Finite Group Databasebeta

← C2×#24920272 #36284134

Subgroups — C2×#24920272 #36284134

Order 21248.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920272C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19127994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18#19128433—24no—
19#19128433C2218yes—
20Q8×Dic166—24no—
21Q8×Dic166C2218yescomplemented
22C2×#14581792—21no—
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581791—21no—
25C2×#14581791—21no—
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30C2×#14581778—21no—
31C2×#14581776—21no—
32C2×#14581774—21no—
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic166—21no—
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
41#19128062C2218yescomplemented
42#19128060C2218yescomplemented
43#19128046C2218yes—
44#19127994C2218yescomplemented
45#19127982C2218yescomplemented
46#19127979C2218yescomplemented
47#19127925C2218yescomplemented
48#19127899C2218yes—
49#19127830C2218yescomplemented
50#19127802C2218yescomplemented
51#19127799C2218yescomplemented
52Q16×Dic83C2218yescomplemented
53C2×#14581726C2211yescharacteristic
54C2×#14581726C2211yescharacteristic
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14581716C2211yescharacteristic
59C2×#14581716C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
73#464×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166D411yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050577—24no—
87C2×#13050577C2314yes—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581792—28no—
91#14581792—22no—
92#14581792C2314yes—
93#14581791—28no—
94#14581791—28no—
95#14581791—22no—
96#14581791—22no—
97#14581791C2314yes—
98#14581791C2314yes—
99#14581788—22no—
100#14581788C2314yes—
101#14581781—22no—
102#14581781C2314yes—
103#14581778—28no—
104#14581776—28no—
105#14581774—28no—
106Q8×Dic83—22no—
107Q8×Dic83—22no—
108Q8×Dic83—22no—
109Q8×Dic83C2314yes—
110Q8×Dic83C2314yes—
111Q8×Dic83C2314yes—
112C4×Dic166—28no—
113C4×Dic166D414yes—
114C4×Dic166C2314yes—
115C4×D332—22no—
116C4×D332C2314yes—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83C2314yes—
119(C22⋊D83)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141#14581726C2314yes—
142#14581726C2314yes—
143#14581725C2314yes—
144Dic83⋊C8C2314yes—
145Dic83⋊C8C2314yes—
146#14581716C2314yes—
147#14581716C2314yes—
148#14581716C2314yes—
149#14581714C2314yes—
150#14581714C2314yes—
151#14581713C2314yes—
152#14581713C2314yes—
153#14581712C2314yes—
154#14581703C2314yes—
155#14581702C2314yes—
156C8×Dic83C2314yes—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C83—24no—
161C2×Q16×C83C2314yes—
162C2×SD16×C83—24no—
163C2×SD16×C83C2314yes—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—22no—
167#124×C83C2314yes—
168C4×Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C42×C83—21no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C83C2314yes—
177#103×C83C2314yes—
178#102×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C2×Dic166—24no—
181C2×Dic166—24no—
182C2×Dic166—24no—
183C2×Dic166—24no—
184C2×Dic166—82no—
185C2×Dic166—82no—
186C2×Dic166—82no—
187C2×Dic166C2×D414yes—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2412yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—82no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—82no—
207#13050577—28no—
208C2×C83⋊C8—22no—
209C2×C83⋊C8—22no—
210C2×C83⋊C8C2412yes—
211C2×C83⋊C8C2412yes—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—24no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83C2×D414yes—
220C4⋊Dic83C2412yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222C4⋊Dic83C2412yes—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4C2×D414yes—
226Dic83⋊C4C2×D414yes—
227C22⋊Dic83—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83—24no—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C4×Dic83C2412yes—
237C4×Dic83C2412yes—
238C24×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—22no—
242C2×Q8×C83—22no—
243C2×Q8×C83—22no—
244C2×Q8×C83#4114yes—
245C2×Q8×C83C2412yes—
246C2×Q8×C83C2412yes—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83C2412yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257Q16×C83—28no—
258SD16×C83—28no—
