2314yes—
201#14581712C2312yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204#14581703C2312yes—
205C4×C83⋊C8C2312yes—
206C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
207C2×M16×C83C2312yes—
208C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
210#125×C83C2312yes—
211C22⋊Q8×C83—21no—
212C22⋊Q8×C83—21no—
213C4×Q8×C83—21no—
214C4×Q8×C83—21no—
215C4×Q8×C83—21no—
216C4×Q8×C83—21no—
217C4×Q8×C83C2312yes—
218C4×Q8×C83C2312yes—
219#117×C83C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C83—21no—
221C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
222C2×C42×C83—21no—
223C2×C42×C83C2311yescharacteristic
224#107×C83C2314yes—
225#106×C83C2314yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228#103×C83C2314yes—
229#103×C83C2314yes—
230C23×D83C2×D412yes—
231#13050591—44no—
232#13050590—22no—
233#13050590—22no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—44no—
237C2×Dic166C2411yescharacteristic
238C2×D332—22no—
239C2×D332—22no—
240C2×D332—42no—
241C2×D332C2×D411yescharacteristic
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2×D412yes—
244C2×D332C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—21no—
246C22×Dic83—22no—
247C22×Dic83C2×D412yes—
248C2×C4×D83—24no—
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2412yes—
258C2×C4×D83C2412yes—
259#13050580—24no—
260#13050577—24no—
261#13050574—22no—
262#13050574#4114yescomplemented
263#13050573—28no—
264C2×C83⋊C8C2412yes—
265C2×C83⋊C8C2412yes—
266C8×D83—28no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2×D412yes—
274C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic83C2414yes—
276C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
277C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—24no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—22no—
284C22⋊Dic83—21no—
285(C2×D83)⋊C4—22no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4—24no—
291(C2×D83)⋊C4—24no—
292(C2×D83)⋊C4—24no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83—22no—
306C4×Dic83—24no—
307C4×Dic83—24no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—22no—
312C2×Q8×C83—22no—
313C2×Q8×C83C2412yes—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319M16×C83—24no—
320C2×C8×C83C2414yes—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—22no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C2412yes—
329C4⋊C4×C83C2412yes—
330C4⋊C4×C83C2412yes—
331C22⋊C4×C83—22no—
332C42×C83—22no—
333C42×C83—22no—
334C42×C83—22no—
335C42×C83C2×D411yescharacteristic
336C42×C83C2×D411yescharacteristic
337C42×C83C2411yescharacteristic
338C42×C83C2411yescharacteristic
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—24no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83C22×D412yes—
345C22×D83C22×D412yes—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—22no—
348Q8×C83—42no—
349Q8×C83—42no—
350Q8×C83—81no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4112yes—
365C2×C4×C832−1+412yes—
366C2×C4×C83C2511yescharacteristic
367C22⋊D83—42no—
368C2×Dic83—24no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—24no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83C22×D412yes—
375C2×Dic83C22×D412yes—
376D332—22no—
377D332—22no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—42no—
381D332—44no—
382D332—82no—
383C4×D83—24no—
384C4×D83—24no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—22no—
387C4×D83—22no—
388C4×D83—22no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—42no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—44no—
397Dic166—44no—
398C8×C83—24no—
399C83⋊C8—22no—
400C83⋊C8C2×#4114yes—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83#54712yes—
404C22×C83C23×D411yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—84no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—42no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83#54712yes—
423C4×C83#57512yes—
424C4×C83C22×#4111yescharacteristic
425C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
426Dic83—22no—
427Dic83—22no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—44no—
431Dic83—41no—
432#61257—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—22no—
434C2×C83C2×#54711yescharacteristic
435C2×C83C2×#57511yescharacteristic
436C2×C83#358611yescharacteristic
437D83—42no—
438D83—42no—
439D83—81no—
440#3475—831no—
