Finite Group Databasebeta

← C2×#24920280 #36284142

Subgroups — C2×#24920280 #36284142

Order 21248.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920280C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#474×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20#19128434—24no—
21#19128434C2218yes—
22#19128431—24no—
23#19128431C2218yescomplemented
24C2×#14581791—21no—
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581790—21no—
28C2×#14581790—21no—
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581778—21no—
33C2×#14581775—21no—
34C2×#14581774—21no—
35C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
37C2×#14581757—21no—
38C2×#14581757C2211yescharacteristic
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×#14581757C2211yescharacteristic
41C2×#14581754C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D83—21no—
43#19128063C2218yescomplemented
44#19128059C2218yescomplemented
45#19128046C2218yes—
46#19127995C2218yescomplemented
47#19127980C2218yescomplemented
48#19127924C2218yescomplemented
49#19127922C2218yescomplemented
50#19127900C2218yes—
51#19127830C2218yescomplemented
52#19127801C2218yescomplemented
53#19127800C2218yescomplemented
54#19127795C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581715C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71#474×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166D411yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×Dic332—24no—
87C2×Dic332C2314yes—
88C2×#13050579—24no—
89C2×#13050579C2314yes—
90C2×#13050578—24no—
91C2×#13050578C2314yes—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581791—28no—
95#14581791—22no—
96#14581791—22no—
97#14581791C2314yes—
98#14581791C2314yes—
99#14581790—28no—
100#14581790—28no—
101#14581788—22no—
102#14581788C2314yes—
103#14581780—22no—
104#14581780C2314yes—
105#14581779—22no—
106#14581779C2314yes—
107#14581778—28no—
108#14581775—28no—
109#14581774—28no—
110C4×Dic166—22no—
111C4×Dic166D414yes—
112C4×Dic166C2314yes—
113C4×Dic166C2314yes—
114#14581757—28no—
115#14581757—22no—
116#14581757—22no—
117#14581757—22no—
118#14581757C2314yes—
119#14581757C2314yes—
120#14581757C2314yes—
121#14581754—22no—
122#14581754C2314yes—
123C4×C22⋊D83—28no—
124C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581725C2314yes—
146Dic83⋊C8C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148#14581717C2314yes—
149#14581715C2314yes—
150#14581715C2314yes—
151#14581715C2314yes—
152#14581714C2314yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581712C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581703C2314yes—
157#14581702C2314yes—
158C8×Dic83C2314yes—
159C22×Q8×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83—21no—
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83C2314yes—
166C4×D4×C83—22no—
167C4×D4×C83C2314yes—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#107×C83C2314yes—
175#107×C83C2314yes—
176C4⋊C8×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#102×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—24no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—82no—
189C2×Dic166—82no—
190C2×Dic166C2×D414yes—
191C2×Dic166#4114yes—
192C2×Dic166C2412yes—
193C2×Dic166C2412yes—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332C2412yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—82no—
211Dic332—28no—
212#13050579—28no—
213#13050578—28no—
214C2×C83⋊C8—22no—
215C2×C83⋊C8—22no—
216C2×C83⋊C8C2412yes—
217C2×C83⋊C8C2412yes—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D414yes—
220C4⋊Dic83C2412yes—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4C2×D414yes—
228Dic83⋊C4C2×D414yes—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83C2×D412yes—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C4×Dic83C2412yes—
241C4×Dic83C2412yes—
242C24×C83—21no—
243C2×Q8×C83—24no—
244C2×Q8×C83—82no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83C2412yes—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—82no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83—22no—
259C2×C8×C83C2412yes—
260C2×C8×C83C2412yes—
261C4⋊C4×C83—24no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2412yes—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83C2412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C42×C83C2×D412yes—
