Finite Group Databasebeta

← C2×#24920227 #36284181

Subgroups — C2×#24920227 #36284181

Order 21248.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920227C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19128001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic
13C2×#19127831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128434—24no—
20#19128434C2218yes—
21#19128427—24no—
22#19128427C2218yescomplemented
23C2×#14581791—21no—
24C2×#14581791C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581784—21no—
27C2×#14581784C2211yescharacteristic
28C2×#14581783—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581778—21no—
33C2×#14581775—21no—
34C2×#14581774—21no—
35C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic166—21no—
38C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D83—21no—
42#19128064C2218yes—
43#19128059C2218yescomplemented
44#19128056C2218yescomplemented
45#19128011C2218yescomplemented
46#19128001C2218yescomplemented
47#19127990C2218yescomplemented
48#19127923C2218yescomplemented
49#19127921C2218yescomplemented
50#19127899C2218yes—
51#19127831C2218yescomplemented
52#19127805C2218yescomplemented
53#19127804C2218yescomplemented
54C2×#14581725C2211yescharacteristic
55C2×#14581723C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×#14581712C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×#14581702C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C2×#13050580—24no—
85C2×#13050580C2314yes—
86C2×#13050577—24no—
87C2×#13050577C2314yes—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581791—28no—
91#14581791—22no—
92#14581791C2314yes—
93#14581788—22no—
94#14581788C2314yes—
95#14581784—28no—
96#14581784—22no—
97#14581784C2314yes—
98#14581783—28no—
99#14581783—22no—
100#14581783C2314yes—
101#14581780—22no—
102#14581780C2314yes—
103#14581779—22no—
104#14581779C2314yes—
105#14581778—28no—
106#14581775—28no—
107#14581774—28no—
108Q8×Dic83—22no—
109Q8×Dic83—22no—
110Q8×Dic83C2314yes—
111Q8×Dic83C2314yes—
112C4×Dic166—28no—
113C4×Dic166D414yes—
114C4×Dic166C2314yes—
115#14581757—22no—
116#14581757C2314yes—
117#14581754—22no—
118#14581754C2314yes—
119C4×C22⋊D83—28no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581725C2314yes—
144#14581723C2314yes—
145C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
146Dic83⋊C8C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148#14581717C2314yes—
149#14581717C2314yes—
150#14581715C2314yes—
151#14581714C2314yes—
152#14581714C2314yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581712C2314yes—
156#14581702C2314yes—
157#14581702C2314yes—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C2×SD16×C83—24no—
162C2×SD16×C83C2314yes—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2314yes—
167C4×D4×C83—22no—
168C4×D4×C83C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#106×C83C2314yes—
176#103×C83C2314yes—
177#102×C83C2314yes—
178C4×C8×C83C2314yes—
179C23×D83—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—24no—
184C2×Dic166—42no—
185C2×Dic166—44no—
186C2×Dic166C2×D414yes—
187C2×Dic166C2412yes—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2412yes—
192C2×C22⋊D83—24no—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C2×C22⋊D83—82no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—82no—
205#13050580—28no—
206#13050577—28no—
207C2×C83⋊C8—22no—
208C2×C83⋊C8—22no—
209C2×C83⋊C8C2412yes—
210C2×C83⋊C8C2412yes—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—24no—
214C4⋊Dic83—24no—
215C4⋊Dic83—24no—
216C4⋊Dic83C2×D414yes—
217C4⋊Dic83C2412yes—
218C4⋊Dic83C2412yes—
219Dic83⋊C4—24no—
220Dic83⋊C4—24no—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224Dic83⋊C4C2×D414yes—
225Dic83⋊C4C2×D414yes—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—24no—
231C4×Dic83—24no—
232C4×Dic83—24no—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C4×Dic83C2412yes—
237C4×Dic83C2412yes—
238C24×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—22no—
241C2×Q8×C83#4114yes—
242C2×Q8×C83C2412yes—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83C2412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—24no—
251C22×C4×C83—82no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255SD16×C83—28no—
256C2×C8×C83—22no—
257C2×C8×C83—22no—
258C2×C8×C83C2412yes—
259C2×C8×C83C2412yes—
260C4⋊C4×C83—24no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2412yes—
264C4⋊C4×C83C2412yes—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C42×C83—24no—
267C42×C83C2×D412yes—
