Subgroups — #36284399

Order 21248.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24921267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24920151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24920137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24917317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24916936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#24916394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128436	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128430	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128428	—	2	2	no	—
33	#19128428	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128426	—	2	1	no	—
35	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128425	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128423	—	2	1	no	—
39	#19128423	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128407	—	2	1	no	—
41	#19128383	—	2	2	no	—
42	#19128331	—	2	2	no	—
43	#19128331	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128299	—	2	2	no	—
45	#19128276	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128256	—	2	1	no	—
47	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128255	—	2	1	no	—
49	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128238	—	2	1	no	—
52	#19128236	—	2	1	no	—
53	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128062	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128061	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128058	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128057	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128051	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128049	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128048	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128000	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127996	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127924	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127908	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127902	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127829	C₂²	1	2	yes	—
95	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127825	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127825	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127805	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127793	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127788	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127726	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127723	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127701	C₂²	1	2	yes	—
118	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#462×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581824	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Q₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581792	—	2	2	no	—
150	#14581792	—	2	1	no	—
151	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581791	—	2	2	no	—
154	#14581791	—	2	2	no	—
155	#14581791	—	2	2	no	—
156	#14581791	—	2	2	no	—
157	#14581791	—	2	1	no	—
158	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581790	—	2	1	no	—
161	#14581790	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581787	—	2	2	no	—
167	#14581786	—	2	2	no	—
168	#14581783	—	2	1	no	—
169	#14581783	—	2	2	no	—
170	#14581783	—	2	2	no	—
171	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581782	—	2	2	no	—
174	#14581782	—	2	2	no	—
175	#14581782	—	2	2	no	—
176	#14581782	—	2	2	no	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	D₄	1	2	yes	—
179	#14581781	—	2	1	no	—
180	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581780	—	2	1	no	—
183	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581777	—	2	2	no	—
185	#14581777	—	2	2	no	—
186	#14581777	—	2	2	no	—
187	#14581777	—	2	2	no	—
188	#14581772	—	2	2	no	—
189	#14581772	—	2	1	no	—
190	#14581772	—	2	2	no	—
191	#14581772	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581770	—	2	2	no	—
194	#14581770	—	2	2	no	—
195	#14581770	—	2	2	no	—
196	#14581770	D₄	1	2	yes	—
197	#14581768	—	2	1	no	—
198	#14581768	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14581767	—	2	1	no	—
200	#14581767	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581757	—	2	1	no	—
219	#14581757	—	2	2	no	—
220	#14581757	—	2	2	no	—
221	#14581757	—	2	1	no	—
222	#14581757	—	2	1	no	—
223	#14581757	—	2	1	no	—
224	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
228	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
229	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581754	—	2	2	no	—
231	#14581754	—	2	1	no	—
232	#14581754	—	2	1	no	—
233	#14581754	—	2	1	no	—
234	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581750	—	2	2	no	—
236	#14581750	—	2	2	no	—
237	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581749	—	2	2	no	—
239	#14581749	—	2	2	no	—
240	#14581749	—	2	2	no	—
241	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
293	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
294	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13050591	—	2	4	no	—
