Subgroups — #36284493

Order 21248.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24916401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19127804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128433	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19128426	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128425	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128422	—	2	1	no	—
31	#19128420	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128412	—	2	1	no	—
33	#19128412	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128409	—	2	1	no	—
35	#19128407	—	2	1	no	—
36	#19128407	—	2	1	no	—
37	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128393	—	2	1	no	—
40	#19128385	—	2	1	no	—
41	#19128366	—	2	1	no	—
42	#19128366	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128326	—	2	2	no	—
45	#19128295	—	2	2	no	—
46	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128228	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
52	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127919	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127919	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127919	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127915	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127903	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127903	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127895	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127814	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#487×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
139	#14581820	—	2	4	no	—
140	#14581817	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
143	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581791	—	2	1	no	—
151	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14581791	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581785	—	2	2	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581783	—	2	1	no	—
164	#14581783	—	2	2	no	—
165	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14581783	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14581778	—	2	2	no	—
176	#14581776	—	2	2	no	—
177	#14581775	—	2	2	no	—
178	#14581774	—	2	2	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581772	—	2	2	no	—
181	#14581772	—	2	2	no	—
182	#14581772	—	2	2	no	—
183	#14581771	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581770	—	2	2	no	—
187	#14581770	—	2	2	no	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581770	—	2	2	no	—
190	#14581769	—	2	2	no	—
191	#14581769	—	2	1	no	—
192	#14581769	—	2	1	no	—
193	#14581769	D₄	1	2	yes	—
194	#14581769	D₄	1	2	yes	—
195	#14581768	—	2	2	no	—
196	#14581768	—	2	1	no	—
197	#14581768	—	2	1	no	—
198	#14581768	—	2	2	no	—
199	#14581768	—	2	2	no	—
200	#14581764	—	2	1	no	—
201	#14581764	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581757	—	2	2	no	—
213	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581754	—	2	1	no	—
221	#14581754	—	2	1	no	—
222	#14581754	—	2	1	no	—
223	#14581754	—	2	1	no	—
224	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14581751	—	2	1	no	—
233	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581750	—	2	2	no	—
236	#14581750	—	2	1	no	—
237	#14581748	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
283	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
294	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
316	#13050590	—	2	2	no	—
317	#13050590	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₈₃	—	8	4	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
328	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
346	#13050579	—	2	4	no	—
347	#13050577	—	2	4	no	—
348	#13050577	—	2	4	no	—
349	#13050577	—	2	4	no	—
350	D₆₆₄	—	2	4	no	—
351	#13050575	—	2	4	no	—
352	#13050574	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
413	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
