Finite Group Databasebeta

← #36284497

Subgroups — #36284497

Order 21248.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920290C214yesmaximal, complemented
3#24920244C214yesmaximal, complemented
4#24920216C214yesmaximal, complemented
5#24920181C214yesmaximal, complemented
6#24917833C212yesmaximal, complemented
7#24917811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917310C212yesmaximal, complemented
9#24917264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24916975C212yesmaximal, complemented
11#24916927C211yesmaximal, characteristic
12#24916404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916295C212yesmaximal, complemented
14C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2212yes—
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128436C2212yescomplemented
19#19128430C2212yescomplemented
20#19128425—21no—
21#19128424C2214yescomplemented
22#19128412—21no—
23#19128389—22no—
24#19128300—22no—
25#19128277C2212yes—
26#19128251C2211yescharacteristic
27#19128237—22no—
28#19128181C2212yes—
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30#19128071C2212yescomplemented
31#19128071C2214yescomplemented
32#19128067C2212yescomplemented
33#19128063C2212yescomplemented
34#19128063C2212yescomplemented
35#19128063C2214yescomplemented
36#19128058C2214yescomplemented
37#19128053C2214yescomplemented
38#19128005C2214yescomplemented
39#19128005C2214yescomplemented
40#19127998C2214yescomplemented
41#19127993C2212yescomplemented
42#19127993C2214yescomplemented
43#19127983C2212yescomplemented
44#19127978C2214yescomplemented
45#19127916C2214yes—
46#19127916C2214yes—
47#19127916C2214yes—
48#19127906C2214yes—
49#19127906C2212yes—
50#19127906C2214yes—
51#19127896C2212yes—
52#19127832C2214yescomplemented
53#19127832C2214yescomplemented
54#19127811C2214yes—
55#19127801C2214yes—
56#19127801C2214yes—
57#19127801C2214yes—
58C4×#13050578C2214yes—
59C4×#13050575C2214yes—
60#19127744C2212yes—
61C2×#14581725C2211yescharacteristic
62#19127728C2212yes—
63#19127725C2211yescharacteristic
64#19127709C2212yes—
65#19127700C2212yes—
66#19127695C2212yes—
67#19127695C2212yes—
68C2×#14581715C2211yescharacteristic
69C2×#14581713C2211yescharacteristic
70#19127657C2212yes—
71C2×#14581703C2211yescharacteristic
72#554×C83—21no—
73#554×C83—22no—
74#554×C83C2214yes—
75#554×C83C2212yes—
76D4×Q8×C83—21no—
77D4×Q8×C83C2212yes—
78#544×C83C2212yes—
79#543×C83—22no—
80#533×C83C2211yescharacteristic
81#533×C83C2211yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8×C83—22no—
83#518×C83C2212yes—
84C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
85C2×#13050590C2312yes—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87#14581818—28no—
88C2×#13050578—24no—
89C2×#13050578C2314yes—
90C2×#13050578C2314yes—
91C2×#13050575C2314yes—
92C2×#13050574C2312yes—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581792C2311yescharacteristic
96#14581792C2314yes—
97#14581789C2311yescharacteristic
98#14581787—24no—
99#14581787—24no—
100#14581783—24no—
101#14581783—22no—
102#14581781—22no—
103#14581780C2312yes—
104#14581780C2314yes—
105#14581777—24no—
106#14581776—24no—
107#14581772—22no—
108#14581772—22no—
109#14581768—24no—
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112Q8×Dic83—22no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166C2312yes—
116C4×Dic166C2312yes—
117C4×Dic166C2314yes—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332C2314yes—
121#14581754—22no—
122(C22⋊D83)⋊C4—24no—
123#14581750—24no—
124#14581750—22no—
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D83—22no—
128C2×C4×Dic83—21no—
129#14581725C2314yes—
130#14581725C2314yes—
131#14581723C2314yes—
132C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
133C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
134C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
135C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
136#14581715C2312yes—
137#14581715C2312yes—
138#14581715C2312yes—
139#14581715C2314yes—
140#14581715C2314yes—
141#14581715C2314yes—
142#14581715C2312yes—
143#14581715C2314yes—
144#14581713C2314yes—
145#14581712C2312yes—
146#14581712C2312yes—
147#14581712C2312yes—
148#14581712C2312yes—
149#14581712C2314yes—
150#14581703C2314yes—
151#14581703C2312yes—
152#14581703C2312yes—
153C4×C83⋊C8C2314yes—
154C22×Q8×C83—22no—
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157C4⋊Q8×C83—22no—
158C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
159C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
160C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2314yes—
163#125×C83—22no—
164#125×C83D412yes—
165#125×C83C2312yes—
166#125×C83C2314yes—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—24no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83—21no—
171C22⋊Q8×C83—22no—
172C22⋊Q8×C83—24no—
173C22⋊Q8×C83—24no—
174C22⋊Q8×C83—24no—
175C22⋊Q8×C83—24no—
176C22⋊Q8×C83—24no—
177C22⋊Q8×C83D412yes—
178C22⋊Q8×C83D412yes—
179C4×Q8×C83—21no—
180C4×Q8×C83—21no—
181C4×Q8×C83C2312yes—
182C4×Q8×C83C2312yes—
183C4×D4×C83—22no—
184C4×D4×C83—22no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83C2314yes—
188C4×D4×C83C2312yes—
189C4×D4×C83C2312yes—
190C4×D4×C83C2314yes—
191#117×C83C2312yes—
192#117×C83C2312yes—
193C2×C4⋊C4×C83—24no—
194C2×C4⋊C4×C83—22no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83—24no—
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#13050590—24no—
