Finite Group Databasebeta

← C2×#24920278 #36284140

Subgroups — C2×#24920278 #36284140

Order 21248.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920278C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic
13C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128434—24no—
20#19128434C2218yes—
21Q8×Dic166—24no—
22Q8×Dic166C2218yescomplemented
23C2×#14581792—21no—
24C2×#14581792C2211yescharacteristic
25C2×#14581791—21no—
26C2×#14581791—21no—
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581778—21no—
33C2×#14581775—21no—
34C2×#14581774—21no—
35C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic166—21no—
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D83—21no—
42#19128061C2218yescomplemented
43#19128059C2218yescomplemented
44#19128046C2218yes—
45#19127995C2218yescomplemented
46#19127981C2218yescomplemented
47#19127980C2218yescomplemented
48#19127923C2218yescomplemented
49#19127921C2218yescomplemented
50#19127899C2218yes—
51#19127829C2218yescomplemented
52#19127804C2218yescomplemented
53#19127793C2218yescomplemented
54C2×#14581725C2211yescharacteristic
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72#440×C83C2218yescomplemented
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166D411yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050580—24no—
87C2×#13050580C2314yes—
88C2×#13050577—24no—
89C2×#13050577C2314yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581792—28no—
93#14581792—22no—
94#14581792C2314yes—
95#14581791—28no—
96#14581791—28no—
97#14581791—22no—
98#14581791—22no—
99#14581791C2314yes—
100#14581791C2314yes—
101#14581788—22no—
102#14581788C2314yes—
103#14581780—22no—
104#14581780C2314yes—
105#14581779—22no—
106#14581779C2314yes—
107#14581778—28no—
108#14581775—28no—
109#14581774—28no—
110Q8×Dic83—22no—
111Q8×Dic83—22no—
112Q8×Dic83C2314yes—
113Q8×Dic83C2314yes—
114C4×Dic166—28no—
115C4×Dic166D414yes—
116C4×Dic166C2314yes—
117#14581757—22no—
118#14581757C2314yes—
119#14581754—22no—
120#14581754C2314yes—
121C4×C22⋊D83—28no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581725C2314yes—
144#14581725C2314yes—
145C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
146Dic83⋊C8C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148#14581717C2314yes—
149#14581717C2314yes—
150#14581715C2314yes—
151#14581714C2314yes—
152#14581714C2314yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581702C2314yes—
157C8×Dic83C2314yes—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C2×SD16×C83—24no—
162C2×SD16×C83C2314yes—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2314yes—
167C4×D4×C83—22no—
168C4×D4×C83C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#107×C83C2314yes—
176#103×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#97×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C2×Dic166—24no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—24no—
185C2×Dic166—24no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—82no—
188C2×Dic166—82no—
189C2×Dic166—82no—
190C2×Dic166C2×D414yes—
191C2×Dic166C2412yes—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2412yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—82no—
209#13050580—28no—
210#13050577—28no—
211C2×C83⋊C8—22no—
212C2×C83⋊C8—22no—
213C2×C83⋊C8C2412yes—
214C2×C83⋊C8C2412yes—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83C2×D414yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222C4⋊Dic83C2412yes—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4C2×D414yes—
227Dic83⋊C4C2×D414yes—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83C2412yes—
239C4×Dic83C2412yes—
240C24×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—22no—
243C2×Q8×C83#4114yes—
244C2×Q8×C83C2412yes—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83C2412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—82no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257SD16×C83—28no—
258C2×C8×C83—22no—
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83C2412yes—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2412yes—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C22⋊C4×C83—24no—
268C42×C83—24no—
269C42×C83C2×D412yes—
