Subgroups — #36284959

Order 21248.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#13050589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24920388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24920384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24920377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24920373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24920360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24917248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#446×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916260	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128428	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128426	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128409	—	2	2	no	—
33	#19128409	—	2	1	no	—
34	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128408	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128406	—	2	1	no	—
37	#19128405	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
40	#19128364	—	2	1	no	—
41	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128253	—	2	1	no	—
46	#19128253	—	2	1	no	—
47	#19128253	—	2	2	no	—
48	#19128253	—	2	2	no	—
49	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128110	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128101	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128101	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128005	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
75	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
76	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
77	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127995	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127993	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127987	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127983	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127830	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127829	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127813	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127807	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127792	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127694	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#498×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#474×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#442×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050589	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14581811	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581791	—	2	2	no	—
150	#14581791	—	2	1	no	—
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	—	2	1	no	—
153	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581790	—	2	1	no	—
156	#14581790	—	2	2	no	—
157	#14581790	—	2	2	no	—
158	#14581790	—	2	1	no	—
159	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581772	—	2	1	no	—
171	#14581772	—	2	1	no	—
172	#14581772	—	2	2	no	—
173	#14581771	—	2	1	no	—
174	#14581771	—	2	2	no	—
175	#14581771	—	2	1	no	—
176	#14581771	—	2	2	no	—
177	#14581770	—	2	2	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581769	—	2	2	no	—
180	#14581769	—	2	2	no	—
181	#14581769	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581769	—	2	2	no	—
185	#14581768	—	2	1	no	—
186	#14581768	—	2	2	no	—
187	#14581768	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581757	—	2	1	no	—
202	#14581757	—	2	2	no	—
203	#14581757	—	2	1	no	—
204	#14581757	—	2	2	no	—
205	#14581757	—	2	2	no	—
206	#14581757	—	2	1	no	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14581757	D₄	1	2	yes	—
211	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581748	—	2	1	no	—
232	#14581748	—	2	2	no	—
233	#14581748	—	2	2	no	—
234	#14581748	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13050589	—	2	2	no	—
314	#13050589	—	2	2	no	—
315	#13050589	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	#13050589	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₃₃₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	#13050578	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
343	#13050578	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
349	C₈×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	D₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
445	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
447	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
486	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
491	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
492	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
493	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
494	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
495	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
497	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
