Finite Group Databasebeta

← C2×#24920293 #36284172

Subgroups — C2×#24920293 #36284172

Order 21248.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920293C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128421—24no—
21#19128421C2218yescomplemented
22#19128407—24no—
23#19128407C2218yescomplemented
24C2×#14581792C2211yescharacteristic
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581785—21no—
27C2×#14581785—21no—
28C2×#14581783C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31C2×#14581772—21no—
32C2×#14581771—21no—
33C2×#14581770—21no—
34C2×#14581770—21no—
35C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
36C2×#14581757C2211yescharacteristic
37C2×#14581757C2211yescharacteristic
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39C2×#14581754C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×#14581751—21no—
42C2×C4⋊C4×D83—21no—
43#19128071C2218yescomplemented
44#19128059C2218yescomplemented
45#19128054C2218yescomplemented
46#19128007C2218yescomplemented
47#19127985C2218yescomplemented
48#19127915C2218yes—
49#19127915C2218yes—
50#19127907C2218yescomplemented
51#19127830C2218yescomplemented
52#19127811C2218yes—
53#19127800C2218yescomplemented
54#19127788C2218yescomplemented
55C2×#14581723C2211yescharacteristic
56C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71#478×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050579—24no—
86C2×#13050579—24no—
87C2×#13050579C2314yes—
88C2×#13050579C2314yes—
89C2×#13050575—24no—
90C2×#13050575C2314yes—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581792—22no—
94#14581792C2314yes—
95#14581791—22no—
96#14581791C2314yes—
97#14581785—28no—
98#14581785—28no—
99#14581783—22no—
100#14581783C2314yes—
101#14581779—22no—
102#14581779—22no—
103#14581779C2314yes—
104#14581779C2314yes—
105#14581772—28no—
106#14581771—28no—
107#14581770—28no—
108#14581770—28no—
109C4×Dic166D414yes—
110C4×Dic166C2314yes—
111#14581757—22no—
112#14581757—22no—
113#14581757C2314yes—
114#14581757C2314yes—
115C4×D332—22no—
116C4×D332C2314yes—
117#14581754—22no—
118#14581754—22no—
119#14581754C2314yes—
120#14581754C2314yes—
121#14581751—28no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D83—28no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581723C2314yes—
146Dic83⋊C8C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148#14581717C2314yes—
149#14581717C2314yes—
150#14581715C2314yes—
151#14581715C2314yes—
152#14581715C2314yes—
153#14581715C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581703C2314yes—
157#14581702C2314yes—
158C8×Dic83C2314yes—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163#125×C83—22no—
164#125×C83C2314yes—
165C4×D4×C83—22no—
166C4×D4×C83C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#107×C83C2314yes—
175#106×C83C2314yes—
176C4⋊C8×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178#102×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—82no—
189C2×Dic166C2×D414yes—
190C2×Dic166C2412yes—
191C2×Dic166C2412yes—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332#4114yes—
195C2×D332C2412yes—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—44no—
207C2×C4×D83—82no—
208C2×C4×D83—82no—
209#13050579—28no—
210#13050579—28no—
211#13050575—28no—
212C2×C83⋊C8—22no—
213C2×C83⋊C8—22no—
214C2×C83⋊C8C2412yes—
215C2×C83⋊C8C2412yes—
216C4⋊Dic83—24no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83C2×D414yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4C2×D414yes—
227Dic83⋊C4C2×D414yes—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232(C2×D83)⋊C4—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235C4×Dic83—24no—
236C4×Dic83—24no—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83C2×D412yes—
239C4×Dic83C2412yes—
240C4×Dic83C2412yes—
241C24×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—22no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83C2412yes—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—24no—
250C22×C4×C83—44no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254C2×C8×C83—22no—
255C2×C8×C83—22no—
256C2×C8×C83C2412yes—
257C2×C8×C83C2412yes—
258C4⋊C4×C83—24no—
259C4⋊C4×C83—24no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2412yes—
264C4⋊C4×C83C2412yes—
265C4⋊C4×C83C2412yes—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C42×C83C2×D412yes—
268C42×C83C2412yes—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—42no—
