Finite Group Databasebeta

← C2×#24920189 #36284100

Subgroups — C2×#24920189 #36284100

Order 21248.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
3#24920189C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#490×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21#19128428—24no—
22#19128428C2218yescomplemented
23#19128371—24no—
24#19128371C2218yes—
25C2×#14581791—21no—
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581782—21no—
31C2×#14581782—21no—
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581763—21no—
35C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
37C2×#14581757—21no—
38C2×#14581757C2211yescharacteristic
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
43#19128064C2218yescomplemented
44#19128046C2218yescomplemented
45#19127999C2218yescomplemented
46#19127998C2218yescomplemented
47#19127979C2218yescomplemented
48#19127900C2218yescomplemented
49#19127900C2218yescomplemented
50#19127898C2218yescomplemented
51#19127829C2218yescomplemented
52#19127803C2218yescomplemented
53#19127798C2218yescomplemented
54#19127792C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×#127×C83C2211yescharacteristic
70C2×#125×C83C2211yescharacteristic
71#490×C83C2218yescomplemented
72C2×#102×C83C2211yescharacteristic
73C2×#102×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050589—28no—
78C2×#13050589—48no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166D411yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C23×Dic83—21no—
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C2×#13050579—24no—
91C2×#13050579C2314yes—
92C2×#13050578—24no—
93C2×#13050578—24no—
94C2×#13050578C2314yes—
95C2×#13050578C2314yes—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581791—28no—
99#14581791—22no—
100#14581791C2314yes—
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788C2314yes—
104#14581788C2314yes—
105#14581783—22no—
106#14581783C2314yes—
107#14581782—28no—
108#14581782—28no—
109#14581764—28no—
110#14581764—28no—
111#14581763—28no—
112C4×Dic166—22no—
113C4×Dic166D414yes—
114C4×Dic166C2314yes—
115C4×Dic166C2314yes—
116#14581757—28no—
117#14581757—22no—
118#14581757—22no—
119#14581757C2314yes—
120#14581757C2314yes—
121C4×D332—22no—
122C4×D332C2314yes—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83—22no—
125D4×Dic83C2314yes—
126D4×Dic83C2314yes—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146#14581726C2314yes—
147#14581725C2314yes—
148#14581723C2314yes—
149C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581714C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581702C2314yes—
159C8×Dic83C2314yes—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83—22no—
167#127×C83C2314yes—
168#125×C83—22no—
169#125×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83C2314yes—
176#102×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#102×C83C2314yes—
179#97×C83C2314yes—
180C23×D83—21no—
181#13050589—432no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—24no—
185C2×Dic166—24no—
186C2×Dic166—44no—
187C2×Dic166C2×D414yes—
188C2×Dic166#4114yescomplemented
189C2×Dic166C2412yes—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2412yes—
194C2×C22⋊D83—24no—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—24no—
206C22×Dic83—24no—
207C22×Dic83—44no—
208C22×Dic83—44no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—44no—
215#13050579—28no—
216#13050578—28no—
217#13050578—28no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8C2412yes—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83C2×D414yes—
226C4⋊Dic83C2412yes—
227C4⋊Dic83C2412yes—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4C2×D414yes—
234Dic83⋊C4C2×D414yes—
235C22⋊Dic83—24no—
236C22⋊Dic83—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238C4×Dic83—24no—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83—24no—
241C4×Dic83C2×D412yes—
242C4×Dic83C2×D412yes—
243C4×Dic83C2412yes—
244C4×Dic83C2412yes—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C2×D4×C83—24no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—24no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—82no—
257C2×D4×C83C2412yes—
258C2×D4×C83C2412yes—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264C2×C8×C83—22no—
265C2×C8×C83—22no—
266C2×C8×C83C2412yes—
267C2×C8×C83C2412yes—
268C4⋊C4×C83—24no—
269C4⋊C4×C83—24no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83C2412yes—
273C4⋊C4×C83C2412yes—
274C42×C83C2×D412yes—
