Finite Group Databasebeta

← #36284347

Subgroups — #36284347

Order 21248.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920210C214yesmaximal, complemented
3#24920177C212yesmaximal, complemented
4#24920166C212yesmaximal, complemented
5#24920119C214yesmaximal, complemented
6#24920108C212yesmaximal, complemented
7#24920094C212yesmaximal, complemented
8#24917817C212yesmaximal, complemented
9#24917785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917314C212yesmaximal, complemented
11#24917260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916962C212yesmaximal, complemented
13#24916923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916291C212yesmaximal, complemented
16C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581817C2212yes—
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128412—21no—
21#19128411C2212yescomplemented
22#19128411C2214yescomplemented
23#19128407—22no—
24Q8×D332C2212yescomplemented
25#19128366—21no—
26#19128329C2212yes—
27#19128326—22no—
28#19128258C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D83—22no—
30#19128175C2212yes—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128065C2214yescomplemented
33#19128060C2214yescomplemented
34#19128055C2212yescomplemented
35#19128055C2212yescomplemented
36#19128055C2214yescomplemented
37#19128051C2211yescharacteristic, complemented
38#19128051C2211yescharacteristic, complemented
39#19128047C2211yescharacteristic, complemented
40#19128047C2211yescharacteristic, complemented
41#19128047C2214yescomplemented
42#19128008C2214yescomplemented
43#19128001C2214yescomplemented
44#19128001C2214yescomplemented
45#19127996C2214yescomplemented
46#19127991C2212yescomplemented
47#19127981C2212yescomplemented
48#19127981C2214yescomplemented
49#19127913C2214yes—
50#19127913C2214yes—
51#19127913C2214yescomplemented
52#19127903C2212yescomplemented
53#19127893C2214yes—
54#19127893C2214yes—
55#19127893C2212yescomplemented
56#19127832C2212yescomplemented
57#19127832C2212yescomplemented
58Q8×C83⋊C8C2212yescomplemented
59Q8×C83⋊C8C2212yescomplemented
60#19127811C2214yescomplemented
61#19127799C2214yescomplemented
62C4×#13050577C2214yescomplemented
63C4×#13050575C2212yes—
64C4×#13050575C2212yes—
65C4×#13050575C2212yes—
66C4×#13050575C2212yes—
67C4×#13050575C2214yescomplemented
68#19127741C2212yes—
69C2×#14581725C2211yescharacteristic
70#19127728C2212yes—
71#19127725C2211yescharacteristic
72#19127706C2212yes—
73#19127702C2212yes—
74#19127697C2212yes—
75#19127697C2212yes—
76C2×#14581713C2211yescharacteristic
77C2×#14581712C2211yescharacteristic
78#19127657C2212yes—
79C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
80#559×C83C2214yescomplemented
81#556×C83C2212yescomplemented
82#555×C83—21no—
83#553×C83—22no—
84#550×C83C2212yescomplemented
85#547×C83—21no—
86#538×C83—22no—
87#535×C83C2212yes—
88#533×C83C2211yescharacteristic
89#532×C83C2211yescharacteristic
90#525×C83—22no—
91#520×C83C2212yes—
92C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
93C2×Q8×D83—22no—
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96#14581817—28no—
97C2×#13050577C2314yes—
98C2×#13050575—24no—
99C2×#13050575C2314yes—
100C2×#13050575C2312yes—
101C2×#13050575C2312yes—
102C2×#13050574C2312yes—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581792C2314yes—
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581791—22no—
109#14581784C2314yes—
110#14581784C2312yes—
111#14581783—22no—
112#14581772—24no—
113#14581772—22no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581770—24no—
117#14581770—24no—
118#14581770—24no—
119#14581769—24no—
120#14581768—24no—
121#14581768—22no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332C2314yes—
127C4×D332C2314yes—
128C4×D332C2312yes—
129C4×D332C2312yes—
130#14581754—22no—
131#14581754—22no—
132#14581751C2312yes—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D83—24no—
135C4⋊C4×D83—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C22⋊C4×D83—24no—
138#14581725C2312yes—
139#14581725C2314yes—
140#14581725C2312yes—
141#14581723C2314yes—
142C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
143C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
144C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
145C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
146#14581716C2314yes—
147#14581716C2312yes—
148#14581716C2312yes—
149#14581716C2312yes—
150#14581716C2312yes—
151#14581713C2312yes—
152#14581713C2312yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581713C2312yes—
156#14581713C2312yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581713C2312yes—
159#14581713C2312yes—
160#14581712C2312yes—
