Subgroups — #36283283

Order 21248.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24919894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14581825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19128421	—	2	1	no	—
20	#19128421	—	2	2	no	—
21	#19128421	—	2	1	no	—
22	#19128421	C₂²	1	2	yes	—
23	#19128421	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128421	C₂²	1	4	yes	—
26	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128391	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128386	—	2	1	no	—
31	#19128377	—	2	2	no	—
32	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128345	—	2	1	no	—
34	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128233	—	2	1	no	—
37	#19128231	—	2	2	no	—
38	C₂×#14581785	—	2	2	no	—
39	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
40	#19128212	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
46	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128110	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128099	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128043	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19128043	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128043	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19128043	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19128037	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19128032	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19128026	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19128026	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19128009	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127992	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127987	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127987	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127959	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127942	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127809	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127743	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127743	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127739	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127739	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19127711	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127703	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#436×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
91	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#407×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14581825	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
102	#14581792	—	2	1	no	—
103	#14581792	—	2	1	no	—
104	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
106	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
108	#14581787	—	2	2	no	—
109	#14581785	—	2	2	no	—
110	#14581785	—	2	2	no	—
111	#14581785	—	2	4	no	—
112	#14581785	—	2	4	no	—
113	#14581785	—	2	4	no	—
114	#14581785	—	2	4	no	—
115	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
116	#14581783	—	2	1	no	—
117	#14581782	—	2	2	no	—
118	#14581779	—	2	1	no	—
119	#14581779	—	2	2	no	—
120	#14581779	—	2	2	no	—
121	#14581779	—	2	4	no	—
122	#14581778	—	2	2	no	—
123	#14581776	—	2	2	no	—
124	#14581775	—	2	2	no	—
125	#14581774	—	2	2	no	—
126	#14581773	—	2	2	no	—
127	#14581772	—	2	1	no	—
128	#14581771	—	2	1	no	—
129	#14581771	—	2	1	no	—
130	#14581771	—	2	2	no	—
131	#14581771	—	2	2	no	—
132	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
135	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
136	#14581769	—	2	2	no	—
137	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
138	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581764	—	2	2	no	—
140	#14581763	—	2	1	no	—
141	#14581761	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581757	—	2	1	no	—
151	#14581757	—	2	2	no	—
152	#14581757	—	2	4	no	—
153	#14581757	—	2	2	no	—
154	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
161	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	#14581751	—	2	2	no	—
163	#14581751	—	2	2	no	—
164	#14581751	—	2	2	no	—
165	#14581751	—	2	2	no	—
166	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
170	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581750	—	2	1	no	—
173	#14581749	—	2	1	no	—
174	#14581748	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
189	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
190	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
191	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
192	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
197	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
198	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
199	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
202	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
203	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
204	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
206	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13050590	—	2	2	no	—
231	#13050590	—	2	2	no	—
232	#13050589	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
