Finite Group Databasebeta

← C2×#24920184 #36284082

Subgroups — C2×#24920184 #36284082

Order 21248.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128366C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920184C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic
16C2×#477×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D83—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21#19128423—24no—
22#19128423C2218yescomplemented
23#19128366—24no—
24#19128366C2218yescomplemented
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581786—21no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581770—21no—
33C2×#14581770—21no—
34C2×#14581770—21no—
35C2×#14581768—21no—
36C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
37C2×#14581757C2211yescharacteristic
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39C2×#14581754C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×#14581754C2211yescharacteristic
42C2×#14581749—21no—
43#19128063C2218yescomplemented
44#19128062C2218yescomplemented
45#19128050C2218yescomplemented
46#19127995C2218yescomplemented
47#19127980C2218yescomplemented
48#19127919C2218yes—
49#19127917C2218yes—
50#19127905C2218yescomplemented
51#19127830C2218yescomplemented
52#19127800C2218yescomplemented
53#19127799C2218yescomplemented
54#19127783C2218yes—
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581716C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71#477×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#103×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166D411yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—28no—
82C2×Q8×D83—48no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C2×#13050579—24no—
90C2×#13050579C2314yes—
91C2×#13050577—24no—
92C2×#13050577C2314yes—
93C2×D664—24no—
94C2×D664C2314yes—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581791—22no—
98#14581791—22no—
99#14581791C2314yes—
100#14581791C2314yes—
101#14581790—22no—
102#14581790C2314yes—
103#14581787—28no—
104#14581786—28no—
105#14581781—22no—
106#14581781C2314yes—
107#14581780—22no—
108#14581780C2314yes—
109#14581770—28no—
110#14581770—28no—
111#14581770—28no—
112#14581768—28no—
113C4×Dic166D414yes—
114C4×Dic166C2314yes—
115#14581757—22no—
116#14581757C2314yes—
117C4×D332—22no—
118C4×D332C2314yes—
119#14581754—22no—
120#14581754—22no—
121#14581754—22no—
122#14581754C2314yes—
123#14581754C2314yes—
124#14581754C2314yes—
125#14581749—28no—
126C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146#14581725C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148Dic83⋊C8C2314yes—
149#14581717C2314yes—
150#14581716C2314yes—
151#14581715C2314yes—
152#14581715C2314yes—
153#14581714C2314yes—
154#14581712C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157#14581703C2314yes—
158#14581702C2314yes—
159C8×Dic83C2314yes—
160C22×Q8×C83—21no—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83C2314yes—
166C4×Q8×C83—22no—
167C4×Q8×C83C2314yes—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C42×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#107×C83C2314yes—
176#107×C83C2314yes—
177C4⋊C8×C83C2314yes—
178#103×C83C2314yes—
179#103×C83C2314yes—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C2×Dic166—24no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—44no—
189C2×Dic166—44no—
190C2×Dic166C2×D414yes—
191C2×Dic166C2412yes—
192Q8×D83—432no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332#4114yes—
199C2×D332C2412yes—
200C2×D332C2412yes—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83—44no—
213C2×C4×D83—44no—
214C2×C4×D83—44no—
215#13050579—28no—
216#13050577—28no—
217D664—28no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8C2412yes—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D414yes—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4C2×D414yes—
231Dic83⋊C4C2×D414yes—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240C4×Dic83—24no—
241C4×Dic83C2×D412yes—
242C4×Dic83C2×D412yes—
243C4×Dic83C2412yes—
244C4×Dic83C2412yes—
245C2×Q8×C83—24no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—22no—
248C2×Q8×C83—22no—
249C2×Q8×C83—44no—
250C2×Q8×C83C2412yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—22no—
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83C2412yes—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—24no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2412yes—