268C42×C83C2412yes—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—42no—
271C23×C83—42no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—42no—
276C22×D83—42no—
277C22×D83—42no—
278Q8×C83—24no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83C2×#4114yes—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—42no—
284C2×C4×C83—24no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—84no—
293C2×C4×C83C22×D412yes—
294C2×C4×C83C22×D412yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4112yes—
297C2×C4×C832−1+412yes—
298C2×C4×C83C2511yescharacteristic
299C22⋊D83—48no—
300C22⋊D83—84no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83C22×D412yes—
312C2×Dic83C22×D412yes—
313C2×Dic83C22×D412yes—
314C2×Dic83C22×D412yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—42no—
318C4×D83—84no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—44no—
322Dic166—48no—
323Dic166—42no—
324C8×C83—22no—
325C8×C83—22no—
326C83⋊C8—22no—
327C83⋊C8—22no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—84no—
332C22×C83#54812yes—
333C22×C83#57512yes—
334C22×C83#57712yes—
335C22×C83C23×D411yescharacteristic
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—84no—
340C4×C83—24no—
341C4×C83—22no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—42no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83#54812yes—
346C4×C83C22×#4111yescharacteristic
347C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
348Dic83—22no—
349Dic83—22no—
350Dic83—22no—
351Dic83—22no—
352Dic83—42no—
353Dic83—42no—
354Dic83—42no—
355C2×#3371—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—82no—
357C2×C83#337114yescomplemented
358C2×C83C2×#54811yescharacteristic
359C2×C83C2×#57511yescharacteristic
360C2×C83C2×#57711yescharacteristic
361D83—82no—
362C2×#559—831no—
363C2×#557—831no—
364#3371—8316no—
365C2×#490—831no—
366C2×#489—831no—
367C2×#488—831no—
368C2×#479—831no—
369C2×#478—831no—
370C2×#476—831no—
371C2×#464—831no—
372C2×#464—831no—
373C2×#460—831no—
374C2×#446—831no—
375C2×#441—831no—
376C2×#440—831no—
377C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
378C83C2×#337111yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×Q16—831no—
380C22×SD16—831no—
381C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
382#559—838no—
383#559—1664no—
384#557—838no—
385#557—1664no—
386C2×C4⋊Q8—831no—
387C2×C4⋊Q8—1661no—
388C2×#127—831no—
389C2×#125—831no—
390C2×#125—831no—
391C2×#125—1661no—
392C2×#125—1661no—
393C2×#124—831no—
394C2×#124—831no—
395C2×#124—1661no—
396C2×#123—1661no—
397C2×#123—1661no—
398C2×C4×Q8—831no—
399C2×C4×Q8—831no—
400C2×C4×Q8—831no—
401C2×C4×Q8—831no—
402C2×C4×Q8—1661no—
403C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×D4—831no—
405C2×C4×D4—1661no—
406C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
407#490—838no—
408#489—838no—
409#488—838no—
410#479—838no—
411#478—838no—
412#476—838no—
413#464—838no—
414#464—838no—
415#460—838no—
416#446—838no—
417#441—838no—
418#440—838no—
419C4×SD16C2×D8318yescomplemented
420C2×#107—831no—
421C2×#106—831no—
422C2×#106C2×D8311yescharacteristic
423C2×C4⋊C8—831no—
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×C4⋊C8—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×#97—831no—
437C2×#97—831no—
438C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
439C22×Q8—831no—
440C22×Q8—831no—
441C22×Q8—1661no—
442C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
443C22×D4—831no—
444C22×D4—1661no—
445C22×D4—1661no—
446C22×D4C22×D8311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1661no—
449C2×Q16—834no—
450C2×Q16—1664no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—834no—
453C2×SD16—1664no—
454C2×SD16C22×D8314yes—
455C22×C8—831no—
456C22×C8—831no—
457C22×C8C22×D8311yescharacteristic
458C22×C8C22×D8311yescharacteristic
459C4⋊Q8—834no—
460C4⋊Q8—1662no—
461C4⋊Q8—1668no—
462#127—834no—
463#127—1662no—
464#125—834no—
465#125—834no—
466#125—1668no—
467#125—1662no—
468#125—1668no—
469#125—1662no—
470#124—834no—
471#124—834no—
472#124—1662no—
473#124—1668no—
474#124—1662no—
475#123—1668no—
476#123—1668no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—834no—
479C4×Q8—834no—
480C4×Q8—834no—
481C4×Q8—834no—
482C4×Q8—834no—
483C4×Q8—1668no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1662no—
487C4×Q8C22×D8314yes—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—834no—
490C4×D4—1662no—
491C4×D4—1668no—
492C4×D4C22×D8314yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#107—834no—