315	#13050591	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₈₃	#41	1	4	yes	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
344	#13050580	—	2	2	no	—
345	#13050580	—	2	2	no	—
346	#13050580	—	2	4	no	—
347	#13050579	—	2	4	no	—
348	#13050577	—	2	4	no	—
349	#13050573	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
418	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₃₃₂	—	2	2	no	—
476	D₃₃₂	—	2	2	no	—
477	D₃₃₂	—	4	4	no	—
478	D₃₃₂	—	4	2	no	—
479	D₃₃₂	—	8	1	no	—
480	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
481	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
483	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
488	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
489	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
493	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
494	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
495	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
500	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
504	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
510	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈₃	#548	1	2	yes	—
515	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₈₃	#578	1	2	yes	—
525	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	Dic₈₃	—	2	1	no	—
528	Dic₈₃	—	2	2	no	—
529	Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	Dic₈₃	—	2	1	no	—
532	Dic₈₃	—	4	2	no	—
533	Dic₈₃	—	4	1	no	—
534	Dic₈₃	—	4	1	no	—
535	Dic₈₃	—	4	1	no	—
536	Dic₈₃	#548	1	2	yes	—
537	#61328	—	83	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
541	D₈₃	—	2	2	no	—
542	D₈₃	—	8	2	no	—
543	#3507	—	83	1	no	—
544	#3502	—	83	1	no	—
545	#3377	—	83	2	no	—
546	#3377	—	83	2	no	—
547	#3375	—	83	1	no	—
548	#3375	—	83	1	no	—
549	#3374	—	83	1	no	—
550	#3374	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3365	—	83	1	no	—
552	#3365	—	83	1	no	—
553	#3364	—	83	2	no	—
554	#3364	—	83	2	no	—
555	#3363	—	83	1	no	—
556	#3363	—	83	1	no	—
557	#3137	—	83	2	no	—
558	#3131	—	83	1	no	—
559	#3083	—	83	2	no	—
560	#3078	—	83	1	no	—
561	#3044	—	83	2	no	—
562	#3037	—	83	1	no	—
563	#2960	—	83	1	no	—
564	#2947	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
566	C₈₃	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×#137	—	83	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
569	#559	—	83	1	no	—
570	#559	—	83	1	no	—
571	Q₈²	—	83	1	no	—
572	Q₈²	—	83	1	no	—
573	Q₈²	—	166	1	no	—
574	#557	—	83	1	no	—
575	#557	—	83	2	no	—
576	#557	—	83	1	no	—
577	#557	—	83	2	no	—
578	#557	—	166	2	no	—
579	#557	—	166	1	no	—
580	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	#557	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	#556	—	83	2	no	—
583	#556	—	83	2	no	—
584	#556	—	166	1	no	—
585	#554	—	166	1	no	—
586	#552	—	166	2	no	—
587	#544	—	83	2	no	—
588	#544	—	166	2	no	—
589	#539	—	166	2	no	—
590	#536	—	83	2	no	—
591	#533	—	83	1	no	—
592	#533	—	83	1	no	—
593	#533	—	166	1	no	—
594	#533	—	166	1	no	—
595	#532	—	83	1	no	—
596	#529	—	166	1	no	—
597	#529	—	166	1	no	—
598	#520	—	83	2	no	—
599	#519	—	83	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
602	#491	—	83	2	no	—
603	#491	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
604	#489	—	83	2	no	—
605	#489	—	83	2	no	—
606	#488	—	83	2	no	—
607	#488	—	83	2	no	—
608	#488	—	83	2	no	—
609	#488	—	83	2	no	—
610	#487	—	83	1	no	—
611	#487	—	83	2	no	—
612	#487	—	83	2	no	—
613	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	#486	—	83	1	no	—
615	#486	—	83	1	no	—
616	#479	—	83	2	no	—
617	#479	—	83	2	no	—
618	#479	—	83	2	no	—
619	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
620	#478	—	83	2	no	—
621	#478	—	83	2	no	—
622	#477	—	83	1	no	—
623	#477	—	83	2	no	—
624	#477	—	83	1	no	—
625	#477	—	83	2	no	—
626	#475	—	83	1	no	—
627	#475	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	#474	—	83	2	no	—
629	#474	—	83	2	no	—
630	#464	—	83	2	no	—
631	#464	—	83	2	no	—
632	#464	—	83	2	no	—
633	#464	—	83	2	no	—
634	#464	—	83	2	no	—
635	#464	—	83	2	no	—
636	#462	—	83	2	no	—
637	#462	—	83	1	no	—
638	#462	—	83	2	no	—
639	#462	—	83	2	no	—
640	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	#462	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
642	#460	—	83	1	no	—
643	#460	—	83	1	no	—
644	#446	—	83	2	no	—
645	#446	—	83	1	no	—
646	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
650	#441	—	83	2	no	—
651	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
652	#440	—	83	2	no	—
653	#440	—	83	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
666	#428	—	83	2	no	—
667	C₂×#107	—	83	1	no	—
668	#424	—	83	2	no	—
669	#423	—	83	1	no	—
670	#419	—	83	2	no	—
671	#417	—	83	2	no	—
672	#416	—	83	2	no	—
673	#416	—	83	2	no	—
674	C₂×#103	—	83	1	no	—
675	C₂×#103	—	83	1	no	—
676	#405	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
678	C₂×#41	—	83	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
681	#137	—	166	8	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	83	1	no	—
713	#126	—	166	2	no	—
714	#126	—	166	2	no	—
715	#126	—	166	2	no	—
716	#126	—	166	2	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	2	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	83	2	no	—
