Subgroups — #36284965

Order 21248.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24920428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24920402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24920396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24920387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24920359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24917250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#446×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916262	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14581815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₃×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128427	C₂²	1	2	yes	—
23	#19128427	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128411	—	2	2	no	—
25	#19128411	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128407	—	2	2	no	—
27	#19128407	—	2	2	no	—
28	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128407	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128366	—	2	2	no	—
31	#19128366	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128257	—	2	2	no	—
33	#19128257	—	2	2	no	—
34	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128256	—	2	2	no	—
37	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128111	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128110	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128109	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19128100	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128098	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128002	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127998	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127980	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127832	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127830	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127829	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127814	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127812	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127808	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
88	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#557×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#501×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#499×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#477×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#446×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#14581815	Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14581792	—	2	2	no	—
125	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
126	#14581791	—	2	2	no	—
127	#14581791	—	2	2	no	—
128	#14581791	—	2	2	no	—
129	#14581791	—	2	2	no	—
130	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
131	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
132	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581784	—	2	2	no	—
135	#14581784	—	2	2	no	—
136	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
138	#14581783	—	2	2	no	—
139	#14581783	—	2	2	no	—
140	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581772	—	2	2	no	—
143	#14581772	—	2	2	no	—
144	#14581772	—	2	2	no	—
145	#14581770	—	2	2	no	—
146	#14581770	—	2	2	no	—
147	#14581770	—	2	2	no	—
148	#14581770	—	2	2	no	—
149	#14581770	—	2	2	no	—
150	#14581770	—	2	2	no	—
151	#14581770	—	2	2	no	—
152	#14581770	—	2	2	no	—
153	#14581770	—	2	2	no	—
154	#14581770	—	2	2	no	—
155	#14581770	—	2	2	no	—
156	#14581770	—	2	2	no	—
157	#14581768	—	2	2	no	—
158	#14581768	—	2	2	no	—
159	#14581768	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581757	—	2	2	no	—
171	#14581757	—	2	2	no	—
172	#14581757	—	2	2	no	—
173	#14581757	—	2	2	no	—
174	#14581757	—	2	2	no	—
175	#14581757	D₄	1	2	yes	—
176	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
178	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
179	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
180	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581754	—	2	2	no	—
184	#14581754	—	2	2	no	—
185	#14581754	—	2	2	no	—
186	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581750	—	2	2	no	—
190	#14581750	—	2	2	no	—
191	#14581750	—	2	2	no	—
192	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
244	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
245	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13050591	—	2	4	no	—
266	#13050591	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
267	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
275	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#13050577	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
291	D₆₆₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
296	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
297	C₈×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Q₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
372	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
373	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	D₃₃₂	—	2	8	no	—
