Subgroups — #36284427

Order 21248.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19128046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128434	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128434	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128431	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128428	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128407	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128405	—	2	2	no	—
33	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128366	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128364	—	2	2	no	—
37	#19128341	—	2	2	no	—
38	#19128341	—	2	2	no	—
39	#19128331	—	2	1	no	—
40	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128328	—	2	1	no	—
42	#19128302	—	2	1	no	—
43	#19128302	—	2	1	no	—
44	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128257	—	2	1	no	—
47	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128248	—	2	1	no	—
49	#19128248	—	2	1	no	—
50	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128067	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128059	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128058	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128054	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128049	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127917	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127900	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127897	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
144	#14581820	—	2	4	no	—
145	#14581818	—	2	4	no	—
146	#14581814	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581792	—	2	1	no	—
158	#14581791	—	2	2	no	—
159	#14581791	—	2	2	no	—
160	#14581791	—	2	1	no	—
161	#14581791	—	2	1	no	—
162	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581790	—	2	2	no	—
168	#14581790	—	2	2	no	—
169	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581788	—	2	1	no	—
171	#14581788	—	2	1	no	—
172	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581784	—	2	1	no	—
176	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581782	—	2	2	no	—
180	#14581782	—	2	2	no	—
181	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581778	—	2	2	no	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581775	—	2	2	no	—
186	#14581775	—	2	2	no	—
187	#14581774	—	2	2	no	—
188	#14581774	—	2	2	no	—
189	#14581772	—	2	2	no	—
190	#14581770	—	2	2	no	—
191	#14581770	—	2	2	no	—
192	#14581770	—	2	2	no	—
193	#14581770	—	2	2	no	—
194	#14581769	—	2	2	no	—
195	#14581769	D₄	1	2	yes	—
196	#14581769	D₄	1	2	yes	—
197	#14581768	—	2	2	no	—
198	#14581767	—	2	1	no	—
199	#14581767	—	2	1	no	—
200	#14581766	—	2	2	no	—
201	#14581766	—	2	2	no	—
202	#14581765	—	2	2	no	—
203	#14581765	—	2	2	no	—
204	#14581765	—	2	2	no	—
205	#14581765	—	2	2	no	—
206	#14581763	—	2	1	no	—
207	#14581763	—	2	1	no	—
208	#14581762	—	2	2	no	—
209	#14581761	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581757	—	2	2	no	—
214	#14581757	—	2	2	no	—
215	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581750	—	2	1	no	—
240	#14581750	—	2	1	no	—
241	#14581749	—	2	1	no	—
242	#14581749	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
292	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
316	#13050590	—	2	2	no	—