268C4⋊C4×C83C2412yes—
269C4⋊C4×C83C2412yes—
270C42×C83—24no—
271C42×C83C2×D412yes—
272C42×C83C2412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—24no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—42no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—48no—
285Q8×C83—42no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83C22×D412yes—
297C2×C4×C83C22×D412yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4112yes—
300C2×C4×C832−1+412yes—
301C2×C4×C83C2511yescharacteristic
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
310C2×Dic83C22×D412yes—
311C2×Dic83C22×D412yes—
312C2×Dic83C22×D412yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314D332—24no—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—42no—
319D332C2×#4114yes—
320C4×D83—48no—
321C4×D83—48no—
322C4×D83—48no—
323C4×D83—48no—
324Dic166—28no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—48no—
328Dic166—42no—
329Dic166—48no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—22no—
332C83⋊C8—22no—
333C83⋊C8—22no—
334C22×C83#54812yes—
335C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C22×C83#57812yes—
337C22×C83C23×D411yescharacteristic
338C2×D83—24no—
339C2×D83—48no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—84no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—22no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83#54812yes—
353C4×C83C22×#4111yescharacteristic
354C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—22no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
361C2×#3367—831nomaximal, Sylow
362C2×C83#336714yescomplemented
363C2×C83C2×#54811yescharacteristic
364C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C83C2×#57811yescharacteristic
366D83—44no—
367D83—82no—
368C2×#556—831no—
369C2×D4×Q8—831no—
370#3367—8316no—
371C2×#489—831no—
372C2×#489—831no—
373C2×#487—831no—
374C2×#477—831no—
375C2×#477D8311yescharacteristic, complemented
376C2×#474—831no—
377C2×#463—831no—
378C2×#463—831no—
379C2×#461—831no—
380C2×#446—831no—
381C2×#440—831no—
382C2×#440—831no—
383C2×C4×D8—831no—
384C83C2×#336711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C23×Q8—1661no—
386C22×SD16—831no—
387C22×SD16—831no—
388C22×D8—831no—
389#556—838no—
390#556—1664no—
391D4×Q8—838no—
392D4×Q8—1664no—
393C2×C4⋊Q8—831no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×C4⋊Q8—831no—
396C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
397C2×#126—1661no—
398C2×#126—1661no—
399C2×#124—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×C22⋊Q8—1661no—
402C2×C22⋊Q8—1661no—
403C2×C22⋊Q8—1661no—
404C2×C22⋊Q8—1661no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C2×#117—1661no—
413#489—838no—
414#489—838no—
415#487—838no—
416#477—838no—
417#477C2×D8318yescomplemented
418#474—838no—
419#463—838no—
420#463—838no—
421#461—838no—
422#446—838no—
423#440—838no—
424#440—838no—
425C4×D8—838no—
426C2×#107—831no—
427C2×#107C2×D8311yescharacteristic
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103C2×D8311yescharacteristic
437C2×#103C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#97—831no—
443C2×#97—831no—
444C2×C4×C8—831no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—3328no—
447C22×Q8—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—1661no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8—1668no—
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4—831no—
454C22×D4—831no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C2×SD16—834no—
460C2×SD16—834no—
461C2×SD16—1664no—
462C2×SD16—1664no—
463C2×D8—834no—
464C2×D8—1664no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—834no—
471C4⋊Q8—834no—
472C4⋊Q8—834no—
473C4⋊Q8—1662no—
474C4⋊Q8—1662no—
475C4⋊Q8—1662no—
476C4⋊Q8C22×D8314yes—
477#126—1668no—
478#126—1668no—
479#124—834no—
480#124—834no—
481#124—1662no—
482#124—1662no—
483C22⋊Q8—1668no—
484C22⋊Q8—1668no—
485C22⋊Q8—1668no—
486C22⋊Q8—1668no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—834no—
490C4×Q8—834no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8C22×D8314yes—
493C4×D4—834no—
494C4×D4—834no—
495C4×D4—834no—
496C4×D4—834no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501#117—1668no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—831no—
526C2×C42—831no—
527C2×C42—1661no—
528C2×C42C22×D8311yescharacteristic
