Finite Group Databasebeta

← C2×#24920167 #36284052

Subgroups — C2×#24920167 #36284052

Order 21248.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920167C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#490×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589—21no—
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128407—24no—
22#19128407C2218yescomplemented
23#19128371—24no—
24#19128371C2218yescomplemented
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581783C2211yescharacteristic
29C2×#14581772—21no—
30C2×#14581770—21no—
31C2×#14581770—21no—
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581763—21no—
35C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
36C2×C4×D332C2211yescharacteristic
37C2×C4×D332C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×#14581754C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D83—21no—
43#19128064C2218yescomplemented
44#19128046C2218yescomplemented
45#19128003C2218yescomplemented
46#19127998C2218yescomplemented
47#19127989C2218yescomplemented
48#19127895C2218yescomplemented
49#19127895C2218yescomplemented
50#19127893C2218yescomplemented
51#19127829C2218yescomplemented
52#19127814C2218yescomplemented
53#19127810C2218yescomplemented
54#19127781C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×#127×C83C2211yescharacteristic
70C2×#125×C83C2211yescharacteristic
71#490×C83C2218yescomplemented
72C2×#102×C83C2211yescharacteristic
73C2×#102×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—28no—
78C2×#13050589—48no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166D411yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C23×Dic83—21no—
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C2×D664—24no—
94C2×D664C2314yes—
95C2×#13050575—24no—
96C2×#13050575—24no—
97C2×#13050575C2314yes—
98C2×#13050575C2314yes—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101#14581791—22no—
102#14581791C2314yes—
103#14581788—22no—
104#14581788—22no—
105#14581788C2314yes—
106#14581788C2314yes—
107#14581783—22no—
108#14581783C2314yes—
109#14581772—28no—
110#14581770—28no—
111#14581770—28no—
112#14581764—28no—
113#14581764—28no—
114#14581763—28no—
115C4×Dic166D414yes—
116C4×Dic166C2314yes—
117C4×D332—22no—
118C4×D332—22no—
119C4×D332C2314yes—
120C4×D332C2314yes—
121D4×Dic83—22no—
122D4×Dic83—22no—
123D4×Dic83C2314yes—
124D4×Dic83C2314yes—
125#14581754—22no—
126#14581754—22no—
127#14581754C2314yes—
128#14581754C2314yes—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D83—28no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146#14581725C2314yes—
147#14581724C2314yes—
148#14581723C2314yes—
149C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152#14581714C2314yes—
153#14581714C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581702C2314yes—
159C8×Dic83C2314yes—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83—22no—
167#127×C83C2314yes—
168#125×C83—22no—
169#125×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83C2314yes—
176#102×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#102×C83C2314yes—
179#97×C83C2314yes—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182#13050589—432no—
183C2×Dic166—24no—
184C2×Dic166—24no—
185C2×Dic166—82no—
186C2×Dic166C2×D414yes—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332#4114yescomplemented
193C2×D332C2412yes—
194C2×D332C2412yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—24no—
206C22×Dic83—24no—
207C22×Dic83—44no—
208C22×Dic83—44no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—24no—
217C2×C4×D83—44no—
218C2×C4×D83—44no—
219C2×C4×D83—82no—
220C2×C4×D83—82no—
221D664—28no—
222#13050575—28no—
223#13050575—28no—
224C2×C83⋊C8—22no—
225C2×C83⋊C8—22no—
226C2×C83⋊C8C2412yes—
227C2×C83⋊C8C2412yes—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—24no—
231C4⋊Dic83C2×D414yes—
232C4⋊Dic83C2412yes—
233C4⋊Dic83C2412yes—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236Dic83⋊C4C2×D414yes—
237Dic83⋊C4C2×D414yes—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C4×Dic83C2412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C2×D4×C83—24no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—24no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—82no—
260C2×D4×C83C2412yes—
261C2×D4×C83C2412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267C2×C8×C83—22no—
268C2×C8×C83—22no—
269C2×C8×C83C2412yes—
270C2×C8×C83C2412yes—
271C4⋊C4×C83—24no—
272C4⋊C4×C83—24no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2412yes—
276C4⋊C4×C83C2412yes—
277C42×C83C2×D412yes—