721	#125	—	83	2	no	—
722	#125	—	83	2	no	—
723	#125	—	166	1	no	—
724	#125	—	166	2	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	2	no	—
727	#125	—	166	2	no	—
728	#125	—	166	2	no	—
729	#125	—	166	2	no	—
730	#125	—	166	2	no	—
731	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	#124	—	83	2	no	—
733	#124	—	83	2	no	—
734	#124	—	83	2	no	—
735	#124	—	166	1	no	—
736	#124	—	166	1	no	—
737	#123	—	166	2	no	—
738	#123	—	166	2	no	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	#121	—	166	1	no	—
753	#121	—	166	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	83	2	no	—
788	C₄×D₄	—	83	2	no	—
789	C₄×D₄	—	166	2	no	—
790	C₄×D₄	—	166	1	no	—
791	C₄×D₄	—	166	1	no	—
792	C₄×D₄	—	166	1	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	—	166	1	no	—
795	#117	—	83	2	no	—
796	#117	—	83	2	no	—
797	#117	—	166	2	no	—
798	#117	—	166	2	no	—
799	#117	—	166	2	no	—
800	#117	—	166	2	no	—
801	#117	—	166	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
810	#107	—	83	1	no	—
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	1	no	—
813	#107	—	83	1	no	—
814	#107	—	83	2	no	—
815	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	#106	—	83	2	no	—
817	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	#103	—	83	1	no	—
826	#103	—	83	1	no	—
827	#103	—	83	2	no	—
828	#103	—	83	2	no	—
829	#103	—	83	2	no	—
830	#103	—	83	2	no	—
831	#103	—	83	1	no	—
832	#103	—	83	1	no	—
833	#103	—	83	2	no	—
834	#103	—	83	1	no	—
835	#103	—	83	1	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	—	83	2	no	—
846	#102	—	83	2	no	—
847	#102	—	83	2	no	—
848	#102	—	83	2	no	—
849	#97	—	83	2	no	—
850	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₄×C₈	—	83	1	no	—
852	C₄×C₈	—	83	1	no	—
853	C₄×C₈	—	83	2	no	—
854	C₄×C₈	—	83	1	no	—
855	C₄×C₈	—	83	2	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#41	—	166	4	no	—
858	#41	—	166	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	83	2	no	—
878	C₂×D₄	—	166	2	no	—
879	C₂×D₄	—	166	1	no	—
880	C₂×D₄	—	166	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
891	Q₁₆	—	2	2	no	—
892	Q₁₆	—	2	4	no	—
893	Q₁₆	—	166	2	no	—
894	Q₁₆	—	166	2	no	—
895	Q₁₆	—	166	4	no	—
896	Q₁₆	—	166	2	no	—
897	SD₁₆	—	166	4	no	—
898	SD₁₆	—	166	4	no	—
899	M₁₆	—	166	4	no	—
900	C₂×C₈	—	83	1	no	—
901	C₂×C₈	—	83	1	no	—
902	C₂×C₈	—	83	2	no	—
903	C₂×C₈	—	166	2	no	—
904	C₂×C₈	—	166	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	83	1	no	—
971	C₄²	—	83	1	no	—
972	C₄²	—	83	1	no	—
973	C₄²	—	83	2	no	—
974	C₄²	—	166	1	no	—
975	C₄²	—	166	1	no	—
976	C₄²	—	166	1	no	—
977	C₄²	—	166	1	no	—
978	C₄²	—	166	2	no	—
979	C₄²	—	166	2	no	—
980	C₄²	—	166	2	no	—
981	C₄²	—	166	2	no	—
982	C₄²	—	166	1	no	—
983	C₄²	—	166	1	no	—
984	C₄²	—	166	2	no	—
985	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
987	C₂³	—	83	1	no	—
988	C₂³	—	166	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	332	2	no	—
997	Q₈	—	332	2	no	—
998	Q₈	—	83	2	no	—
999	Q₈	—	664	1	no	—
1000	Q₈	—	664	2	no	—
1001	Q₈	—	664	2	no	—
1002	Q₈	—	166	4	no	—
1003	Q₈	—	166	1	no	—
1004	Q₈	—	166	1	no	—
1005	Q₈	—	166	2	no	—
1006	Q₈	—	166	1	no	—
1007	Q₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1008	D₄	—	332	4	no	—
1009	D₄	—	332	2	no	—
1010	D₄	—	664	1	no	—
1011	D₄	—	166	2	no	—
1012	D₄	—	166	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	166	1	no	—
1049	C₈	—	166	2	no	—
1050	C₈	—	166	1	no	—
1051	C₂²	—	332	2	no	—
1052	C₂²	—	332	2	no	—
1053	C₂²	—	332	2	no	—
1054	C₂²	—	83	2	no	—
1055	C₂²	—	166	1	no	—
1056	C₂²	—	166	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	332	1	no	—
1068	C₄	—	332	1	no	—
1069	C₄	—	332	1	no	—
1070	C₄	—	332	2	no	—
1071	C₄	—	83	2	no	—
1072	C₄	—	166	2	no	—
1073	C₄	—	166	1	no	—
1074	C₄	—	166	2	no	—
1075	C₄	—	166	1	no	—
1076	C₄	—	166	2	no	—
1077	C₄	#19128517	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	664	2	no	—
1081	C₂	—	166	2	no	—
1082	C₂	#548×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#19128517	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3374	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#19128252	C₂²
hypercenter	#3374	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24921267	C₂	semidirect
3. #24920310	C₂	semidirect
4. #24920300	C₂	semidirect
5. #24920279	C₂	semidirect
6. #24920275	C₂	semidirect
7. #24920271	C₂	semidirect
8. #24920159	C₂	semidirect
9. #24920158	C₂	semidirect
10. #24920152	C₂	semidirect
11. #24920151	C₂	semidirect
12. #24920137	C₂	semidirect
13. #24920136	C₂	semidirect
14. #24917829	C₂	semidirect
16. #24917317	C₂	semidirect
17. #24917263	C₂	semidirect
18. #24916988	C₂	semidirect
20. #24916394	C₂	semidirect
21. #24916305	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3374	C₂	semidirect
550. #3374	D₈₃	semidirect
566. C₈₃	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921329	2
#24921267	2
#24920310	2
#24920300	2
#24920279	2
#24920275	2
#24920271	2
#24920159	2
#24920158	2
#24920152	2
#24920151	2
#24920137	2
#24920136	2
#24917829	2
#24917787	2
#24917317	2
#24917263	2
#24916988	2
#24916936	2
#24916394	2
#24916305	2
C₄×Q₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#3374	2
#61328	83