275C42×C83C2412yes—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—48no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—84no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83C22×D412yes—
304C2×C4×C83C22×D412yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4112yes—
307C2×C4×C832−1+412yes—
308C2×C4×C83C2511yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—48no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—48no—
324C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
325C2×Dic83C22×D412yes—
326C2×Dic83C22×D412yes—
327C2×Dic83C22×D412yes—
328C2×Dic83C22×D412yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—42no—
332C4×D83—48no—
333Dic166—24no—
334Dic166—22no—
335Dic166—28no—
336Dic166—48no—
337Dic166C2×#4114yescomplemented
338C8×C83—22no—
339C8×C83—22no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—22no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—84no—
349C22×C83—84no—
350C22×C83#54812yes—
351C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C22×C83#57712yes—
353C22×C83C23×D411yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—84no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83#54812yes—
363C4×C83C22×#4111yescharacteristic
364C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
365Dic83—24no—
366Dic83—22no—
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
372C2×#3368—831nomaximal, Sylow
373C2×C83—82no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#336814yescomplemented
376C2×C83C2×#54811yescharacteristic
377C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C83C2×#57711yescharacteristic
379D83—82no—
380C2×#557—831no—
381C2×#550—831no—
382#3368—8316no—
383C2×#490—831no—
384C2×#490D8311yescharacteristic, complemented
385C2×#486—831no—
386C2×#478—831no—
387C2×#478—831no—
388C2×#474—831no—
389C2×#460—831no—
390C2×#460—831no—
391C2×#460—831no—
392C2×#446—831no—
393C2×#440—831no—
394C2×#440—831no—
395C2×C4×SD16—831no—
396C83C2×#336811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—1661no—
398C22×SD16—831no—
399C22×SD16—831no—
400C22×SD16—831no—
401#557—838no—
402#557—1664no—
403#550—838no—
404#550—1664no—
405C2×C4⋊Q8—831no—
406C2×C4⋊Q8—1661no—
407C2×#127—831no—
408C2×#127—831no—
409C2×#127C2×D8311yescharacteristic
410C2×#125—831no—
411C2×#125—1661no—
412C2×#125—1661no—
413C2×#125C2×D8311yescharacteristic
414C2×#121—1661no—
415C2×#121—1661no—
416C2×#121—1661no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×Q8—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×Q8—1661no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425#490—838no—
426#490C2×D8318yescomplemented
427#486—838no—
428#478—838no—
429#478—838no—
430#474—838no—
431#460—838no—
432#460—838no—
433#460—838no—
434#446—838no—
435#440—838no—
436#440—838no—
437C4×SD16—838no—
438C2×#107—831no—
439C2×#107—831no—
440C2×#106—831no—
441C2×C4⋊C8—831no—
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×C4⋊C8—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102C2×D8311yescharacteristic
454C2×#97—831no—
455C2×#97C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4×C8—831no—
457C2×#41—3328no—
458C2×#41—1668no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—1661no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—1661no—
472C23×C4—1661no—
473C23×C4—1661no—
474C2×SD16—834no—
475C2×SD16—834no—
476C2×SD16—834no—
477C2×SD16—1664no—
478C2×SD16—1664no—
479C2×SD16—1664no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8—831no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊Q8—834no—
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1668no—
487#127—22no—
488#127—834no—
489#127—834no—
490#127—1662no—
491#127—1662no—
492#127C22×D8314yes—
493#125—22no—
494#125—834no—
495#125—1662no—
496#125—1668no—
497#125—1668no—
498#125C22×D8314yes—
499#121—1668no—
500#121—1668no—
501#121—1668no—
502C4×Q8—834no—
503C4×Q8—834no—
504C4×Q8—834no—
505C4×Q8—834no—
506C4×Q8—834no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×Q8—1662no—
509C4×Q8—1668no—
510C4×Q8—1662no—
511C4×D4—834no—
512C4×D4—834no—
513C4×D4—834no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—1661no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#107—834no—
542#107—834no—
543#106—834no—
544C4⋊C8—834no—
545C4⋊C8—834no—
546C4⋊C8—834no—
547#103—834no—
548#102—834no—
549#102—834no—
550#102—834no—
551#102—834no—
552#102—834no—
553#102C22×D8314yes—
554#102C22×D8314yes—
555#102C22×D8314yes—
556#102C22×D8314yes—