200#13050590—24no—
201C2×Dic166—22no—
202C2×Dic166—22no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166C2412yes—
205C2×Dic166C2412yes—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332C2412yes—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—24no—
214#13050578—28no—
215#13050578—28no—
216#13050575—28no—
217#13050574—24no—
218C2×C83⋊C8—22no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8C2412yes—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C2×C83⋊C8C2414yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—24no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2412yes—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—24no—
239C4×Dic83—22no—
240C24×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—24no—
244C2×Q8×C83—84no—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×Q8×C83C2×D412yes—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83#4114yes—
250C2×D4×C83C2412yes—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—24no—
254C22×C4×C83—24no—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—82no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83—22no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—24no—
263C4⋊C4×C83—24no—
264C4⋊C4×C83—24no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—22no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2×D412yes—
269C4⋊C4×C83C2×D412yes—
270C4⋊C4×C83C2×D414yes—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C4⋊C4×C83C2×D412yes—
273C4⋊C4×C83C2×D414yes—
274C4⋊C4×C83C2412yes—
275C4⋊C4×C83C2412yes—
276C4⋊C4×C83C2412yes—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—24no—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—22no—
282C22⋊C4×C83C2×D414yes—
283C42×C83—22no—
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C42×C83C2411yescharacteristic
287C42×C83C2414yes—
288C42×C83C2411yescharacteristic
289C23×C83—22no—
290C23×C83—24no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—22no—
295Q8×C83—42no—
296Q8×C83—42no—
297Q8×C83—42no—
298Q8×C83—81no—
299Q8×C83—84no—
300D4×C83—24no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83C2×#4114yes—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—84no—
310C2×C4×C83—82no—
311C2×C4×C83—84no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D414yes—
318C2×C4×C83C22×D414yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4112yes—
321C2×C4×C832−1+412yes—
322C2×C4×C83C2511yescharacteristic
323C22⋊D83—44no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—81no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—42no—
332D332—81no—
333C4×D83—44no—
334C4×D83—84no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—42no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—24no—
342C83⋊C8—22no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—84no—
349C22×C83#54812yes—
350C22×C83C23×D411yescharacteristic
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C4×C83—24no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—21no—
358C4×C83—21no—
359C4×C83—24no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83#54812yes—
364C4×C83C22×#4111yescharacteristic
365C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
366Dic83—42no—
367Dic83—42no—
368Dic83—42no—
369#61333—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—22no—
371C2×C83—44no—
372C2×C83C2×#54811yescharacteristic
373C2×C83#358511yescharacteristic
374C2×C83#358611yescharacteristic
375D83—82no—
376#3507—831no—
377#3501D8311yescharacteristic, complemented
378#3376—834no—
379#3372—834no—
380#3370—834no—
381#3367—834no—
382#3137—832no—
383#3135—831no—
384#3083—832no—
385#3078—831no—
386#3042—832no—
387#3036—831no—
388#2961—831no—
389#2946—832no—
390C2×#440—831no—
391C83#6133311yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
393C22×SD16—831no—
394#559—832no—
395#557—832no—
396#556—834no—
397#556—1661no—
398#554—21no—
399#554—22no—
400#554—1661no—
401#554C2×D8314yes—
402#554C2×D8312yes—
403#552—1662no—
404D4×Q8—21no—
405D4×Q8C2×D8312yes—
406#544C2×D8312yes—
407#543—22no—
408#539—1662no—
409#536—832no—
410#533C2×D8311yescharacteristic
411#533C2×D8311yescharacteristic
412#532—831no—
413#529—1662no—
414C2×C22⋊Q8—22no—
415#520—832no—
416#518C2×D8312yes—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
419#491—832no—
420#491—834no—
421#490—832no—
422#489—832no—
423#489—834no—
424#489—832no—
425#488—834no—
426#487—834no—
427#479—834no—
428#479—834no—
429#478—834no—
430#477—832no—
431#477—834no—
432#475—832no—
433#474—834no—
434#463—834no—
435#463—834no—
436#463—834no—
437#461—834no—
438#461—832no—
439#461—834no—
440#459—832no—
441#446—834no—
442#446—834no—
443#442—834no—
444#440—834no—
445#440—834no—
446#440—834no—
447C4×SD16—834no—
448C4×D8—834no—
449#428—832no—
450C2×#107—831no—
451#424—832no—
452#423—831no—
453#419—832no—
454#417—832no—
455#416—832no—
456#416—832no—
457C2×#103—831no—
458C2×#102—831no—
459#405—832no—
460C2×#97—831no—
461C2×#41—832no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—831no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466AGL(1,ℤ/8)—1668no—
467C2×SD16—834no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1664no—
470C2×D8—834no—
471C2×M16—832no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—831no—
476C4⋊Q8—834no—
477C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
478C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
