Subgroups — #36283285

Order 21248.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#556×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24919875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24918004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₈₃×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581824	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128423	—	2	1	no	—
30	#19128422	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128420	—	2	1	no	—
33	#19128419	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128418	—	2	2	no	—
35	#19128417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128399	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128393	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128389	—	2	1	no	—
39	#19128378	—	2	2	no	—
40	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128346	—	2	1	no	—
42	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128237	—	2	2	no	—
45	#19128236	—	2	1	no	—
46	#126×D₈₃	—	2	2	no	—
47	#124×D₈₃	—	2	1	no	—
48	#19128214	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
56	#117×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127947	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127939	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127775	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127770	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127766	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127744	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127742	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127738	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19127738	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127736	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127736	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127708	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127701	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127701	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#428×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581824	—	2	4	no	—
142	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581791	—	2	1	no	—
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581790	—	2	1	no	—
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581787	—	2	2	no	—
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581786	—	2	2	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581783	—	2	2	no	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581781	—	2	1	no	—
170	#14581781	—	2	2	no	—
171	#14581780	—	2	1	no	—
172	#14581780	—	2	1	no	—
173	#14581779	—	2	1	no	—
174	#14581778	—	2	2	no	—
175	#14581778	—	2	2	no	—
176	#14581777	—	2	2	no	—
177	#14581777	—	2	2	no	—
178	#14581776	—	2	2	no	—
179	#14581776	—	2	2	no	—
180	#14581772	—	2	1	no	—
181	#14581772	—	2	1	no	—
182	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581768	—	2	1	no	—
187	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581767	—	2	1	no	—
190	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581766	—	2	2	no	—
192	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581762	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14581757	—	2	2	no	—
204	#14581757	—	2	1	no	—
205	#14581757	—	2	1	no	—
206	#14581757	—	2	1	no	—
207	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14581754	—	2	1	no	—
213	#14581754	—	2	2	no	—
214	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
220	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581750	—	2	2	no	—
222	#14581750	—	2	2	no	—
223	#14581750	—	2	1	no	—
224	#14581750	—	2	1	no	—
225	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581749	—	2	2	no	—
232	#14581748	—	2	2	no	—
233	#14581748	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
291	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#13050591	—	2	2	no	—
316	#13050591	—	2	2	no	—
317	#13050589	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#13050580	—	2	2	no	—
350	#13050579	—	2	2	no	—
351	#13050577	—	2	2	no	—
352	#13050574	—	2	4	no	—
353	#13050573	—	2	4	no	—
354	#13050573	—	2	2	no	—
355	#13050573	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