317	#13050590	—	2	2	no	—
318	#13050590	—	2	2	no	—
319	#13050590	—	8	4	no	—
320	#13050590	—	8	4	no	—
321	#13050590	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
362	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
363	#13050579	—	2	2	no	—
364	#13050579	—	2	2	no	—
365	#13050579	—	2	4	no	—
366	#13050578	—	2	4	no	—
367	D₆₆₄	—	2	2	no	—
368	D₆₆₄	—	2	4	no	—
369	#13050575	—	2	4	no	—
370	#13050574	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
466	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₃₃₂	—	2	2	no	—
504	D₃₃₂	—	2	1	no	—
505	D₃₃₂	—	2	1	no	—
506	D₃₃₂	—	2	2	no	—
507	D₃₃₂	—	2	1	no	—
508	D₃₃₂	—	4	2	no	—
509	D₃₃₂	—	8	2	no	—
510	D₃₃₂	—	8	2	no	—
511	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
544	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
563	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	Dic₈₃	—	2	2	no	—
566	Dic₈₃	—	2	2	no	—
567	Dic₈₃	—	2	1	no	—
568	Dic₈₃	—	2	2	no	—
569	Dic₈₃	—	2	1	no	—
570	Dic₈₃	—	4	1	no	—
571	Dic₈₃	—	4	2	no	—
572	Dic₈₃	#576	1	2	yes	—
573	Dic₈₃	#577	1	2	yes	—
574	#61329	—	83	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
577	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
580	D₈₃	—	4	2	no	—
581	D₈₃	—	8	1	no	—
582	D₈₃	—	8	2	no	—
583	#3508	—	83	1	no	—
584	#3503	—	83	1	no	—
585	#3375	—	83	2	no	—
586	#3373	—	83	2	no	—
587	#3368	—	83	2	no	—
588	#3366	—	83	2	no	—
589	#3365	—	83	2	no	—
590	#3362	—	83	2	no	—
591	#3361	—	83	2	no	—
592	#3358	—	83	2	no	—
593	#3136	—	83	1	no	—
594	#3136	—	83	1	no	—
595	C₂×#486	—	83	1	no	—
596	#3081	—	83	1	no	—
597	#3081	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3079	—	83	1	no	—
599	#3045	—	83	1	no	—
600	#3045	—	83	1	no	—
601	#3038	—	83	1	no	—
602	#2960	—	83	1	no	—
603	#2946	—	83	1	no	—
604	#2946	—	83	1	no	—
605	C₄×#135	—	83	1	no	—
606	C₈₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
609	C₂×#135	—	83	1	no	—
610	#559	—	83	2	no	—
611	#559	—	83	2	no	—
612	Q₈²	—	83	2	no	—
613	#557	—	83	2	no	—
614	#554	—	83	2	no	—
615	#554	—	166	2	no	—
616	#550	—	83	2	no	—
617	#550	—	83	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
620	#546	—	166	2	no	—
621	#546	—	166	2	no	—
622	#544	—	83	1	no	—
623	#544	—	166	1	no	—
624	#544	—	166	1	no	—
625	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	#540	—	166	1	no	—
627	#540	—	166	1	no	—
628	#535	—	83	1	no	—
629	#535	—	83	1	no	—
630	#533	—	83	1	no	—
631	#533	—	166	1	no	—
632	#532	—	166	1	no	—
633	#532	—	166	1	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
636	C₂×#127	—	83	1	no	—
637	#520	—	83	1	no	—
638	#520	—	83	1	no	—
639	#518	—	83	1	no	—
640	#518	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×#41	—	83	1	no	—
642	C₄×#41	—	83	1	no	—
643	#490	—	83	2	no	—
644	#490	—	83	2	no	—
645	#489	—	83	2	no	—
646	#489	—	83	2	no	—
647	#488	—	83	2	no	—
648	#488	—	83	2	no	—
649	#486	—	83	2	no	—
650	#486	—	83	2	no	—
651	#486	—	83	2	no	—
652	#486	—	83	2	no	—
653	#486	—	83	2	no	—
654	#486	—	83	2	no	—
655	#478	—	83	2	no	—
656	#478	—	83	2	no	—
657	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
658	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
659	#477	—	83	2	no	—
660	#476	—	83	2	no	—
661	#476	—	83	2	no	—
662	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
663	#475	—	83	2	no	—
