Subgroups — #36284340

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24920218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24920161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#14581825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14581820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128436	—	2	1	no	—
21	#19128436	—	2	2	no	—
22	#19128436	—	2	1	no	—
23	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128436	C₂²	1	4	yes	—
25	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19128429	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128411	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128406	—	2	1	no	—
32	#19128406	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
35	#19128258	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128255	—	2	1	no	—
38	#19128255	—	2	2	no	—
39	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
41	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14581777	—	2	2	no	—
43	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14581754	—	2	1	no	—
49	#19128066	C₂²	1	4	yes	—
50	#19128061	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19128061	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19128056	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128056	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19128048	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128048	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128009	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19128002	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19128002	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127992	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127987	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127982	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127917	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127897	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127814	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127809	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127803	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#13050579	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127711	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127707	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127707	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127707	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#446×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
102	#14581825	—	2	4	no	—
103	#14581820	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
108	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
110	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
111	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14581791	—	2	2	no	—
113	#14581791	—	2	1	no	—
114	#14581790	—	2	1	no	—
115	#14581790	—	2	2	no	—
116	#14581789	—	2	1	no	—
117	#14581789	—	2	1	no	—
118	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
119	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
120	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
121	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
122	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581782	—	2	2	no	—
124	#14581782	—	2	2	no	—
125	#14581782	—	2	2	no	—
126	#14581781	—	2	2	no	—
127	#14581781	—	2	2	no	—
128	#14581781	—	2	4	no	—
129	#14581780	—	2	2	no	—
130	#14581780	—	2	2	no	—
131	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
132	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
133	#14581777	—	2	4	no	—
134	#14581777	—	2	4	no	—
135	#14581777	—	2	4	no	—
136	#14581777	—	2	4	no	—
137	#14581772	—	2	2	no	—
138	#14581772	—	2	1	no	—
139	#14581771	—	2	1	no	—
140	#14581771	—	2	2	no	—
141	#14581771	—	2	2	no	—
142	#14581771	—	2	1	no	—
143	#14581770	—	2	2	no	—
144	#14581770	—	2	2	no	—
145	#14581770	—	2	2	no	—
146	#14581768	—	2	1	no	—
147	#14581768	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581757	—	2	2	no	—
162	#14581757	—	2	1	no	—
163	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
165	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581754	—	2	4	no	—
172	#14581754	—	2	2	no	—
173	#14581754	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
178	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14581749	—	2	2	no	—
181	#14581749	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
192	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
199	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
200	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
202	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
203	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
204	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
205	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
207	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
231	#13050590	—	2	2	no	—
232	#13050590	#41	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
252	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
265	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
266	#13050579	—	2	4	no	—
267	#13050579	—	2	8	no	—
268	D₆₆₄	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
321	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
322	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