529#107—834no—
530#107C22×D8314yes—
531#107C22×D8314yes—
532C4⋊C8—834no—
533C4⋊C8—834no—
534C4⋊C8C22×D8314yes—
535#103—834no—
536#103—834no—
537#103—834no—
538#103—834no—
539#103C22×D8314yes—
540#103C22×D8314yes—
541#102—834no—
542#102—834no—
543#102—834no—
544#102—834no—
545#97—834no—
546#97—834no—
547C4×C8—834no—
548C24—1661no—
549C24—1661no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—3324no—
556C2×Q8—3324no—
557C2×Q8—33232no—
558C2×Q8—834no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—1664no—
561C2×Q8—1664no—
562C2×Q8—1664no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8C23×D8312yes—
567C2×D4—834no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3324no—
580C22×C4—3324no—
581C22×C4—3324no—
582C22×C4—3324no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—1664no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4D4×D8311yescharacteristic
595C22×C4C23×D8311yescharacteristic
596SD16—1668no—
597SD16—1668no—
598D8—1668no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—1662no—
604C2×C8—1662no—
605C2×C8C23×D8312yes—
606C2×C8C23×D8312yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—834no—
613C4⋊C4—834no—
614C4⋊C4—834no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4C23×D8312yes—
623C4⋊C4C23×D8312yes—
624C4⋊C4C23×D8312yes—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C22⋊C4—1664no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C42—24no—
634C42—832no—
635C42—832no—
636C42—832no—
637C42—832no—
638C42—1664no—
639C42D4×D8312yes—
640C42C23×D8312yes—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—3322no—
645C23—3322no—
646C23—1662no—
647C23—1664no—
648C23—1662no—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—48no—
653Q8—42no—
654Q8—3328no—
655Q8—3328no—
656Q8—3322no—
657Q8—1668no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660D4—3322no—
661D4—834no—
662D4—1664no—
663D4—1662no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—3328no—
677C2×C4—3328no—
678C2×C4—3328no—
679C2×C4—3328no—
680C2×C4—3322no—
681C2×C4—3322no—
682C2×C4—834no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4C2×D4×D8312yes—
693C2×C4C2×D4×D8312yes—
694C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
695C2×C4#41×D8312yes—
696C2×C4#1458184012yes—
697C2×C4C24×D8311yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—22no—
700C8—1662no—
701C8—1662no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3328no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—3322no—
708C22—6644no—
709C22—1664no—
710C22#1912836112yes—
711C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
712C22#1912851412yes—
713C22C22×D4×D8311yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—3322no—
721C4—3322no—
722C4—834no—
723C4—1662no—
724C4—1662no—
725C4—1662no—
726C4#1912836112yes—
727C4C2×#41×D8311yescharacteristic
728C4C2×#1458184011yescharacteristic
729C2—3324no—
730C2—6642no—
731C2#2492018414yesdirect product factor
732C2C2×#1912836111yescharacteristic
733C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
734C2C2×#1912851411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#477×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D664C22
hypercenterC2×#477D83
hypocenterC83C2×#3367
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128423C2semidirect
2. C2×#19128366C2semidirect
3. #24920184C2direct (N × H)
4. C2×#19128063C2semidirect
5. C2×#19128062C2semidirect
6. C2×#19128050C2semidirect
7. C2×#19127995C2semidirect
8. C2×#19127980C2semidirect
11. C2×#19127905C2semidirect
12. C2×#19127830C2semidirect
13. C2×#19127800C2semidirect
14. C2×#19127799C2semidirect
16. C2×#477×C83C2semidirect
22. #19128423C22semidirect
24. #19128366C22semidirect
43. #19128063C22semidirect
44. #19128062C22semidirect
45. #19128050C22semidirect
46. #19127995C22semidirect
47. #19127980C22semidirect
50. #19127905C22semidirect
51. #19127830C22semidirect
52. #19127800C22semidirect
53. #19127799C22semidirect
71. #477×C83C22semidirect
362. C2×C83#3367semidirect
375. C2×#477D83semidirect
384. C83C2×#3367semidirect
417. #477C2×D83semidirect
731. C2#24920184direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284232
C2×#191283662
#249201842
C2×#191280632
C2×#191280622
C2×#191280502
C2×#191279952
C2×#191279802
C2×#191279192
C2×#191279172
C2×#191279052
C2×#191278302
C2×#191278002
C2×#191277992
C2×#191277832
C2×#477×C832
C2×#336783