255	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
256	#13050579	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
321	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
322	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
323	M₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
346	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
384	D₃₃₂	—	2	1	no	—
385	D₃₃₂	—	2	1	no	—
386	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
389	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
391	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
393	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
394	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
395	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
396	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
397	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
398	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
399	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₈₃	#547	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
413	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
421	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
422	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	Dic₈₃	—	4	2	no	—
425	Dic₈₃	—	4	1	no	—
426	Dic₈₃	—	4	2	no	—
427	Dic₈₃	—	4	2	no	—
428	Dic₈₃	—	4	1	no	—
429	Dic₈₃	—	4	4	no	—
430	Dic₈₃	—	4	2	no	—
431	Dic₈₃	—	4	1	no	—
432	#61257	—	83	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
439	D₈₃	—	8	1	no	—
440	#3475	—	83	1	no	—
441	C₂×#556	—	83	1	no	—
442	#3356	—	83	2	no	—
443	#3353	—	83	2	no	—
444	#3350	—	83	4	no	—
445	#3349	—	83	4	no	—
446	#3342	—	83	2	no	—
447	#3340	—	83	2	no	—
448	#3165	—	83	1	no	—
449	#3095	—	83	2	no	—
450	#3093	—	83	2	no	—
451	#3079	—	83	1	no	—
452	#3078	—	83	1	no	—
453	#3056	—	83	2	no	—
454	C₄×#137	—	83	1	no	—
455	D₄×M₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#2911	—	83	2	no	—
457	C₈₃	#61257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂×#137	—	83	1	no	—
459	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
460	#556	—	83	2	no	—
461	#556	—	83	1	no	—
462	#556	—	83	4	no	—
463	#556	—	83	2	no	—
464	#556	—	166	1	no	—
465	#556	—	166	2	no	—
466	#556	—	166	1	no	—
467	#555	—	83	1	no	—
468	#554	—	83	1	no	—
469	#553	—	83	2	no	—
470	#552	—	83	2	no	—
471	#552	—	166	1	no	—
472	#551	—	166	2	no	—
473	#547	—	83	1	no	—
474	#546	—	166	1	no	—
475	#533	—	83	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
477	#529	—	166	2	no	—
478	#529	—	166	1	no	—
479	C₂×#126	—	166	2	no	—
480	C₂×#124	—	166	1	no	—
481	#525	—	83	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
483	C₄×#41	—	83	1	no	—
484	C₄×#41	—	166	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#117	—	83	2	no	—
489	C₂×#117	—	83	2	no	—
490	#501	—	83	4	no	—
491	#500	—	83	2	no	—
492	#498	—	83	2	no	—
493	#485	—	83	4	no	—
494	#485	—	83	4	no	—
495	#485	—	83	4	no	—
496	#485	—	83	4	no	—
497	#484	—	83	4	no	—
498	#483	—	83	4	no	—
499	#482	—	83	4	no	—
500	#482	—	83	4	no	—
501	#479	—	83	4	no	—
502	#477	—	83	2	no	—
503	#477	—	83	2	no	—
504	#476	—	83	2	no	—
505	#475	—	83	2	no	—
506	#475	—	83	2	no	—
507	#474	—	83	2	no	—
508	#470	—	83	4	no	—
509	#468	—	83	4	no	—
510	#467	—	83	4	no	—
511	#465	—	83	4	no	—
512	#441	—	83	2	no	—
513	#440	—	83	2	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
516	#436	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
517	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
518	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
519	#428	—	83	2	no	—
520	#428	—	83	2	no	—
521	#428	—	83	2	no	—
522	#428	—	83	4	no	—
523	#428	—	83	4	no	—
524	#428	—	83	2	no	—
525	#428	—	83	1	no	—
526	#427	—	83	4	no	—
527	#427	—	83	4	no	—
528	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	#419	—	83	2	no	—
530	#419	—	83	1	no	—
531	#417	—	83	2	no	—
532	#417	—	83	1	no	—
533	#407	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
534	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	—	83	1	no	—
536	C₂×#41	—	166	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
539	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
541	#137	—	166	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
556	#126	—	166	2	no	—
557	#126	—	166	4	no	—
558	#126	—	166	4	no	—
559	#126	—	166	4	no	—
560	#126	—	166	4	no	—
561	#126	—	166	2	no	—
562	#126	—	166	2	no	—
563	#125	—	83	2	no	—
564	#125	—	166	2	no	—
565	#125	—	166	1	no	—
566	#124	—	166	2	no	—
567	#124	—	166	2	no	—
568	#124	—	166	4	no	—
569	#124	—	166	1	no	—
570	#124	—	166	2	no	—
571	#123	—	166	2	no	—
572	#123	—	166	2	no	—
573	#123	—	166	2	no	—
574	#123	—	166	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
585	#121	—	83	2	no	—
586	#121	—	83	2	no	—
587	#121	—	166	1	no	—
588	#121	—	166	2	no	—
589	#120	—	166	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
602	C₄×D₄	—	83	1	no	—
603	C₄×D₄	—	83	1	no	—
604	C₄×D₄	—	166	1	no	—
605	C₄×D₄	—	166	1	no	—
606	C₄×D₄	—	166	1	no	—
607	C₄×D₄	—	166	2	no	—
608	C₄×D₄	—	166	2	no	—
609	C₄×D₄	—	166	2	no	—
610	C₄×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	#117	—	83	1	no	—