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C4⋊C4×C83—24no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2412yes—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C42×C83—24no—
269C42×C83C2×D412yes—
270C42×C83C2412yes—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280Q8×C83—24no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—22no—
284Q8×C83—42no—
285Q8×C83C2×#4114yes—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—42no—
289C2×C4×C83—24no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83C22×D412yes—
298C2×C4×C83C22×D412yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4112yes—
301C2×C4×C832−1+412yes—
302C2×C4×C83C2511yescharacteristic
303C22⋊D83—48no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—84no—
315C2×Dic83#13714yes—
316C2×Dic83C22×D412yes—
317C2×Dic83C22×D412yes—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—42no—
323C4×D83—84no—
324Dic166—28no—
325Dic166—84no—
326Dic166—84no—
327Dic166—84no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—22no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—22no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—84no—
336C22×C83#54812yes—
337C22×C83C2×#13712yes—
338C22×C83#57612yes—
339C22×C83C23×D411yescharacteristic
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—84no—
344C4×C83—24no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83#54812yes—
350C4×C83C22×#4111yescharacteristic
351C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
352Dic83—22no—
353Dic83—22no—
354Dic83—22no—
355Dic83—42no—
356Dic83—42no—
357Dic83—42no—
358Dic83C2×#13714yes—
359C2×#3375—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—82no—
361C2×C83#337514yescomplemented
362C2×C83C2×#54811yescharacteristic
363C2×C83C22×#13711yescharacteristic
364C2×C83C2×#57611yescharacteristic
365D83—82no—
366C2×#559—831no—
367C2×Q82—831no—
368#3375—8316no—
369C2×#489—831no—
370C2×#489—831no—
371C2×#486—831no—
372C2×#477—831no—
373C2×#474—831no—
374C2×#474—831no—
375C2×#464—831no—
376C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
377C2×#460—831no—
378C2×#446—831no—
379C2×#440—831no—
380C2×#440—831no—
381C2×C4×Q16—831no—
382C83C2×#337511yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
384C22×SD16—831no—
385C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
386#559—838no—
387#559—1664no—
388Q82—838no—
389Q82—1664no—
390C2×C4⋊Q8—831no—
391C2×C4⋊Q8—831no—
392C2×C4⋊Q8—831no—
393C2×C4⋊Q8—1661no—
394C2×C4⋊Q8—1661no—
395C2×C4⋊Q8—1661no—
396C2×#127—831no—
397C2×#124—831no—
398C2×#124—1661no—
399C2×#124C2×D8311yescharacteristic
400C2×#123—1661no—
401C2×#123—1661no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×Q8—1661no—
407C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4—1661no—
411#489—838no—
412#489—838no—
413#486—838no—
414#477—838no—
415#474—838no—
416#474—838no—
417#464—838no—
418#464C2×D8318yescomplemented
419#460—838no—
420#446—838no—
421#440—838no—
422#440—838no—
423C4×Q16—838no—
424C2×#107—831no—
425C2×#107—831no—
426C2×#107—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#97—831no—
441C2×#97—831no—
442C2×C4×C8—831no—
443C22×Q8—831no—
444C22×Q8—1661no—
445C22×Q8—1661no—
446C22×Q8—1661no—
447C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
448C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—1661no—
454C23×C4—1661no—
455C2×Q16—24no—
456C2×Q16C22×D8314yes—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—834no—
459C2×SD16—1664no—
460C2×SD16C22×D8314yes—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—834no—
466C4⋊Q8—834no—
467C4⋊Q8—834no—
468C4⋊Q8—1668no—
469C4⋊Q8—1662no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1668no—
472C4⋊Q8—1668no—
473C4⋊Q8—1662no—
474#127—834no—
475#127—1662no—
476#124—22no—
477#124—834no—
478#124—1662no—
479#124—1668no—
480#124C22×D8314yes—
481#123—1668no—
482#123—1668no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—834no—
485C4×Q8—834no—
486C4×Q8—834no—
487C4×Q8—834no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—1668no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×Q8C22×D8314yes—
494C4×D4—834no—
495C4×D4—834no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1668no—
498C4×D4—1662no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526#107—834no—
