Subgroups — #3364×D₈₃ #36284010

Order 21248.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#557×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24920144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#488×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#487×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#479×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#474×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#464×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#462×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128429	—	2	1	no	—
28	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128428	—	2	2	no	—
30	#19128428	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128427	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128426	—	2	1	no	—
33	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128423	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128422	—	2	1	no	—
38	#19128421	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128420	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128419	—	2	1	no	—
41	#19128418	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₈₃	—	2	2	no	—
46	#125×D₈₃	—	2	2	no	—
47	#125×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#124×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₈₃	—	2	1	no	—
57	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128056	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127922	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127795	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127786	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
145	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581792	—	2	1	no	—
153	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581791	—	2	2	no	—
156	#14581791	—	2	2	no	—
157	#14581791	—	2	1	no	—
158	#14581791	—	2	1	no	—
159	#14581791	—	2	1	no	—
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581790	—	2	1	no	—
162	#14581790	—	2	1	no	—
163	#14581790	—	2	1	no	—
164	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581787	—	2	2	no	—
167	#14581787	—	2	2	no	—
168	#14581786	—	2	2	no	—
169	#14581785	—	2	2	no	—
170	#14581785	—	2	2	no	—
171	#14581785	—	2	2	no	—
172	#14581784	—	2	2	no	—
173	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581783	—	2	2	no	—
175	#14581783	—	2	2	no	—
176	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581782	—	2	2	no	—
180	#14581782	—	2	2	no	—
181	#14581782	—	2	2	no	—
182	#14581782	—	2	2	no	—
183	#14581782	—	2	2	no	—
184	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581778	—	2	2	no	—
188	#14581778	—	2	2	no	—
189	#14581772	—	2	1	no	—
190	#14581771	—	2	1	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581768	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581757	—	2	2	no	—
210	#14581757	—	2	2	no	—
211	#14581757	—	2	2	no	—
212	#14581757	—	2	1	no	—
213	#14581757	—	2	1	no	—
214	#14581757	D₄	1	2	yes	—
215	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	#14581751	—	2	1	no	—
225	#14581750	—	2	1	no	—
226	#14581750	—	2	1	no	—
227	#14581749	—	2	2	no	—
228	#14581748	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
291	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
328	Q₈×D₈₃	#41	1	4	yes	—
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
332	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
348	#13050580	—	2	4	no	—
349	#13050580	—	2	4	no	—
350	#13050579	—	2	2	no	—
351	#13050578	—	2	2	no	—
352	#13050577	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
358	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₃₃₂	—	2	1	no	—
485	D₃₃₂	—	2	1	no	—
486	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
487	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
489	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₈₃	#135	1	4	yes	—
497	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
500	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
501	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
502	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
503	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
507	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
523	C₂×D₈₃	#548	1	2	yes	—
524	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
525	C₂×D₈₃	#578	1	2	yes	—
526	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
535	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	Dic₈₃	—	2	2	no	—
538	Dic₈₃	—	2	2	no	—
539	Dic₈₃	—	2	2	no	—
540	Dic₈₃	—	2	1	no	—
541	Dic₈₃	—	4	2	no	—
542	Dic₈₃	—	4	2	no	—
543	Dic₈₃	—	4	1	no	—
544	Dic₈₃	—	4	1	no	—
545	Dic₈₃	#548	1	2	yes	—
546	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
547	C₂×#3364	—	83	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
549	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
552	D₈₃	—	8	1	no	—
553	D₈₃	#3364	1	4	yes	direct product factor
554	C₂×#557	—	83	1	no	—