617	#117	—	83	2	no	—
618	#117	—	83	2	no	—
619	#117	—	83	2	no	—
620	#117	—	83	4	no	—
621	#117	—	83	4	no	—
622	#117	—	166	2	no	—
623	#117	—	166	2	no	—
624	#117	—	166	2	no	—
625	#117	—	166	2	no	—
626	#117	—	166	1	no	—
627	#117	—	166	2	no	—
628	#117	—	166	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	83	2	no	—
647	#107	—	83	4	no	—
648	#107	—	83	4	no	—
649	#107	—	83	4	no	—
650	#107	—	83	4	no	—
651	#106	—	83	2	no	—
652	#106	—	83	4	no	—
653	#106	—	83	4	no	—
654	#106	—	83	4	no	—
655	#106	—	83	4	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	#103	—	83	2	no	—
659	#103	—	83	4	no	—
660	#103	—	83	2	no	—
661	#103	—	83	2	no	—
662	#103	—	83	4	no	—
663	#103	—	83	4	no	—
664	#102	—	83	2	no	—
665	#102	—	83	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
668	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
671	#41	—	332	4	no	—
672	#41	—	166	2	no	—
673	#41	—	166	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	83	1	no	—
686	C₂×D₄	—	166	1	no	—
687	C₂×D₄	—	166	2	no	—
688	C₂×D₄	—	166	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	166	4	no	—
711	SD₁₆	—	166	4	no	—
712	M₁₆	—	2	4	no	—
713	M₁₆	—	2	2	no	—
714	M₁₆	—	2	8	no	—
715	M₁₆	#13050589	1	4	yes	complemented
716	C₂×C₈	—	2	8	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
765	C₄²	—	166	1	no	—
766	C₄²	—	166	2	no	—
767	C₄²	—	166	2	no	—
768	C₄²	—	166	2	no	—
769	C₄²	—	166	4	no	—
770	C₄²	—	166	4	no	—
771	C₄²	—	166	1	no	—
772	C₄²	—	166	1	no	—
773	C₄²	—	166	2	no	—
774	C₄²	—	166	2	no	—
775	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	166	1	no	—
783	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	332	4	no	—
787	Q₈	—	332	2	no	—
788	Q₈	—	332	4	no	—
789	Q₈	—	332	2	no	—
790	Q₈	—	664	1	no	—
791	Q₈	—	166	2	no	—
792	Q₈	—	166	1	no	—
793	Q₈	—	166	2	no	—
794	Q₈	—	166	1	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	332	4	no	—
799	D₄	—	332	2	no	—
800	D₄	—	664	2	no	—
801	D₄	—	166	1	no	—
802	D₄	—	166	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	332	4	no	—
813	C₂×C₄	—	332	4	no	—
814	C₂×C₄	—	332	2	no	—
815	C₂×C₄	—	332	2	no	—
816	C₂×C₄	—	332	2	no	—
817	C₂×C₄	—	332	2	no	—
818	C₂×C₄	—	664	1	no	—
819	C₂×C₄	—	664	2	no	—
820	C₂×C₄	—	166	2	no	—
821	C₂×C₄	—	166	1	no	—
822	C₂×C₄	—	166	1	no	—
823	C₂×C₄	—	166	2	no	—
824	C₂×C₄	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄	—	166	4	no	—
826	C₂×C₄	—	166	1	no	—
827	C₂×C₄	—	166	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	4	no	—
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	332	1	no	—
851	C₂²	—	332	1	no	—
852	C₂²	—	332	1	no	—
853	C₂²	#19128355	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	332	1	no	—
861	C₄	—	332	2	no	—
862	C₄	—	332	1	no	—
863	C₄	—	332	2	no	—
864	C₄	—	332	4	no	—
865	C₄	—	332	2	no	—
866	C₄	—	332	1	no	—
867	C₄	—	332	2	no	—
868	C₄	#19128355	1	2	yes	—
869	C₄	#19128501	1	2	yes	—
870	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
871	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	2	2	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	664	1	no	—
876	C₂	C₂×#19128355	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#19128501	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#24922251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921021	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128421	C₂	semidirect
3. #24920079	C₂	semidirect
4. #24920048	C₂	semidirect
5. #24920010	C₂	semidirect
6. #24919995	C₂	semidirect
7. #24919894	C₂	semidirect
8. #24919877	C₂	semidirect
9. #24918009	C₂	semidirect
10. #24917412	C₂	semidirect
11. #24917396	C₂	semidirect
12. #24917279	C₂	semidirect
13. #24917270	C₂	semidirect
14. #24917093	C₂	semidirect
15. C₄×#14581825	C₂	semidirect
16. #24916053	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₈₃	C₂	semidirect
48. #19128110	C₂²	semidirect
49. #19128106	C₂²	semidirect
50. #19128099	C₂²	semidirect
51. #19128043	C₂²	semidirect
52. #19128043	C₂²	semidirect
53. #19128043	C₂²	semidirect
54. #19128043	C₂²	semidirect
55. #19128037	C₂²	semidirect
56. #19128032	C₂²	semidirect
57. #19128026	C₂²	semidirect
58. #19128026	C₂²	semidirect
59. #19128009	C₂²	semidirect
60. #19127997	C₂²	semidirect
61. #19127997	C₂²	semidirect
62. #19127992	C₂²	semidirect
63. #19127987	C₂²	semidirect
64. #19127987	C₂²	semidirect
65. #19127982	C₂²	semidirect
66. #19127959	C₂²	semidirect
67. #19127947	C₂²	semidirect
68. #19127942	C₂²	semidirect
69. #19127930	C₂²	semidirect
70. #19127809	C₂²	semidirect
71. #19127803	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
73. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
79. #19127743	C₂²	semidirect
80. #19127743	C₂²	semidirect
81. #19127739	C₂²	semidirect
82. #19127739	C₂²	semidirect
323. M₁₆×C₈₃	#41	semidirect
455. D₄×M₁₆	D₈₃	semidirect
457. C₈₃	#61257	semidirect
715. M₁₆	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921021	2
C₂×#19128421	2
#24920079	2
#24920048	2
#24920010	2
#24919995	2
#24919894	2
#24919877	2
#24918009	2
#24917412	2
#24917396	2
#24917279	2
#24917270	2
#24917093	2
C₄×#14581825	2
#24916053	2
D₄×M₁₆×C₈₃	2
#61257	83