392	D₃₃₂	—	2	2	no	—
393	D₃₃₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
394	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
395	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
397	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
398	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
400	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
403	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
404	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
405	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₄×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
408	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
409	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
410	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
411	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
412	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
413	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
414	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	Dic₈₃	—	2	2	no	—
439	Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	Dic₈₃	—	4	2	no	—
441	Dic₈₃	—	4	2	no	—
442	Dic₈₃	—	4	2	no	—
443	Dic₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
444	Dic₈₃	#575	1	2	yes	—
445	#61365	—	83	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
449	D₈₃	—	2	2	no	—
450	D₈₃	—	4	4	no	—
451	Q₈×#41	—	83	2	no	—
452	#3390	—	83	1	no	—
453	#3390	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3389	—	83	1	no	—
455	#3389	—	83	1	no	—
456	#3388	—	83	2	no	—
457	#3388	—	83	2	no	—
458	#3387	—	83	2	no	—
459	#3386	—	83	2	no	—
460	#3385	—	83	2	no	—
461	#3384	—	83	2	no	—
462	#3162	—	83	2	no	—
463	#3160	—	83	1	no	—
464	#3076	—	83	2	no	—
465	#3076	—	83	2	no	—
466	#3076	—	83	2	no	—
467	C₂×#446	—	83	1	no	—
468	#2943	—	83	2	no	—
469	C₄×#135	—	83	1	no	—
470	C₈₃	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂×#135	—	83	1	no	—
472	Q₈²	—	83	2	no	—
473	#557	—	83	2	no	—
474	#557	—	83	2	no	—
475	#557	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
476	#554	—	83	2	no	—
477	#554	—	83	2	no	—
478	#554	—	83	2	no	—
479	#554	—	166	2	no	—
480	#554	—	166	2	no	—
481	#554	—	166	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
483	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
484	#533	—	83	2	no	—
485	#533	—	83	2	no	—
486	#533	—	83	2	no	—
487	#533	—	166	2	no	—
488	#533	—	166	2	no	—
489	#533	—	166	2	no	—
490	C₄×#41	—	83	2	no	—
491	C₄×#41	—	83	2	no	—
492	C₄×#41	—	83	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	166	2	no	—
495	#501	—	83	2	no	—
496	#501	—	83	2	no	—
497	#501	—	83	2	no	—
498	#501	—	83	2	no	—
499	#501	—	83	2	no	—
500	#501	—	83	2	no	—
501	#501	—	83	2	no	—
502	#501	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
503	#500	—	83	1	no	—
504	#500	—	83	1	no	—
505	#499	—	83	2	no	—
506	#499	—	83	1	no	—
507	#499	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
508	#498	—	83	2	no	—
509	#479	—	83	2	no	—
510	#479	—	83	2	no	—
511	#479	—	83	2	no	—
512	#479	—	83	2	no	—
513	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
514	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
515	#478	—	83	2	no	—
516	#478	—	83	2	no	—
517	#478	—	83	2	no	—
518	#478	—	83	2	no	—
519	#478	—	83	2	no	—
520	#478	—	83	2	no	—
521	#477	—	83	2	no	—
522	#477	—	83	2	no	—
523	#477	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
524	#476	—	83	2	no	—
525	#476	—	83	2	no	—
526	#476	—	83	2	no	—
527	#475	—	83	2	no	—
528	#475	—	83	2	no	—
529	#475	—	83	2	no	—
530	#474	—	83	2	no	—
531	#474	—	83	2	no	—
532	#474	—	83	2	no	—
533	#446	—	83	1	no	—
534	#446	—	83	1	no	—
535	#446	—	83	2	no	—
536	#446	—	83	2	no	—
537	#446	—	83	1	no	—
538	#446	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	#442	—	83	2	no	—
540	#442	—	83	2	no	—
541	#441	—	83	2	no	—
542	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
543	#440	—	83	2	no	—
544	#440	—	83	2	no	—
545	#440	—	83	2	no	—
546	#440	—	83	2	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
548	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
551	C₄×D₈	—	83	1	no	—
552	C₄×D₈	—	83	1	no	—
553	#427	—	83	1	no	—
554	#427	—	83	1	no	—
555	#427	—	83	2	no	—
556	#427	—	83	1	no	—
557	#427	—	83	2	no	—
558	#427	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
561	#416	—	83	2	no	—
562	#416	—	83	2	no	—
563	#416	—	83	2	no	—
564	C₂×#97	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
566	C₂×#41	—	83	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
569	#135	—	83	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
572	C₂×D₈	—	83	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
588	#125	—	2	2	no	—
589	#125	—	2	2	no	—
590	#125	—	83	2	no	—
591	#125	—	83	2	no	—
592	#125	—	83	2	no	—
593	#125	—	83	2	no	—
594	#125	—	166	2	no	—
595	#125	—	166	2	no	—
596	#125	—	166	2	no	—
597	#125	—	166	2	no	—
598	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
599	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
636	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	—	83	2	no	—
641	C₄×D₄	—	83	2	no	—
