Subgroups — #36284228

Order 21248.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24920174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#19127828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128437	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128433	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128427	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128420	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128410	—	2	2	no	—
34	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128408	—	2	1	no	—
36	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128403	—	2	1	no	—
38	#19128394	—	2	2	no	—
39	#19128371	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
41	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128357	—	2	1	no	—
43	#19128258	—	2	1	no	—
44	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128254	—	2	2	no	—
46	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128247	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128233	—	2	1	no	—
49	#19128231	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128064	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128064	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128062	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128062	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19128047	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127914	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127828	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127828	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127813	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127813	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127808	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127808	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127698	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127697	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127697	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#464×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#459×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14581812	—	2	4	no	—
140	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581792	—	2	1	no	—
147	#14581792	—	2	1	no	—
148	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581791	—	2	2	no	—
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581787	—	2	2	no	—
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581785	—	2	2	no	—
159	#14581784	—	2	2	no	—
160	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581783	—	2	1	no	—
162	#14581783	—	2	2	no	—
163	#14581783	—	2	2	no	—
164	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581779	—	2	1	no	—
169	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581776	—	2	2	no	—
172	#14581774	—	2	2	no	—
173	#14581773	—	2	2	no	—
174	#14581772	—	2	1	no	—
175	#14581771	—	2	1	no	—
176	#14581771	—	2	1	no	—
177	#14581771	—	2	2	no	—
178	#14581771	—	2	1	no	—
179	#14581771	—	2	1	no	—
180	#14581769	—	2	2	no	—
181	#14581769	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581769	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581764	—	2	2	no	—
188	#14581764	—	2	2	no	—
189	#14581764	—	2	2	no	—
190	#14581763	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581757	—	2	1	no	—
211	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14581751	—	2	2	no	—
228	#14581751	—	2	2	no	—
229	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	#14581749	—	2	1	no	—
233	#14581748	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
242	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#135×C₈₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#13050590	—	2	2	no	—
315	#13050590	—	2	2	no	—
316	#13050589	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	#13050580	—	2	2	no	—
341	#13050578	—	2	2	no	—
342	#13050577	—	2	2	no	—
343	#13050575	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
404	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
405	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
406	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
407	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
425	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
456	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
460	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
461	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
462	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₃₃₂	—	2	1	no	—
500	D₃₃₂	—	2	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
509	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
513	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