271C23×C83—42no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—24no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—42no—
277C22×D83—42no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—42no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—48no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83C22×D412yes—
291C2×C4×C83C22×D412yes—
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4112yes—
294C2×C4×C832−1+412yes—
295C2×C4×C83C2511yescharacteristic
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—42no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83C22×D412yes—
307C2×Dic83C22×D412yes—
308C2×Dic83C22×D412yes—
309C2×Dic83C22×D412yes—
310D332—24no—
311D332—22no—
312D332C2×#4114yes—
313C4×D83—48no—
314C4×D83—84no—
315C4×D83—84no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—44no—
321Dic166—42no—
322Dic166—42no—
323Dic166—84no—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—22no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—22no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—84no—
332C22×C83#54812yes—
333C22×C83#57512yes—
334C22×C83#57712yes—
335C22×C83C23×D411yescharacteristic
336C2×D83—24no—
337C2×D83—48no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—22no—
342C4×C83—42no—
343C4×C83—42no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83#54812yes—
346C4×C83C22×#4111yescharacteristic
347C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
348Dic83—22no—
349Dic83—22no—
350Dic83—22no—
351Dic83—22no—
352Dic83—42no—
353Dic83—42no—
354Dic83—42no—
355C2×#3376—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—82no—
357C2×C83#337614yescomplemented
358C2×C83C2×#54811yescharacteristic
359C2×C83C2×#57511yescharacteristic
360C2×C83C2×#57711yescharacteristic
361D83—44no—
362C2×#556—831no—
363C2×#554—831no—
364#3376—8316no—
365C2×#491—831no—
366C2×#489—831no—
367C2×#488—831no—
368C2×#479—831no—
369C2×#475—831no—
370C2×#478D8311yescharacteristic, complemented
371C2×#463—831no—
372C2×#463—831no—
373C2×#461—831no—
374C2×#446—831no—
375C2×#442—831no—
376C2×#440—831no—
377C2×C4×SD16—831no—
378C83C2×#337611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×SD16—831no—
380C22×SD16—831no—
381C22×D8—831no—
382#556—838no—
383#556—1664no—
384#554—838no—
385#554—1664no—
386C2×C4⋊Q8—831no—
387C2×C4⋊Q8—831no—
388C2×#126—1661no—
389C2×#126—1661no—
390C2×#125—831no—
391C2×#125C2×D8311yescharacteristic
392C2×#124—831no—
393C2×#124—831no—
394C2×C22⋊Q8—1661no—
395C2×C22⋊Q8—1661no—
396C2×C22⋊Q8—1661no—
397C2×C22⋊Q8—1661no—
398C2×C4×Q8—831no—
399C2×C4×Q8—831no—
400C2×C4×Q8—831no—
401C2×C4×D4—831no—
402C2×C4×D4—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
405C2×#117—1661no—
406C22×C4⋊C4—1661no—
407#491—838no—
408#489—838no—
409#488—838no—
410#479—838no—
411#478C2×D8318yescomplemented
412#475—838no—
413#463—838no—
414#463—838no—
415#461—838no—
416#446—838no—
417#442—838no—
418#440—838no—
419C4×SD16—838no—
420C2×#107C2×D8311yescharacteristic
421C2×#106—831no—
422C2×#106C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—831no—
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×#97—831no—
437C2×#97—831no—
438C2×C4×C8—831no—
439C22×Q8—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—831no—
442C22×Q8—1661no—
443C22×D4—831no—
444C22×D4C22×D8311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1661no—
447C23×C4—1661no—
448C23×C4—1661no—
449C2×SD16—834no—
450C2×SD16—834no—
451C2×SD16—1664no—
452C2×SD16—1664no—
453C2×D8—834no—
454C2×D8—1664no—
455C22×C8—831no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8C22×D8311yescharacteristic
458C22×C8C22×D8311yescharacteristic
459C4⋊Q8—834no—
460C4⋊Q8—834no—
461C4⋊Q8—1662no—
462C4⋊Q8—1662no—
463#126—1668no—
464#126—1668no—
465#125—22no—
466#125—834no—
467#125—1662no—
468#125C22×D8314yes—
469#124—834no—
470#124—834no—
471#124—1662no—
472#124—1662no—
473C22⋊Q8—1668no—
474C22⋊Q8—1668no—
475C22⋊Q8—1668no—
476C22⋊Q8—1668no—
477C4×Q8—834no—
478C4×Q8—834no—
479C4×Q8—834no—
480C4×Q8—834no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—834no—
485C4×D4—834no—
486C4×D4—834no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4C22×D8314yes—
491#117—1668no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1668no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—831no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#107C22×D8314yes—
523#106—834no—
524#106C22×D8314yes—
525C4⋊C8—834no—
526C4⋊C8—834no—