555	C₂×#556	—	83	1	no	—
556	#3364	—	83	2	no	—
557	#3364	—	83	1	no	—
558	#3364	—	83	2	no	—
559	#3364	—	83	1	no	—
560	#3364	—	83	2	no	—
561	#3364	—	83	1	no	—
562	#3364	—	83	1	no	—
563	#3364	—	83	2	no	—
564	#3364	—	83	1	no	—
565	#3364	—	83	1	no	—
566	#3364	—	83	1	no	—
567	#3364	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
568	C₂×#488	—	83	2	no	—
569	C₂×#487	—	83	1	no	—
570	C₂×#479	—	83	2	no	—
571	C₂×#474	—	83	1	no	—
572	C₂×#464	—	83	2	no	—
573	C₂×#462	—	83	1	no	—
574	C₂×C₈×Q₈	—	83	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
576	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
577	C₈₃	C₂×#3364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
579	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
580	#557	—	83	1	no	—
581	#557	—	83	2	no	—
582	#557	—	83	2	no	—
583	#557	—	83	1	no	—
584	#557	—	83	1	no	—
585	#557	—	166	1	no	—
586	#557	—	166	2	no	—
587	#557	—	166	1	no	—
588	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#556	—	83	1	no	—
590	#556	—	83	2	no	—
591	#556	—	83	2	no	—
592	#556	—	83	1	no	—
593	#556	—	83	1	no	—
594	#556	—	166	1	no	—
595	#556	—	166	1	no	—
596	#556	—	166	2	no	—
597	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
601	C₂×#126	—	166	2	no	—
602	C₂×#125	—	83	2	no	—
603	C₂×#125	—	166	2	no	—
604	C₂×#124	—	83	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
612	C₂×#117	—	166	1	no	—
613	#488	—	83	2	no	—
614	#488	—	83	2	no	—
615	#488	—	83	2	no	—
616	#488	—	83	2	no	—
617	#488	—	83	2	no	—
618	#488	—	83	2	no	—
619	#488	—	83	2	no	—
620	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
621	#487	—	83	1	no	—
622	#487	—	83	1	no	—
623	#487	—	83	2	no	—
624	#487	—	83	2	no	—
625	#487	—	83	1	no	—
626	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#479	—	83	2	no	—
628	#479	—	83	2	no	—
629	#479	—	83	2	no	—
630	#479	—	83	2	no	—
631	#479	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#479	—	83	2	no	—
634	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
635	#474	—	83	1	no	—
636	#474	—	83	1	no	—
637	#474	—	83	2	no	—
638	#474	—	83	1	no	—
639	#474	—	83	2	no	—
640	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	#464	—	83	2	no	—
642	#464	—	83	2	no	—
643	#464	—	83	2	no	—
644	#464	—	83	2	no	—
645	#464	—	83	2	no	—
646	#464	—	83	2	no	—
647	#464	—	83	2	no	—
648	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
649	#462	—	83	2	no	—
650	#462	—	83	1	no	—
651	#462	—	83	1	no	—
652	#462	—	83	1	no	—
653	#462	—	83	2	no	—
654	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
656	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
657	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
658	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
660	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
669	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#107	—	83	2	no	—
678	C₂×#106	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
681	C₂×#103	—	83	2	no	—
682	C₂×#103	—	83	2	no	—
683	C₂×#103	—	83	2	no	—
684	C₂×#103	—	83	1	no	—
685	C₂×#102	—	83	1	no	—
686	C₂×#102	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
688	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
707	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	166	2	no	—
726	#126	—	166	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	2	no	—
732	#125	—	2	2	no	—
733	#125	—	83	2	no	—
734	#125	—	83	2	no	—
735	#125	—	83	2	no	—
736	#125	—	166	2	no	—
737	#125	—	166	2	no	—
738	#125	—	166	2	no	—
739	#125	—	166	2	no	—
740	#125	—	166	2	no	—
741	#125	—	166	2	no	—
742	#125	—	166	2	no	—
743	#125	—	166	2	no	—
744	#125	—	166	2	no	—
745	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
746	#124	—	83	2	no	—
747	#124	—	83	2	no	—
748	#124	—	83	2	no	—
749	#124	—	166	2	no	—
750	#124	—	166	2	no	—
751	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	83	1	no	—
789	C₄×D₄	—	83	1	no	—
790	C₄×D₄	—	83	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	1	no	—
792	C₄×D₄	—	166	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	#117	—	2	1	no	—
795	#117	—	166	2	no	—
796	#117	—	166	2	no	—
797	#117	—	166	1	no	—
798	#117	—	166	1	no	—
799	#117	—	166	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
821	#107	—	83	2	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	—	83	2	no	—
824	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	#106	—	83	1	no	—
826	#106	—	83	1	no	—
827	#106	—	83	1	no	—
828	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#103	—	83	1	no	—
837	#103	—	83	2	no	—
838	#103	—	83	2	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#103	—	83	1	no	—
841	#103	—	83	2	no	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	1	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#102	—	83	1	no	—
853	#102	—	83	2	no	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	83	1	no	—
861	C₄×C₈	—	83	1	no	—
862	C₄×C₈	—	83	2	no	—
863	C₄×C₈	—	83	2	no	—
864	C₄×C₈	—	83	1	no	—
