Finite Group Databasebeta

← C2×#24920221 #36284158

Subgroups — C2×#24920221 #36284158

Order 21248.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920221C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19128000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic
13C2×#19127829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128434—24no—
20#19128434C2218yescomplemented
21#19128408—24no—
22#19128408C2218yescomplemented
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581783C2211yescharacteristic
26C2×#14581783C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28C2×#14581779C2211yescharacteristic
29C2×#14581778—21no—
30C2×#14581775—21no—
31C2×#14581774—21no—
32C2×#14581771—21no—
33C2×#14581769—21no—
34C2×#14581769—21no—
35C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
36C2×#14581757C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×#14581754C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D83—21no—
41C22×C4⋊Dic83—21no—
42#19128064C2218yescomplemented
43#19128061C2218yescomplemented
44#19128054C2218yescomplemented
45#19128011C2218yescomplemented
46#19128000C2218yescomplemented
47#19127981C2218yescomplemented
48#19127916C2218yescomplemented
49#19127914C2218yescomplemented
50#19127894C2218yes—
51#19127829C2218yescomplemented
52#19127798C2218yescomplemented
53#19127781C2218yescomplemented
54C2×#14581725C2211yescharacteristic
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72#442×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050578—24no—
87C2×#13050578C2314yes—
88C2×#13050575—24no—
89C2×#13050575C2314yes—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581792—22no—
93#14581792C2314yes—
94#14581788—22no—
95#14581788C2314yes—
96#14581783—22no—
97#14581783—22no—
98#14581783C2314yes—
99#14581783C2314yes—
100#14581780—22no—
101#14581780C2314yes—
102#14581779—22no—
103#14581779C2314yes—
104#14581778—28no—
105#14581775—28no—
106#14581774—28no—
107#14581771—28no—
108#14581769—28no—
109#14581769—28no—
110C4×Dic166D414yes—
111C4×Dic166C2314yes—
112#14581757—22no—
113#14581757C2314yes—
114D4×Dic83—22no—
115D4×Dic83—22no—
116D4×Dic83C2314yes—
117D4×Dic83C2314yes—
118#14581754—22no—
119#14581754C2314yes—
120C4×C22⋊D83—28no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—28no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581725C2314yes—
144#14581725C2314yes—
145C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
146Dic83⋊C8C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148#14581717C2314yes—
149#14581717C2314yes—
150#14581715C2314yes—
151#14581714C2314yes—
152#14581714C2314yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581702C2314yes—
157C8×Dic83C2314yes—
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C23×C4×C83—21no—
162C2×D8×C83—24no—
163C2×D8×C83C2314yes—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83—22no—
167C4×D4×C83—22no—
168C4×D4×C83C2314yes—
169C4×D4×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#106×C83C2314yes—
176#102×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#97×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—24no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—82no—
186C2×Dic166C2×D414yes—
187C2×Dic166C2412yes—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2412yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—24no—
201C22×Dic83—82no—
202C22×Dic83—82no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—82no—
209#13050578—28no—
210#13050575—28no—
211C2×C83⋊C8—22no—
212C2×C83⋊C8—22no—
213C2×C83⋊C8C2412yes—
214C2×C83⋊C8C2412yes—
215C4⋊Dic83—24no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83C2×D414yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222C4⋊Dic83C2412yes—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4C2×D414yes—
227Dic83⋊C4C2×D414yes—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83C2412yes—
239C4×Dic83C2412yes—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83#4114yes—
248C2×D4×C83C2412yes—
249C2×D4×C83C2412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—24no—
254C22×C4×C83—44no—
255C22×C4×C83—82no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259D8×C83—28no—
260C2×C8×C83—22no—
261C2×C8×C83—22no—
262C2×C8×C83C2412yes—
263C2×C8×C83C2412yes—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83C2412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C22⋊C4×C83—24no—