642	C₄×D₄	—	83	2	no	—
643	C₄×D₄	—	83	2	no	—
644	C₄×D₄	—	83	2	no	—
645	C₄×D₄	—	83	2	no	—
646	C₄×D₄	—	166	2	no	—
647	C₄×D₄	—	166	2	no	—
648	C₄×D₄	—	166	2	no	—
649	C₄×D₄	—	166	2	no	—
650	C₄×D₄	—	166	2	no	—
651	C₄×D₄	—	166	2	no	—
652	#117	—	83	2	no	—
653	#117	—	83	2	no	—
654	#117	—	83	2	no	—
655	#117	—	166	2	no	—
656	#117	—	166	2	no	—
657	#117	—	166	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
668	#107	—	83	1	no	—
669	#107	—	83	1	no	—
670	#107	—	83	2	no	—
671	#107	—	83	1	no	—
672	#107	—	83	2	no	—
673	#107	—	83	2	no	—
674	#107	—	83	2	no	—
675	#107	—	83	2	no	—
676	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
679	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	#106	—	83	2	no	—
681	#106	—	83	2	no	—
682	#106	—	83	2	no	—
683	#106	—	83	2	no	—
684	#106	—	83	2	no	—
685	#106	—	83	2	no	—
686	#106	—	83	2	no	—
687	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	#103	—	83	2	no	—
697	#103	—	83	2	no	—
698	#103	—	83	2	no	—
699	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	#102	—	83	2	no	—
703	#102	—	83	2	no	—
704	#102	—	83	2	no	—
705	#102	—	83	2	no	—
706	#102	—	83	2	no	—
707	#102	—	83	2	no	—
708	#97	—	83	2	no	—
709	#97	—	83	2	no	—
710	#97	—	83	2	no	—
711	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	—	83	1	no	—
713	C₄×C₈	—	83	1	no	—
714	C₄×C₈	—	83	1	no	—
715	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	83	8	no	—
717	#41	—	166	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	83	2	no	—
731	C₂×D₄	—	166	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
744	Q₁₆	Q₈×D₈₃	1	4	yes	complemented
745	SD₁₆	—	83	8	no	—
746	D₈	—	83	4	no	—
747	C₂×C₈	—	83	1	no	—
748	C₂×C₈	—	83	4	no	—
749	C₂×C₈	—	83	1	no	—
750	C₂×C₈	—	83	2	no	—
751	C₂×C₈	—	166	2	no	—
752	C₂×C₈	—	166	4	no	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
788	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	83	1	no	—
806	C₄²	—	83	2	no	—
807	C₄²	—	83	2	no	—
808	C₄²	—	83	1	no	—
809	C₄²	—	83	1	no	—
810	C₄²	—	83	2	no	—
811	C₄²	—	166	2	no	—
812	C₄²	—	166	2	no	—
813	C₄²	—	166	2	no	—
814	C₄²	—	166	2	no	—
815	C₄²	—	166	2	no	—
816	C₄²	—	166	2	no	—
817	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
819	C₂³	—	83	1	no	—
820	C₂³	—	166	2	no	—
821	Q₈	—	2	2	no	—
822	Q₈	—	4	1	no	—
823	Q₈	—	4	4	no	—
824	Q₈	—	332	1	no	—
825	Q₈	—	332	4	no	—
826	Q₈	—	332	4	no	—
827	Q₈	—	664	2	no	—
828	Q₈	—	664	2	no	—
829	Q₈	—	664	2	no	—
830	Q₈	—	166	4	no	—
831	Q₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
832	D₄	—	83	4	no	—
833	D₄	—	166	8	no	—
834	D₄	—	166	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	332	4	no	—
840	C₂×C₄	—	332	2	no	—
841	C₂×C₄	—	332	1	no	—
842	C₂×C₄	—	332	2	no	—
843	C₂×C₄	—	332	4	no	—
844	C₂×C₄	—	332	4	no	—
845	C₂×C₄	—	83	1	no	—
846	C₂×C₄	—	83	1	no	—
847	C₂×C₄	—	83	2	no	—
848	C₂×C₄	—	83	2	no	—
849	C₂×C₄	—	83	2	no	—
850	C₂×C₄	—	83	2	no	—
851	C₂×C₄	—	83	1	no	—
852	C₂×C₄	—	664	2	no	—
853	C₂×C₄	—	664	2	no	—
854	C₂×C₄	—	664	2	no	—
855	C₂×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄	—	166	8	no	—
857	C₂×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₄	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	1	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	83	2	no	—
868	C₈	—	166	1	no	—
869	C₈	—	166	2	no	—
870	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
871	C₂²	—	332	2	no	—
872	C₂²	—	332	2	no	—
873	C₂²	—	83	2	no	—
874	C₂²	—	166	4	no	—
875	C₂²	—	166	1	no	—
876	C₂²	—	166	1	no	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	332	2	no	—
887	C₄	—	332	2	no	—
888	C₄	—	332	2	no	—
889	C₄	—	83	2	no	—
890	C₄	—	83	2	no	—
891	C₄	—	166	2	no	—
892	C₄	—	166	2	no	—
893	C₄	—	166	1	no	—
894	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	332	4	no	—
897	C₂	—	166	2	no	—
898	C₂	D₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#575×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3390	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14581815	C₂²
hypercenter	#3390	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921045	C₂	semidirect
2. #24920428	C₂	semidirect
3. #24920424	C₂	semidirect
4. #24920423	C₂	semidirect
5. #24920406	C₂	semidirect
6. #24920402	C₂	semidirect
7. #24920396	C₂	semidirect
8. #24920387	C₂	semidirect
9. #24920376	C₂	semidirect
10. #24920359	C₂	semidirect
11. #24917984	C₂	semidirect
12. #24917976	C₂	semidirect
13. #24917254	C₂	semidirect
14. #24917250	C₂	semidirect
15. #24917250	C₂	semidirect
16. #446×D₈₃	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3390	C₂	semidirect
118. #14581815	Q₈	semidirect
266. #13050591	C₂×Q₈	semidirect
290. #13050577	C₂×Q₈	semidirect
291. D₆₆₄	C₂×Q₈	semidirect
297. C₈×D₈₃	C₂×Q₈	semidirect
346. Q₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
453. #3390	D₈₃	semidirect
470. C₈₃	#61365	semidirect
744. Q₁₆	Q₈×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921045	2
#24920428	2
#24920424	2
#24920423	2
#24920406	2
#24920402	2
#24920396	2
#24920387	2
#24920376	2
#24920359	2
#24917984	2
#24917976	2
#24917254	2
#24917250	2
#446×D₈₃	2
#24916262	2
C₄×#14581815	2
C₈₃×#3390	2
#61365	83