161#14581712C2312yes—
162#14581703C2314yes—
163C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
164C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
165C4×C83⋊C8C2314yes—
166C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
167C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×#41×C83—22no—
169C2×#41×C83C2312yes—
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83—21no—
172C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
174C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
175#127×C83C2314yes—
176#127×C83C2311yescharacteristic
177#126×C83—24no—
178#125×C83D412yes—
179#124×C83—24no—
180#124×C83C2312yes—
181#124×C83C2314yes—
182#123×C83—24no—
183#123×C83—24no—
184C22⋊Q8×C83—22no—
185C22⋊Q8×C83D412yes—
186C22⋊Q8×C83D412yes—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—22no—
190#121×C83—22no—
191#121×C83—22no—
192#121×C83—24no—
193#120×C83—24no—
194C4×Q8×C83C2314yes—
195C4×Q8×C83C2312yes—
196C4×Q8×C83C2312yes—
197C4×D4×C83—24no—
198C4×D4×C83—24no—
199C4×D4×C83—21no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83C2314yes—
204C4×D4×C83C2312yes—
205C4×D4×C83C2312yes—
206#117×C83—22no—
207#117×C83—22no—
208#117×C83C2312yes—
209C2×C4⋊C4×C83—22no—
210C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83—21no—
212C2×C42×C83C2311yescharacteristic
213C23×D83—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—24no—
216C2×Dic166—21no—
217Q8×D83—84no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332#4114yescomplemented
221C2×D332C2412yes—
222C22×Dic83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—82no—
228#13050577—28no—
229#13050575—24no—
230#13050575—24no—
231#13050575—28no—
232#13050574—24no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8—22no—
235C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
236C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
237C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
238C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
239C2×C83⋊C8C2414yes—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—24no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2412yes—
245C4⋊Dic83C2412yes—
246C4⋊Dic83C2412yes—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—22no—
251C22⋊Dic83—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256C4×Dic83—22no—
257C24×C83—21no—
258#41×C83—24no—
259#41×C83—24no—
260#41×C83—84no—
261C2×Q8×C83C2×D412yes—
262C2×Q8×C83C2×D412yes—
263C2×Q8×C83C2412yes—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—24no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—24no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83C2412yes—
273C2×D4×C83C2412yes—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—24no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—82no—
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—24no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D412yes—
288C4⋊C4×C83C2×D414yes—
289C4⋊C4×C83C2×D414yes—
290C4⋊C4×C83C2×D412yes—
291C4⋊C4×C83C2×D412yes—
292C4⋊C4×C83C2×D412yes—
293C4⋊C4×C83C2412yes—
294C22⋊C4×C83—22no—
295C22⋊C4×C83—22no—
296C22⋊C4×C83—24no—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C22⋊C4×C83—22no—
299C22⋊C4×C83—24no—
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83C2×D414yes—
302C42×C83—24no—
303C42×C83C2×D411yescharacteristic
304C42×C83C2×D411yescharacteristic
305C42×C83C2411yescharacteristic
306C42×C83C2414yes—
307C42×C83C2411yescharacteristic
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—42no—
311C23×C83—81no—
312C23×C83—81no—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—22no—
315C22×D83—24no—
316C22×D83—81no—
317C22×D83—81no—
318Q8×C83—24no—
319Q8×C83—22no—
320Q8×C83—22no—
321Q8×C83—42no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—44no—
327D4×C83—42no—
328D4×C83—42no—
329D4×C83—81no—
330D4×C83—84no—
331D4×C83—84no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—44no—
337C2×C4×C83—44no—
338C2×C4×C83—82no—
339C2×C4×C83—84no—
340C2×C4×C83—81no—
341C2×C4×C83C22×D414yes—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D414yes—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4112yes—
349C2×C4×C832−1+412yes—
350C2×C4×C83C2511yescharacteristic
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—81no—
355D332—24no—
356D332—22no—
357D332C2×#4114yes—
358C4×D83—44no—
359C4×D83—84no—
360C4×D83—82no—
361C4×D83—84no—
362Dic166—42no—
363Dic166—84no—
364Dic166—81no—
365C83⋊C8—21no—
366C83⋊C8—21no—
367C83⋊C8—24no—
368C83⋊C8—21no—
369C83⋊C8—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—84no—
379C22×C83#54812yes—
380C22×C83C23×D411yescharacteristic
