Subgroups — C₂×#24920268 #36284117

Order 21248.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920268	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19128070	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#19128052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#19128009	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#19127987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19127912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19127912	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#19127809	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×Dic₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#446×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128430	—	2	4	no	—
16	#19128430	C₂²	1	8	yes	—
17	#19128429	—	2	4	no	—
18	#19128429	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581790	—	2	1	no	—
23	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581783	—	2	1	no	—
25	C₂×#14581783	—	2	2	no	—
26	C₂×#14581782	—	2	2	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
33	#19128070	C₂²	1	16	yes	—
34	#19128052	C₂²	1	8	yes	—
35	#19128009	C₂²	1	16	yes	—
36	#19127987	C₂²	1	8	yes	—
37	#19127912	C₂²	1	16	yes	—
38	#19127912	C₂²	1	8	yes	—
39	#19127809	C₂²	1	16	yes	—
40	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#446×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
61	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
63	#14581792	—	2	2	no	—
64	#14581792	—	2	4	no	—
65	#14581792	—	2	2	no	—
66	#14581792	C₂³	1	8	yes	—
67	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
68	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
69	#14581790	—	2	8	no	—
70	#14581784	—	2	4	no	—
71	#14581784	C₂³	1	8	yes	—
72	#14581783	—	2	16	no	—
73	#14581783	—	2	8	no	—
74	#14581782	—	2	16	no	—
75	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
84	#14581757	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
104	#14581724	C₂³	1	8	yes	—
105	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
106	#14581717	C₂³	1	8	yes	—
107	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
108	#14581717	C₂³	1	8	yes	—
109	#14581717	C₂³	1	8	yes	—
110	#14581717	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
123	#97×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
145	Dic₃₃₂	—	2	16	no	—
146	Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
213	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
214	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
215	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
216	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
217	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
218	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
219	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
220	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
221	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
222	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	4	yes	—
235	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	Dic₈₃	—	2	4	no	—
238	Dic₈₃	—	4	4	no	—
239	Dic₈₃	—	4	2	no	—
240	Dic₈₃	—	4	4	no	—
241	Dic₈₃	—	4	2	no	—
242	Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	C₂×#3374	—	83	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₈₃	#3374	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#557	—	83	1	no	—
249	C₂×#557	—	83	1	no	—
250	#3374	—	83	16	no	—
251	C₂×#491	—	83	2	no	—
252	C₂×#487	—	83	1	no	—
253	C₂×#479	—	83	2	no	—
254	C₂×#475	—	83	1	no	—
255	C₂×#462	—	83	1	no	—
256	C₂×#462	—	83	2	no	—
257	C₂×#446	D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#441	—	83	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
260	C₈₃	C₂×#3374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
263	#557	—	83	8	no	—
264	#557	—	83	8	no	—
265	#557	—	166	4	no	—
266	#557	—	166	4	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
271	C₂×#125	—	83	2	no	—
272	C₂×#125	—	166	2	no	—
273	C₂×#125	—	166	1	no	—
274	C₂×#125	—	166	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#491	—	83	16	no	—
283	#487	—	83	8	no	—
284	#479	—	83	16	no	—
285	#475	—	83	8	no	—
286	#462	—	83	16	no	—
287	#462	—	83	8	no	—
288	#446	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
289	#441	—	83	16	no	—
290	C₄×Q₁₆	—	83	8	no	—
291	C₂×#107	—	83	1	no	—
292	C₂×#106	—	83	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂×#103	—	83	2	no	—
296	C₂×#103	—	83	2	no	—
297	C₂×#103	—	83	2	no	—
298	C₂×#103	—	83	2	no	—
299	C₂×#103	—	83	1	no	—
300	C₂×#103	—	83	1	no	—
301	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
307	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	83	8	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
322	#125	—	83	8	no	—
323	#125	—	166	16	no	—
324	#125	—	166	8	no	—
325	#125	—	166	16	no	—
326	#125	—	166	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
337	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	4	yes	—
338	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	83	4	no	—
362	#106	—	83	8	no	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
365	#103	—	83	4	no	—
366	#103	—	83	4	no	—
367	#103	—	83	8	no	—
368	#103	—	83	8	no	—
369	#103	—	83	8	no	—
370	#103	—	83	8	no	—
371	#97	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	166	8	no	—
401	Q₁₆	—	166	16	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
427	C₄²	—	166	8	no	—
428	C₄²	—	166	4	no	—
429	C₄²	—	166	8	no	—
430	C₄²	—	166	4	no	—
431	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
432	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	332	2	no	—
438	Q₈	—	332	4	no	—
439	Q₈	—	332	8	no	—
440	Q₈	—	83	4	no	—
441	Q₈	—	166	2	no	—
442	Q₈	—	166	4	no	—
443	Q₈	—	166	2	no	—
444	Q₈	—	166	4	no	—
445	Q₈	—	166	4	no	—
446	Q₈	—	166	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	332	4	no	—
451	C₂×C₄	—	332	2	no	—
452	C₂×C₄	—	332	4	no	—
453	C₂×C₄	—	332	2	no	—
454	C₂×C₄	—	332	2	no	—
455	C₂×C₄	—	166	2	no	—
456	C₂×C₄	—	166	2	no	—
457	C₂×C₄	—	166	4	no	—
458	C₂×C₄	—	166	4	no	—
459	C₂×C₄	—	166	2	no	—
460	C₂×C₄	—	166	4	no	—
461	C₂×C₄	—	166	2	no	—
462	C₂×C₄	#14581825	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²	#19128363	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#14581825	1	2	yes	—
476	C₂²	#19128518	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	332	4	no	—
482	C₄	—	332	4	no	—
483	C₄	—	332	2	no	—
484	C₄	—	332	2	no	—
485	C₄	—	332	2	no	—
486	C₄	—	166	4	no	—
487	C₄	#19128363	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#14581825	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#24920268	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#19128363	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#14581825	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#19128518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#446×C₈₃	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#446	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3374
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24920268	C₂	direct (N × H)
244. C₂×C₈₃	#3374	semidirect
260. C₈₃	C₂×#3374	semidirect
491. C₂	#24920268	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128430	2
C₂×#19128429	2
#24920268	2
C₂×#19128070	2
C₂×#19128052	2
C₂×#19128009	2
C₂×#19127987	2
C₂×#19127912	2
C₂×#19127809	2
C₂×C₄×Dic₃₃₂	2
C₂×#446×C₈₃	2
C₂×#3374	83

Subgroups — C2×#24920268 #36284117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24920268 #36284117