441C2×#556—831no—
442#3356—832no—
443#3353—832no—
444#3350—834no—
445#3349—834no—
446#3342—832no—
447#3340—832no—
448#3165—831no—
449#3095—832no—
450#3093—832no—
451#3079—831no—
452#3078D8311yescharacteristic, complemented
453#3056—832no—
454C4×#137—831no—
455D4×M16—831no—
456#2911—832no—
457C83#6125711yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—831no—
459C22×M16—832no—
460#556—831no—
461#556—832no—
462#556—834no—
463#556—832no—
464#556—1661no—
465#556—1662no—
466#556—1661no—
467#555—831no—
468#554—831no—
469#553—832no—
470#552—832no—
471#552—1661no—
472#551—1662no—
473#547—831no—
474#546—1661no—
475#533C2×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—831no—
477#529—1662no—
478#529—1661no—
479C2×#126—1662no—
480C2×#124—1661no—
481#525—832no—
482C2×C22⋊Q8—832no—
483C4×#41—831no—
484C4×#41—1661no—
485C2×C4×Q8—1661no—
486C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×D4—831no—
488C2×#117—832no—
489C2×#117—832no—
490#501—834no—
491#500—832no—
492#498—832no—
493#485—834no—
494#485—834no—
495#485—834no—
496#485—834no—
497#484—834no—
498#483—834no—
499#482—834no—
500#482—834no—
501#479C2×D8314yescomplemented
502#477—832no—
503#477C2×D8312yescomplemented
504#476—832no—
505#475—832no—
506#475C2×D8312yescomplemented
507#474—832no—
508#470—834no—
509#468—834no—
510#467—834no—
511#465—834no—
512#441—832no—
513#440—832no—
514C4×Q16—832no—
515C4×SD16—832no—
516#436—832no—
517#435—834no—
518C8×D4—832no—
519#428—832no—
520#428—832no—
521#428—832no—
522#428—831no—
523#428—834no—
524#428—834no—
525#428C2×D8312yes—
526#427—834no—
527#427—834no—
528#423C2×D8311yescharacteristic
529#419—831no—
530#419C2×D8312yes—
531#417—832no—
532#417—831no—
533#407—832no—
534C4×M16—831no—
535C2×#41—831no—
536C2×#41—1661no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
539C22×D4—831no—
540C23×C4—832no—
541#137—1664no—
542C2×Q16—832no—
543C2×SD16—832no—
544C2×M16—831no—
545C2×M16—831no—
546C2×M16—834no—
547C2×M16—1668no—
548C2×M16C22×D8312yes—
549C22×C8—834no—
550C4⋊Q8—832no—
551C4⋊Q8—832no—
552C4⋊Q8—1661no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
556#126—1664no—
557#126—1664no—
558#126—1664no—
559#126—1664no—
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#126—1662no—
563#125—1662no—
564#125—1661no—
565#125C22×D8312yes—
566#124—1664no—
567#124—1662no—
568#124—1662no—
569#124—1662no—
570#124—1661no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574#123—1662no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—834no—
578C22⋊Q8—834no—
579C22⋊Q8—832no—
580C22⋊Q8—832no—
581C22⋊Q8—1662no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585#121—832no—
586#121—832no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#120—1662no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—1662no—
597C4×Q8—1662no—
598C4×Q8—1664no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8C22×D8312yes—
601C4×Q8C22×D8312yes—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—832no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—831no—
617#117—832no—
618#117—832no—
619#117—834no—
620#117—834no—
621#117—1662no—
622#117—1662no—
623#117—1662no—
624#117—1661no—
625#117—1662no—
626#117—1662no—
627#117—1661no—
628#117C22×D8312yes—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—832no—
632C2×C4⋊C4—832no—
633C2×C4⋊C4—832no—
634C2×C4⋊C4—1662no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—832no—
638C2×C22⋊C4—1662no—
639C2×C22⋊C4—1662no—
640C2×C22⋊C4—1662no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—1662no—
643C2×C42—1662no—
644C2×C42—1661no—
645C2×C42C22×D8311yescharacteristic
646#107—834no—
647#107—832no—
648#107—834no—
649#107—834no—
650#107C22×D8314yes—
651#106—834no—
652#106—832no—
653#106—834no—
654#106—834no—
655#106C22×D8314yes—
656C4⋊C8C22×D8312yes—
657C4⋊C8C22×D8312yes—
658#103—832no—
659#103—832no—
660#103—834no—
661#103—832no—
662#103C22×D8314yes—
663#103C22×D8314yes—
664#102—834no—
665#102—832no—
666C22⋊C8—834no—
667C22⋊C8—834no—
668#97—832no—
669C4×C8—832no—
670C24—832no—
671#41—3324no—
672#41—1662no—
673#41—1662no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—3324no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8C23×D8312yes—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—832no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—831no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1661no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1664no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4C23×D8311yescharacteristic