461	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₃₃₂	—	2	4	no	—
496	D₃₃₂	—	2	1	no	—
497	D₃₃₂	—	2	2	no	—
498	D₃₃₂	—	2	1	no	—
499	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
503	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
504	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
505	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
506	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
507	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
515	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
534	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
543	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	2	2	no	—
547	Dic₈₃	—	2	1	no	—
548	Dic₈₃	—	2	1	no	—
549	Dic₈₃	—	2	2	no	—
550	Dic₈₃	—	2	1	no	—
551	Dic₈₃	—	4	1	no	—
552	Dic₈₃	—	4	2	no	—
553	Dic₈₃	—	4	1	no	—
554	Dic₈₃	—	4	1	no	—
555	#61333	—	83	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
558	C₂×C₈₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₈₃	—	4	4	no	—
562	D₈₃	—	8	1	no	—
563	#3507	—	83	1	no	—
564	#3501	—	83	1	no	—
565	#3376	—	83	2	no	—
566	#3376	—	83	2	no	—
567	#3372	—	83	2	no	—
568	#3372	—	83	2	no	—
569	#3370	—	83	2	no	—
570	#3370	—	83	2	no	—
571	#3367	—	83	2	no	—
572	#3367	—	83	2	no	—
573	#3137	—	83	1	no	—
574	#3137	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3135	—	83	1	no	—
576	#3083	—	83	1	no	—
577	#3083	—	83	1	no	—
578	#3078	—	83	1	no	—
579	#3042	—	83	1	no	—
580	#3042	—	83	1	no	—
581	#3036	—	83	1	no	—
582	#2961	—	83	1	no	—
583	#2946	—	83	1	no	—
584	#2946	—	83	1	no	—
585	C₂×#440	—	83	1	no	—
586	C₈₃	#61333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
588	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
589	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
590	#559	—	83	2	no	—
591	#557	—	83	2	no	—
592	#556	—	83	2	no	—
593	#556	—	83	2	no	—
594	#556	—	166	1	no	—
595	#554	—	83	2	no	—
596	#554	—	83	2	no	—
597	#554	—	83	2	no	—
598	#554	—	166	1	no	—
599	#554	—	166	1	no	—
600	#554	—	166	1	no	—
601	#554	—	166	1	no	—
602	#552	—	166	1	no	—
603	#552	—	166	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
605	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
606	#544	—	83	1	no	—
607	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	#543	—	166	2	no	—
609	#539	—	166	2	no	—
610	#536	—	83	1	no	—
611	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	#533	—	83	1	no	—
613	#533	—	83	1	no	—
614	#532	—	83	1	no	—
615	#529	—	166	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
617	#520	—	83	1	no	—
618	#520	—	83	1	no	—
619	#518	—	83	1	no	—
620	#518	—	83	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
623	#491	—	83	1	no	—
624	#491	—	83	1	no	—
625	#491	—	83	2	no	—
626	#491	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
627	#490	—	83	1	no	—
628	#490	—	83	1	no	—
629	#489	—	83	1	no	—
630	#489	—	83	2	no	—
631	#489	—	83	1	no	—
632	#489	—	83	1	no	—
633	#489	—	83	1	no	—
634	#489	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
635	#488	—	83	2	no	—
636	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
637	#487	—	83	2	no	—
638	#487	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
639	#479	—	83	2	no	—
640	#479	—	83	2	no	—
641	#479	—	83	2	no	—
642	#479	—	83	2	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	—	83	2	no	—
645	#477	—	83	2	no	—
646	#477	—	83	2	no	—
647	#477	—	83	2	no	—
648	#475	—	83	2	no	—
649	#474	—	83	2	no	—
650	#474	—	83	2	no	—
651	#463	—	83	2	no	—
652	#463	—	83	2	no	—
653	#463	—	83	2	no	—
654	#463	—	83	2	no	—
655	#463	—	83	2	no	—
656	#463	—	83	2	no	—
657	#461	—	83	2	no	—
658	#461	—	83	2	no	—
659	#461	—	83	2	no	—
660	#461	—	83	2	no	—
661	#461	—	83	2	no	—
662	#459	—	83	2	no	—
663	#446	—	83	2	no	—
664	#446	—	83	2	no	—
665	#446	—	83	2	no	—
666	#446	—	83	2	no	—
667	#442	—	83	2	no	—
668	#442	—	83	2	no	—
669	#440	—	83	2	no	—
670	#440	—	83	2	no	—
671	#440	—	83	2	no	—
