Finite Group Databasebeta

← C2×#24920215 #36284152

Subgroups — C2×#24920215 #36284152

Order 21248.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920215C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#489×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128433—24no—
21#19128433C2218yescomplemented
22#19128412—24no—
23#19128412C2218yescomplemented
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581783C2211yescharacteristic
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581776—21no—
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581772—21no—
32C2×#14581768—21no—
33C2×#14581768—21no—
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
36C2×C4×D332C2211yescharacteristic
37C2×C4×D332C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×#14581754C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
42C2×C4⋊C4×D83—21no—
43#19128064C2218yescomplemented
44#19128057C2218yescomplemented
45#19128006C2218yescomplemented
46#19128003C2218yescomplemented
47#19127978C2218yescomplemented
48#19127919C2218yescomplemented
49#19127913C2218yescomplemented
50#19127895C2218yes—
51#19127829C2218yescomplemented
52#19127814C2218yescomplemented
53#19127804C2218yescomplemented
54#19127781C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2218yescomplemented
72C2×#103×C83C2211yescharacteristic
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C2×#13050577—24no—
88C2×#13050577C2314yes—
89C2×D664—24no—
90C2×D664C2314yes—
91C2×#13050575—24no—
92C2×#13050575C2314yes—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581788—22no—
96#14581788C2314yes—
97#14581783—22no—
98#14581783—22no—
99#14581783C2314yes—
100#14581783C2314yes—
101#14581781—22no—
102#14581781C2314yes—
103#14581778—28no—
104#14581776—28no—
105#14581774—28no—
106#14581772—28no—
107#14581768—28no—
108#14581768—28no—
109Q8×Dic83—22no—
110Q8×Dic83C2314yes—
111C4×Dic166D414yes—
112C4×Dic166C2314yes—
113C4×D332—22no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332C2314yes—
116C4×D332C2314yes—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83C2314yes—
119#14581754—22no—
120#14581754—22no—
121#14581754C2314yes—
122#14581754C2314yes—
123(C22⋊D83)⋊C4—28no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D83—28no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581725C2314yes—
146#14581725C2314yes—
147#14581724C2314yes—
148C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
149Dic83⋊C8C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151#14581716C2314yes—
152#14581714C2314yes—
153#14581714C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157#14581702C2314yes—
158C8×Dic83C2314yes—
159C22×Q8×C83—21no—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83C2314yes—
166#124×C83—22no—
167#124×C83C2314yes—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83C2314yes—
175#103×C83C2314yes—
176#102×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#97×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166C2×D414yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332#4114yes—
189C2×D332C2412yes—
190C2×D332C2412yes—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194C2×C22⋊D83—82no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—24no—
198C22×Dic83—82no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—24no—
207C2×C4×D83—44no—
208C2×C4×D83—82no—
209C2×C4×D83—82no—
210C2×C4×D83—82no—
211#13050577—28no—
212D664—28no—
213#13050575—28no—
214C2×C83⋊C8—22no—
215C2×C83⋊C8—22no—
216C2×C83⋊C8C2412yes—
217C2×C83⋊C8C2412yes—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—24no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83C2×D414yes—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225C4⋊Dic83C2412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4C2×D414yes—
229Dic83⋊C4C2×D414yes—
230C22⋊Dic83—24no—
231(C2×D83)⋊C4—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237C4×Dic83—24no—
238C4×Dic83C2×D412yes—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C4×Dic83C2412yes—
241C4×Dic83C2412yes—
242C24×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—24no—
245C2×Q8×C83—22no—
246C2×Q8×C83—22no—
247C2×Q8×C83—82no—
248C2×Q8×C83C2412yes—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83C2412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259C2×C8×C83—22no—