523#106—834no—
524#106C22×D8314yes—
525C4⋊C8—834no—
526C4⋊C8—834no—
527C4⋊C8—834no—
528#103—834no—
529#103—834no—
530#103—834no—
531#103C22×D8314yes—
532#102—834no—
533#102—834no—
534#102—834no—
535#102—834no—
536#102—834no—
537#102C22×D8314yes—
538#97—834no—
539#97—834no—
540C4×C8C22×D8314yes—
541C24—21no—
542C24—1661no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—3322no—
546C2×Q8—3324no—
547C2×Q8—834no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—1664no—
550C2×Q8—1662no—
551C2×Q8—1662no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8#1305059014yes—
554C2×Q8C23×D8312yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—3324no—
559C2×D4—832no—
560C2×D4—6642no—
561C2×D4—1664no—
562C2×D4—1664no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4C23×D8312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—6642no—
577C22×C4—1664no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584Q16—1668no—
585SD16—28no—
586SD16—1668no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—832no—
591C2×C8—1662no—
592C2×C8—1662no—
593C2×C8C23×D8312yes—
594C2×C8C23×D8312yes—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—834no—
599C4⋊C4—834no—
600C4⋊C4—834no—
601C4⋊C4—832no—
602C4⋊C4—832no—
603C4⋊C4—1664no—
604C4⋊C4—1664no—
605C4⋊C4—1664no—
606C4⋊C4—1664no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4C23×D8312yes—
614C4⋊C4C23×D8312yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—1664no—
617C22⋊C4—1664no—
618C22⋊C4—1664no—
619C22⋊C4—1664no—
620C22⋊C4—1664no—
621C42—24no—
622C42—832no—
623C42—832no—
624C42—832no—
625C42—832no—
626C42—1664no—
627C42—1664no—
628C42—1664no—
629C42D4×D8312yes—
630C42C23×D8312yes—
631C23—22no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—3322no—
636C23—3322no—
637C23—3322no—
638C23—1662no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—24no—
641Q8—22no—
642Q8—3324no—
643Q8—3328no—
644Q8—3322no—
645Q8—1662no—
646Q8—1662no—
647Q8C2×#1305059014yes—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—42no—
651D4—3328no—
652D4—3322no—
653D4—6644no—
654D4—1662no—
655D4—1662no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—3322no—
666C2×C4—3322no—
667C2×C4—3322no—
668C2×C4—832no—
669C2×C4—832no—
670C2×C4—832no—
671C2×C4—832no—
672C2×C4—6644no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4C2×D4×D8312yes—
681C2×C4C2×D4×D8312yes—
682C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
683C2×C4C2×#1305059012yes—
684C2×C4#1458183912yes—
685C2×C4C24×D8311yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—1662no—
689C8—1662no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—84no—
694C22—3322no—
695C22—3322no—
696C22—3322no—
697C22—6644no—
698C22#1912836012yes—
699C22#1912849812yes—
700C22#1912850712yes—
701C22C22×D4×D8311yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—24no—
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—42no—
707C4—3322no—
708C4—3322no—
709C4—3322no—
710C4—1662no—
711C4—1662no—
712C4—1662no—
713C4—1662no—
714C4#1912836012yes—
715C4C22×#1305059011yescharacteristic
716C4C2×#1458183911yescharacteristic
717C2—82no—
718C2—6642no—
719C2#2492022714yesdirect product factor
720C2C2×#1912836011yescharacteristic
721C2C2×#1912849811yescharacteristic
722C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83C2×#3371
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128427C2semidirect
3. #24920227C2direct (N × H)
5. C2×#19128059C2semidirect
6. C2×#19128056C2semidirect
7. C2×#19128011C2semidirect
8. C2×#19128001C2semidirect
9. C2×#19127990C2semidirect
10. C2×#19127923C2semidirect
11. C2×#19127921C2semidirect
13. C2×#19127831C2semidirect
14. C2×#19127805C2semidirect
15. C2×#19127804C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
22. #19128427C22semidirect
43. #19128059C22semidirect
44. #19128056C22semidirect
45. #19128011C22semidirect
46. #19128001C22semidirect
47. #19127990C22semidirect
48. #19127923C22semidirect
49. #19127921C22semidirect
51. #19127831C22semidirect
52. #19127805C22semidirect
53. #19127804C22semidirect
72. C4×SD16×C83C22semidirect
357. C2×C83#3371semidirect
377. C2×C4×SD16D83semidirect
378. C83C2×#3371semidirect
419. C4×SD16C2×D83semidirect
719. C2#24920227direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191284272
#249202272
C2×#191280642
C2×#191280592
C2×#191280562
C2×#191280112
C2×#191280012
C2×#191279902
C2×#191279232
C2×#191279212
C2×#191278992
C2×#191278312
C2×#191278052
C2×#191278042
C2×C4×SD16×C832
C2×#337183