360	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
423	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
460	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	D₃₃₂	—	2	2	no	—
488	D₃₃₂	—	2	1	no	—
489	D₃₃₂	—	2	1	no	—
490	D₃₃₂	—	4	2	no	—
491	D₃₃₂	—	8	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
498	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
504	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
509	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
531	C₂×D₈₃	#547	1	2	yes	—
532	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
541	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₈₃	—	2	1	no	—
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	1	no	—
548	Dic₈₃	—	4	2	no	—
549	Dic₈₃	—	4	2	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	#547	1	2	yes	—
552	#61257	—	83	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₈₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₈₃	—	2	2	no	—
558	D₈₃	—	4	2	no	—
559	D₈₃	—	8	1	no	—
560	#3475	—	83	1	no	—
561	C₂×#556	—	83	1	no	—
562	#3356	—	83	1	no	—
563	#3356	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3353	—	83	1	no	—
565	#3353	—	83	1	no	—
566	#3350	—	83	2	no	—
567	#3350	—	83	2	no	—
568	#3349	—	83	2	no	—
569	#3349	—	83	2	no	—
570	#3342	—	83	1	no	—
571	#3342	—	83	1	no	—
572	#3340	—	83	1	no	—
573	#3340	—	83	1	no	—
574	#3165	—	83	1	no	—
575	#3095	—	83	2	no	—
576	#3093	—	83	2	no	—
577	#3079	—	83	1	no	—
578	#3078	—	83	1	no	—
579	#3056	—	83	2	no	—
580	C₄×#137	—	83	1	no	—
581	D₄×M₁₆	—	83	1	no	—
582	#2911	—	83	2	no	—
583	C₈₃	#61257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#137	—	83	1	no	—
585	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
586	#556	—	83	1	no	—
587	#556	—	83	2	no	—
588	#556	—	83	1	no	—
589	#556	—	83	1	no	—
590	#556	—	83	1	no	—
591	#556	—	83	2	no	—
592	#556	—	166	1	no	—
593	#556	—	166	1	no	—
594	#556	—	166	2	no	—
595	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	#555	—	83	1	no	—
597	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	#553	—	83	2	no	—
599	#552	—	83	2	no	—
600	#552	—	166	1	no	—
601	#551	—	166	2	no	—
602	#547	—	83	1	no	—
603	#546	—	166	1	no	—
604	#533	—	83	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
606	#529	—	166	2	no	—
607	#529	—	166	1	no	—
608	C₂×#126	—	166	2	no	—
609	C₂×#124	—	166	1	no	—
610	#525	—	83	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
612	C₄×#41	—	83	1	no	—
613	C₄×#41	—	166	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
617	C₂×#117	—	83	2	no	—
618	C₂×#117	—	83	2	no	—
619	#501	—	83	2	no	—
620	#501	—	83	2	no	—
621	#500	—	83	1	no	—
622	#500	—	83	1	no	—
623	#498	—	83	1	no	—
624	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#485	—	83	2	no	—
626	#485	—	83	2	no	—
627	#485	—	83	2	no	—
628	#485	—	83	2	no	—
629	#485	—	83	2	no	—
630	#485	—	83	2	no	—
631	#485	—	83	2	no	—
632	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
633	#484	—	83	2	no	—
634	#484	—	83	2	no	—
635	#483	—	83	2	no	—
636	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
637	#482	—	83	2	no	—
638	#482	—	83	2	no	—
639	#482	—	83	2	no	—
640	#482	—	83	2	no	—
641	#479	—	83	2	no	—
642	#479	—	83	2	no	—
643	#477	—	83	1	no	—
644	#477	—	83	2	no	—
645	#477	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#476	—	83	2	no	—
647	#475	—	83	1	no	—
648	#475	—	83	1	no	—
649	#475	—	83	1	no	—
650	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#474	—	83	1	no	—
652	#474	—	83	1	no	—
653	#470	—	83	2	no	—
654	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
655	#468	—	83	2	no	—
656	#468	—	83	2	no	—
657	#467	—	83	2	no	—
658	#467	—	83	2	no	—
659	#465	—	83	2	no	—
660	#465	—	83	2	no	—
661	#441	—	83	1	no	—
662	#441	—	83	1	no	—
663	#440	—	83	1	no	—
664	#440	—	83	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
666	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
669	#436	—	83	1	no	—
670	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	#435	—	83	2	no	—
672	#435	—	83	2	no	—
673	C₈×D₄	—	83	1	no	—
674	C₈×D₄	—	83	1	no	—
675	#428	—	83	2	no	—
676	#428	—	83	2	no	—
677	#428	—	83	2	no	—
678	#428	—	83	2	no	—
679	#428	—	83	1	no	—
680	#428	—	83	2	no	—
681	#428	—	83	2	no	—
682	#428	—	83	2	no	—