381C2×D83—24no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—84no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—24no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—24no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83#54812yes—
393C4×C83#57612yes—
394C4×C83C22×#4111yescharacteristic
395C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398Dic83—42no—
399#61325—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—22no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83—82no—
403C2×C83C2×#54811yescharacteristic
404C2×C83C2×#57611yescharacteristic
405C2×C83#358411yescharacteristic
406D83—44no—
407#3506D8311yescharacteristic, complemented
408#3501—831no—
409#3370—834no—
410#3367—832no—
411#3366—832no—
412#3361—834no—
413#3360—832no—
414#3358—832no—
415#3136—832no—
416#3131—831no—
417#3083—832no—
418#3077—831no—
419#3041—832no—
420#3036—831no—
421#2960—831no—
422#2946—832no—
423C2×C4×D8—831no—
424C83#6132511yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
426C22×D8—831no—
427#559C2×D8314yescomplemented
428#556C2×D8312yescomplemented
429#555—21no—
430#554—832no—
431#554—834no—
432#554—1661no—
433#554—1662no—
434#553—22no—
435#550C2×D8312yescomplemented
436D4×Q8—832no—
437D4×Q8—1661no—
438#547—21no—
439#544—832no—
440#543—1662no—
441#538—22no—
442#535C2×D8312yes—
443#533—831no—
444#533C2×D8311yescharacteristic
445#532C2×D8311yescharacteristic
446#525—22no—
447C2×C22⋊Q8—1662no—
448#520C2×D8312yes—
449#518—832no—
450C2×C4×D4—831no—
451C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
452#490—834no—
453#489—834no—
454#488—834no—
455#488—832no—
456#488—832no—
457#487—831no—
458#487—831no—
459#486—831no—
460#486—834no—
461#486—831no—
462#479—834no—
463#478—834no—
464#478—834no—
465#477—834no—
466#476—832no—
467#474—832no—
468#474—834no—
469#463—834no—
470#463—834no—
471#463—834no—
472#461—832no—
473#459—832no—
474#459—834no—
475#459—834no—
476#446—832no—
477#446—832no—
478C8×Q8—832no—
479C8×Q8—832no—
480#442—834no—
481#440—834no—
482C4×SD16—834no—
483C4×D8—832no—
484C4×D8—834no—
485C4×D8—832no—
486C4×D8—832no—
487C4×D8—832no—
488#428—832no—
489C2×#107—831no—
490#424—832no—
491#423—831no—
492#418—832no—
493#417—832no—
494#416—832no—
495#416—832no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498#405—832no—
499C2×C4×C8—831no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C22×D8312yes—
502C22×Q8—1662no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—1661no—
507AGL(1,ℤ/8)—1668no—
508C2×SD16—834no—
509C2×D8—832no—
510C2×D8—832no—
511C2×D8—834no—
512C2×D8—1664no—
513C2×M16—832no—
514C22×C8—831no—
515C22×C8—831no—
516C4⋊Q8—831no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—834no—
519C4⋊Q8—1662no—
520C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
523#127C22×D8311yescharacteristic
524#127C22×D8314yes—
525#126—24no—
526#125—832no—
527#125—834no—
528#125—1662no—
529#125C22⋊D8312yes—
530#124—24no—
531#124C22×D8312yes—
532#124C22×D8314yes—
533#123—24no—
534#123—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—1662no—
537C22⋊Q8—1664no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1664no—
541C22⋊Q8—1664no—
542C22⋊Q8—1664no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1664no—
545C22⋊Q8—1664no—
546C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
547C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#120—24no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8C22×D8314yes—
558C4×Q8C22×D8312yes—
559C4×Q8C22×D8312yes—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—832no—
567C4×D4—832no—
568C4×D4—834no—
569C4×D4—834no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4C22×D8312yes—
575C4×D4C22×D8312yes—
576C4×D4C22×D8314yes—
577#117—22no—
578#117—22no—
579#117—832no—
580#117C22×D8312yes—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—1664no—
584C2×C4⋊C4—1662no—
585C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1664no—
589C2×C42C22×D8311yescharacteristic
590#107—832no—
591#107—832no—
592#107—834no—
593#106—834no—
594C4⋊C8—832no—
595C4⋊C8—832no—
596C4⋊C8—834no—
597C4⋊C8—834no—
598#103—832no—
599#103—832no—
600#103—832no—
601#103—832no—
602#103—834no—
603#102—832no—
604#102—832no—
605#102—832no—
606#102—832no—
607#102—832no—
608#102—832no—
609#102—834no—
610#102—834no—
611#102—834no—
612#102—832no—
613#102—832no—
614#97—834no—
615C4×C8—831no—
616C4×C8—831no—
617C4×C8—831no—
618C4×C8—831no—
619C4×C8—834no—
620C24—21no—
621C24—1661no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624#41—84no—
625C2×Q8—6644no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1664no—
629C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
630C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