376	D₃₃₂	—	2	4	no	—
377	D₃₃₂	—	2	1	no	—
378	D₃₃₂	—	2	4	no	—
379	D₃₃₂	—	4	4	no	—
380	D₃₃₂	—	4	4	no	—
381	D₃₃₂	—	4	4	no	—
382	D₃₃₂	—	8	2	no	—
383	D₃₃₂	—	8	2	no	—
384	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
387	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
389	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
390	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
391	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
392	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
393	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
394	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
395	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
396	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
397	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
398	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
399	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
400	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
402	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
415	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
423	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
424	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	Dic₈₃	—	4	1	no	—
428	Dic₈₃	—	4	2	no	—
429	Dic₈₃	—	4	2	no	—
430	Dic₈₃	—	4	2	no	—
431	Dic₈₃	—	4	1	no	—
432	Dic₈₃	—	4	2	no	—
433	#61324	—	83	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
438	D₈₃	—	4	2	no	—
439	D₈₃	—	8	4	no	—
440	C₂×#559	—	83	1	no	—
441	Q₈×#41	—	83	1	no	—
442	#3375	—	83	2	no	—
443	#3373	—	83	2	no	—
444	#3371	—	83	4	no	—
445	#3370	—	83	4	no	—
446	#3365	—	83	2	no	—
447	#3361	—	83	2	no	—
448	#3140	—	83	2	no	—
449	#3138	—	83	1	no	—
450	#3078	—	83	1	no	—
451	#3077	—	83	2	no	—
452	#3040	—	83	2	no	—
453	#3038	—	83	1	no	—
454	Q₈×M₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₄×#137	—	83	1	no	—
456	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
457	C₈₃	#61324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂×#137	—	83	1	no	—
459	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
460	#559	—	83	2	no	—
461	#559	—	83	4	no	—
462	#559	—	83	2	no	—
463	#559	—	166	1	no	—
464	#559	—	166	2	no	—
465	#559	—	166	1	no	—
466	Q₈²	—	83	1	no	—
467	#557	—	83	1	no	—
468	#557	—	83	2	no	—
469	#554	—	83	1	no	—
470	#554	—	83	2	no	—
471	#554	—	166	1	no	—
472	#554	—	166	2	no	—
473	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
474	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
475	#533	—	83	2	no	—
476	#533	—	83	1	no	—
477	#533	—	166	2	no	—
478	#533	—	166	1	no	—
479	C₂×#127	—	83	1	no	—
480	C₂×#124	—	83	2	no	—
481	C₂×#124	—	166	1	no	—
482	C₂×#123	—	166	2	no	—
483	C₄×#41	—	83	2	no	—
484	C₄×#41	—	83	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
490	#490	—	83	4	no	—
491	#489	—	83	4	no	—
492	#489	—	83	4	no	—
493	#488	—	83	4	no	—
494	#488	—	83	4	no	—
495	#486	—	83	2	no	—
496	#486	—	83	2	no	—
497	#479	—	83	4	no	—
498	#478	—	83	4	no	—
499	#478	—	83	4	no	—
500	#477	—	83	2	no	—
501	#476	—	83	4	no	—
502	#475	—	83	2	no	—
503	#474	—	83	4	no	—
504	#464	—	83	4	no	—
505	#464	—	83	4	no	—
506	#463	—	83	4	no	—
507	#463	—	83	4	no	—
508	#460	—	83	2	no	—
509	#460	—	83	2	no	—
510	#459	—	83	2	no	—
511	#459	—	83	2	no	—
512	#446	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
513	#446	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
514	C₈×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
515	#442	—	83	4	no	—
516	#441	—	83	2	no	—
517	#440	—	83	2	no	—
518	#440	—	83	4	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
522	C₄×D₈	—	83	4	no	—
523	#428	—	83	1	no	—
524	#428	—	83	2	no	—
525	#423	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
526	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	#419	—	83	2	no	—
528	#419	—	83	1	no	—
529	#418	—	83	2	no	—
530	#418	—	83	2	no	—
531	#418	—	83	2	no	—
532	#417	—	83	1	no	—
533	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
535	C₂×#41	—	83	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
538	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
543	#137	—	166	4	no	—
544	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
548	C₂×D₈	—	83	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
560	#127	—	83	2	no	—
561	#127	—	83	2	no	—
562	#127	—	166	1	no	—
563	#127	—	166	1	no	—
564	#125	—	83	2	no	—
565	#125	—	83	2	no	—
566	#125	—	83	2	no	—
567	#125	—	166	2	no	—
568	#125	—	166	2	no	—
569	#125	—	166	2	no	—
570	#124	—	83	4	no	—
571	#124	—	83	4	no	—
572	#124	—	166	2	no	—
573	#124	—	166	2	no	—
574	#124	—	166	4	no	—
575	#124	—	166	2	no	—
576	#124	—	166	2	no	—
577	#123	—	166	4	no	—
578	#123	—	166	4	no	—
579	#123	—	166	4	no	—
580	#123	—	166	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
607	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	2	yes	—
609	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	—	83	4	no	—
614	C₄×D₄	—	83	4	no	—
615	C₄×D₄	—	83	1	no	—
616	C₄×D₄	—	83	2	no	—
617	C₄×D₄	—	83	2	no	—
618	C₄×D₄	—	83	1	no	—
619	C₄×D₄	—	166	1	no	—
620	C₄×D₄	—	166	2	no	—
621	C₄×D₄	—	166	2	no	—
622	C₄×D₄	—	166	1	no	—
623	C₄×D₄	—	166	2	no	—
624	C₄×D₄	—	166	4	no	—
625	C₄×D₄	—	166	2	no	—
626	C₄×D₄	—	166	2	no	—
627	C₄×D₄	—	166	2	no	—
628	#117	—	83	2	no	—
629	#117	—	83	1	no	—
630	#117	—	166	2	no	—
631	#117	—	166	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	83	4	no	—