270C42×C83C2412yes—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280Q8×C83—24no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83C2×#4114yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—42no—
286C2×C4×C83—24no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—84no—
295C2×C4×C83C22×D412yes—
296C2×C4×C83C22×D412yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4112yes—
299C2×C4×C832−1+412yes—
300C2×C4×C83C2511yescharacteristic
301C22⋊D83—48no—
302C22⋊D83—84no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83#13714yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314C2×Dic83C22×D412yes—
315C2×Dic83C22×D412yes—
316C2×Dic83C22×D412yes—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—42no—
320C4×D83—84no—
321Dic166—28no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—42no—
325Dic166—84no—
326Dic166—84no—
327Dic166—84no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—22no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—22no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—84no—
336C22×C83#54812yes—
337C22×C83C2×#13712yes—
338C22×C83#57612yes—
339C22×C83C23×D411yescharacteristic
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—84no—
344C4×C83—24no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83#54812yes—
350C4×C83C22×#4111yescharacteristic
351C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
352Dic83—22no—
353Dic83—22no—
354Dic83—22no—
355Dic83—42no—
356Dic83—42no—
357Dic83—42no—
358Dic83C2×#13714yes—
359C2×#3375—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—82no—
361C2×C83#337514yescomplemented
362C2×C83C2×#54811yescharacteristic
363C2×C83C22×#13711yescharacteristic
364C2×C83C2×#57611yescharacteristic
365D83—82no—
366C2×#559—831no—
367C2×Q82—831no—
368#3375—8316no—
369C2×#489—831no—
370C2×#489—831no—
371C2×#486—831no—
372C2×#477—831no—
373C2×#474—831no—
374C2×#474—831no—
375C2×#464—831no—
376C2×#464—831no—
377C2×#460—831no—
378C2×#446—831no—
379C2×#440—831no—
380C2×#440D8311yescharacteristic, complemented
381C2×C4×Q16—831no—
382C83C2×#337511yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×Q16—831no—
384C22×SD16—831no—
385C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
386#559—838no—
387#559—1664no—
388Q82—838no—
389Q82—1664no—
390C2×C4⋊Q8—831no—
391C2×C4⋊Q8—831no—
392C2×C4⋊Q8—831no—
393C2×C4⋊Q8—1661no—
394C2×C4⋊Q8—1661no—
395C2×C4⋊Q8—1661no—
396C2×#127—831no—
397C2×#124—831no—
398C2×#124—831no—
399C2×#124—1661no—
400C2×#123—1661no—
401C2×#123—1661no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×Q8—1661no—
407C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—1661no—
410C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
411#489—838no—
412#489—838no—
413#486—838no—
414#477—838no—
415#474—838no—
416#474—838no—
417#464—838no—
418#464—838no—
419#460—838no—
420#446—838no—
421#440—838no—
422#440C2×D8318yescomplemented
423C4×Q16—838no—
424C2×#107—831no—
425C2×#107—831no—
426C2×#107C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#97—831no—
441C2×#97C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×C8—831no—
443C22×Q8—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8—1661no—
446C22×Q8—1661no—
447C22×Q8—1661no—
448C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1661no—
455C2×Q16—834no—
456C2×Q16—1664no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—834no—
459C2×SD16—1664no—
460C2×SD16C22×D8314yes—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—834no—
466C4⋊Q8—834no—
467C4⋊Q8—834no—
468C4⋊Q8—1668no—
469C4⋊Q8—1662no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1668no—
472C4⋊Q8—1668no—
473C4⋊Q8—1662no—
474#127—834no—
475#127—1662no—
476#124—834no—
477#124—834no—
478#124—1662no—
479#124—1668no—
480#124—1662no—
481#123—1668no—
482#123—1668no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—834no—
485C4×Q8—834no—
486C4×Q8—834no—
487C4×Q8—834no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—1668no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×Q8C22×D8314yes—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—834no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1668no—
498C4×D4C22×D8314yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526#107—834no—
527#107—834no—
