Subgroups — #36284392

Order 21248.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24921271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128434	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128431	—	2	1	no	—
30	#19128431	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128428	—	2	1	no	—
32	#19128428	—	2	1	no	—
33	#19128428	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128428	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128426	—	2	1	no	—
36	#19128426	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128423	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128414	—	2	1	no	—
39	#19128399	—	2	1	no	—
40	#19128395	—	2	1	no	—
41	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128352	—	2	1	no	—
43	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128330	—	2	2	no	—
45	#19128284	—	2	2	no	—
46	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128253	—	2	2	no	—
51	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128210	—	2	2	no	—
53	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128067	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128064	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128063	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128062	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19128050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19128050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19128049	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19128046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127902	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127807	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127795	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
140	#14581825	—	2	4	no	—
141	#14581822	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
145	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	—	2	2	no	—
154	#14581791	—	2	1	no	—
155	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581790	—	2	2	no	—
161	#14581790	—	2	2	no	—
162	#14581790	—	2	2	no	—
163	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581787	—	2	2	no	—
168	#14581786	—	2	2	no	—
169	#14581783	—	2	1	no	—
170	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581782	—	2	2	no	—
180	#14581782	—	2	2	no	—
181	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14581780	—	2	2	no	—
184	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14581778	—	2	2	no	—
187	#14581777	—	2	2	no	—
188	#14581777	—	2	2	no	—
189	#14581775	—	2	2	no	—
190	#14581774	—	2	2	no	—
191	#14581771	—	2	2	no	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	1	no	—
194	#14581769	—	2	1	no	—
195	#14581769	D₄	1	2	yes	—
196	#14581769	D₄	1	2	yes	—
197	#14581767	—	2	1	no	—
198	#14581767	—	2	1	no	—
199	#14581766	—	2	1	no	—
200	#14581766	—	2	2	no	—
201	#14581766	—	2	1	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581765	—	2	2	no	—
204	#14581764	—	2	1	no	—
205	#14581764	—	2	1	no	—
206	#14581762	—	2	2	no	—
207	#14581760	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581757	—	2	2	no	—
218	#14581757	—	2	2	no	—
219	#14581757	—	2	2	no	—
220	#14581757	—	2	1	no	—
221	#14581757	—	2	1	no	—
222	#14581757	—	2	1	no	—
223	#14581757	—	2	1	no	—
224	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
230	#14581754	—	2	1	no	—
231	#14581754	—	2	1	no	—
232	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
239	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581750	—	2	1	no	—
242	#14581749	—	2	2	no	—
243	#14581748	—	2	2	no	—
244	#14581748	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
292	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
316	#13050590	—	2	2	no	—
317	#13050590	—	2	2	no	—
318	#13050590	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	complemented
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
349	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
350	#13050580	—	2	4	no	—
