Finite Group Databasebeta

← #36284476

Subgroups — #36284476

Order 21248.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920284C214yesmaximal, complemented
3#24920251C214yesmaximal, complemented
4#24920210C214yesmaximal, complemented
5#24920166C214yesmaximal, complemented
6#24917817C212yesmaximal, complemented
7#24917808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917325C212yesmaximal, complemented
9#24917260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24916962C212yesmaximal, complemented
11#24916923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916291C212yesmaximal, complemented
14C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2212yes—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128412—21no—
19#19128411C2214yescomplemented
20#19128411C2212yescomplemented
21#19128407—22no—
22Q8×D332C2212yescomplemented
23#19128366—21no—
24#19128329C2212yes—
25#19128326—22no—
26#19128258C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D83—22no—
28#19128175C2212yes—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic
30#19128069C2212yescomplemented
31#19128065C2212yescomplemented
32#19128065C2214yescomplemented
33#19128060C2212yescomplemented
34#19128060C2212yescomplemented
35#19128060C2214yescomplemented
36#19128055C2214yescomplemented
37#19128047C2214yescomplemented
38#19128008C2214yescomplemented
39#19128001C2214yescomplemented
40#19128001C2214yescomplemented
41#19127991C2212yescomplemented
42#19127991C2214yescomplemented
43#19127986C2214yescomplemented
44#19127981C2212yescomplemented
45#19127913C2214yes—
46#19127913C2214yes—
47#19127913C2214yescomplemented
48#19127903C2212yescomplemented
49#19127893C2214yes—
50#19127893C2214yes—
51#19127893C2212yescomplemented
52#19127832C2214yescomplemented
53#19127832C2214yescomplemented
54#19127811C2214yes—
55#19127811C2214yes—
56#19127811C2214yescomplemented
57#19127799C2214yescomplemented
58C4×#13050577C2214yescomplemented
59C4×#13050575C2214yescomplemented
60#19127741C2212yes—
61C2×#14581723C2211yescharacteristic
62#19127728C2212yes—
63#19127725C2211yescharacteristic
64#19127706C2212yes—
65#19127702C2212yes—
66#19127697C2212yes—
67#19127697C2212yes—
68C2×#14581713C2211yescharacteristic
69C2×#14581712C2211yescharacteristic
70#19127657C2212yes—
71C2×#14581703C2211yescharacteristic
72#559×C83C2214yescomplemented
73#556×C83C2212yescomplemented
74#555×C83—21no—
75#553×C83—22no—
76#550×C83C2212yescomplemented
77#547×C83—21no—
78#538×C83—22no—
79#535×C83C2212yes—
80#533×C83C2211yescharacteristic
81#532×C83C2211yescharacteristic
82#525×C83—22no—
83#520×C83C2212yes—
84C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
85C2×Q8×D83—22no—
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C4×D83—21no—
88#14581817—28no—
89C2×#13050577C2314yes—
90C2×#13050575—24no—
91C2×#13050575C2314yes—
92C2×#13050575C2314yes—
93C2×#13050574C2312yes—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581792C2314yes—
97#14581792C2311yescharacteristic
98#14581792C2311yescharacteristic
99#14581791—22no—
100#14581784C2312yes—
101#14581784C2314yes—
102#14581783—22no—
103#14581772—24no—
104#14581772—22no—
105#14581771—21no—
106#14581771—21no—
107#14581770—24no—
108#14581770—24no—
109#14581770—24no—
110#14581769—24no—
111#14581768—24no—
112#14581768—22no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332C2312yes—
118C4×D332C2312yes—
119C4×D332C2314yes—
120C4×D332C2314yes—
121#14581754—22no—
122#14581754—22no—
123#14581751C2312yes—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D83—24no—
126C4⋊C4×D83—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C22⋊C4×D83—24no—
129#14581725C2314yes—
130#14581723C2314yes—
131#14581723C2314yes—
132C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
133C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
134C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
135C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
136#14581716C2312yes—
137#14581716C2312yes—
138#14581716C2312yes—
139#14581716C2312yes—
140#14581716C2314yes—
141#14581713C2312yes—
142#14581713C2314yes—
143#14581713C2312yes—
144#14581713C2312yes—
145#14581713C2312yes—
146#14581713C2314yes—