664	#474	—	83	2	no	—
665	#474	—	83	2	no	—
666	#474	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
667	#464	—	83	2	no	—
668	#464	—	83	2	no	—
669	#463	—	83	2	no	—
670	#463	—	83	2	no	—
671	#460	—	83	2	no	—
672	#460	—	83	2	no	—
673	#460	—	83	2	no	—
674	#460	—	83	2	no	—
675	#459	—	83	2	no	—
676	#459	—	83	2	no	—
677	#459	—	83	2	no	—
678	#459	—	83	2	no	—
679	#446	—	83	2	no	—
680	#446	—	83	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
683	#442	—	83	2	no	—
684	#442	—	83	2	no	—
685	#440	—	83	2	no	—
686	#440	—	83	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
695	C₄×D₈	—	83	2	no	—
696	C₄×D₈	—	83	1	no	—
697	C₄×D₈	—	83	2	no	—
698	C₄×D₈	—	83	1	no	—
699	#428	—	83	1	no	—
700	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	#424	—	83	1	no	—
703	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#423	—	83	1	no	—
705	#418	—	83	1	no	—
706	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	#417	—	83	1	no	—
708	#417	—	83	1	no	—
709	#416	—	83	1	no	—
710	#416	—	83	1	no	—
711	C₂×#102	—	83	1	no	—
712	C₂×#102	—	83	1	no	—
713	C₂×#102	—	83	1	no	—
714	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	#405	—	83	1	no	—
716	#405	—	83	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
718	C₂×#41	—	83	1	no	—
719	C₂×#41	—	83	1	no	—
720	C₂×#41	—	166	2	no	—
721	C₂×#41	—	166	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
730	#135	—	166	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×D₈	—	83	2	no	—
737	C₂×D₈	—	83	1	no	—
738	C₂×D₈	—	83	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	#127	—	83	2	no	—
758	#127	—	83	2	no	—
759	#127	—	83	2	no	—
760	#127	—	83	2	no	—
761	#127	—	166	1	no	—
762	#127	—	166	1	no	—
763	#125	—	2	1	no	—
764	#125	—	83	1	no	—
765	#125	—	83	1	no	—
766	#125	—	83	2	no	—
767	#125	—	166	1	no	—
768	#125	—	166	2	no	—
769	#125	—	166	2	no	—
770	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	#124	—	83	2	no	—
772	#124	—	83	2	no	—
773	#124	—	166	2	no	—
774	#124	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	#123	—	166	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
789	#121	—	166	2	no	—
790	#121	—	166	2	no	—
791	#121	—	166	2	no	—
792	#121	—	166	2	no	—
793	#121	—	166	2	no	—
794	#121	—	166	2	no	—
795	#121	—	166	1	no	—
796	#121	—	166	1	no	—
797	#121	—	166	1	no	—
798	#121	—	166	1	no	—
799	#120	—	166	2	no	—
800	#120	—	166	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	83	1	no	—
814	C₄×D₄	—	83	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	1	no	—
816	C₄×D₄	—	83	1	no	—
817	C₄×D₄	—	83	2	no	—
818	C₄×D₄	—	83	2	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	2	no	—
821	C₄×D₄	—	166	1	no	—
822	C₄×D₄	—	166	1	no	—
823	C₄×D₄	—	166	1	no	—
824	C₄×D₄	—	166	1	no	—
825	C₄×D₄	—	166	1	no	—
826	C₄×D₄	—	166	1	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#117	—	83	1	no	—
834	#117	—	166	1	no	—
835	#117	—	166	1	no	—
836	#117	—	166	1	no	—
837	#117	—	166	1	no	—
838	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
852	#107	—	83	2	no	—
853	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#106	—	83	2	no	—
857	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
866	#103	—	83	2	no	—
867	#103	—	83	1	no	—
868	#103	—	83	1	no	—
869	#103	—	83	1	no	—
870	#103	—	83	1	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#102	—	83	2	no	—
