Subgroups — #36284489

Order 21248.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24916402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128433	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19128426	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128425	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128422	—	2	1	no	—
29	#19128420	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128410	—	2	1	no	—
31	#19128410	—	2	1	no	—
32	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128409	—	2	1	no	—
35	#19128408	—	2	1	no	—
36	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128393	—	2	1	no	—
38	#19128385	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128327	—	2	2	no	—
44	#19128295	—	2	2	no	—
45	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128228	—	2	2	no	—
50	C₂×#14581769	—	2	2	no	—
51	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128069	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128055	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128051	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127997	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127982	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127914	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127813	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
106	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#518×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
138	#14581818	—	2	4	no	—
139	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14581792	—	2	1	no	—
144	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581791	—	2	1	no	—
146	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581787	—	2	2	no	—
155	#14581787	—	2	2	no	—
156	#14581785	—	2	2	no	—
157	#14581785	—	2	2	no	—
158	#14581784	—	2	1	no	—
159	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581783	—	2	2	no	—
161	#14581783	—	2	1	no	—
162	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581776	—	2	2	no	—
174	#14581775	—	2	2	no	—
175	#14581774	—	2	2	no	—
176	#14581772	—	2	2	no	—
177	#14581771	—	2	2	no	—
178	#14581771	—	2	2	no	—
179	#14581771	—	2	2	no	—
180	#14581771	—	2	2	no	—
181	#14581769	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581769	—	2	1	no	—
185	#14581769	—	2	1	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	2	no	—
192	#14581769	—	2	2	no	—
193	#14581769	—	2	2	no	—
194	#14581769	D₄	1	2	yes	—
195	#14581769	D₄	1	2	yes	—
196	#14581768	—	2	1	no	—
197	#14581768	—	2	1	no	—
198	#14581764	—	2	1	no	—
199	#14581764	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581757	—	2	2	no	—
211	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14581751	—	2	1	no	—
227	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581750	—	2	2	no	—
230	#14581750	—	2	1	no	—
231	#14581748	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13050590	—	2	2	no	—
316	#13050590	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	#13050578	—	2	4	no	—
342	#13050575	—	2	4	no	—
343	#13050574	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
407	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
408	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
418	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
426	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
427	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
428	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
429	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
460	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
461	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
465	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₃₃₂	—	2	1	no	—
504	D₃₃₂	—	2	1	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
513	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
515	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
530	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
531	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
534	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
542	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	Dic₈₃	—	2	2	no	—
546	Dic₈₃	—	2	1	no	—
547	Dic₈₃	—	2	1	no	—
548	Dic₈₃	—	2	2	no	—
549	Dic₈₃	—	2	1	no	—
550	Dic₈₃	—	4	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	2	no	—
552	Dic₈₃	—	4	2	no	—
553	Dic₈₃	—	4	1	no	—
554	Dic₈₃	—	4	1	no	—
555	#61333	—	83	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
558	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
559	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
562	D₈₃	—	8	1	no	—
563	#3507	—	83	1	no	—
564	#3501	—	83	1	no	—
565	#3376	—	83	2	no	—
566	#3376	—	83	2	no	—
567	#3372	—	83	2	no	—
568	#3372	—	83	2	no	—
569	#3370	—	83	2	no	—
570	#3370	—	83	2	no	—
571	#3367	—	83	2	no	—
572	#3367	—	83	2	no	—
573	#3137	—	83	1	no	—
574	#3137	—	83	1	no	—