278C42×C83C2412yes—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—24no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—48no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—84no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83C22×D412yes—
311C2×C4×C83C22×D412yes—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4112yes—
314C2×C4×C832−1+412yes—
315C2×C4×C83C2511yescharacteristic
316C22⋊D83—48no—
317C22⋊D83—48no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—48no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—48no—
329C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
330C2×Dic83C22×D412yes—
331C2×Dic83C22×D412yes—
332C2×Dic83C22×D412yes—
333C2×Dic83C22×D412yes—
334D332—24no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—42no—
339D332C2×#4114yescomplemented
340C4×D83—48no—
341C4×D83—48no—
342C4×D83—84no—
343C4×D83—84no—
344Dic166—28no—
345Dic166—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—22no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—22no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—84no—
357C22×C83—84no—
358C22×C83#54812yes—
359C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C22×C83#57612yes—
361C22×C83C23×D411yescharacteristic
362C2×D83—24no—
363C2×D83—48no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—84no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83#54812yes—
375C4×C83C22×#4111yescharacteristic
376C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—22no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
383C2×#3366—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—82no—
385C2×C83—82no—
386C2×C83#336614yescomplemented
387C2×C83C2×#54811yescharacteristic
388C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C2×C83C2×#57611yescharacteristic
390D83—44no—
391D83—82no—
392C2×#554—831no—
393C2×#550—831no—
394#3366—8316no—
395C2×#490—831no—
396C2×#490D8311yescharacteristic, complemented
397C2×#486—831no—
398C2×#478—831no—
399C2×#478—831no—
400C2×#476—831no—
401C2×#459—831no—
402C2×#459—831no—
403C2×#459—831no—
404C2×#446—831no—
405C2×#442—831no—
406C2×#442—831no—
407C2×C4×D8—831no—
408C83C2×#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—1661no—
410C22×D8—831no—
411C22×D8—831no—
412C22×D8—831no—
413#554—838no—
414#554—1664no—
415#550—838no—
416#550—1664no—
417C2×C4⋊Q8—831no—
418C2×#127—831no—
419C2×#127—831no—
420C2×#127C2×D8311yescharacteristic
421C2×#125—831no—
422C2×#125C2×D8311yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—1661no—
424C2×C22⋊Q8—1661no—
425C2×C22⋊Q8—1661no—
426C2×#121—1661no—
427C2×#121—1661no—
428C2×#121—1661no—
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×D4—831no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—831no—
433C2×C4×D4—831no—
434C2×C4×D4—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C22×C4⋊C4—1661no—
437#490—838no—
438#490C2×D8318yescomplemented
439#486—838no—
440#478—838no—
441#478—838no—
442#476—838no—
443#459—838no—
444#459—838no—
445#459—838no—
446#446—838no—
447#442—838no—
448#442—838no—
449C4×D8—838no—
450C2×#107—831no—
451C2×#106—831no—
452C2×#106—831no—
453C2×C4⋊C8—831no—
454C2×C4⋊C8—831no—
455C2×C4⋊C8—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102C2×D8311yescharacteristic
463C2×#102C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#97—831no—
467C2×#97C2×D8311yescharacteristic
468C2×C4×C8—831no—
469C2×#41—3328no—
470C2×#41—1668no—
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C22×D4C22×D8311yescharacteristic
483C23×C4—1661no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4—1661no—
486C23×C4—1661no—
487C23×C4—1661no—
488C23×C4—1661no—
489C2×D8—834no—
490C2×D8—834no—
491C2×D8—834no—
492C2×D8—1664no—
493C2×D8—1664no—
494C2×D8—1664no—
495C22×C8—831no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8—834no—
500C4⋊Q8—1662no—
501#127—22no—
502#127—834no—
503#127—834no—
504#127—1662no—
505#127—1662no—
506#127C22×D8314yes—
507#125—22no—
508#125—834no—
509#125—1662no—
510#125C22×D8314yes—
511C22⋊Q8—1668no—
512C22⋊Q8—1668no—
513C22⋊Q8—1668no—
514#121—1668no—
515#121—1668no—
516#121—1668no—
517C4×Q8—834no—
518C4×Q8—834no—
519C4×D4—834no—
520C4×D4—834no—
521C4×D4—834no—
522C4×D4—834no—
523C4×D4—834no—
524C4×D4—834no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1668no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553#107—834no—
554#106—834no—
555#106—834no—
556C4⋊C8—834no—
557C4⋊C8—834no—
558C4⋊C8—834no—
559#102—834no—
560#102—834no—
561#102—834no—
562#102—834no—
563#102—834no—
564#102—834no—
565#102C22×D8314yes—
566#102C22×D8314yes—