528#107C22×D8314yes—
529C4⋊C8—834no—
530C4⋊C8—834no—
531C4⋊C8—834no—
532#103—834no—
533#103—834no—
534#103—834no—
535#103C22×D8314yes—
536#102—834no—
537#102—834no—
538#102—834no—
539#102—834no—
540#102—834no—
541#102C22×D8314yes—
542#97—834no—
543#97C22×D8314yes—
544C4×C8—834no—
545C24—21no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—834no—
550C2×Q8—832no—
551C2×Q8—6642no—
552C2×Q8—6642no—
553C2×Q8—6642no—
554C2×Q8—1664no—
555C2×Q8—1664no—
556C2×Q8—1664no—
557C2×Q8—1662no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1664no—
561C2×Q8#1305059014yes—
562C2×Q8C23×D8312yes—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—6642no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4C23×D8312yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—6642no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—1668no—
593SD16—28no—
594SD16—1668no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—1662no—
600C2×C8—1662no—
601C2×C8C23×D8312yes—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—834no—
607C4⋊C4—834no—
608C4⋊C4—834no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4C23×D8312yes—
620C4⋊C4C23×D8312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1664no—
623C22⋊C4—1664no—
624C22⋊C4—1664no—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C42—24no—
628C42—832no—
629C42—832no—
630C42—832no—
631C42—832no—
632C42—1664no—
633C42—1664no—
634C42—1664no—
635C42D4×D8312yes—
636C42C23×D8312yes—
637C23—22no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—1662no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—24no—
647Q8—22no—
648Q8—3322no—
649Q8—6644no—
650Q8—6644no—
651Q8—6644no—
652Q8—1668no—
653Q8—1662no—
654Q8—1662no—
655Q8C2×#1305059014yes—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—42no—
659D4—3328no—
660D4—3322no—
661D4—6644no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—3322no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—834no—
677C2×C4—832no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4C2×D4×D8312yes—
689C2×C4C2×D4×D8312yes—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305059012yes—
692C2×C4#1458183912yes—
693C2×C4C24×D8311yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—22no—
696C8—1662no—
697C8—1662no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—84no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—6644no—
706C22#1912836012yes—
707C22#137×D8312yes—
708C22#1912850512yes—
709C22C22×D4×D8311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—24no—
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—3322no—
716C4—3322no—
717C4—3322no—
718C4—834no—
719C4—1662no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4#1912836012yes—
723C4C22×#1305059011yescharacteristic
724C4C2×#1458183911yescharacteristic
725C2—82no—
726C2—6642no—
727C2#2492027814yesdirect product factor
728C2C2×#1912836011yescharacteristic
729C2C2×#137×D8311yescharacteristic
730C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#440×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenterC2×#440D83
hypocenterC83C2×#3375
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic166C2semidirect
3. #24920278C2direct (N × H)
4. C2×#19128061C2semidirect
5. C2×#19128059C2semidirect
7. C2×#19127995C2semidirect
8. C2×#19127981C2semidirect
9. C2×#19127980C2semidirect
10. C2×#19127923C2semidirect
11. C2×#19127921C2semidirect
13. C2×#19127829C2semidirect
14. C2×#19127804C2semidirect
15. C2×#19127793C2semidirect
16. C2×#440×C83C2semidirect
22. Q8×Dic166C22semidirect
42. #19128061C22semidirect
43. #19128059C22semidirect
45. #19127995C22semidirect
46. #19127981C22semidirect
47. #19127980C22semidirect
48. #19127923C22semidirect
49. #19127921C22semidirect
51. #19127829C22semidirect
52. #19127804C22semidirect
53. #19127793C22semidirect
72. #440×C83C22semidirect
361. C2×C83#3375semidirect
380. C2×#440D83semidirect
382. C83C2×#3375semidirect
422. #440C2×D83semidirect
727. C2#24920278direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×Q8×Dic1662
#249202782
C2×#191280612
C2×#191280592
C2×#191280462
C2×#191279952
C2×#191279812
C2×#191279802
C2×#191279232
C2×#191279212
C2×#191278992
C2×#191278292
C2×#191278042
C2×#191277932
C2×#440×C832
C2×#337583