647	#107	—	83	2	no	—
648	#106	—	83	2	no	—
649	#106	—	83	4	no	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
654	#103	—	83	2	no	—
655	#103	—	83	2	no	—
656	#103	—	83	2	no	—
657	#103	—	83	4	no	—
658	#103	—	83	4	no	—
659	#102	—	83	2	no	—
660	#102	—	83	4	no	—
661	#102	—	83	4	no	—
662	#102	—	83	4	no	—
663	#102	—	83	4	no	—
664	#102	—	83	4	no	—
665	#102	—	83	4	no	—
666	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
667	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂⁴	—	166	2	no	—
671	#41	—	83	4	no	—
672	#41	—	166	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
684	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	332	4	no	—
688	C₂×D₄	—	83	1	no	—
689	C₂×D₄	—	83	4	no	—
690	C₂×D₄	—	664	2	no	—
691	C₂×D₄	—	166	1	no	—
692	C₂×D₄	—	166	2	no	—
693	C₂×D₄	—	166	2	no	—
694	C₂×D₄	—	166	2	no	—
695	C₂×D₄	—	166	2	no	—
696	C₂×D₄	—	166	2	no	—
697	C₂×D₄	—	166	4	no	—
698	C₂×D₄	—	166	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
709	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	Q₁₆	—	166	4	no	—
715	SD₁₆	—	166	4	no	—
716	SD₁₆	—	166	8	no	—
717	D₈	—	166	8	no	—
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	2	2	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
765	C₄²	—	166	2	no	—
766	C₄²	—	166	1	no	—
767	C₄²	—	166	2	no	—
768	C₄²	—	166	2	no	—
769	C₄²	—	166	2	no	—
770	C₄²	—	166	1	no	—
771	C₄²	—	166	2	no	—
772	C₄²	—	166	1	no	—
773	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	—	332	4	no	—
782	C₂³	—	332	4	no	—
783	C₂³	—	332	4	no	—
784	C₂³	—	166	4	no	—
785	C₂³	—	166	1	no	—
786	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	332	4	no	—
791	Q₈	—	332	2	no	—
792	Q₈	—	332	2	no	—
793	Q₈	—	83	2	no	—
794	Q₈	—	664	2	no	—
795	Q₈	—	664	1	no	—
796	Q₈	—	166	2	no	—
797	Q₈	—	166	2	no	—
798	Q₈	—	166	1	no	—
799	D₄	—	332	4	no	—
800	D₄	—	332	4	no	—
801	D₄	—	332	4	no	—
802	D₄	—	83	2	no	—
803	D₄	—	664	2	no	—
804	D₄	—	664	2	no	—
805	D₄	—	166	4	no	—
806	D₄	—	166	4	no	—
807	D₄	—	166	4	no	—
808	D₄	—	166	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	332	4	no	—
814	C₂×C₄	—	332	2	no	—
815	C₂×C₄	—	332	2	no	—
816	C₂×C₄	—	332	2	no	—
817	C₂×C₄	—	664	4	no	—
818	C₂×C₄	—	664	4	no	—
819	C₂×C₄	—	664	2	no	—
820	C₂×C₄	—	664	1	no	—
821	C₂×C₄	—	166	2	no	—
822	C₂×C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄	—	166	2	no	—
824	C₂×C₄	—	166	1	no	—
825	C₂×C₄	—	166	2	no	—
826	C₂×C₄	—	166	1	no	—
827	C₂×C₄	—	166	1	no	—
828	C₂×C₄	—	166	4	no	—
829	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	2	4	no	—
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	332	1	no	—
847	C₂²	—	332	1	no	—
848	C₂²	—	332	4	no	—
849	C₂²	—	332	4	no	—
850	C₂²	—	332	4	no	—
851	C₂²	—	664	8	no	—
852	C₂²	—	166	2	no	—
853	C₂²	#19128363	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	332	2	no	—
863	C₄	—	332	1	no	—
864	C₄	—	332	2	no	—
865	C₄	—	332	2	no	—
866	C₄	—	332	2	no	—
867	C₄	—	332	1	no	—
868	C₄	—	166	2	no	—
869	C₄	#19128363	1	2	yes	—
870	C₄	#19128501	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	332	2	no	—
875	C₂	—	664	4	no	—
876	C₂	C₂×#19128363	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#19128501	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#24922244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	Q₈×M₁₆×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916944	C₂
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128436	C₂	semidirect
2. Q₈×#13050590	C₂	semidirect
3. #24920279	C₂	semidirect
4. #24920257	C₂	semidirect
5. #24920233	C₂	semidirect
6. #24920218	C₂	semidirect
7. #24920161	C₂	semidirect
8. #24920125	C₂	semidirect
9. #24917850	C₂	semidirect
10. #24917838	C₂	semidirect
11. #24917270	C₂	semidirect
12. #24917262	C₂	semidirect
13. #24916958	C₂	semidirect
15. C₄×#14581825	C₂	semidirect
16. C₄×#14581820	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₈₃	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
27. #19128429	C₂²	semidirect
28. #19128429	C₂²	semidirect
29. #19128411	C₂²	semidirect
30. #19128411	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
50. #19128061	C₂²	semidirect
51. #19128061	C₂²	semidirect
52. #19128056	C₂²	semidirect
53. #19128056	C₂²	semidirect
56. #19128009	C₂²	semidirect
57. #19128002	C₂²	semidirect
58. #19128002	C₂²	semidirect
59. #19127997	C₂²	semidirect
60. #19127992	C₂²	semidirect
61. #19127987	C₂²	semidirect
62. #19127982	C₂²	semidirect
63. #19127924	C₂²	semidirect
64. #19127924	C₂²	semidirect
65. #19127917	C₂²	semidirect
66. #19127917	C₂²	semidirect
71. #19127814	C₂²	semidirect
72. #19127809	C₂²	semidirect
73. #19127803	C₂²	semidirect
74. #19127803	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
76. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
77. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
78. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
88. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
454. Q₈×M₁₆	D₈₃	semidirect
457. C₈₃	#61324	semidirect
512. #446	C₂×D₈₃	semidirect
513. #446	C₂×D₈₃	semidirect
514. C₈×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128436	2
Q₈×#13050590	2
#24920279	2
#24920257	2
#24920233	2
#24920218	2
#24920161	2
#24920125	2
#24917850	2
#24917838	2
#24917270	2
#24917262	2
#24916958	2
#24916944	2
C₄×#14581825	2
C₄×#14581820	2
Q₈×M₁₆×C₈₃	2
#61324	83