147#14581713C2314yes—
148#14581713C2314yes—
149#14581712C2314yes—
150#14581703C2312yes—
151#14581703C2314yes—
152#14581703C2312yes—
153C4×C83⋊C8C2314yes—
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83C2312yes—
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83—21no—
158C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
159C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
160C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
161#127×C83C2311yescharacteristic
162#127×C83C2314yes—
163#126×C83—24no—
164#125×C83D412yes—
165#124×C83—24no—
166#124×C83C2312yes—
167#124×C83C2314yes—
168#123×C83—24no—
169#123×C83—24no—
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83D412yes—
172C22⋊Q8×C83D412yes—
173#121×C83—21no—
174#121×C83—21no—
175#121×C83—22no—
176#121×C83—22no—
177#121×C83—22no—
178#121×C83—24no—
179#120×C83—24no—
180C4×Q8×C83C2314yes—
181C4×Q8×C83C2312yes—
182C4×Q8×C83C2312yes—
183C4×D4×C83—24no—
184C4×D4×C83—24no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83C2312yes—
190C4×D4×C83C2312yes—
191C4×D4×C83C2314yes—
192#117×C83—22no—
193#117×C83—22no—
194#117×C83C2312yes—
195C2×C4⋊C4×C83—22no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199C23×D83—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—24no—
202C2×Dic166—21no—
203Q8×D83—84no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332#4114yescomplemented
207C2×D332C2412yes—
208C22×Dic83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—82no—
214#13050577—28no—
215#13050575—28no—
216#13050575—28no—
217#13050574—24no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8C2412yes—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C2×C83⋊C8C2414yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2412yes—
228C4⋊Dic83C2412yes—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239C4×Dic83—22no—
240C24×C83—21no—
241#41×C83—24no—
242#41×C83—24no—
243#41×C83—84no—
244C2×Q8×C83C2×D412yes—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×Q8×C83C2412yes—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—24no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83C2412yes—
256C2×D4×C83C2412yes—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—24no—
261C22×C4×C83—22no—
262C22×C4×C83—82no—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2×D412yes—
271C4⋊C4×C83C2×D414yes—
272C4⋊C4×C83C2×D414yes—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C4⋊C4×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83C2412yes—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83—24no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83C2×D414yes—
285C42×C83—24no—
286C42×C83C2×D411yescharacteristic
287C42×C83C2×D411yescharacteristic
288C42×C83C2411yescharacteristic
289C42×C83C2414yes—
290C42×C83C2411yescharacteristic
291C23×C83—22no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—81no—
295C23×C83—81no—
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C22×D83—22no—
298C22×D83—24no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—22no—
303Q8×C83—42no—
304Q8×C83—42no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—84no—
313D4×C83—81no—
314D4×C83—84no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—44no—
320C2×C4×C83—44no—
321C2×C4×C83—82no—
322C2×C4×C83—84no—
323C2×C4×C83—81no—
324C2×C4×C83C22×D414yes—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D414yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4112yes—
332C2×C4×C832−1+412yes—
333C2×C4×C83C2511yescharacteristic
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—81no—
338D332—24no—
339D332—22no—
340D332C2×#4114yes—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—84no—
343C4×D83—82no—
344C4×D83—84no—
345Dic166—42no—
346Dic166—84no—
347Dic166—81no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—24no—
350C83⋊C8—22no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83#54812yes—
361C22×C83C23×D411yescharacteristic
362C2×D83—24no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—84no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—24no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—24no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83#54812yes—