873	#102	—	83	2	no	—
874	#102	—	83	2	no	—
875	#102	—	83	2	no	—
876	#102	—	83	2	no	—
877	#102	—	83	2	no	—
878	#102	—	83	2	no	—
879	#102	—	83	1	no	—
880	#102	—	83	1	no	—
881	#102	—	83	1	no	—
882	#102	—	83	1	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	#102	—	83	2	no	—
886	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
890	#97	—	83	2	no	—
891	#97	—	83	2	no	—
892	C₄×C₈	—	83	1	no	—
893	C₄×C₈	—	83	1	no	—
894	C₄×C₈	—	83	1	no	—
895	C₄×C₈	—	83	1	no	—
896	C₄×C₈	—	83	2	no	—
897	C₄×C₈	—	83	2	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	166	1	no	—
900	#41	—	83	4	no	—
901	#41	—	664	4	no	—
902	#41	—	664	4	no	—
903	#41	—	166	2	no	—
904	#41	—	166	2	no	—
905	#41	—	166	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	83	1	no	—
920	C₂×D₄	—	83	2	no	—
921	C₂×D₄	—	83	1	no	—
922	C₂×D₄	—	664	2	no	—
923	C₂×D₄	—	664	2	no	—
924	C₂×D₄	—	166	2	no	—
925	C₂×D₄	—	166	2	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	2	no	—
928	C₂×D₄	—	166	2	no	—
929	C₂×D₄	—	166	2	no	—
930	C₂×D₄	—	166	1	no	—
931	C₂×D₄	—	166	1	no	—
932	C₂×D₄	—	166	1	no	—
933	C₂×D₄	—	166	2	no	—
934	C₂×D₄	—	166	2	no	—
935	C₂×D₄	—	166	2	no	—
936	C₂×D₄	—	166	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	166	2	no	—
956	SD₁₆	—	166	2	no	—
957	SD₁₆	—	166	2	no	—
958	SD₁₆	—	166	4	no	—
959	SD₁₆	—	166	4	no	—
960	D₈	—	166	2	no	—
961	D₈	—	166	4	no	—
962	D₈	—	166	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	166	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	83	1	no	—
967	C₂×C₈	—	83	1	no	—
968	C₂×C₈	—	83	2	no	—
969	C₂×C₈	—	166	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	83	1	no	—
1026	C₄²	—	83	1	no	—
1027	C₄²	—	83	1	no	—
1028	C₄²	—	83	1	no	—
1029	C₄²	—	83	2	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	1	no	—
1032	C₄²	—	166	1	no	—
1033	C₄²	—	166	1	no	—
1034	C₄²	—	166	2	no	—
1035	C₄²	—	166	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	332	2	no	—
1042	C₂³	—	664	1	no	—
1043	C₂³	—	664	1	no	—
1044	C₂³	—	166	2	no	—
1045	C₂³	—	166	1	no	—
1046	C₂³	—	166	1	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	8	2	no	—
1049	Q₈	—	332	4	no	—
1050	Q₈	—	83	2	no	—
1051	Q₈	—	664	2	no	—
1052	Q₈	—	664	2	no	—
1053	Q₈	—	166	4	no	—
1054	Q₈	—	166	4	no	—
1055	Q₈	—	166	1	no	—
1056	Q₈	—	166	1	no	—
1057	Q₈	—	166	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	332	2	no	—
1062	D₄	—	332	4	no	—
1063	D₄	—	332	4	no	—
1064	D₄	—	332	2	no	—
1065	D₄	—	83	2	no	—
1066	D₄	—	664	2	no	—
1067	D₄	—	664	2	no	—
1068	D₄	—	664	2	no	—
1069	D₄	—	664	2	no	—
1070	D₄	—	664	2	no	—
1071	D₄	—	664	2	no	—
1072	D₄	—	166	4	no	—
1073	D₄	—	166	2	no	—
1074	D₄	—	166	1	no	—
1075	D₄	—	166	2	no	—
1076	D₄	—	166	1	no	—
1077	D₄	—	166	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	166	2	no	—
1118	C₈	—	166	1	no	—
1119	C₈	—	166	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	16	2	no	—
1126	C₂²	—	1328	2	no	—
1127	C₂²	—	332	1	no	—
1128	C₂²	—	332	1	no	—
1129	C₂²	—	332	1	no	—
1130	C₂²	—	332	2	no	—
1131	C₂²	—	332	1	no	—
1132	C₂²	—	332	2	no	—
1133	C₂²	—	332	1	no	—
1134	C₂²	—	332	2	no	—
1135	C₂²	—	166	2	no	—
1136	C₂²	#19128361	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	332	1	no	—
1146	C₄	—	332	2	no	—
1147	C₄	—	83	2	no	—
1148	C₄	—	83	2	no	—
1149	C₄	—	166	2	no	—
1150	C₄	—	166	2	no	—