865	C₄×C₈	—	83	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
868	C₂⁴	—	166	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
884	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	83	1	no	—
888	C₂×D₄	—	166	2	no	—
889	C₂×D₄	—	166	2	no	—
890	C₂×D₄	—	166	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
907	Q₁₆	—	2	4	no	—
908	Q₁₆	—	166	4	no	—
909	Q₁₆	—	166	4	no	—
910	Q₁₆	—	166	4	no	—
911	SD₁₆	—	2	2	no	—
912	SD₁₆	—	166	2	no	—
913	SD₁₆	—	166	2	no	—
914	SD₁₆	—	166	2	no	—
915	C₂×C₈	—	83	1	no	—
916	C₂×C₈	—	83	2	no	—
917	C₂×C₈	—	83	1	no	—
918	C₂×C₈	—	166	2	no	—
919	C₂×C₈	—	166	4	no	—
920	C₂×C₈	—	166	2	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	83	1	no	—
985	C₄²	—	83	1	no	—
986	C₄²	—	83	2	no	—
987	C₄²	—	83	2	no	—
988	C₄²	—	83	1	no	—
989	C₄²	—	83	2	no	—
990	C₄²	—	166	2	no	—
991	C₄²	—	166	2	no	—
992	C₄²	—	166	2	no	—
993	C₄²	—	166	2	no	—
994	C₄²	—	166	1	no	—
995	C₄²	—	166	1	no	—
996	C₄²	—	166	2	no	—
997	C₄²	—	166	2	no	—
998	C₄²	—	166	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	332	2	no	—
1003	C₂³	—	332	2	no	—
1004	C₂³	—	332	2	no	—
1005	C₂³	—	83	1	no	—
1006	C₂³	—	166	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	332	4	no	—
1013	Q₈	—	332	4	no	—
1014	Q₈	—	332	2	no	—
1015	Q₈	—	83	2	no	—
1016	Q₈	—	166	4	no	—
1017	Q₈	—	166	4	no	—
1018	Q₈	—	166	2	no	—
1019	Q₈	—	166	2	no	—
1020	Q₈	—	166	2	no	—
1021	Q₈	—	166	1	no	—
1022	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	332	2	no	—
1026	D₄	—	166	1	no	—
1027	D₄	—	166	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	166	1	no	—
1067	C₈	—	166	2	no	—
1068	C₈	—	166	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	332	1	no	—
1073	C₂²	—	332	1	no	—
1074	C₂²	—	332	1	no	—
1075	C₂²	—	83	2	no	—
1076	C₂²	—	83	2	no	—
1077	C₂²	—	83	2	no	—
1078	C₂²	—	664	4	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	332	1	no	—
1089	C₄	—	332	2	no	—
1090	C₄	—	332	2	no	—
1091	C₄	—	332	1	no	—
1092	C₄	—	83	2	no	—
1093	C₄	—	83	2	no	—
1094	C₄	—	166	2	no	—
1095	C₄	—	166	2	no	—
1096	C₄	—	166	2	no	—
1097	C₄	—	166	1	no	—
1098	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1099	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	—	8	1	no	—
1102	C₂	—	83	4	no	—
1103	C₂	—	664	1	no	—
1104	C₂	#548×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#578×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3364	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₈₃	C₂³
hypercenter	#3364	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3364
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #557×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24920153	C₂	semidirect
4. #24920152	C₂	semidirect
5. #24920151	C₂	semidirect
6. #24920150	C₂	semidirect
7. #24920149	C₂	semidirect
8. #24920148	C₂	semidirect
9. #24920147	C₂	semidirect
10. #24920146	C₂	semidirect
11. #24920145	C₂	semidirect
12. #24920144	C₂	semidirect
13. #24920143	C₂	semidirect
15. #487×D₈₃	C₂	semidirect
16. #479×D₈₃	C₂	semidirect
19. #462×D₈₃	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₈₃	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3364	C₂	semidirect
26. #19128430	C₂²	semidirect
28. #19128429	C₂²	semidirect
30. #19128428	C₂²	semidirect
31. #19128427	C₂²	semidirect
33. #19128426	C₂²	semidirect
64. #19128053	C₂²	semidirect
65. #19128052	C₂²	semidirect
66. #19128051	C₂²	semidirect
67. #19128050	C₂²	semidirect
68. #19128050	C₂²	semidirect
69. #19128011	C₂²	semidirect
70. #19128010	C₂²	semidirect
71. #19128009	C₂²	semidirect
72. #19128008	C₂²	semidirect
73. #19128007	C₂²	semidirect
74. #19128006	C₂²	semidirect
75. #19128005	C₂²	semidirect
88. #19127912	C₂²	semidirect
89. #19127911	C₂²	semidirect
90. #19127910	C₂²	semidirect
91. #19127909	C₂²	semidirect
92. #19127908	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
96. #19127825	C₂²	semidirect
97. #19127825	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
100. #19127795	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
102. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
103. #19127793	C₂²	semidirect
104. #19127793	C₂²	semidirect
124. #557×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
553. D₈₃	#3364	direct (N × H)
567. #3364	D₈₃	direct (N × H)
577. C₈₃	C₂×#3364	semidirect
588. #557	C₂×D₈₃	semidirect
626. #487	C₂×D₈₃	semidirect
634. #479	C₂×D₈₃	semidirect
654. #462	C₂×D₈₃	semidirect
660. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
668. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#557×D₈₃	2
#556×D₈₃	2
#24920153	2
#24920152	2
#24920151	2
#24920150	2
#24920149	2
#24920148	2
#24920147	2
#24920146	2
#24920145	2
#24920144	2
#24920143	2
#488×D₈₃	2
#487×D₈₃	2
#479×D₈₃	2
#474×D₈₃	2
#464×D₈₃	2
#462×D₈₃	2
C₈×Q₈×D₈₃	2
C₄×Q₁₆×D₈₃	2
C₄×SD₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#3364	2
C₂×#3364	83

Subgroups — #3364×D83 #36284010

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3364×D₈₃ #36284010