375C4×C83C22×#4111yescharacteristic
376C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380#61332—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—22no—
382C2×C83—82no—
383C2×C83—82no—
384C2×C83C2×#54811yescharacteristic
385C2×C83#358511yescharacteristic
386C2×C83#358511yescharacteristic
387D83—44no—
388#3506D8311yescharacteristic, complemented
389#3501—831no—
390#3376—834no—
391#3373—834no—
392#3370—834no—
393#3366—834no—
394#3136—832no—
395#3135—831no—
396#3084—832no—
397#3077—831no—
398#3041—832no—
399#3036—831no—
400#2961—831no—
401#2946—832no—
402C2×#442—831no—
403C83#6133211yescharacteristic, complemented, Sylow
404C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
405C22×D8—831no—
406#559C2×D8314yescomplemented
407#556C2×D8312yescomplemented
408#555—21no—
409#554—834no—
410#554—832no—
411#554—1661no—
412#554—1662no—
413#553—22no—
414#550C2×D8312yescomplemented
415D4×Q8—832no—
416D4×Q8—1661no—
417#547—21no—
418#544—832no—
419#543—1662no—
420#538—22no—
421#535C2×D8312yes—
422#533—831no—
423#533C2×D8311yescharacteristic
424#532C2×D8311yescharacteristic
425#525—22no—
426C2×C22⋊Q8—1662no—
427#520C2×D8312yes—
428#518—832no—
429C2×C4×D4—831no—
430C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
431#491—832no—
432#490—832no—
433#490—834no—
434#489—832no—
435#489—832no—
436#489—834no—
437#488—834no—
438#486—834no—
439#479—834no—
440#478—834no—
441#478—834no—
442#476—832no—
443#476—834no—
444#475—834no—
445#474—832no—
446#463—834no—
447#463—834no—
448#463—834no—
449#461—832no—
450#459—832no—
451#459—834no—
452#459—834no—
453#446—834no—
454#446—834no—
455#442—834no—
456#442—834no—
457#442—834no—
458#440—834no—
459C4×SD16—834no—
460C4×D8—834no—
461#428—832no—
462C2×#106—831no—
463#424—832no—
464#423—831no—
465#418—832no—
466#417—832no—
467#416—832no—
468#416—832no—
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471#405—832no—
472C2×#97—831no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41C22×D8312yes—
475C22×Q8—1662no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1661no—
480AGL(1,ℤ/8)—1668no—
481C2×SD16—834no—
482C2×D8—834no—
483C2×D8—834no—
484C2×D8—1664no—
485C2×M16—832no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C4⋊Q8—831no—
489C4⋊Q8—831no—
490C4⋊Q8—834no—
491C4⋊Q8—1662no—
492C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
493C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
495#127C22×D8311yescharacteristic
496#127C22×D8314yes—
497#126—24no—
498#125—832no—
499#125—834no—
500#125—1662no—
501#125C22⋊D8312yes—
502#124—24no—
503#124C22×D8312yes—
504#124C22×D8314yes—
505#123—24no—
506#123—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1664no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1664no—
513C22⋊Q8—1664no—
514C22⋊Q8—1664no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1664no—
517C22⋊Q8—1664no—
518C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
519C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#120—24no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8C22×D8314yes—
530C4×Q8C22×D8312yes—
531C4×Q8C22×D8312yes—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—832no—
539C4×D4—832no—
540C4×D4—834no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4C22×D8312yes—
547C4×D4C22×D8312yes—
548C4×D4C22×D8314yes—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—832no—
552#117C22×D8312yes—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1664no—
556C2×C4⋊C4—1662no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1664no—
561C2×C42C22×D8311yescharacteristic
562#107—834no—
563#106—834no—
564#106—834no—
565C4⋊C8—832no—
566C4⋊C8—832no—
567C4⋊C8—834no—
568C4⋊C8—834no—
569#103—832no—
570#103—832no—
571#103—832no—
572#103—832no—
573#103—834no—
574#102—834no—
575#102—832no—
576#102—832no—
577#102—832no—
578#102—832no—
579#102—834no—
580#102—834no—
581#102—834no—
582#102—834no—
583#97—832no—
584#97—832no—
585#97—834no—
586C4×C8—834no—
587C24—21no—
588C24—1661no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—84no—
592C2×Q8—6644no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1664no—
596C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