672	#440	—	83	2	no	—
673	#440	—	83	2	no	—
674	#440	—	83	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
677	C₄×D₈	—	83	2	no	—
678	C₄×D₈	—	83	2	no	—
679	#428	—	83	1	no	—
680	#428	—	83	1	no	—
681	C₂×#107	—	83	1	no	—
682	#424	—	83	1	no	—
683	#424	—	83	1	no	—
684	#423	—	83	1	no	—
685	#419	—	83	1	no	—
686	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	#417	—	83	1	no	—
688	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	#416	—	83	1	no	—
690	#416	—	83	1	no	—
691	#416	—	83	1	no	—
692	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#102	—	83	1	no	—
695	#405	—	83	1	no	—
696	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#97	—	83	1	no	—
698	C₂×#41	—	83	1	no	—
699	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
705	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
711	C₂×D₈	—	83	2	no	—
712	C₂×D₈	—	83	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	#127	—	83	1	no	—
729	#126	—	166	2	no	—
730	#126	—	166	2	no	—
731	#126	—	166	2	no	—
732	#126	—	166	2	no	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	83	1	no	—
735	#125	—	83	1	no	—
736	#125	—	83	1	no	—
737	#125	—	83	1	no	—
738	#125	—	83	2	no	—
739	#125	—	166	2	no	—
740	#125	—	166	2	no	—
741	#125	—	166	2	no	—
742	#125	—	166	1	no	—
743	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	#124	—	83	1	no	—
745	#124	—	83	2	no	—
746	#124	—	83	1	no	—
747	#124	—	166	2	no	—
748	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	166	2	no	—
751	#123	—	166	2	no	—
752	#123	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
777	#121	—	166	1	no	—
778	#121	—	166	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
790	C₄×D₄	—	83	2	no	—
791	C₄×D₄	—	83	2	no	—
792	C₄×D₄	—	83	2	no	—
793	C₄×D₄	—	83	2	no	—
794	C₄×D₄	—	83	2	no	—
795	C₄×D₄	—	83	2	no	—
796	C₄×D₄	—	83	2	no	—
797	C₄×D₄	—	83	2	no	—
798	C₄×D₄	—	166	1	no	—
799	C₄×D₄	—	166	1	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	—	166	1	no	—
803	C₄×D₄	—	166	1	no	—
804	C₄×D₄	—	166	2	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	1	no	—
807	C₄×D₄	—	166	1	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	#117	—	83	1	no	—
810	#117	—	83	1	no	—
811	#117	—	166	2	no	—
812	#117	—	166	2	no	—
813	#117	—	166	1	no	—
814	#117	—	166	1	no	—
815	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
830	#107	—	83	2	no	—
831	#107	—	83	2	no	—
832	#107	—	83	2	no	—
833	#107	—	83	2	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	#106	—	83	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
842	#103	—	83	1	no	—
843	#103	—	83	1	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#103	—	83	1	no	—
847	#103	—	83	1	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	—	83	1	no	—
860	#102	—	83	2	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	#102	—	83	1	no	—
863	#102	—	83	1	no	—
864	#102	—	83	1	no	—
865	#102	—	83	1	no	—
866	#102	—	83	2	no	—
867	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
870	#97	—	83	1	no	—
871	#97	—	83	1	no	—
872	#97	—	83	1	no	—
873	#97	—	83	1	no	—
874	#97	—	83	2	no	—
875	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	83	2	no	—
877	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	166	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	166	2	no	—
882	#41	—	166	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	83	4	no	—
898	C₂×D₄	—	83	2	no	—
899	C₂×D₄	—	83	1	no	—
900	C₂×D₄	—	166	1	no	—
901	C₂×D₄	—	166	1	no	—
902	C₂×D₄	—	166	1	no	—
903	C₂×D₄	—	166	1	no	—
904	C₂×D₄	—	166	2	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	SD₁₆	—	166	4	no	—
924	SD₁₆	—	166	4	no	—
925	SD₁₆	—	166	4	no	—
926	SD₁₆	—	166	4	no	—
927	D₈	—	166	4	no	—
928	D₈	—	166	4	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	166	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	83	2	no	—
933	C₂×C₈	—	83	1	no	—
934	C₂×C₈	—	83	1	no	—
935	C₂×C₈	—	166	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	83	1	no	—