270C42×C83C2×D412yes—
271C42×C83C2412yes—
272C23×C83—24no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285D4×C83—24no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83C2×#4114yes—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—48no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83C22×D412yes—
300C2×C4×C83C22×D412yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4112yes—
303C2×C4×C832−1+412yes—
304C2×C4×C83C2511yescharacteristic
305C22⋊D83—48no—
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—84no—
318C2×Dic83—84no—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320C2×Dic83C22×D412yes—
321C2×Dic83C22×D412yes—
322C2×Dic83C22×D412yes—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—42no—
326C4×D83—84no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—44no—
330Dic166—42no—
331Dic166—84no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—22no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8—22no—
336C22×C83—24no—
337C22×C83—48no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—84no—
344C22×C83#54812yes—
345C22×C83#57512yes—
346C22×C83#57612yes—
347C22×C83C23×D411yescharacteristic
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—84no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—22no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83#54812yes—
357C4×C83C22×#4111yescharacteristic
358C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
359Dic83—22no—
360Dic83—22no—
361Dic83—22no—
362Dic83—22no—
363Dic83—42no—
364Dic83—42no—
365Dic83—42no—
366C2×#3370—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—44no—
368C2×C83—82no—
369C2×C83#337014yescomplemented
370C2×C83C2×#54811yescharacteristic
371C2×C83C2×#57511yescharacteristic
372C2×C83C2×#57611yescharacteristic
373D83—82no—
374C2×#559—831no—
375C2×#554—831no—
376#3370—8316no—
377C2×#490—831no—
378C2×#489—831no—
379C2×#488—831no—
380C2×#479—831no—
381C2×#478—831no—
382C2×#474—831no—
383C2×#463—831no—
384C2×#463—831no—
385C2×#459—831no—
386C2×#446—831no—
387C2×#442D8311yescharacteristic, complemented
388C2×#440—831no—
389C2×C4×D8—831no—
390C83C2×#337011yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×SD16—831no—
392C22×D8—831no—
393C22×D8C2×D8311yescharacteristic
394#559—838no—
395#559—1664no—
396#554—838no—
397#554—1664no—
398C2×C4⋊Q8—831no—
399C2×#127—831no—
400C2×#125—831no—
401C2×#125—831no—
402C2×#124—831no—
403C2×#124—831no—
404C2×#124—1661no—
405C2×#123—1661no—
406C2×#123—1661no—
407C2×C22⋊Q8—1661no—
408C2×C22⋊Q8—1661no—
409C2×C22⋊Q8—1661no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×D4—831no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×C4×D4—831no—
415C2×C4×D4—1661no—
416C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
418C22×C4⋊C4—1661no—
419#490—838no—
420#489—838no—
421#488—838no—
422#479—838no—
423#478—838no—
424#474—838no—
425#463—838no—
426#463—838no—
427#459—838no—
428#446—838no—
429#442C2×D8318yescomplemented
430#440—838no—
431C4×D8—838no—
432C2×#107—831no—
433C2×#107—831no—
434C2×#106C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×#97—831no—
449C2×#97C2×D8311yescharacteristic
450C2×C4×C8—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C2×SD16—834no—
465C2×SD16—1664no—
466C2×D8—24no—
467C2×D8—834no—
468C2×D8—1664no—
469C2×D8C22×D8314yes—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—1662no—
476#127—834no—
477#127—1662no—
478#125—834no—
479#125—834no—
480#125—1662no—
481#125—1662no—
482#124—834no—
483#124—834no—
484#124—1662no—
485#124—1668no—
486#124—1662no—
487#123—1668no—
488#123—1668no—
489C22⋊Q8—1668no—
490C22⋊Q8—1668no—
491C22⋊Q8—1668no—
492C4×Q8—834no—
493C4×Q8—834no—
494C4×Q8—834no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—834no—
500C4×D4—834no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4C22×D8314yes—
506C4×D4C22×D8314yes—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1668no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#107—834no—
535#107—834no—
536#106C22×D8314yes—
537C4⋊C8—834no—
538C4⋊C8—834no—
539C4⋊C8—834no—
540#103—834no—
541#103—834no—
542#103—834no—
543#102—834no—
544#102—834no—
545#102—834no—
546#102—834no—
547#102—834no—
548#102C22×D8314yes—
549#102C22×D8314yes—
550#97—834no—