351	#13050579	—	2	4	no	—
352	#13050579	—	2	4	no	—
353	#13050579	—	2	4	no	—
354	#13050578	—	2	4	no	—
355	#13050574	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
415	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
458	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
480	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₃₃₂	—	2	2	no	—
495	D₃₃₂	—	2	1	no	—
496	D₃₃₂	—	2	2	no	—
497	D₃₃₂	—	2	1	no	—
498	D₃₃₂	—	4	2	no	—
499	D₃₃₂	—	8	2	no	—
500	D₃₃₂	—	8	2	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
504	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
514	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
534	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
543	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	2	2	no	—
547	Dic₈₃	—	2	1	no	—
548	Dic₈₃	—	2	4	no	—
549	Dic₈₃	—	2	2	no	—
550	Dic₈₃	—	2	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	Dic₈₃	—	4	1	no	—
553	Dic₈₃	—	4	1	no	—
554	Dic₈₃	#577	1	2	yes	—
555	#61327	—	83	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
558	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
561	D₈₃	—	8	1	no	—
562	D₈₃	—	8	2	no	—
563	#3506	—	83	1	no	—
564	#3502	—	83	1	no	—
565	#3371	—	83	2	no	—
566	#3371	—	83	2	no	—
567	#3369	—	83	2	no	—
568	#3368	—	83	2	no	—
569	#3365	—	83	2	no	—
570	#3365	—	83	2	no	—
571	#3364	—	83	2	no	—
572	#3362	—	83	2	no	—
573	#3136	—	83	1	no	—
574	#3136	—	83	1	no	—
575	#3131	—	83	1	no	—
576	#3084	—	83	1	no	—
577	#3084	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3077	—	83	1	no	—
579	#3043	—	83	1	no	—
580	#3043	—	83	1	no	—
581	#3037	—	83	1	no	—
582	#2960	—	83	1	no	—
583	#2947	—	83	1	no	—
584	#2947	—	83	1	no	—
585	C₂×C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
586	C₈₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×#137	—	83	1	no	—
588	C₂×#137	—	83	1	no	—
589	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
590	#559	—	83	2	no	—
591	#559	—	83	2	no	—
592	Q₈²	—	83	2	no	—
593	Q₈²	—	166	1	no	—
594	#557	—	83	2	no	—
595	#557	—	83	2	no	—
596	#557	—	83	2	no	—
597	#557	—	166	1	no	—
598	#557	—	166	1	no	—
599	#557	—	166	1	no	—
600	#556	—	83	2	no	—
601	#555	—	166	1	no	—
602	#553	—	166	1	no	—
603	#553	—	166	1	no	—
604	#550	—	83	2	no	—
605	#547	—	166	1	no	—
606	#544	—	83	1	no	—
607	#544	—	166	2	no	—
608	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	#538	—	166	2	no	—
610	#535	—	83	1	no	—
611	#535	—	83	1	no	—
612	#533	—	83	1	no	—
613	#533	—	83	1	no	—
614	#533	—	166	2	no	—
615	#532	—	83	1	no	—
616	#525	—	166	2	no	—
617	#520	—	83	1	no	—
618	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	#519	—	83	1	no	—
620	#519	—	83	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
623	#490	—	83	2	no	—
624	#490	—	83	2	no	—
625	#489	—	83	2	no	—
626	#489	—	83	2	no	—
627	#488	—	83	2	no	—
628	#488	—	83	2	no	—
629	#488	—	83	1	no	—
630	#488	—	83	1	no	—
631	#488	—	83	1	no	—
632	#488	—	83	1	no	—
633	#487	—	83	1	no	—
634	#487	—	83	1	no	—
635	#486	—	83	2	no	—
636	#486	—	83	1	no	—
637	#486	—	83	2	no	—
638	#486	—	83	1	no	—
639	#479	—	83	2	no	—
640	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
641	#478	—	83	2	no	—
642	#478	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
645	#476	—	83	2	no	—
646	#476	—	83	2	no	—
647	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
648	#475	—	83	2	no	—
649	#475	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
650	#474	—	83	2	no	—
651	#464	—	83	2	no	—
652	#464	—	83	2	no	—
653	#464	—	83	2	no	—
654	#464	—	83	2	no	—
655	#464	—	83	2	no	—
656	#464	—	83	2	no	—
657	#462	—	83	2	no	—
658	#460	—	83	2	no	—
659	#460	—	83	2	no	—
660	#460	—	83	2	no	—
661	#460	—	83	2	no	—
662	#460	—	83	2	no	—
663	#446	—	83	2	no	—
664	#446	—	83	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
667	#441	—	83	2	no	—
668	#441	—	83	2	no	—
669	#440	—	83	2	no	—
670	#440	—	83	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
679	#428	—	83	1	no	—