498	Dic₁₆₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	Dic₁₆₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
524	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₈₃	—	2	2	no	—
527	Dic₈₃	—	2	1	no	—
528	Dic₈₃	—	2	2	no	—
529	Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	Dic₈₃	—	2	1	no	—
532	Dic₈₃	—	4	1	no	—
533	Dic₈₃	—	4	1	no	—
534	Dic₈₃	—	4	2	no	—
535	Dic₈₃	—	4	2	no	—
536	Dic₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
537	#61365	—	83	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₈₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×#41	—	83	1	no	—
545	Q₈×#41	—	83	1	no	—
546	#3390	—	83	2	no	—
547	#3389	—	83	2	no	—
548	#3388	—	83	2	no	—
549	#3388	—	83	2	no	—
550	#3387	—	83	1	no	—
551	#3387	—	83	1	no	—
552	#3386	—	83	1	no	—
553	#3386	—	83	1	no	—
554	#3385	—	83	1	no	—
555	#3385	—	83	1	no	—
556	#3384	—	83	1	no	—
557	#3384	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3162	—	83	2	no	—
559	#3160	—	83	1	no	—
560	#3076	—	83	2	no	—
561	#3076	—	83	1	no	—
562	#3076	—	83	2	no	—
563	#3076	—	83	1	no	—
564	C₂×#446	—	83	1	no	—
565	#2943	—	83	2	no	—
566	C₄×#135	—	83	1	no	—
567	C₈₃	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂×#135	—	83	1	no	—
569	Q₈²	—	83	1	no	—
570	Q₈²	—	83	1	no	—
571	#557	—	83	1	no	—
572	#557	—	83	2	no	—
573	#557	—	83	2	no	—
574	#557	—	83	1	no	—
575	#554	—	83	1	no	—
576	#554	—	83	2	no	—
577	#554	—	83	2	no	—
578	#554	—	166	1	no	—
579	#554	—	166	2	no	—
580	#554	—	166	2	no	—
581	#554	—	166	1	no	—
582	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
583	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
586	D₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	#533	—	83	1	no	—
588	#533	—	83	1	no	—
589	#533	—	83	2	no	—
590	#533	—	83	2	no	—
591	#533	—	166	1	no	—
592	#533	—	166	1	no	—
593	#533	—	166	2	no	—
594	#533	—	166	2	no	—
595	C₄×#41	—	83	1	no	—
596	C₄×#41	—	83	1	no	—
597	C₄×#41	—	83	2	no	—
598	C₄×#41	—	83	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
602	#501	—	83	2	no	—
603	#501	—	83	2	no	—
604	#501	—	83	2	no	—
605	#501	—	83	2	no	—
606	#501	—	83	2	no	—
607	#501	—	83	2	no	—
608	#501	—	83	2	no	—
609	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
610	#500	—	83	1	no	—
611	#500	—	83	1	no	—
612	#499	—	83	2	no	—
613	#499	—	83	2	no	—
614	#498	—	83	1	no	—
615	#498	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	#479	—	83	2	no	—
617	#479	—	83	2	no	—
618	#479	—	83	2	no	—
619	#479	—	83	2	no	—
620	#479	—	83	2	no	—
621	#479	—	83	2	no	—
622	#478	—	83	2	no	—
623	#478	—	83	2	no	—
624	#478	—	83	2	no	—
625	#478	—	83	2	no	—
626	#478	—	83	2	no	—
627	#478	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
628	#477	—	83	1	no	—
629	#477	—	83	2	no	—
630	#477	—	83	2	no	—
631	#477	—	83	1	no	—
632	#476	—	83	1	no	—
633	#476	—	83	2	no	—
634	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
636	#475	—	83	1	no	—
637	#475	—	83	2	no	—
638	#475	—	83	1	no	—
639	#475	—	83	2	no	—
640	#474	—	83	1	no	—
641	#474	—	83	2	no	—
642	#474	—	83	2	no	—
643	#474	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	#446	—	83	1	no	—
645	#446	—	83	1	no	—
646	#446	—	83	2	no	—
647	#446	—	83	2	no	—
648	#446	—	83	1	no	—
649	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	#442	—	83	2	no	—
651	#442	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
652	#441	—	83	2	no	—
653	#441	—	83	2	no	—
654	#440	—	83	2	no	—
655	#440	—	83	2	no	—
656	#440	—	83	2	no	—
657	#440	—	83	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
664	C₄×D₈	—	83	1	no	—
665	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	#427	—	83	2	no	—
667	#427	—	83	1	no	—
668	#427	—	83	2	no	—
669	#427	—	83	2	no	—
670	#427	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
673	#416	—	83	1	no	—
674	#416	—	83	1	no	—
675	#416	—	83	2	no	—
676	#416	—	83	2	no	—
677	C₂×#97	—	83	2	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
679	C₂×#41	—	83	1	no	—
680	C₂×#41	—	83	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
684	#135	—	83	8	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
688	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	#125	—	83	2	no	—
709	#125	—	83	2	no	—
710	#125	—	83	2	no	—
711	#125	—	83	2	no	—
712	#125	—	83	2	no	—
713	#125	—	166	2	no	—
714	#125	—	166	2	no	—
715	#125	—	166	2	no	—
716	#125	—	166	2	no	—
717	#125	—	166	2	no	—
718	#125	—	166	2	no	—
719	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	83	2	no	—
771	C₄×D₄	—	83	1	no	—
772	C₄×D₄	—	83	1	no	—
773	C₄×D₄	—	83	2	no	—
774	C₄×D₄	—	166	2	no	—
775	C₄×D₄	—	166	1	no	—
776	C₄×D₄	—	166	1	no	—
777	C₄×D₄	—	166	2	no	—
778	C₄×D₄	—	166	1	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	1	no	—
781	C₄×D₄	—	166	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
786	#117	—	83	1	no	—
787	#117	—	83	1	no	—
788	#117	—	83	2	no	—
789	#117	—	83	2	no	—