270C42×C83C2412yes—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280Q8×C83—84no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—42no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—84no—
293C2×C4×C83C22×D412yes—
294C2×C4×C83C22×D412yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4112yes—
297C2×C4×C832−1+412yes—
298C2×C4×C83C2511yescharacteristic
299C22⋊D83—48no—
300C22⋊D83—84no—
301C2×Dic83—24no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83#13714yes—
311C2×Dic83C22×D412yes—
312C2×Dic83C22×D412yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314C2×Dic83C22×D412yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—42no—
318C4×D83—84no—
319Dic166—24no—
320Dic166—22no—
321Dic166—28no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—42no—
325Dic166—84no—
326Dic166—84no—
327Dic166C2×#4114yes—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—22no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—22no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—84no—
336C22×C83#54812yes—
337C22×C83C2×#13712yes—
338C22×C83#57612yes—
339C22×C83C23×D411yescharacteristic
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—84no—
344C4×C83—22no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—42no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83#54812yes—
350C4×C83C22×#4111yescharacteristic
351C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
352Dic83—24no—
353Dic83—22no—
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—42no—
357Dic83—42no—
358Dic83C2×#13714yes—
359C2×#3375—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—82no—
361C2×C83#337514yescomplemented
362C2×C83C2×#54811yescharacteristic
363C2×C83C22×#13711yescharacteristic
364C2×C83C2×#57611yescharacteristic
365D83—82no—
366C2×#559—831no—
367C2×Q82—831no—
368#3375—8316no—
369C2×#489—831no—
370C2×#489—831no—
371C2×#486—831no—
372C2×#477—831no—
373C2×#474—831no—
374C2×#474D8311yescharacteristic, complemented
375C2×#464—831no—
376C2×#464—831no—
377C2×#460—831no—
378C2×#446—831no—
379C2×#440—831no—
380C2×#440—831no—
381C2×C4×Q16—831no—
382C83C2×#337511yescharacteristic, complemented, Sylow
383C22×Q16—831no—
384C22×SD16—831no—
385C22×SD16—831no—
386#559—838no—
387#559—1664no—
388Q82—838no—
389Q82—1664no—
390C2×C4⋊Q8—831no—
391C2×C4⋊Q8—831no—
392C2×C4⋊Q8—1661no—
393C2×C4⋊Q8—1661no—
394C2×C4⋊Q8—1661no—
395C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
396C2×#127—831no—
397C2×#124—831no—
398C2×#124—831no—
399C2×#124—1661no—
400C2×#123—1661no—
401C2×#123—1661no—
402C2×C4×Q8—831no—
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8—1661no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—1661no—
410C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
411#489—838no—
412#489—838no—
413#486—838no—
414#477—838no—
415#474—838no—
416#474C2×D8318yescomplemented
417#464—838no—
418#464—838no—
419#460—838no—
420#446—838no—
421#440—838no—
422#440—838no—
423C4×Q16—838no—
424C2×#107—831no—
425C2×#107C2×D8311yescharacteristic
426C2×#107C2×D8311yescharacteristic
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×#97—831no—
441C2×#97—831no—
442C2×C4×C8—831no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—831no—
445C22×Q8—831no—
446C22×Q8—831no—
447C22×Q8—1661no—
448C22×Q8—1661no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1661no—
455C2×Q16—834no—
456C2×Q16—1664no—
457C2×SD16—834no—
458C2×SD16—834no—
459C2×SD16—1664no—
460C2×SD16—1664no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—834no—
467C4⋊Q8—834no—
468C4⋊Q8—1662no—
469C4⋊Q8—1662no—
470C4⋊Q8—1668no—
471C4⋊Q8—1668no—
472C4⋊Q8—1668no—
473C4⋊Q8C22×D8314yes—
474#127—834no—
475#127—1662no—
476#124—834no—
477#124—834no—
478#124—1662no—
479#124—1668no—
480#124—1662no—
481#123—1668no—
482#123—1668no—
483C4×Q8—834no—
484C4×Q8—834no—
485C4×Q8—834no—
486C4×Q8—834no—
487C4×Q8—834no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8—1668no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—834no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1668no—
498C4×D4C22×D8314yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526#107—834no—
527#107C22×D8314yes—
528#107C22×D8314yes—
529C4⋊C8—834no—
530C4⋊C8—834no—
531C4⋊C8C22×D8314yes—