683	#428	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
684	#427	—	83	2	no	—
685	#427	—	83	2	no	—
686	#427	—	83	2	no	—
687	#427	—	83	2	no	—
688	#423	—	83	1	no	—
689	#419	—	83	2	no	—
690	#419	—	83	1	no	—
691	#417	—	83	2	no	—
692	#417	—	83	1	no	—
693	#407	—	83	2	no	—
694	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
695	C₂×#41	—	83	1	no	—
696	C₂×#41	—	166	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
701	#137	—	166	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
710	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
711	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	#126	—	2	2	no	—
722	#126	—	166	2	no	—
723	#126	—	166	2	no	—
724	#126	—	166	2	no	—
725	#126	—	166	2	no	—
726	#126	—	166	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	2	no	—
732	#125	—	2	1	no	—
733	#125	—	83	2	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#124	—	2	1	no	—
736	#124	—	166	1	no	—
737	#124	—	166	1	no	—
738	#124	—	166	2	no	—
739	#124	—	166	2	no	—
740	#124	—	166	2	no	—
741	#124	—	166	1	no	—
742	#124	—	166	1	no	—
743	#123	—	166	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	#121	—	83	2	no	—
760	#121	—	83	2	no	—
761	#121	—	166	1	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#120	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	2	no	—
784	C₄×D₄	—	83	1	no	—
785	C₄×D₄	—	83	2	no	—
786	C₄×D₄	—	83	1	no	—
787	C₄×D₄	—	83	1	no	—
788	C₄×D₄	—	83	1	no	—
789	C₄×D₄	—	166	1	no	—
790	C₄×D₄	—	166	2	no	—
791	C₄×D₄	—	166	2	no	—
792	C₄×D₄	—	166	1	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	83	2	no	—
796	#117	—	83	1	no	—
797	#117	—	83	2	no	—
798	#117	—	83	2	no	—
799	#117	—	83	2	no	—
800	#117	—	83	2	no	—
801	#117	—	83	2	no	—
802	#117	—	166	2	no	—
803	#117	—	166	1	no	—
804	#117	—	166	2	no	—
805	#117	—	166	2	no	—
806	#117	—	166	1	no	—
807	#117	—	166	2	no	—
808	#117	—	166	2	no	—
809	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
827	#107	—	83	2	no	—
828	#107	—	83	2	no	—
829	#107	—	83	2	no	—
830	#107	—	83	1	no	—
831	#107	—	83	2	no	—
832	#107	—	83	2	no	—
833	#107	—	83	2	no	—
834	#107	—	83	2	no	—
835	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	#106	—	83	1	no	—
838	#106	—	83	2	no	—
839	#106	—	83	1	no	—
840	#106	—	83	2	no	—
841	#106	—	83	2	no	—
842	#106	—	83	2	no	—
843	#106	—	83	2	no	—
844	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	83	1	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	—	83	1	no	—
853	#103	—	83	2	no	—
854	#103	—	83	1	no	—
855	#103	—	83	2	no	—
856	#103	—	83	1	no	—
857	#103	—	83	2	no	—
858	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	#102	—	83	1	no	—
863	#102	—	83	2	no	—
864	#102	—	83	1	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
870	#97	—	83	1	no	—
871	#97	—	83	1	no	—
872	C₄×C₈	—	83	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂⁴	—	83	2	no	—
875	#41	—	332	4	no	—
876	#41	—	166	2	no	—
877	#41	—	166	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	332	2	no	—
891	C₂×D₄	—	83	2	no	—
892	C₂×D₄	—	83	1	no	—
893	C₂×D₄	—	83	1	no	—
894	C₂×D₄	—	166	1	no	—
895	C₂×D₄	—	166	2	no	—
896	C₂×D₄	—	166	2	no	—
897	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
916	Q₁₆	—	2	2	no	—
917	Q₁₆	—	166	2	no	—
918	SD₁₆	—	166	2	no	—
919	SD₁₆	—	166	2	no	—
920	M₁₆	—	2	4	no	—
921	M₁₆	—	83	4	no	—
922	M₁₆	—	166	4	no	—
923	M₁₆	—	166	2	no	—
924	M₁₆	—	166	4	no	—
925	C₂×C₈	—	83	1	no	—
926	C₂×C₈	—	83	1	no	—
927	C₂×C₈	—	83	2	no	—
928	C₂×C₈	—	166	4	no	—
929	C₂×C₈	—	166	4	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	83	1	no	—
993	C₄²	—	83	1	no	—
994	C₄²	—	83	1	no	—
995	C₄²	—	166	1	no	—
996	C₄²	—	166	2	no	—
997	C₄²	—	166	2	no	—
998	C₄²	—	166	2	no	—
999	C₄²	—	166	2	no	—
1000	C₄²	—	166	2	no	—
1001	C₄²	—	166	1	no	—
1002	C₄²	—	166	1	no	—
1003	C₄²	—	166	1	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	—	166	1	no	—
1006	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	332	2	no	—
1008	C₂³	—	332	2	no	—
1009	C₂³	—	83	1	no	—
1010	C₂³	—	83	2	no	—
1011	C₂³	—	166	4	no	—
1012	C₂³	—	166	1	no	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	8	1	no	—
1020	Q₈	—	332	2	no	—
1021	Q₈	—	332	4	no	—
1022	Q₈	—	332	2	no	—
1023	Q₈	—	332	2	no	—
1024	Q₈	—	166	1	no	—