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83C2412yes—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C4⋊C4×C83—24no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83C2412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C22⋊C4×C83—24no—
270C42×C83C2×D412yes—
271C42×C83C2412yes—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—24no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—42no—
288Q8×C83—84no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—42no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83C22×D412yes—
301C2×C4×C83C22×D412yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4112yes—
304C2×C4×C832−1+412yes—
305C2×C4×C83C2511yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—84no—
317C2×Dic83C22×D412yes—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320C2×Dic83C22×D412yes—
321D332—24no—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—42no—
326D332C2×#4114yes—
327C4×D83—48no—
328C4×D83—84no—
329C4×D83—84no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—44no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—22no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—22no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—84no—
340C22×C83#54812yes—
341C22×C83#57512yes—
342C22×C83#57612yes—
343C22×C83C23×D411yescharacteristic
344C2×D83—24no—
345C2×D83—48no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—84no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83#54812yes—
358C4×C83C22×#4111yescharacteristic
359C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
360Dic83—22no—
361Dic83—22no—
362Dic83—22no—
363Dic83—22no—
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366C2×#3370—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—82no—
368C2×C83#337014yescomplemented
369C2×C83C2×#54811yescharacteristic
370C2×C83C2×#57511yescharacteristic
371C2×C83C2×#57611yescharacteristic
372D83—44no—
373D83—82no—
374C2×#559—831no—
375C2×#554—831no—
376#3370—8316no—
377C2×#490—831no—
378C2×#489D8311yescharacteristic, complemented
379C2×#488—831no—
380C2×#479—831no—
381C2×#478—831no—
382C2×#474—831no—
383C2×#463—831no—
384C2×#463—831no—
385C2×#459—831no—
386C2×#446—831no—
387C2×#442—831no—
388C2×#440—831no—
389C2×C4×D8—831no—
390C83C2×#337011yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×SD16—831no—
392C22×D8—831no—
393C22×D8—831no—
394#559—838no—
395#559—1664no—
396#554—838no—
397#554—1664no—
398C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
399C2×#127—831no—
400C2×#125—831no—
401C2×#125—831no—
402C2×#124—831no—
403C2×#124—1661no—
404C2×#124C2×D8311yescharacteristic
405C2×#123—1661no—
406C2×#123—1661no—
407C2×C22⋊Q8—1661no—
408C2×C22⋊Q8—1661no—
409C2×C22⋊Q8—1661no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—831no—
416C2×C4×D4—831no—
417C2×C4×D4—1661no—
418C22×C4⋊C4—1661no—
419#490—838no—
420#489C2×D8318yescomplemented
421#488—838no—
422#479—838no—
423#478—838no—
424#474—838no—
425#463—838no—
426#463—838no—
427#459—838no—
428#446—838no—
429#442—838no—
430#440—838no—
431C4×D8—838no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×#106—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×#97—831no—
449C2×#97C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4×C8—831no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454C22×D4—831no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C2×SD16—834no—
465C2×SD16—1664no—
466C2×D8—834no—
467C2×D8—834no—
468C2×D8—1664no—
469C2×D8—1664no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8C22×D8314yes—
476#127—834no—
477#127—1662no—
478#125—834no—
479#125—834no—
480#125—1662no—
481#125—1662no—
482#124—22no—
483#124—834no—
484#124—1662no—
485#124—1668no—
486#124C22×D8314yes—
487#123—1668no—
488#123—1668no—
489C22⋊Q8—1668no—
490C22⋊Q8—1668no—
491C22⋊Q8—1668no—
492C4×Q8—834no—
493C4×Q8—834no—
494C4×Q8—834no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×D4—834no—
497C4×D4—834no—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—834no—
500C4×D4—834no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1668no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#107—834no—
535#107—834no—
536#106—834no—
537C4⋊C8—834no—
538C4⋊C8—834no—
539C4⋊C8—834no—
540#103—834no—
541#103C22×D8314yes—
542#103C22×D8314yes—
543#102—834no—
544#102—834no—
545#102—834no—
546#102—834no—
547#102—834no—
548#102C22×D8314yes—
549#102C22×D8314yes—
550#97—834no—
551#97C22×D8314yes—
552C4×C8—834no—
553C24—21no—