527C4⋊C8C22×D8314yes—
528#103—834no—
529#103—834no—
530#103—834no—
531#103—834no—
532#103—834no—
533#103—834no—
534#102—834no—
535#102—834no—
536#102C22×D8314yes—
537#102C22×D8314yes—
538#97—834no—
539#97—834no—
540C4×C8—834no—
541C24—21no—
542C24—1661no—
543C2×Q8—3322no—
544C2×Q8—834no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—832no—
547C2×Q8—6642no—
548C2×Q8—1664no—
549C2×Q8—1662no—
550C2×Q8—1662no—
551C2×Q8—1662no—
552C2×Q8—1662no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—834no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4C23×D8312yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—3324no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—6642no—
574C22×C4—6642no—
575C22×C4—1664no—
576C22×C4—1664no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1664no—
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—1668no—
585SD16—1668no—
586D8—1668no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—832no—
591C2×C8—1662no—
592C2×C8—1662no—
593C2×C8C23×D8312yes—
594C2×C8C23×D8312yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—834no—
601C4⋊C4—834no—
602C4⋊C4—834no—
603C4⋊C4—832no—
604C4⋊C4—1664no—
605C4⋊C4—1664no—
606C4⋊C4—1664no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4C23×D8312yes—
613C4⋊C4C23×D8312yes—
614C4⋊C4C23×D8312yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—1664no—
617C22⋊C4—1664no—
618C22⋊C4—1664no—
619C22⋊C4—1664no—
620C22⋊C4—1664no—
621C22⋊C4—1664no—
622C22⋊C4—1664no—
623C42—832no—
624C42—832no—
625C42—832no—
626C42—832no—
627C42—1664no—
628C42—1664no—
629C42D4×D8312yes—
630C42C23×D8312yes—
631C23—22no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—3322no—
636C23—3322no—
637C23—1664no—
638C23—1662no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—3324no—
641Q8—3322no—
642Q8—3322no—
643Q8—6644no—
644Q8—1662no—
645Q8—1662no—
646Q8—1662no—
647Q8—1662no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—42no—
651D4—834no—
652D4—1664no—
653D4—1662no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—3328no—
664C2×C4—3322no—
665C2×C4—3322no—
666C2×C4—3322no—
667C2×C4—832no—
668C2×C4—832no—
669C2×C4—832no—
670C2×C4—832no—
671C2×C4—6644no—
672C2×C4—6644no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4C2×D4×D8312yes—
681C2×C4C2×D4×D8312yes—
682C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
683C2×C4#41×D8312yes—
684C2×C4#1458184012yes—
685C2×C4C24×D8311yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—1662no—
689C8—1662no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—84no—
694C22—3322no—
695C22—3322no—
696C22—3328no—
697C22—1664no—
698C22#1912836112yes—
699C22#1912849712yes—
700C22#1912850812yes—
701C22C22×D4×D8311yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—42no—
705C4—42no—
706C4—42no—
707C4—3322no—
708C4—3322no—
709C4—3322no—
710C4—1662no—
711C4—1662no—
712C4—1662no—
713C4—1662no—
714C4#1912836112yes—
715C4C2×#41×D8311yescharacteristic
716C4C2×#1458184011yescharacteristic
717C2—82no—
718C2—3324no—
719C2#2492029314yesdirect product factor
720C2C2×#1912836111yescharacteristic
721C2C2×#1912849711yescharacteristic
722C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#478×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050575C22
hypercenterC2×#478D83
hypocenterC83C2×#3376
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128421C2semidirect
2. C2×#19128407C2semidirect
3. #24920293C2direct (N × H)
4. C2×#19128071C2semidirect
5. C2×#19128059C2semidirect
6. C2×#19128054C2semidirect
7. C2×#19128007C2semidirect
8. C2×#19127985C2semidirect
11. C2×#19127907C2semidirect
12. C2×#19127830C2semidirect
14. C2×#19127800C2semidirect
15. C2×#19127788C2semidirect
16. C2×#478×C83C2semidirect
21. #19128421C22semidirect
23. #19128407C22semidirect
43. #19128071C22semidirect
44. #19128059C22semidirect
45. #19128054C22semidirect
46. #19128007C22semidirect
47. #19127985C22semidirect
50. #19127907C22semidirect
51. #19127830C22semidirect
53. #19127800C22semidirect
54. #19127788C22semidirect
71. #478×C83C22semidirect
357. C2×C83#3376semidirect
370. C2×#478D83semidirect
378. C83C2×#3376semidirect
411. #478C2×D83semidirect
719. C2#24920293direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284212
C2×#191284072
#249202932
C2×#191280712
C2×#191280592
C2×#191280542
C2×#191280072
C2×#191279852
C2×#191279152
C2×#191279072
C2×#191278302
C2×#191278112
C2×#191278002
C2×#191277882
C2×#478×C832
C2×#337683