680	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	#424	—	83	1	no	—
683	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	#423	—	83	1	no	—
685	#418	—	83	1	no	—
686	#418	—	83	1	no	—
687	#417	—	83	1	no	—
688	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	#416	—	83	1	no	—
690	#416	—	83	1	no	—
691	#416	—	83	1	no	—
692	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#103	—	83	1	no	—
694	C₂×#102	—	83	1	no	—
695	#405	—	83	1	no	—
696	#405	—	83	1	no	—
697	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
698	C₂×#41	—	83	1	no	—
699	C₂×#41	—	166	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
704	#137	—	166	4	no	—
705	#137	—	166	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	#127	—	83	1	no	—
733	#127	—	83	2	no	—
734	#127	—	83	2	no	—
735	#126	—	166	2	no	—
736	#126	—	166	2	no	—
737	#125	—	2	1	no	—
738	#125	—	83	1	no	—
739	#125	—	83	1	no	—
740	#125	—	83	1	no	—
741	#125	—	83	1	no	—
742	#125	—	83	2	no	—
743	#125	—	166	2	no	—
744	#125	—	166	2	no	—
745	#125	—	166	2	no	—
746	#125	—	166	2	no	—
747	#125	—	166	2	no	—
748	#125	—	166	2	no	—
749	#125	—	166	1	no	—
750	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	#124	—	83	1	no	—
752	#124	—	83	2	no	—
753	#124	—	83	1	no	—
754	#124	—	83	2	no	—
755	#124	—	166	2	no	—
756	#124	—	166	2	no	—
757	#123	—	166	2	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	#123	—	166	2	no	—
760	#123	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	#121	—	166	2	no	—
769	#121	—	166	2	no	—
770	#121	—	166	1	no	—
771	#121	—	166	1	no	—
772	#121	—	166	2	no	—
773	#121	—	166	1	no	—
774	#121	—	166	1	no	—
775	#121	—	166	1	no	—
776	#121	—	166	1	no	—
777	#120	—	166	2	no	—
778	#120	—	166	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	83	2	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	83	2	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	1	no	—
807	C₄×D₄	—	166	1	no	—
808	C₄×D₄	—	166	1	no	—
809	C₄×D₄	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	83	1	no	—
815	#117	—	83	1	no	—
816	#117	—	166	2	no	—
817	#117	—	166	2	no	—
818	#117	—	166	1	no	—
819	#117	—	166	2	no	—
820	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
830	#107	—	83	2	no	—
831	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	#106	—	83	2	no	—
833	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#103	—	83	1	no	—
843	#103	—	83	1	no	—
844	#103	—	83	1	no	—
845	#103	—	83	1	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	1	no	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	1	no	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	1	no	—
863	#102	—	83	1	no	—
864	#102	—	83	2	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
870	#97	—	83	2	no	—
871	#97	—	83	2	no	—
872	C₄×C₈	—	83	1	no	—
873	C₄×C₈	—	83	1	no	—
874	C₄×C₈	—	83	1	no	—
875	C₄×C₈	—	83	1	no	—
876	C₄×C₈	—	83	2	no	—
877	C₄×C₈	—	83	2	no	—
878	C₂⁴	—	166	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	664	4	no	—
882	#41	—	166	2	no	—
883	#41	—	166	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	83	2	no	—
898	C₂×D₄	—	83	1	no	—
899	C₂×D₄	—	166	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	2	no	—
901	C₂×D₄	—	166	1	no	—
902	C₂×D₄	—	166	2	no	—
903	C₂×D₄	—	166	1	no	—
904	C₂×D₄	—	166	1	no	—
905	C₂×D₄	—	166	2	no	—
906	C₂×D₄	—	166	2	no	—
907	C₂×D₄	—	166	2	no	—
908	C₂×D₄	—	166	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	166	4	no	—
924	Q₁₆	—	166	4	no	—
925	SD₁₆	—	166	4	no	—
926	SD₁₆	—	166	4	no	—
927	SD₁₆	—	166	4	no	—
928	SD₁₆	—	166	4	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	166	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	83	1	no	—
933	C₂×C₈	—	83	1	no	—
934	C₂×C₈	—	83	2	no	—
935	C₂×C₈	—	166	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	83	1	no	—
998	C₄²	—	83	1	no	—
999	C₄²	—	83	1	no	—
1000	C₄²	—	83	1	no	—
1001	C₄²	—	83	2	no	—
1002	C₄²	—	166	2	no	—
1003	C₄²	—	166	2	no	—
1004	C₄²	—	166	2	no	—
1005	C₄²	—	166	2	no	—
1006	C₄²	—	166	2	no	—