575	#3135	—	83	1	no	—
576	#3083	—	83	1	no	—
577	#3083	—	83	1	no	—
578	#3078	—	83	1	no	—
579	#3042	—	83	1	no	—
580	#3042	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3036	—	83	1	no	—
582	#2961	—	83	1	no	—
583	#2946	—	83	1	no	—
584	#2946	—	83	1	no	—
585	C₂×#440	—	83	1	no	—
586	C₈₃	#61333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
588	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	#559	—	83	2	no	—
591	#557	—	83	2	no	—
592	#556	—	83	2	no	—
593	#556	—	83	2	no	—
594	#556	—	166	1	no	—
595	#554	—	83	2	no	—
596	#554	—	83	2	no	—
597	#554	—	83	2	no	—
598	#554	—	166	1	no	—
599	#554	—	166	1	no	—
600	#554	—	166	1	no	—
601	#554	—	166	1	no	—
602	#552	—	166	1	no	—
603	#552	—	166	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
606	#544	—	83	1	no	—
607	#544	—	83	1	no	—
608	#543	—	166	2	no	—
609	#539	—	166	2	no	—
610	#536	—	83	1	no	—
611	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#533	—	83	1	no	—
613	#533	—	83	1	no	—
614	#532	—	83	1	no	—
615	#529	—	166	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
617	#520	—	83	1	no	—
618	#520	—	83	1	no	—
619	#518	—	83	1	no	—
620	#518	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
623	#491	—	83	2	no	—
624	#491	—	83	1	no	—
625	#491	—	83	1	no	—
626	#491	—	83	2	no	—
627	#490	—	83	1	no	—
628	#490	—	83	1	no	—
629	#489	—	83	2	no	—
630	#489	—	83	1	no	—
631	#489	—	83	2	no	—
632	#489	—	83	1	no	—
633	#489	—	83	1	no	—
634	#489	—	83	1	no	—
635	#488	—	83	2	no	—
636	#488	—	83	2	no	—
637	#487	—	83	2	no	—
638	#487	—	83	2	no	—
639	#479	—	83	2	no	—
640	#479	—	83	2	no	—
641	#479	—	83	2	no	—
642	#479	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	—	83	2	no	—
645	#477	—	83	2	no	—
646	#477	—	83	2	no	—
647	#477	—	83	2	no	—
648	#475	—	83	2	no	—
649	#474	—	83	2	no	—
650	#474	—	83	2	no	—
651	#463	—	83	2	no	—
652	#463	—	83	2	no	—
653	#463	—	83	2	no	—
654	#463	—	83	2	no	—
655	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
656	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
657	#461	—	83	2	no	—
658	#461	—	83	2	no	—
659	#461	—	83	2	no	—
660	#461	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
661	#461	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
662	#459	—	83	2	no	—
663	#446	—	83	2	no	—
664	#446	—	83	2	no	—
665	#446	—	83	2	no	—
666	#446	—	83	2	no	—
667	#442	—	83	2	no	—
668	#442	—	83	2	no	—
669	#440	—	83	2	no	—
670	#440	—	83	2	no	—
671	#440	—	83	2	no	—
672	#440	—	83	2	no	—
673	#440	—	83	2	no	—
674	#440	—	83	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×D₈	—	83	2	no	—
678	C₄×D₈	—	83	2	no	—
679	#428	—	83	1	no	—
680	#428	—	83	1	no	—
681	C₂×#107	—	83	1	no	—
682	#424	—	83	1	no	—
683	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	#423	—	83	1	no	—
685	#419	—	83	1	no	—
686	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	#417	—	83	1	no	—
688	#417	—	83	1	no	—
689	#416	—	83	1	no	—
690	#416	—	83	1	no	—
691	#416	—	83	1	no	—
692	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#103	—	83	1	no	—
694	C₂×#102	—	83	1	no	—
695	#405	—	83	1	no	—
696	#405	—	83	1	no	—
697	C₂×#97	—	83	1	no	—
698	C₂×#41	—	83	1	no	—
699	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×D₈	—	83	2	no	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	#127	—	83	1	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	2	no	—
732	#126	—	166	2	no	—
733	#125	—	83	1	no	—
734	#125	—	83	1	no	—
735	#125	—	83	1	no	—
736	#125	—	83	1	no	—
737	#125	—	83	2	no	—
738	#125	—	83	2	no	—
739	#125	—	166	1	no	—
740	#125	—	166	2	no	—
741	#125	—	166	2	no	—
742	#125	—	166	2	no	—
743	#125	—	166	1	no	—
744	#124	—	83	1	no	—
745	#124	—	83	2	no	—
746	#124	—	83	1	no	—
747	#124	—	166	2	no	—
748	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	166	2	no	—
751	#123	—	166	2	no	—
752	#123	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
777	#121	—	166	1	no	—
778	#121	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	83	2	no	—
793	C₄×D₄	—	83	2	no	—
794	C₄×D₄	—	83	2	no	—
795	C₄×D₄	—	83	2	no	—
796	C₄×D₄	—	83	2	no	—
797	C₄×D₄	—	83	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	—	166	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	1	no	—
805	C₄×D₄	—	166	1	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
809	#117	—	83	1	no	—
810	#117	—	83	1	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	1	no	—
814	#117	—	166	1	no	—
815	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
830	#107	—	83	2	no	—
831	#107	—	83	2	no	—
832	#107	—	83	2	no	—
833	#107	—	83	2	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	1	no	—
845	#103	—	83	1	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	2	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	—	83	1	no	—
851	#103	—	83	2	no	—
852	#103	—	83	1	no	—
853	#103	—	83	1	no	—
854	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	#102	—	83	2	no	—