631C2×Q8C23×D8312yes—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—834no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4C23×D8312yes—
645C2×D4C23×D8312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—6642no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1664no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660C22×C4C23×D8311yescharacteristic
661SD16—1668no—
662D8—1664no—
663D8—1664no—
664D8—1668no—
665M16—1664no—
666C2×C8—831no—
667C2×C8—831no—
668C2×C8—831no—
669C2×C8—831no—
670C2×C8—834no—
671C2×C8—1662no—
672C2×C8—1662no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—832no—
678C4⋊C4—832no—
679C4⋊C4—832no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1664no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
691C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
693C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
694C4⋊C4C23×D8312yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
708C42—24no—
709C42—1662no—
710C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
711C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C42C23×D8311yescharacteristic
713C42C23×D8311yescharacteristic
714C42C23×D8314yes—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—6641no—
721C23—6641no—
722C23—1662no—
723C23—1664no—
724C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
725Q8—24no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—42no—
729Q8—3322no—
730Q8—6644no—
731Q8—6641no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—44no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—84no—
740D4—81no—
741D4—84no—
742D4—834no—
743D4—1664no—
744D4—1662no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—3324no—
755C2×C4—6642no—
756C2×C4—6644no—
757C2×C4—6644no—
758C2×C4—6641no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
763C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
767C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
769C2×C4#41×D8312yes—
770C2×C4#1458183912yes—
771C2×C4C24×D8311yescharacteristic
772C8—1661no—
773C8—1661no—
774C8—1664no—
775C8—1661no—
776C8—1661no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—6644no—
789C22—1664no—
790C22#1912835812yes—
791C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—24no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—24no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—3322no—
800C4—3322no—
801C4—3322no—
802C4#1912835812yes—
803C4#1912850412yes—
804C4C2×#41×D8311yescharacteristic
805C4C2×#1458183911yescharacteristic
806C2—22no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—3324no—
810C2C2×#1912835811yescharacteristic
811C2C2×#1912850411yescharacteristic
812C2#2492223411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3506C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3506D83
hypocenterC83#61325
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921264C2semidirect
2. #24920210C2semidirect
3. #24920177C2semidirect
4. #24920166C2semidirect
5. #24920119C2semidirect
6. #24920108C2semidirect
7. #24920094C2semidirect
8. #24917817C2semidirect
9. #24917785C2semidirect
10. #24917314C2semidirect
11. #24917260C2semidirect
12. #24916962C2semidirect
13. #24916923C2semidirect
14. #24916398C2semidirect
15. #24916291C2semidirect
16. C2×C4×#13050575C2semidirect
17. C83×#3506C2semidirect
21. #19128411C22semidirect
22. #19128411C22semidirect
24. Q8×D332C22semidirect
32. #19128065C22semidirect
33. #19128060C22semidirect
34. #19128055C22semidirect
35. #19128055C22semidirect
36. #19128055C22semidirect
37. #19128051C22semidirect
38. #19128051C22semidirect
39. #19128047C22semidirect
40. #19128047C22semidirect
41. #19128047C22semidirect
42. #19128008C22semidirect
43. #19128001C22semidirect
44. #19128001C22semidirect
45. #19127996C22semidirect
46. #19127991C22semidirect
47. #19127981C22semidirect
48. #19127981C22semidirect
51. #19127913C22semidirect
52. #19127903C22semidirect
55. #19127893C22semidirect
56. #19127832C22semidirect
57. #19127832C22semidirect
58. Q8×C83⋊C8C22semidirect
59. Q8×C83⋊C8C22semidirect
60. #19127811C22semidirect
61. #19127799C22semidirect
62. C4×#13050577C22semidirect
67. C4×#13050575C22semidirect
80. #559×C83C22semidirect
81. #556×C83C22semidirect
84. #550×C83C22semidirect
220. C2×D332#41semidirect
407. #3506D83semidirect
424. C83#61325semidirect
427. #559C2×D83semidirect
428. #556C2×D83semidirect
435. #550C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212642
#249202102
#249201772
#249201662
#249201192
#249201082
#249200942
#249178172
#249177852
#249173142
#249172602
#249169622
#249169232
#249163982
#249162912
C2×C4×#130505752
C83×#35062
#6132583