532#103—834no—
533#103—834no—
534#103—834no—
535#103—834no—
536#102—834no—
537#102—834no—
538#102—834no—
539#102—834no—
540#102C22×D8314yes—
541#102C22×D8314yes—
542#97—834no—
543#97—834no—
544C4×C8—834no—
545C24—21no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—834no—
550C2×Q8—834no—
551C2×Q8—832no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—6642no—
554C2×Q8—6642no—
555C2×Q8—1664no—
556C2×Q8—1664no—
557C2×Q8—1664no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1662no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—3324no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—6642no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4C23×D8312yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—6642no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592Q16—1668no—
593SD16—1668no—
594SD16—1668no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—832no—
598C2×C8—832no—
599C2×C8—1662no—
600C2×C8—1662no—
601C2×C8C23×D8312yes—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—834no—
608C4⋊C4—834no—
609C4⋊C4—834no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4C23×D8312yes—
619C4⋊C4C23×D8312yes—
620C4⋊C4C23×D8312yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1664no—
623C22⋊C4—1664no—
624C22⋊C4—1664no—
625C22⋊C4—1664no—
626C22⋊C4—1664no—
627C42—832no—
628C42—832no—
629C42—832no—
630C42—832no—
631C42—1664no—
632C42—1664no—
633C42—1664no—
634C42—1664no—
635C42D4×D8312yes—
636C42C23×D8312yes—
637C23—22no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—1662no—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—84no—
647Q8—3322no—
648Q8—834no—
649Q8—6644no—
650Q8—6644no—
651Q8—1668no—
652Q8—1662no—
653Q8—1662no—
654Q8—1664no—
655Q8—1662no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—42no—
659D4—3328no—
660D4—3322no—
661D4—6644no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—3322no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—834no—
676C2×C4—832no—
677C2×C4—832no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1664no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4C2×D4×D8312yes—
689C2×C4C2×D4×D8312yes—
690C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
691C2×C4#41×D8312yes—
692C2×C4#1458184012yes—
693C2×C4C24×D8311yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—22no—
696C8—1662no—
697C8—1662no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—84no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—6644no—
706C22#1912836112yes—
707C22#137×D8312yes—
708C22#1912850212yes—
709C22C22×D4×D8311yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—3322no—
716C4—3322no—
717C4—834no—
718C4—1662no—
719C4—1664no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4#1912836112yes—
723C4C2×#41×D8311yescharacteristic
724C4C2×#1458184011yescharacteristic
725C2—82no—
726C2—6642no—
727C2#2492028014yesdirect product factor
728C2C2×#1912836111yescharacteristic
729C2C2×#137×D8311yescharacteristic
730C2C2×#1912850211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#474×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenterC2×#474D83
hypocenterC83C2×#3375
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128431C2semidirect
3. #24920280C2direct (N × H)
4. C2×#19128063C2semidirect
5. C2×#19128059C2semidirect
7. C2×#19127995C2semidirect
8. C2×#19127980C2semidirect
9. C2×#19127924C2semidirect
10. C2×#19127922C2semidirect
12. C2×#19127830C2semidirect
13. C2×#19127801C2semidirect
14. C2×#19127800C2semidirect
15. C2×#19127795C2semidirect
16. C2×#474×C83C2semidirect
23. #19128431C22semidirect
43. #19128063C22semidirect
44. #19128059C22semidirect
46. #19127995C22semidirect
47. #19127980C22semidirect
48. #19127924C22semidirect
49. #19127922C22semidirect
51. #19127830C22semidirect
52. #19127801C22semidirect
53. #19127800C22semidirect
54. #19127795C22semidirect
71. #474×C83C22semidirect
361. C2×C83#3375semidirect
374. C2×#474D83semidirect
382. C83C2×#3375semidirect
416. #474C2×D83semidirect
727. C2#24920280direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191284312
#249202802
C2×#191280632
C2×#191280592
C2×#191280462
C2×#191279952
C2×#191279802
C2×#191279242
C2×#191279222
C2×#191279002
C2×#191278302
C2×#191278012
C2×#191278002
C2×#191277952
C2×#474×C832
C2×#337583