1007	C₄²	—	166	1	no	—
1008	C₄²	—	166	2	no	—
1009	C₄²	—	166	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	332	2	no	—
1013	C₂³	—	664	1	no	—
1014	C₂³	—	664	1	no	—
1015	C₂³	—	166	2	no	—
1016	C₂³	—	166	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	332	2	no	—
1022	Q₈	—	332	2	no	—
1023	Q₈	—	83	4	no	—
1024	Q₈	—	664	2	no	—
1025	Q₈	—	664	1	no	—
1026	Q₈	—	166	4	no	—
1027	Q₈	—	166	1	no	—
1028	Q₈	—	166	1	no	—
1029	Q₈	—	166	4	no	—
1030	Q₈	—	166	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	332	2	no	—
1035	D₄	—	332	2	no	—
1036	D₄	—	332	2	no	—
1037	D₄	—	664	2	no	—
1038	D₄	—	664	2	no	—
1039	D₄	—	664	2	no	—
1040	D₄	—	664	1	no	—
1041	D₄	—	664	2	no	—
1042	D₄	—	166	2	no	—
1043	D₄	—	166	1	no	—
1044	D₄	—	166	2	no	—
1045	D₄	—	166	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	166	2	no	—
1082	C₈	—	166	1	no	—
1083	C₈	—	166	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	332	1	no	—
1090	C₂²	—	332	2	no	—
1091	C₂²	—	332	2	no	—
1092	C₂²	—	332	1	no	—
1093	C₂²	—	332	1	no	—
1094	C₂²	—	332	2	no	—
1095	C₂²	—	664	4	no	—
1096	C₂²	#19128361	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	332	1	no	—
1106	C₄	—	332	1	no	—
1107	C₄	—	332	1	no	—
1108	C₄	—	83	2	no	—
1109	C₄	—	166	4	no	—
1110	C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄	—	166	2	no	—
1112	C₄	—	166	1	no	—
1113	C₄	—	166	1	no	—
1114	C₄	—	166	2	no	—
1115	C₄	#19128361	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	664	2	no	—
1121	C₂	—	664	1	no	—
1122	C₂	C₂×#19128361	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3084	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921308	C₂
hypercenter	#3084	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24921271	C₂	semidirect
3. #24920238	C₂	semidirect
4. #24920234	C₂	semidirect
5. #24920206	C₂	semidirect
6. #24920195	C₂	semidirect
7. #24920162	C₂	semidirect
8. #24920158	C₂	semidirect
9. #24920151	C₂	semidirect
10. #24920133	C₂	semidirect
11. #24917822	C₂	semidirect
12. #24917820	C₂	semidirect
13. #24917783	C₂	semidirect
14. #24917330	C₂	semidirect
15. #24917259	C₂	semidirect
16. #24916987	C₂	semidirect
17. #24916985	C₂	semidirect
18. #24916934	C₂	semidirect
19. #24916396	C₂	semidirect
20. #24916304	C₂	semidirect
21. #24916302	C₂	semidirect
22. C₂×#19127788	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3084	C₂	semidirect
30. #19128431	C₂²	semidirect
33. #19128428	C₂²	semidirect
34. #19128428	C₂²	semidirect
36. #19128426	C₂²	semidirect
64. #19128057	C₂²	semidirect
65. #19128057	C₂²	semidirect
66. #19128054	C₂²	semidirect
67. #19128054	C₂²	semidirect
68. #19128050	C₂²	semidirect
69. #19128050	C₂²	semidirect
72. #19128046	C₂²	semidirect
73. #19128046	C₂²	semidirect
74. #19128011	C₂²	semidirect
77. #19128000	C₂²	semidirect
79. #19127990	C₂²	semidirect
80. #19127985	C₂²	semidirect
84. #19127926	C₂²	semidirect
87. #19127922	C₂²	semidirect
88. #19127910	C₂²	semidirect
93. #19127900	C₂²	semidirect
94. #19127830	C₂²	semidirect
95. #19127830	C₂²	semidirect
96. #19127825	C₂²	semidirect
97. #19127825	C₂²	semidirect
98. #19127807	C₂²	semidirect
99. #19127806	C₂²	semidirect
100. #19127801	C₂²	semidirect
101. #19127800	C₂²	semidirect
102. #19127795	C₂²	semidirect
103. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
108. #19127788	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
126. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
326. C₂×Dic₁₆₆	#41	semidirect
577. #3084	D₈₃	semidirect
586. C₈₃	#61327	semidirect
640. #479	C₂×D₈₃	semidirect
644. #478	C₂×D₈₃	semidirect
647. #476	C₂×D₈₃	semidirect
649. #475	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921308	2
#24921271	2
#24920238	2
#24920234	2
#24920206	2
#24920195	2
#24920162	2
#24920158	2
#24920151	2
#24920133	2
#24917822	2
#24917820	2
#24917783	2
#24917330	2
#24917259	2
#24916987	2
#24916985	2
#24916934	2
#24916396	2
#24916304	2
#24916302	2
C₂×#19127788	2
C₈₃×#3084	2
#61327	83