859	#102	—	83	2	no	—
860	#102	—	83	1	no	—
861	#102	—	83	1	no	—
862	#102	—	83	2	no	—
863	#102	—	83	1	no	—
864	#102	—	83	1	no	—
865	#102	—	83	2	no	—
866	#102	—	83	1	no	—
867	#102	—	83	1	no	—
868	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
870	#97	—	83	1	no	—
871	#97	—	83	1	no	—
872	#97	—	83	1	no	—
873	#97	—	83	1	no	—
874	#97	—	83	2	no	—
875	#97	—	83	2	no	—
876	C₄×C₈	—	83	2	no	—
877	C₄×C₈	—	83	2	no	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	166	2	no	—
882	#41	—	166	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	83	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	1	no	—
901	C₂×D₄	—	166	1	no	—
902	C₂×D₄	—	166	1	no	—
903	C₂×D₄	#13050589	1	4	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	SD₁₆	—	2	4	no	—
924	SD₁₆	—	2	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	166	4	no	—
927	D₈	—	2	4	no	—
928	D₈	—	166	4	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	166	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	83	1	no	—
933	C₂×C₈	—	83	1	no	—
934	C₂×C₈	—	83	2	no	—
935	C₂×C₈	—	166	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	83	1	no	—
1001	C₄²	—	83	1	no	—
1002	C₄²	—	83	2	no	—
1003	C₄²	—	83	1	no	—
1004	C₄²	—	83	1	no	—
1005	C₄²	—	166	2	no	—
1006	C₄²	—	166	2	no	—
1007	C₄²	—	166	2	no	—
1008	C₄²	—	166	1	no	—
1009	C₄²	—	166	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	166	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	332	2	no	—
1024	Q₈	—	332	2	no	—
1025	Q₈	—	332	2	no	—
1026	Q₈	—	664	2	no	—
1027	Q₈	—	664	2	no	—
1028	Q₈	—	664	1	no	—
1029	Q₈	—	166	1	no	—
1030	Q₈	—	166	1	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	332	2	no	—
1037	D₄	—	332	2	no	—
1038	D₄	—	664	1	no	—
1039	D₄	—	166	1	no	—
1040	D₄	—	166	1	no	—
1041	D₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	166	2	no	—
1082	C₈	—	166	1	no	—
1083	C₈	—	166	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	8	4	no	—
1093	C₂²	—	332	1	no	—
1094	C₂²	—	332	1	no	—
1095	C₂²	—	332	1	no	—
1096	C₂²	#19128357	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	332	1	no	—
1105	C₄	—	332	2	no	—
1106	C₄	—	332	2	no	—
1107	C₄	—	332	1	no	—
1108	C₄	—	332	1	no	—
1109	C₄	—	166	1	no	—
1110	C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄	—	166	2	no	—
1112	C₄	—	166	1	no	—
1113	C₄	—	166	1	no	—
1114	C₄	—	166	2	no	—
1115	C₄	#19128357	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	4	4	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	664	1	no	—
1122	C₂	C₂×#19128357	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3042	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916924	C₂
hypercenter	#3042	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61333
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921327	C₂	semidirect
2. #24921261	C₂	semidirect
3. #24920294	C₂	semidirect
4. #24920283	C₂	semidirect
5. #24920248	C₂	semidirect
6. #24920239	C₂	semidirect
7. #24920220	C₂	semidirect
8. #24920213	C₂	semidirect
9. #24920185	C₂	semidirect
10. #24920176	C₂	semidirect
11. #24917828	C₂	semidirect
12. #24917824	C₂	semidirect
13. #24917806	C₂	semidirect
14. #24917316	C₂	semidirect
15. #24917312	C₂	semidirect
16. #24917265	C₂	semidirect
17. #24916972	C₂	semidirect
19. #24916402	C₂	semidirect
20. #24916296	C₂	semidirect
21. #24916295	C₂	semidirect
22. C₂×#19127802	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3042	C₂	semidirect
25. #19128433	C₂²	semidirect
26. #19128426	C₂²	semidirect
27. #19128425	C₂²	semidirect
29. #19128420	C₂²	semidirect
56. #19128069	C₂²	semidirect
57. #19128068	C₂²	semidirect
58. #19128068	C₂²	semidirect
59. #19128068	C₂²	semidirect
60. #19128064	C₂²	semidirect
61. #19128064	C₂²	semidirect
62. #19128062	C₂²	semidirect
63. #19128062	C₂²	semidirect
64. #19128062	C₂²	semidirect
65. #19128060	C₂²	semidirect
66. #19128059	C₂²	semidirect
67. #19128059	C₂²	semidirect
68. #19128057	C₂²	semidirect
69. #19128055	C₂²	semidirect
70. #19128051	C₂²	semidirect
71. #19128050	C₂²	semidirect
72. #19128010	C₂²	semidirect
73. #19128010	C₂²	semidirect
74. #19128009	C₂²	semidirect
75. #19128006	C₂²	semidirect
76. #19128002	C₂²	semidirect
77. #19127999	C₂²	semidirect
78. #19127997	C₂²	semidirect
79. #19127994	C₂²	semidirect
80. #19127994	C₂²	semidirect
81. #19127984	C₂²	semidirect
82. #19127982	C₂²	semidirect
83. #19127979	C₂²	semidirect
92. #19127830	C₂²	semidirect
93. #19127830	C₂²	semidirect
94. #19127828	C₂²	semidirect
95. #19127828	C₂²	semidirect
580. #3042	D₈₃	semidirect
586. C₈₃	#61333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921327	2
#24921261	2
#24920294	2
#24920283	2
#24920248	2
#24920239	2
#24920220	2
#24920213	2
#24920185	2
#24920176	2
#24917828	2
#24917824	2
#24917806	2
#24917316	2
#24917312	2
#24917265	2
#24916972	2
#24916924	2
#24916402	2
#24916296	2
#24916295	2
C₂×#19127802	2
C₈₃×#3042	2
#61333	83