567#102C22×D8314yes—
568#102C22×D8314yes—
569#97—834no—
570#97C22×D8314yes—
571C4×C8—834no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576#41—33232no—
577C2×Q8—834no—
578C2×Q8—6642no—
579C2×Q8—1664no—
580C2×Q8—1664no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—3324no—
592C2×D4—3324no—
593C2×D4—834no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6642no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4C23×D8312yes—
608C2×D4C23×D8312yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—3324no—
612C22×C4—3324no—
613C22×C4—3324no—
614C22×C4—3324no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—6642no—
620C22×C4—6642no—
621C22×C4—1664no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4C23×D8311yescharacteristic
632D8—1668no—
633D8—1668no—
634D8—1668no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—832no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—1662no—
640C2×C8—1662no—
641C2×C8C23×D8312yes—
642C2×C8C23×D8312yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—834no—
648C4⋊C4—834no—
649C4⋊C4—834no—
650C4⋊C4—832no—
651C4⋊C4—832no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1664no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C23×D8312yes—
658C4⋊C4C23×D8312yes—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C42—832no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—832no—
669C42D4×D8312yes—
670C42C23×D8312yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—1662no—
685C23—1664no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—6644no—
689Q8—1668no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—84no—
698D4—3328no—
699D4—3328no—
700D4—3322no—
701D4—834no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704D4—1664no—
705D4—1662no—
706D4—1662no—
707D4—1662no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—3328no—
715C2×C4—3328no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3328no—
719C2×C4—3328no—
720C2×C4—834no—
721C2×C4—832no—
722C2×C4—832no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—6644no—
726C2×C4—6644no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4C2×D4×D8312yes—
733C2×C4C2×D4×D8312yes—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4#41×D8312yes—
736C2×C4#1458183912yes—
737C2×C4C24×D8311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—1662no—
741C8—1662no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—3322no—
751C22—3328no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—6644no—
757C22—1664no—
758C22#1912835912yes—
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
760C22#1912850512yes—
761C22C22×D4×D8311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—3322no—
767C4—3322no—
768C4—834no—
769C4—1662no—
770C4—1662no—
771C4—1662no—
772C4#1912835912yes—
773C4C2×#41×D8311yescharacteristic
774C4C2×#1458183911yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—3324no—
778C2—6642no—
779C2#2492016714yesdirect product factor
780C2C2×#1912835911yescharacteristic
781C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
782C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#490×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#490D83
hypocenterC83C2×#3366
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128407C2semidirect
2. C2×#19128371C2semidirect
3. #24920167C2direct (N × H)
4. C2×#19128064C2semidirect
5. C2×#19128046C2semidirect
6. C2×#19128003C2semidirect
7. C2×#19127998C2semidirect
8. C2×#19127989C2semidirect
9. C2×#19127895C2semidirect
10. C2×#19127895C2semidirect
11. C2×#19127893C2semidirect
12. C2×#19127829C2semidirect
13. C2×#19127814C2semidirect
14. C2×#19127810C2semidirect
15. C2×#19127781C2semidirect
16. C2×#490×C83C2semidirect
22. #19128407C22semidirect
24. #19128371C22semidirect
43. #19128064C22semidirect
44. #19128046C22semidirect
45. #19128003C22semidirect
46. #19127998C22semidirect
47. #19127989C22semidirect
48. #19127895C22semidirect
49. #19127895C22semidirect
50. #19127893C22semidirect
51. #19127829C22semidirect
52. #19127814C22semidirect
53. #19127810C22semidirect
54. #19127781C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
192. C2×D332#41semidirect
339. D332C2×#41semidirect
386. C2×C83#3366semidirect
396. C2×#490D83semidirect
408. C83C2×#3366semidirect
438. #490C2×D83semidirect
779. C2#24920167direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284072
C2×#191283712
#249201672
C2×#191280642
C2×#191280462
C2×#191280032
C2×#191279982
C2×#191279892
C2×#191278952
C2×#191278932
C2×#191278292
C2×#191278142
C2×#191278102
C2×#191277812
C2×#490×C832
C2×#336683