1151	C₄	—	166	1	no	—
1152	C₄	—	166	2	no	—
1153	C₄	—	166	1	no	—
1154	C₄	#19128361	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	332	2	no	—
1160	C₂	—	664	2	no	—
1161	C₂	—	664	1	no	—
1162	C₂	C₂×#19128361	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#576×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3081	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921334	C₂	semidirect
2. #24921278	C₂	semidirect
3. #24920280	C₂	semidirect
4. #24920258	C₂	semidirect
5. #24920195	C₂	semidirect
6. #24920173	C₂	semidirect
7. #24920162	C₂	semidirect
8. #24920133	C₂	semidirect
9. #24920126	C₂	semidirect
10. #24920097	C₂	semidirect
11. #24917822	C₂	semidirect
12. #24917813	C₂	semidirect
13. C₂×#19128046	C₂	semidirect
14. #24917297	C₂	semidirect
15. #24917276	C₂	semidirect
16. #24917007	C₂	semidirect
17. #24917004	C₂	semidirect
18. #24916942	C₂	semidirect
19. #24916396	C₂	semidirect
20. #24916295	C₂	semidirect
21. #24916293	C₂	semidirect
22. #24916234	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3081	C₂	semidirect
29. #19128431	C₂²	semidirect
30. #19128428	C₂²	semidirect
31. #19128407	C₂²	semidirect
35. #19128366	C₂²	semidirect
58. #19128067	C₂²	semidirect
59. #19128064	C₂²	semidirect
60. #19128063	C₂²	semidirect
61. #19128059	C₂²	semidirect
62. #19128058	C₂²	semidirect
63. #19128054	C₂²	semidirect
64. #19128049	C₂²	semidirect
69. #19128046	C₂²	semidirect
70. #19128004	C₂²	semidirect
71. #19128000	C₂²	semidirect
72. #19127995	C₂²	semidirect
73. #19127990	C₂²	semidirect
74. #19127990	C₂²	semidirect
75. #19127985	C₂²	semidirect
76. #19127980	C₂²	semidirect
77. #19127980	C₂²	semidirect
78. #19127924	C₂²	semidirect
79. #19127922	C₂²	semidirect
80. #19127917	C₂²	semidirect
81. #19127915	C₂²	semidirect
82. #19127902	C₂²	semidirect
85. #19127900	C₂²	semidirect
86. #19127897	C₂²	semidirect
89. #19127895	C₂²	semidirect
90. #19127830	C₂²	semidirect
91. #19127830	C₂²	semidirect
92. #19127825	C₂²	semidirect
93. #19127825	C₂²	semidirect
94. #19127812	C₂²	semidirect
95. #19127811	C₂²	semidirect
96. #19127801	C₂²	semidirect
97. #19127800	C₂²	semidirect
98. #19127795	C₂²	semidirect
99. #19127795	C₂²	semidirect
100. #19127788	C₂²	semidirect
101. #19127788	C₂²	semidirect
102. #19127788	C₂²	semidirect
103. #19127788	C₂²	semidirect
104. #19127788	C₂²	semidirect
105. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
106. #19127783	C₂²	semidirect
107. #19127783	C₂²	semidirect
108. #19127783	C₂²	semidirect
109. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
126. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #478×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #476×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #474×C₈₃	C₂²	semidirect
321. #13050590	#41	semidirect
597. #3081	D₈₃	semidirect
606. C₈₃	#61329	semidirect
657. #478	C₂×D₈₃	semidirect
658. #478	C₂×D₈₃	semidirect
662. #476	C₂×D₈₃	semidirect
666. #474	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921334	2
#24921278	2
#24920280	2
#24920258	2
#24920195	2
#24920173	2
#24920162	2
#24920133	2
#24920126	2
#24920097	2
#24917822	2
#24917813	2
C₂×#19128046	2
#24917297	2
#24917276	2
#24917007	2
#24917004	2
#24916942	2
#24916396	2
#24916295	2
#24916293	2
#24916234	2
C₈₃×#3081	2
#61329	83