528	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
540	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
541	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	2	2	no	—
546	Dic₈₃	—	2	2	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	1	no	—
550	Dic₈₃	—	4	2	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	#61316	—	83	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
559	D₈₃	—	8	1	no	—
560	#3480	—	83	1	no	—
561	Q₈×#41	—	83	1	no	—
562	#3377	—	83	2	no	—
563	#3376	—	83	2	no	—
564	#3375	—	83	1	no	—
565	#3374	—	83	1	no	—
566	#3373	—	83	1	no	—
567	#3372	—	83	1	no	—
568	#3371	—	83	2	no	—
569	#3370	—	83	2	no	—
570	#3369	—	83	1	no	—
571	#3368	—	83	1	no	—
572	#3367	—	83	1	no	—
573	#3366	—	83	1	no	—
574	#3135	—	83	2	no	—
575	#3131	—	83	1	no	—
576	#3076	—	83	1	no	—
577	#3076	—	83	2	no	—
578	#3035	—	83	2	no	—
579	#3035	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×#446	—	83	1	no	—
581	#2943	—	83	2	no	—
582	C₄×#135	—	83	1	no	—
583	C₈₃	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#135	—	83	1	no	—
585	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
586	#559	—	83	1	no	—
587	#559	—	83	2	no	—
588	Q₈²	—	83	1	no	—
589	#557	—	83	1	no	—
590	#557	—	83	1	no	—
591	#557	—	83	2	no	—
592	#556	—	83	1	no	—
593	#556	—	83	2	no	—
594	#554	—	83	1	no	—
595	#554	—	83	2	no	—
596	#554	—	166	1	no	—
597	#554	—	166	2	no	—
598	#553	—	166	2	no	—
599	#553	—	166	1	no	—
600	#550	—	83	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
603	#548	—	166	1	no	—
604	#533	—	83	2	no	—
605	#533	—	83	1	no	—
606	#533	—	166	1	no	—
607	#533	—	166	2	no	—
608	#532	—	83	2	no	—
609	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	#529	—	166	2	no	—
611	#529	—	166	1	no	—
612	C₄×#41	—	83	2	no	—
613	C₄×#41	—	83	2	no	—
614	C₄×#41	—	83	1	no	—
615	C₄×#41	—	166	1	no	—
616	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
619	#491	—	83	2	no	—
620	#491	—	83	2	no	—
621	#490	—	83	2	no	—
622	#490	—	83	2	no	—
623	#489	—	83	2	no	—
624	#489	—	83	2	no	—
625	#489	—	83	2	no	—
626	#489	—	83	2	no	—
627	#488	—	83	2	no	—
628	#488	—	83	2	no	—
629	#487	—	83	1	no	—
630	#487	—	83	1	no	—
631	#486	—	83	1	no	—
632	#486	—	83	1	no	—
633	#479	—	83	2	no	—
634	#479	—	83	2	no	—
635	#479	—	83	2	no	—
636	#478	—	83	2	no	—
637	#478	—	83	2	no	—
638	#478	—	83	2	no	—
639	#477	—	83	1	no	—
640	#477	—	83	2	no	—
641	#476	—	83	1	no	—
642	#476	—	83	2	no	—
643	#475	—	83	1	no	—
644	#475	—	83	2	no	—
645	#474	—	83	1	no	—
646	#474	—	83	2	no	—
647	#464	—	83	2	no	—
648	#464	—	83	2	no	—
649	#464	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
650	#463	—	83	2	no	—
651	#463	—	83	2	no	—
652	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
653	#462	—	83	2	no	—
654	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	#461	—	83	2	no	—
656	#461	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	#460	—	83	2	no	—
658	#460	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#459	—	83	2	no	—
660	#459	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#446	—	83	1	no	—
662	#446	—	83	1	no	—
663	#446	—	83	1	no	—
664	#446	—	83	1	no	—
665	#446	—	83	2	no	—
666	#446	—	83	2	no	—
667	#442	—	83	2	no	—
668	#442	—	83	2	no	—
669	#441	—	83	2	no	—
670	#441	—	83	2	no	—
671	#440	—	83	2	no	—
672	#440	—	83	2	no	—
673	#440	—	83	2	no	—
674	#440	—	83	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
681	C₄×D₈	—	83	1	no	—
682	C₄×D₈	—	83	1	no	—
683	#427	—	83	2	no	—
684	#427	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	83	2	no	—
688	#416	—	83	2	no	—
689	#416	—	83	1	no	—
690	#416	—	83	2	no	—
691	#416	—	83	1	no	—
692	#416	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×#97	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
695	C₂×#41	—	83	1	no	—
696	C₂×#41	—	166	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
701	#135	—	2	8	no	—
702	#135	—	166	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	83	1	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	83	2	no	—
725	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	166	2	no	—
727	#126	—	166	2	no	—
728	#126	—	166	2	no	—
729	#125	—	83	2	no	—
730	#125	—	83	2	no	—
731	#125	—	83	2	no	—
732	#125	—	166	2	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	1	no	—
735	#125	—	166	2	no	—
736	#125	—	166	2	no	—
737	#124	—	83	2	no	—
738	#124	—	83	2	no	—
739	#124	—	166	2	no	—
740	#124	—	166	1	no	—
741	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	#123	—	166	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	166	1	no	—
761	#121	—	166	2	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#121	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	83	2	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	83	2	no	—