554C24—1661no—
555C24—1661no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—3322no—
562C2×Q8—834no—
563C2×Q8C23×D8312yes—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—3324no—
568C2×D4—834no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—6642no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4C23×D8312yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3324no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—6642no—
589C22×C4—6642no—
590C22×C4—6642no—
591C22×C4—6642no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1664no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1664no—
597C22×C4—1664no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4C23×D8311yescharacteristic
602SD16—1668no—
603D8—1668no—
604D8—1668no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1662no—
610C2×C8—1662no—
611C2×C8C23×D8312yes—
612C2×C8C23×D8312yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—834no—
617C4⋊C4—834no—
618C4⋊C4—834no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1664no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4C23×D8312yes—
629C4⋊C4C23×D8312yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C42—832no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—832no—
643C42—1664no—
644C42D4×D8312yes—
645C42C23×D8312yes—
646C23—22no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—3322no—
651C23—3322no—
652C23—3322no—
653C23—3322no—
654C23—3322no—
655C23—1662no—
656C23—1664no—
657C23—1662no—
658C23C2×D4×D8311yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—42no—
662Q8—84no—
663Q8—3324no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—42no—
667D4—3328no—
668D4—3322no—
669D4—834no—
670D4—6644no—
671D4—1664no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674D4—1662no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—3328no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—832no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—6644no—
691C2×C4—6644no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4C2×D4×D8312yes—
701C2×C4C2×D4×D8312yes—
702C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
703C2×C4#41×D8312yes—
704C2×C4#1458183912yes—
705C2×C4C24×D8311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—1662no—
709C8—1662no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—84no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3328no—
717C22—3322no—
718C22—3322no—
719C22—3322no—
720C22—6644no—
721C22—1664no—
722C22#1912835912yes—
723C22#1912850012yes—
724C22#1912850512yes—
725C22C22×D4×D8311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—3322no—
732C4—3322no—
733C4—1662no—
734C4—1662no—
735C4—1662no—
736C4—1662no—
737C4#1912835912yes—
738C4C2×#41×D8311yescharacteristic
739C4C2×#1458183911yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—3324no—
742C2—6642no—
743C2#2492021514yesdirect product factor
744C2C2×#1912835911yescharacteristic
745C2C2×#1912850011yescharacteristic
746C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#489×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127895C2
hypercenterC2×#489D83
hypocenterC83C2×#3370
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128433C2semidirect
2. C2×#19128412C2semidirect
3. #24920215C2direct (N × H)
4. C2×#19128064C2semidirect
5. C2×#19128057C2semidirect
6. C2×#19128006C2semidirect
7. C2×#19128003C2semidirect
8. C2×#19127978C2semidirect
9. C2×#19127919C2semidirect
10. C2×#19127913C2semidirect
12. C2×#19127829C2semidirect
13. C2×#19127814C2semidirect
14. C2×#19127804C2semidirect
15. C2×#19127781C2semidirect
16. C2×#489×C83C2semidirect
21. #19128433C22semidirect
23. #19128412C22semidirect
43. #19128064C22semidirect
44. #19128057C22semidirect
45. #19128006C22semidirect
46. #19128003C22semidirect
47. #19127978C22semidirect
48. #19127919C22semidirect
49. #19127913C22semidirect
51. #19127829C22semidirect
52. #19127814C22semidirect
53. #19127804C22semidirect
54. #19127781C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
368. C2×C83#3370semidirect
378. C2×#489D83semidirect
390. C83C2×#3370semidirect
420. #489C2×D83semidirect
743. C2#24920215direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191284122
#249202152
C2×#191280642
C2×#191280572
C2×#191280062
C2×#191280032
C2×#191279782
C2×#191279192
C2×#191279132
C2×#191278952
C2×#191278292
C2×#191278142
C2×#191278042
C2×#191277812
C2×#489×C832
C2×#337083