527#107—834no—
528#107—834no—
529C4⋊C8—834no—
530C4⋊C8—834no—
531C4⋊C8C22×D8314yes—
532#103—834no—
533#103—834no—
534#103—834no—
535#103C22×D8314yes—
536#102—834no—
537#102—834no—
538#102—834no—
539#102—834no—
540#102—834no—
541#102C22×D8314yes—
542#97—834no—
543#97—834no—
544C4×C8—834no—
545C24—21no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—834no—
553C2×Q8—6642no—
554C2×Q8—6642no—
555C2×Q8—6642no—
556C2×Q8—1664no—
557C2×Q8—1664no—
558C2×Q8—1664no—
559C2×Q8—1664no—
560C2×Q8#1305058914yes—
561C2×Q8C23×D8312yes—
562C2×Q8C23×D8312yes—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—6642no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4C23×D8312yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—6642no—
583C22×C4—6642no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1664no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—28no—
593SD16—28no—
594SD16—1668no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—1662no—
600C2×C8—1662no—
601C2×C8C23×D8312yes—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—834no—
606C4⋊C4—834no—
607C4⋊C4—834no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4C23×D8312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—1664no—
624C22⋊C4—1664no—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C42—24no—
628C42—832no—
629C42—832no—
630C42—832no—
631C42—832no—
632C42—1664no—
633C42—1664no—
634C42—1664no—
635C42D4×D8312yes—
636C42C23×D8312yes—
637C23—22no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—1662no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—24no—
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—42no—
651Q8—6644no—
652Q8—6644no—
653Q8—6644no—
654Q8—1668no—
655Q8C2×#1305058914yes—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—42no—
659D4—3328no—
660D4—3322no—
661D4—6644no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—3322no—
673C2×C4—3322no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—834no—
676C2×C4—832no—
677C2×C4—832no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4C2×D4×D8312yes—
689C2×C4C2×D4×D8312yes—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305058912yes—
692C2×C4#1458183912yes—
693C2×C4C24×D8311yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—22no—
696C8—1662no—
697C8—1662no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—84no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—6644no—
706C22#1912835712yes—
707C22#137×D8312yes—
708C22#1912850312yes—
709C22C22×D4×D8311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—24no—
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—3322no—
716C4—3322no—
717C4—3322no—
718C4—834no—
719C4—1662no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4#1912835712yes—
723C4C22×#1305058911yescharacteristic
724C4C2×#1458183911yescharacteristic
725C2—82no—
726C2—6642no—
727C2#2492027214yesdirect product factor
728C2C2×#1912835711yescharacteristic
729C2C2×#137×D8311yescharacteristic
730C2C2×#1912850311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83C2×#3375
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic166C2semidirect
3. #24920272C2direct (N × H)
4. C2×#19128062C2semidirect
5. C2×#19128060C2semidirect
7. C2×#19127994C2semidirect
8. C2×#19127982C2semidirect
9. C2×#19127979C2semidirect
10. C2×#19127925C2semidirect
12. C2×#19127830C2semidirect
13. C2×#19127802C2semidirect
14. C2×#19127799C2semidirect
15. C2×Q16×Dic83C2semidirect
16. C2×#464×C83C2semidirect
21. Q8×Dic166C22semidirect
41. #19128062C22semidirect
42. #19128060C22semidirect
44. #19127994C22semidirect
45. #19127982C22semidirect
46. #19127979C22semidirect
47. #19127925C22semidirect
49. #19127830C22semidirect
50. #19127802C22semidirect
51. #19127799C22semidirect
52. Q16×Dic83C22semidirect
73. #464×C83C22semidirect
361. C2×C83#3375semidirect
376. C2×#464D83semidirect
382. C83C2×#3375semidirect
418. #464C2×D83semidirect
727. C2#24920272direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×Q8×Dic1662
#249202722
C2×#191280622
C2×#191280602
C2×#191280462
C2×#191279942
C2×#191279822
C2×#191279792
C2×#191279252
C2×#191278992
C2×#191278302
C2×#191278022
C2×#191277992
C2×Q16×Dic832
C2×#464×C832
C2×#337583