1001	C₄²	—	83	1	no	—
1002	C₄²	—	83	2	no	—
1003	C₄²	—	83	1	no	—
1004	C₄²	—	83	1	no	—
1005	C₄²	—	166	2	no	—
1006	C₄²	—	166	2	no	—
1007	C₄²	—	166	2	no	—
1008	C₄²	—	166	1	no	—
1009	C₄²	—	166	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	664	1	no	—
1013	C₂³	—	664	1	no	—
1014	C₂³	—	166	1	no	—
1015	C₂³	—	166	2	no	—
1016	C₂³	—	166	4	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	332	2	no	—
1025	Q₈	—	332	2	no	—
1026	Q₈	—	332	2	no	—
1027	Q₈	—	664	2	no	—
1028	Q₈	—	664	1	no	—
1029	Q₈	—	166	1	no	—
1030	Q₈	—	166	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	332	2	no	—
1035	D₄	—	332	2	no	—
1036	D₄	—	83	4	no	—
1037	D₄	—	664	1	no	—
1038	D₄	—	166	4	no	—
1039	D₄	—	166	1	no	—
1040	D₄	—	166	1	no	—
1041	D₄	—	166	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	166	1	no	—
1082	C₈	—	166	1	no	—
1083	C₈	—	166	2	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	332	2	no	—
1090	C₂²	—	332	2	no	—
1091	C₂²	—	332	1	no	—
1092	C₂²	—	332	1	no	—
1093	C₂²	—	332	1	no	—
1094	C₂²	—	664	4	no	—
1095	C₂²	—	166	4	no	—
1096	C₂²	#19128359	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	332	1	no	—
1106	C₄	—	332	2	no	—
1107	C₄	—	332	1	no	—
1108	C₄	—	332	1	no	—
1109	C₄	—	166	1	no	—
1110	C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄	—	166	2	no	—
1112	C₄	—	166	1	no	—
1113	C₄	—	166	1	no	—
1114	C₄	—	166	2	no	—
1115	C₄	#19128359	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	332	4	no	—
1121	C₂	—	664	1	no	—
1122	C₂	C₂×#19128359	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916926	C₂
hypercenter	#3137	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61333
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921327	C₂	semidirect
2. #24921265	C₂	semidirect
3. #24920296	C₂	semidirect
4. #24920285	C₂	semidirect
5. #24920249	C₂	semidirect
6. #24920241	C₂	semidirect
7. #24920222	C₂	semidirect
8. #24920215	C₂	semidirect
9. #24920186	C₂	semidirect
10. #24920178	C₂	semidirect
11. #24917826	C₂	semidirect
12. #24917806	C₂	semidirect
13. #24917318	C₂	semidirect
14. #24917310	C₂	semidirect
15. #24917265	C₂	semidirect
16. #24916974	C₂	semidirect
17. #24916971	C₂	semidirect
19. #24916401	C₂	semidirect
20. #24916298	C₂	semidirect
21. #24916297	C₂	semidirect
22. C₂×#19127804	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3137	C₂	semidirect
27. #19128433	C₂²	semidirect
28. #19128426	C₂²	semidirect
29. #19128425	C₂²	semidirect
31. #19128420	C₂²	semidirect
58. #19128068	C₂²	semidirect
59. #19128068	C₂²	semidirect
60. #19128068	C₂²	semidirect
61. #19128064	C₂²	semidirect
62. #19128064	C₂²	semidirect
63. #19128062	C₂²	semidirect
64. #19128062	C₂²	semidirect
65. #19128062	C₂²	semidirect
66. #19128059	C₂²	semidirect
67. #19128059	C₂²	semidirect
68. #19128057	C₂²	semidirect
69. #19128050	C₂²	semidirect
70. #19128010	C₂²	semidirect
71. #19128006	C₂²	semidirect
72. #19128006	C₂²	semidirect
73. #19128005	C₂²	semidirect
74. #19128003	C₂²	semidirect
75. #19127998	C₂²	semidirect
76. #19127994	C₂²	semidirect
77. #19127994	C₂²	semidirect
78. #19127993	C₂²	semidirect
79. #19127984	C₂²	semidirect
80. #19127979	C₂²	semidirect
81. #19127978	C₂²	semidirect
94. #19127831	C₂²	semidirect
95. #19127831	C₂²	semidirect
96. #19127829	C₂²	semidirect
97. #19127829	C₂²	semidirect
126. #491×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #489×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
574. #3137	D₈₃	semidirect
586. C₈₃	#61333	semidirect
626. #491	C₂×D₈₃	semidirect
634. #489	C₂×D₈₃	semidirect
636. #488	C₂×D₈₃	semidirect
638. #487	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921327	2
#24921265	2
#24920296	2
#24920285	2
#24920249	2
#24920241	2
#24920222	2
#24920215	2
#24920186	2
#24920178	2
#24917826	2
#24917806	2
#24917318	2
#24917310	2
#24917265	2
#24916974	2
#24916971	2
#24916926	2
#24916401	2
#24916298	2
#24916297	2
C₂×#19127804	2
C₈₃×#3137	2
#61333	83