597C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
598C2×Q8C23×D8312yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—834no—
608C2×D4—832no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4C23×D8312yes—
612C2×D4C23×D8312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—6642no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628SD16—1668no—
629D8—1668no—
630D8—1668no—
631M16—1664no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—834no—
634C2×C8—832no—
635C2×C8—1662no—
636C2×C8—1662no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—832no—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
656C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
657C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
658C4⋊C4C23×D8312yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1664no—
668C22⋊C4—1664no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
672C42—24no—
673C42—1662no—
674C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C42C23×D8314yes—
677C42C23×D8311yescharacteristic
678C42C23×D8311yescharacteristic
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—6641no—
685C23—6641no—
686C23—1662no—
687C23—1664no—
688C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—3322no—
694Q8—6644no—
695Q8—6641no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—42no—
703D4—84no—
704D4—81no—
705D4—84no—
706D4—834no—
707D4—1664no—
708D4—1662no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—3324no—
719C2×C4—6642no—
720C2×C4—6644no—
721C2×C4—6644no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
727C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
732C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8312yes—
734C2×C4#1458183912yes—
735C2×C4C24×D8311yescharacteristic
736C8—1662no—
737C8—1664no—
738C8—1662no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—84no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—6644no—
751C22—1664no—
752C22#1912835812yes—
753C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—24no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—24no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—3322no—
763C4—3322no—
764C4—3322no—
765C4#1912835812yes—
766C4C2×#41×D8311yescharacteristic
767C4C2×#1458183911yescharacteristic
768C2—22no—
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—3324no—
772C2C2×#1912835811yescharacteristic
773C2#2492224211yescharacteristic
774C2#2492224311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3506C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3506D83
hypocenterC83#61332
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921264C2semidirect
2. #24920284C2semidirect
3. #24920251C2semidirect
4. #24920210C2semidirect
5. #24920166C2semidirect
6. #24917817C2semidirect
7. #24917808C2semidirect
8. #24917325C2semidirect
9. #24917260C2semidirect
10. #24916962C2semidirect
11. #24916923C2semidirect
12. #24916404C2semidirect
13. #24916291C2semidirect
14. C2×#19127811C2semidirect
15. C83×#3506C2semidirect
19. #19128411C22semidirect
20. #19128411C22semidirect
22. Q8×D332C22semidirect
30. #19128069C22semidirect
31. #19128065C22semidirect
32. #19128065C22semidirect
33. #19128060C22semidirect
34. #19128060C22semidirect
35. #19128060C22semidirect
36. #19128055C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
38. #19128008C22semidirect
39. #19128001C22semidirect
40. #19128001C22semidirect
41. #19127991C22semidirect
42. #19127991C22semidirect
43. #19127986C22semidirect
44. #19127981C22semidirect
47. #19127913C22semidirect
48. #19127903C22semidirect
51. #19127893C22semidirect
52. #19127832C22semidirect
53. #19127832C22semidirect
56. #19127811C22semidirect
57. #19127799C22semidirect
58. C4×#13050577C22semidirect
59. C4×#13050575C22semidirect
72. #559×C83C22semidirect
73. #556×C83C22semidirect
76. #550×C83C22semidirect
206. C2×D332#41semidirect
388. #3506D83semidirect
403. C83#61332semidirect
406. #559C2×D83semidirect
407. #556C2×D83semidirect
414. #550C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212642
#249202842
#249202512
#249202102
#249201662
#249178172
#249178082
#249173252
#249172602
#249169622
#249169232
#249164042
#249162912
C2×#191278112
C83×#35062
#6133283