557#97—834no—
558#97C22×D8314yes—
559C4×C8—834no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1661no—
563#41—33232no—
564C2×Q8—3324no—
565C2×Q8—834no—
566C2×Q8—834no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—1664no—
569C2×Q8—1664no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1662no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—3324no—
583C2×D4—3324no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—6642no—
586C2×D4—6642no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1664no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4C23×D8312yes—
595C2×D4C23×D8312yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3324no—
599C22×C4—3324no—
600C22×C4—3324no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—1664no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1664no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C23×D8311yescharacteristic
614SD16—1668no—
615SD16—1668no—
616SD16—1668no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1662no—
622C2×C8—1662no—
623C2×C8C23×D8312yes—
624C2×C8C23×D8312yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—834no—
630C4⋊C4—834no—
631C4⋊C4—834no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4C23×D8312yes—
643C4⋊C4C23×D8312yes—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C42—832no—
648C42—832no—
649C42—832no—
650C42—832no—
651C42—1664no—
652C42—1664no—
653C42—1664no—
654C42D4×D8312yes—
655C42C23×D8312yes—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—3322no—
667C23—1662no—
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669Q8—3328no—
670Q8—834no—
671Q8—1668no—
672Q8—1664no—
673Q8—1662no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—84no—
682D4—3328no—
683D4—3328no—
684D4—3322no—
685D4—6644no—
686D4—6644no—
687D4—1662no—
688D4—1662no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—3328no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—3328no—
699C2×C4—3328no—
700C2×C4—834no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1664no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1662no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4C2×D4×D8312yes—
713C2×C4C2×D4×D8312yes—
714C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
715C2×C4#41×D8312yes—
716C2×C4#1458183912yes—
717C2×C4C24×D8311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—1662no—
721C8—1662no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—6644no—
734C22#1912835912yes—
735C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
736C22#1912851112yes—
737C22C22×D4×D8311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—3322no—
743C4—3322no—
744C4—834no—
745C4—1662no—
746C4—1664no—
747C4—1662no—
748C4—1662no—
749C4#1912835912yes—
750C4C2×#41×D8311yescharacteristic
751C4C2×#1458183911yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—82no—
754C2—6642no—
755C2#2492018914yesdirect product factor
756C2C2×#1912835911yescharacteristic
757C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
758C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#490×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenterC2×#490D83
hypocenterC83C2×#3368
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128428C2semidirect
3. #24920189C2direct (N × H)
4. C2×#19128064C2semidirect
5. C2×#19128046C2semidirect
6. C2×#19127999C2semidirect
7. C2×#19127998C2semidirect
8. C2×#19127979C2semidirect
9. C2×#19127900C2semidirect
10. C2×#19127900C2semidirect
11. C2×#19127898C2semidirect
12. C2×#19127829C2semidirect
13. C2×#19127803C2semidirect
14. C2×#19127798C2semidirect
15. C2×#19127792C2semidirect
16. C2×#490×C83C2semidirect
22. #19128428C22semidirect
43. #19128064C22semidirect
44. #19128046C22semidirect
45. #19127999C22semidirect
46. #19127998C22semidirect
47. #19127979C22semidirect
48. #19127900C22semidirect
49. #19127900C22semidirect
50. #19127898C22semidirect
51. #19127829C22semidirect
52. #19127803C22semidirect
53. #19127798C22semidirect
54. #19127792C22semidirect
71. #490×C83C22semidirect
188. C2×Dic166#41semidirect
337. Dic166C2×#41semidirect
375. C2×C83#3368semidirect
384. C2×#490D83semidirect
396. C83C2×#3368semidirect
426. #490C2×D83semidirect
755. C2#24920189direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284282
C2×#191283712
#249201892
C2×#191280642
C2×#191280462
C2×#191279992
C2×#191279982
C2×#191279792
C2×#191279002
C2×#191278982
C2×#191278292
C2×#191278032
C2×#191277982
C2×#191277922
C2×#490×C832
C2×#336883