793	C₄×D₄	—	83	2	no	—
794	C₄×D₄	—	83	1	no	—
795	C₄×D₄	—	83	1	no	—
796	C₄×D₄	—	166	2	no	—
797	C₄×D₄	—	166	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	2	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	2	no	—
801	C₄×D₄	—	166	2	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	—	166	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	83	1	no	—
810	#117	—	83	2	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	2	no	—
814	#117	—	166	1	no	—
815	#117	—	166	1	no	—
816	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	#107	—	83	2	no	—
828	#107	—	83	2	no	—
829	#107	—	83	1	no	—
830	#107	—	83	1	no	—
831	#106	—	83	2	no	—
832	#106	—	83	2	no	—
833	#106	—	83	1	no	—
834	#106	—	83	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#103	—	83	1	no	—
843	#103	—	83	1	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	2	no	—
849	#103	—	83	2	no	—
850	#103	—	83	1	no	—
851	#103	—	83	1	no	—
852	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	1	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	1	no	—
863	#102	—	83	1	no	—
864	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	#97	—	83	2	no	—
868	#97	—	83	2	no	—
869	#97	—	83	2	no	—
870	C₄×C₈	—	83	1	no	—
871	C₄×C₈	—	83	1	no	—
872	C₄×C₈	—	83	1	no	—
873	C₄×C₈	—	83	1	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	2	4	no	—
877	#41	—	332	4	no	—
878	#41	—	166	2	no	—
879	#41	—	166	2	no	—
880	#41	#13050589	1	4	yes	complemented
881	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	83	1	no	—
898	C₂×D₄	—	166	2	no	—
899	C₂×D₄	—	166	2	no	—
900	C₂×D₄	—	166	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	2	4	no	—
920	Q₁₆	—	166	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	2	4	no	—
923	SD₁₆	—	166	2	no	—
924	SD₁₆	—	166	2	no	—
925	D₈	—	2	4	no	—
926	D₈	—	166	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	4	no	—
928	C₂×C₈	—	83	1	no	—
929	C₂×C₈	—	83	1	no	—
930	C₂×C₈	—	83	1	no	—
931	C₂×C₈	—	83	1	no	—
932	C₂×C₈	—	166	2	no	—
933	C₂×C₈	—	166	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	83	2	no	—
992	C₄²	—	83	2	no	—
993	C₄²	—	83	2	no	—
994	C₄²	—	83	2	no	—
995	C₄²	—	166	2	no	—
996	C₄²	—	166	2	no	—
997	C₄²	—	166	2	no	—
998	C₄²	—	166	2	no	—
999	C₄²	—	166	1	no	—
1000	C₄²	—	166	1	no	—
1001	C₄²	—	166	1	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	166	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	332	2	no	—
1015	Q₈	—	332	4	no	—
1016	Q₈	—	332	2	no	—
1017	Q₈	—	664	1	no	—
1018	Q₈	—	664	2	no	—
1019	Q₈	—	166	1	no	—
1020	Q₈	—	166	1	no	—
1021	Q₈	—	166	2	no	—
1022	Q₈	—	166	2	no	—
1023	Q₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	8	1	no	—
1031	D₄	—	332	2	no	—
1032	D₄	—	332	4	no	—
1033	D₄	—	664	2	no	—
1034	D₄	—	166	1	no	—
1035	D₄	—	166	1	no	—
1036	D₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	166	1	no	—
1076	C₈	—	166	1	no	—
1077	C₈	—	166	1	no	—
1078	C₈	—	166	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	332	1	no	—
1088	C₂²	—	332	1	no	—
1089	C₂²	—	332	1	no	—
1090	C₂²	#19128357	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	332	1	no	—
1100	C₄	—	332	1	no	—
1101	C₄	—	332	2	no	—
1102	C₄	—	332	1	no	—
1103	C₄	—	332	2	no	—
1104	C₄	—	166	2	no	—
1105	C₄	—	166	2	no	—
1106	C₄	—	166	2	no	—
1107	C₄	—	166	2	no	—
1108	C₄	#19128357	1	2	yes	—
1109	C₄	#19128498	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	664	1	no	—
1116	C₂	C₂×#19128357	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#19128498	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921060	C₂	semidirect
2. #41×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
3. #24920309	C₂	semidirect
4. #24920294	C₂	semidirect
5. #24920281	C₂	semidirect
6. #24920270	C₂	semidirect
7. #24920259	C₂	semidirect
8. #24920248	C₂	semidirect
9. #24920235	C₂	semidirect
10. #24920220	C₂	semidirect
11. #24920207	C₂	semidirect
12. #24920196	C₂	semidirect
13. #24920185	C₂	semidirect
14. #24920174	C₂	semidirect
15. #24917806	C₂	semidirect
16. #24917785	C₂	semidirect
17. #24917253	C₂	semidirect
18. #24917247	C₂	semidirect
19. #24916914	C₂	semidirect
20. C₂×#19127828	C₂	semidirect
21. #24916264	C₂	semidirect
22. C₄×#14581812	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3035	C₂	semidirect
406. #41×C₈₃	#41	semidirect
579. #3035	D₈₃	semidirect
583. C₈₃	#61316	semidirect
880. #41	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921060	2
#41×Dic₁₆₆	2
#24920309	2
#24920294	2
#24920281	2
#24920270	2
#24920259	2
#24920248	2
#24920235	2
#24920220	2
#24920207	2
#24920196	2
#24920185	2
#24920174	2
#24917806	2
#24917785	2
#24917253	2
#24917247	2
#24916914	2
C₂×#19127828	2
#24916264	2
C₄×#14581812	2
C₈₃×#3035	2
#61316	83