710Q16—1664no—
711SD16—1664no—
712M16—24no—
713M16—834no—
714M16—1668no—
715M16—1662no—
716C2×C8—832no—
717C2×C8—832no—
718C2×C8—1668no—
719C2×C8C23×D8314yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—832no—
730C4⋊C4—834no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1664no—
736C4⋊C4—1664no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4C23×D8312yes—
745C4⋊C4C23×D8312yes—
746C4⋊C4C23×D8312yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—832no—
749C22⋊C4—832no—
750C22⋊C4—832no—
751C22⋊C4—832no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1664no—
757C22⋊C4—1664no—
758C22⋊C4—1664no—
759C22⋊C4—1664no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—1662no—
769C42—1662no—
770C42—1664no—
771C42—1664no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42D4×D8311yescharacteristic
776C42D4×D8311yescharacteristic
777C42C23×D8311yescharacteristic
778C42C23×D8311yescharacteristic
779C23—3322no—
780C23—3322no—
781C23—832no—
782C23—832no—
783C23—1661no—
784C23—1664no—
785C23C2×D4×D8311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—81no—
791Q8—3324no—
792Q8—3324no—
793Q8—1661no—
794Q8—1661no—
795D4—3322no—
796D4—3324no—
797D4—3322no—
798D4—6642no—
799D4—1662no—
800D4—1662no—
801D4—1661no—
802D4—1661no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—3324no—
812C2×C4—3324no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6642no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4—1661no—
821C2×C4—1664no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1664no—
824C2×C4—1664no—
825C2×C4—1664no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8312yes—
836C2×C4#1458184012yes—
837C2×C4C24×D8311yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—834no—
840C8—1662no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—6644no—
847C22—1662no—
848C22—1662no—
849C22—1662no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22#1912835312yes—
854C22C22×D4×D8311yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—3324no—
865C4—3321no—
866C4—1662no—
867C4—1662no—
868C4#1912835312yes—
869C4#1912850012yes—
870C4C2×#41×D8311yescharacteristic
871C4C2×#1458184011yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—3322no—
874C2—3322no—
875C2—6641no—
876C2C2×#1912835311yescharacteristic
877C2C2×#1912850011yescharacteristic
878C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3078C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921030C2
hypercenter#3078D83
hypocenterC83#61257
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128424C2semidirect
3. #24920081C2semidirect
4. #24920050C2semidirect
5. #24920005C2semidirect
6. #24920000C2semidirect
7. #24919892C2semidirect
8. #24919879C2semidirect
9. #24918010C2semidirect
10. #24917409C2semidirect
11. #24917397C2semidirect
12. #24917279C2semidirect
13. #24917091C2semidirect
14. C4×#14581823C2semidirect
15. #24916198C2semidirect
16. #24916050C2semidirect
17. C83×#3078C2semidirect
48. #19128111C22semidirect
49. #19128104C22semidirect
50. #19128097C22semidirect
51. #19128045C22semidirect
52. #19128044C22semidirect
53. #19128041C22semidirect
54. #19128040C22semidirect
55. #19128035C22semidirect
56. #19128030C22semidirect
57. #19128028C22semidirect
58. #19128027C22semidirect
59. #19127997C22semidirect
60. #19127992C22semidirect
61. #19127987C22semidirect
62. #19127982C22semidirect
63. #19127958C22semidirect
64. #19127950C22semidirect
65. #19127941C22semidirect
66. #19127933C22semidirect
67. #19127806C22semidirect
68. #19127799C22semidirect
69. C4×#13050580C22semidirect
70. C4×#13050577C22semidirect
77. #19127742C22semidirect
79. #19127740C22semidirect
80. #19127738C22semidirect
81. #19127736C22semidirect
89. #479×C83C22semidirect
90. #477×C83C22semidirect
91. #475×C83C22semidirect
262. #13050574#41semidirect
452. #3078D83semidirect
457. C83#61257semidirect
501. #479C2×D83semidirect
503. #477C2×D83semidirect
506. #475C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210302
C2×#191284242
#249200812
#249200502
#249200052
#249200002
#249198922
#249198792
#249180102
#249174092
#249173972
#249172792
#249170912
C4×#145818232
#249161982
#249160502
C83×#30782
#6125783