790	#117	—	166	2	no	—
791	#117	—	166	2	no	—
792	#117	—	166	1	no	—
793	#117	—	166	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
806	#107	—	83	1	no	—
807	#107	—	83	2	no	—
808	#107	—	83	2	no	—
809	#107	—	83	2	no	—
810	#107	—	83	2	no	—
811	#107	—	83	2	no	—
812	#107	—	83	2	no	—
813	#107	—	83	2	no	—
814	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	#106	—	83	2	no	—
818	#106	—	83	2	no	—
819	#106	—	83	1	no	—
820	#106	—	83	1	no	—
821	#106	—	83	2	no	—
822	#106	—	83	2	no	—
823	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#103	—	83	1	no	—
834	#103	—	83	1	no	—
835	#103	—	83	2	no	—
836	#103	—	83	2	no	—
837	#103	—	83	1	no	—
838	#103	—	83	1	no	—
839	#103	—	83	2	no	—
840	#103	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	1	no	—
842	#102	—	83	1	no	—
843	#102	—	83	2	no	—
844	#102	—	83	2	no	—
845	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
848	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
849	#97	—	83	2	no	—
850	#97	—	83	2	no	—
851	#97	—	83	2	no	—
852	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	C₄×C₈	—	83	1	no	—
854	C₄×C₈	—	83	1	no	—
855	C₄×C₈	—	83	1	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	#41	—	83	4	no	—
858	#41	—	83	4	no	—
859	#41	—	166	2	no	—
860	#41	—	166	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
876	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	166	1	no	—
878	C₂×D₄	—	166	1	no	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
896	Q₁₆	—	83	4	no	—
897	SD₁₆	—	83	4	no	—
898	SD₁₆	—	83	4	no	—
899	D₈	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
900	C₂×C₈	—	83	1	no	—
901	C₂×C₈	—	83	4	no	—
902	C₂×C₈	—	83	1	no	—
903	C₂×C₈	—	83	2	no	—
904	C₂×C₈	—	166	2	no	—
905	C₂×C₈	—	166	4	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
964	C₄²	—	83	1	no	—
965	C₄²	—	83	2	no	—
966	C₄²	—	83	2	no	—
967	C₄²	—	83	1	no	—
968	C₄²	—	83	1	no	—
969	C₄²	—	83	2	no	—
970	C₄²	—	166	1	no	—
971	C₄²	—	166	2	no	—
972	C₄²	—	166	1	no	—
973	C₄²	—	166	2	no	—
974	C₄²	—	166	1	no	—
975	C₄²	—	166	1	no	—
976	C₄²	—	166	2	no	—
977	C₄²	—	166	2	no	—
978	C₄²	—	166	2	no	—
979	C₄²	—	166	2	no	—
980	C₄²	—	166	1	no	—
981	C₄²	—	166	1	no	—
982	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	83	1	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	4	4	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	332	2	no	—
992	Q₈	—	332	4	no	—
993	Q₈	—	332	2	no	—
994	Q₈	—	83	2	no	—
995	Q₈	—	83	2	no	—
996	Q₈	—	664	2	no	—
997	Q₈	—	664	1	no	—
998	Q₈	—	664	2	no	—
999	Q₈	—	166	2	no	—
1000	Q₈	—	166	1	no	—
1001	Q₈	—	166	1	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	166	4	no	—
1005	D₄	—	166	4	no	—
1006	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1007	D₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	83	2	no	—
1047	C₈	—	166	1	no	—
1048	C₈	—	166	2	no	—
1049	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	83	2	no	—
1057	C₂²	—	166	1	no	—
1058	C₂²	—	166	1	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	332	2	no	—
1068	C₄	—	332	1	no	—
1069	C₄	—	332	2	no	—
1070	C₄	—	332	1	no	—
1071	C₄	—	83	2	no	—
1072	C₄	—	166	2	no	—
1073	C₄	—	166	1	no	—
1074	C₄	—	166	2	no	—
1075	C₄	—	166	2	no	—
1076	C₄	—	166	1	no	—
1077	C₄	—	166	2	no	—
1078	C₄	#19128497	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	166	2	no	—
1084	C₂	D₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#19128497	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3384	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581811	C₂²
hypercenter	#3384	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921042	C₂	semidirect
2. Q₈×#13050589	C₂	semidirect
3. #24920427	C₂	semidirect
4. #24920422	C₂	semidirect
5. #24920405	C₂	semidirect
6. #24920401	C₂	semidirect
7. #24920400	C₂	semidirect
8. #24920397	C₂	semidirect
9. #24920388	C₂	semidirect
10. #24920384	C₂	semidirect
11. #24920377	C₂	semidirect
12. #24920373	C₂	semidirect
13. #24920360	C₂	semidirect
14. #24917984	C₂	semidirect
15. #24917972	C₂	semidirect
16. #24917252	C₂	semidirect
17. #24917252	C₂	semidirect
18. #24917248	C₂	semidirect
19. #24917244	C₂	semidirect
20. #446×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3384	C₂	semidirect
139. #14581811	Q₈	semidirect
315. #13050589	C₂×Q₈	semidirect
316. #13050589	C₂×Q₈	semidirect
341. Dic₃₃₂	C₂×Q₈	semidirect
342. #13050578	C₂×Q₈	semidirect
343. #13050578	C₂×Q₈	semidirect
349. C₈×D₈₃	C₂×Q₈	semidirect
419. D₈×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
557. #3384	D₈₃	semidirect
567. C₈₃	#61365	semidirect
899. D₈	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921042	2
Q₈×#13050589	2
#24920427	2
#24920422	2
#24920405	2
#24920401	2
#24920400	2
#24920397	2
#24920388	2
#24920384	2
#24920377	2
#24920373	2
#24920360	2
#24917984	2
#24917972	2
#24917252	2
#24917248	2
#24917244	2
#446×D₈₃	2
#24916260	2
C₄×#14581811	2
C₈₃×#3384	2
#61365	83