551#97C22×D8314yes—
552C4×C8—834no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—1661no—
556C2×Q8—3322no—
557C2×Q8—834no—
558C2×Q8—832no—
559C2×Q8—6642no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1662no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1664no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—3324no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—6642no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4#1305059014yes—
578C2×D4C23×D8312yes—
579C2×D4C23×D8312yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—6642no—
591C22×C4—6642no—
592C22×C4—6642no—
593C22×C4—1664no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1664no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4C23×D8311yescharacteristic
602SD16—1668no—
603D8—28no—
604D8—1668no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—1662no—
610C2×C8—1662no—
611C2×C8C23×D8312yes—
612C2×C8C23×D8312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—834no—
616C4⋊C4—834no—
617C4⋊C4—834no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4C23×D8312yes—
629C4⋊C4C23×D8312yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C42—832no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—832no—
643C42—1664no—
644C42D4×D8312yes—
645C42C23×D8312yes—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—3322no—
655C23—3322no—
656C23—3322no—
657C23—1662no—
658C23C2×D4×D8311yescharacteristic
659Q8—3324no—
660Q8—3322no—
661Q8—6644no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664D4—24no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—42no—
669D4—3328no—
670D4—3322no—
671D4—6644no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674D4C2×#1305059014yes—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—48no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—832no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—6644no—
691C2×C4—6644no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4C2×D4×D8312yes—
701C2×C4C2×D4×D8312yes—
702C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1305059012yes—
704C2×C4#1458183912yes—
705C2×C4C24×D8311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—1662no—
709C8—1662no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—48no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—84no—
718C22—3322no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—6644no—
722C22#1912836012yes—
723C22#1912849712yes—
724C22#1912850512yes—
725C22C22×D4×D8311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—3322no—
731C4—3322no—
732C4—3322no—
733C4—1662no—
734C4—1662no—
735C4—1662no—
736C4—1662no—
737C4#1912836012yes—
738C4C22×#1305059011yescharacteristic
739C4C2×#1458183911yescharacteristic
740C2—44no—
741C2—82no—
742C2—6642no—
743C2#2492022114yesdirect product factor
744C2C2×#1912836011yescharacteristic
745C2C2×#1912849711yescharacteristic
746C2C2×#1912850511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#442×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127894C2
hypercenterC2×#442D83
hypocenterC83C2×#3370
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128434C2semidirect
2. C2×#19128408C2semidirect
3. #24920221C2direct (N × H)
4. C2×#19128064C2semidirect
5. C2×#19128061C2semidirect
6. C2×#19128054C2semidirect
7. C2×#19128011C2semidirect
8. C2×#19128000C2semidirect
9. C2×#19127981C2semidirect
10. C2×#19127916C2semidirect
11. C2×#19127914C2semidirect
13. C2×#19127829C2semidirect
14. C2×#19127798C2semidirect
15. C2×#19127781C2semidirect
16. C2×#442×C83C2semidirect
20. #19128434C22semidirect
22. #19128408C22semidirect
42. #19128064C22semidirect
43. #19128061C22semidirect
44. #19128054C22semidirect
45. #19128011C22semidirect
46. #19128000C22semidirect
47. #19127981C22semidirect
48. #19127916C22semidirect
49. #19127914C22semidirect
51. #19127829C22semidirect
52. #19127798C22semidirect
53. #19127781C22semidirect
72. #442×C83C22semidirect
369. C2×C83#3370semidirect
387. C2×#442D83semidirect
390. C83C2×#3370semidirect
429. #442C2×D83semidirect
743. C2#24920221direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191284082
#249202212
C2×#191280642
C2×#191280612
C2×#191280542
C2×#191280112
C2×#191280002
C2×#191279812
C2×#191279162
C2×#191279142
C2×#191278942
C2×#191278292
C2×#191277982
C2×#191277812
C2×#442×C832
C2×#337083