479C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
480C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
481C4⋊Q8C22×D8314yes—
482#127—831no—
483#126—1664no—
484#126—1664no—
485#125—22no—
486#125—1662no—
487#125—1664no—
488#125C22⋊D8312yes—
489#125C22×D8312yes—
490#125C22×D8314yes—
491#124—832no—
492#124—834no—
493#124—1662no—
494#123—1664no—
495#123—1664no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—1664no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
510C22⋊Q8C22⋊D8312yes—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—832no—
516C4×Q8—832no—
517C4×Q8—834no—
518C4×Q8—1662no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8C22×D8312yes—
522C4×Q8C22×D8312yes—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—834no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1664no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4C22×D8312yes—
533C4×D4C22×D8312yes—
534C4×D4C22×D8314yes—
535C4×D4C22×D8314yes—
536#117—1662no—
537#117—1664no—
538#117C22×D8312yes—
539#117C22×D8312yes—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42C22×D8311yescharacteristic
550#107—834no—
551#107—834no—
552#106—834no—
553C4⋊C8—832no—
554C4⋊C8—832no—
555C4⋊C8—834no—
556C4⋊C8—834no—
557#103—834no—
558#103—832no—
559#103—832no—
560#103—832no—
561#103—832no—
562#103—834no—
563#103—834no—
564#103—834no—
565#102—834no—
566#102—832no—
567#102—832no—
568#102—832no—
569#102—832no—
570#102—834no—
571#97—832no—
572#97—832no—
573#97—834no—
574C4×C8—834no—
575C24—21no—
576#41—1664no—
577#41—1664no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—832no—
584C2×Q8—1662no—
585C2×Q8—1662no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
588C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4#1305059114yes—
596C2×D4C23×D8312yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610SD16—1668no—
611SD16—1668no—
612D8—1668no—
613M16—1664no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—834no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1662no—
618C2×C8—1662no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
637C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
639C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
640C4⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
642C4⋊C4C23×D8312yes—
643C4⋊C4C23×D8312yes—
644C4⋊C4C23×D8312yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1664no—
652C22⋊C4—1664no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4C2×C22⋊D8314yes—
656C42—22no—
657C42—1662no—
658C42—1662no—
659C42—1664no—
660C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C42C23×D8314yes—
663C42C23×D8311yescharacteristic
664C42C23×D8311yescharacteristic
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—1662no—
670C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—84no—
675Q8—81no—
676Q8—3322no—
677Q8—1662no—
678Q8—1662no—
679Q8—1662no—
680Q8—1662no—
681D4—24no—
682D4—22no—
683D4—3322no—
684D4—3324no—
685D4—6641no—
686D4—1662no—
687D4—1662no—
688D4C2×#1305059114yes—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3324no—
701C2×C4—6644no—
702C2×C4—6641no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
709C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D8314yes—
712C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1305059112yes—
714C2×C4#1458184012yes—
715C2×C4C24×D8311yescharacteristic
716C8—1662no—
717C8—1664no—
718C8—1662no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—24no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—84no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22#1912836212yes—
729C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—24no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—24no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—3322no—
740C4—3322no—
741C4—3322no—
742C4#1912836212yes—
743C4C22×#1305059111yescharacteristic
744C4C2×#1458184011yescharacteristic
745C2—22no—
746C2—44no—
747C2—6642no—
748C2C2×#1912836211yescharacteristic
749C2#2492224311yescharacteristic
750C2#2492224911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3501C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24916927C2
hypercenter#3501D83
hypocenterC83#61333
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921330C2semidirect
2. #24920290C2semidirect
3. #24920244C2semidirect
4. #24920216C2semidirect
5. #24920181C2semidirect
6. #24917833C2semidirect
7. #24917811C2semidirect
8. #24917310C2semidirect
9. #24917264C2semidirect
10. #24916975C2semidirect
12. #24916404C2semidirect
13. #24916295C2semidirect
14. C2×#19127801C2semidirect
15. C83×#3501C2semidirect
18. #19128436C22semidirect
19. #19128430C22semidirect
21. #19128424C22semidirect
30. #19128071C22semidirect
31. #19128071C22semidirect
32. #19128067C22semidirect
33. #19128063C22semidirect
34. #19128063C22semidirect
35. #19128063C22semidirect
36. #19128058C22semidirect
37. #19128053C22semidirect
38. #19128005C22semidirect
39. #19128005C22semidirect
40. #19127998C22semidirect
41. #19127993C22semidirect
42. #19127993C22semidirect
43. #19127983C22semidirect
44. #19127978C22semidirect
52. #19127832C22semidirect
53. #19127832C22semidirect
377. #3501D83semidirect
391. C83#61333semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213302
#249202902
#249202442
#249202162
#249201812
#249178332
#249178112
#249173102
#249172642
#249169752
#249169272
#249164042
#249162952
C2×#191278012
C83×#35012
#6133383