1025	Q₈	—	166	1	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	332	2	no	—
1028	D₄	—	332	4	no	—
1029	D₄	—	332	2	no	—
1030	D₄	—	664	2	no	—
1031	D₄	—	166	2	no	—
1032	D₄	—	166	1	no	—
1033	D₄	—	166	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	83	2	no	—
1075	C₈	—	166	2	no	—
1076	C₈	—	166	1	no	—
1077	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	332	1	no	—
1082	C₂²	—	332	1	no	—
1083	C₂²	—	332	1	no	—
1084	C₂²	—	83	2	no	—
1085	C₂²	—	664	4	no	—
1086	C₂²	—	166	2	no	—
1087	C₂²	—	166	2	no	—
1088	C₂²	—	166	2	no	—
1089	C₂²	—	166	1	no	—
1090	C₂²	—	166	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	332	1	no	—
1101	C₄	—	332	1	no	—
1102	C₄	—	332	2	no	—
1103	C₄	—	332	2	no	—
1104	C₄	—	332	1	no	—
1105	C₄	—	83	2	no	—
1106	C₄	—	166	2	no	—
1107	C₄	—	166	1	no	—
1108	C₄	—	166	1	no	—
1109	C₄	#19128500	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	332	2	no	—
1114	C₂	—	664	1	no	—
1115	C₂	—	166	2	no	—
1116	C₂	#547×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#19128500	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3356	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921029	C₂
hypercenter	#3356	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #556×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24920078	C₂	semidirect
4. #24920048	C₂	semidirect
5. #24920041	C₂	semidirect
6. #24920011	C₂	semidirect
7. #24920009	C₂	semidirect
8. #24919996	C₂	semidirect
9. #24919988	C₂	semidirect
10. #24919895	C₂	semidirect
11. #24919892	C₂	semidirect
12. #24919879	C₂	semidirect
13. #24919875	C₂	semidirect
14. #24918004	C₂	semidirect
15. #24917406	C₂	semidirect
16. #24917395	C₂	semidirect
17. #24917273	C₂	semidirect
18. #24917269	C₂	semidirect
19. #24917092	C₂	semidirect
20. C₄×#14581824	C₂	semidirect
21. #24916199	C₂	semidirect
22. #24916050	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3356	C₂	semidirect
57. #19128108	C₂²	semidirect
58. #19128108	C₂²	semidirect
59. #19128106	C₂²	semidirect
60. #19128104	C₂²	semidirect
61. #19128097	C₂²	semidirect
62. #19128045	C₂²	semidirect
63. #19128045	C₂²	semidirect
64. #19128041	C₂²	semidirect
65. #19128041	C₂²	semidirect
66. #19128041	C₂²	semidirect
67. #19128040	C₂²	semidirect
68. #19128039	C₂²	semidirect
69. #19128037	C₂²	semidirect
70. #19128034	C₂²	semidirect
71. #19128031	C₂²	semidirect
72. #19128028	C₂²	semidirect
73. #19128027	C₂²	semidirect
74. #19128026	C₂²	semidirect
75. #19128025	C₂²	semidirect
76. #19128007	C₂²	semidirect
77. #19128006	C₂²	semidirect
78. #19127994	C₂²	semidirect
79. #19127993	C₂²	semidirect
80. #19127990	C₂²	semidirect
81. #19127987	C₂²	semidirect
82. #19127986	C₂²	semidirect
83. #19127986	C₂²	semidirect
84. #19127982	C₂²	semidirect
85. #19127978	C₂²	semidirect
86. #19127957	C₂²	semidirect
87. #19127949	C₂²	semidirect
88. #19127947	C₂²	semidirect
89. #19127941	C₂²	semidirect
90. #19127939	C₂²	semidirect
91. #19127933	C₂²	semidirect
92. #19127931	C₂²	semidirect
93. #19127808	C₂²	semidirect
94. #19127805	C₂²	semidirect
95. #19127804	C₂²	semidirect
96. #19127800	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
105. #19127744	C₂²	semidirect
106. #19127743	C₂²	semidirect
109. #19127741	C₂²	semidirect
113. #19127738	C₂²	semidirect
114. #19127738	C₂²	semidirect
115. #19127736	C₂²	semidirect
116. #19127736	C₂²	semidirect
126. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #483×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #470×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #428×C₈₃	C₂²	semidirect
355. #13050573	#41	semidirect
563. #3356	D₈₃	semidirect
583. C₈₃	#61257	semidirect
624. #498	C₂×D₈₃	semidirect
632. #485	C₂×D₈₃	semidirect
636. #483	C₂×D₈₃	semidirect
645. #477	C₂×D₈₃	semidirect
650. #475	C₂×D₈₃	semidirect
654. #470	C₂×D₈₃	semidirect
666. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
683. #428	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921029	2
#556×D₈₃	2
#24920078	2
#24920048	2
#24920041	2
#24920011	2
#24920009	2
#24919996	2
#24919988	2
#24919895	2
#24919892	2
#24919879	2
#24919875	2
#24918004	2
#24917406	2
#24917395	2
#24917273	2
#24917269	2
#24917092	2
C₄×#14581824	2
#24916199	2
#24916050	2
C₈₃×#3356	2
#61257	83