Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₆₆ #36284979

Order 21248.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24920382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24920360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₈×Dic₁₆₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24918007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	AGL(1,ℤ/8)×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
19	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19128430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19128427	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128410	—	2	2	no	—
23	#19128410	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128408	—	2	1	no	—
25	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
27	D₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
28	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	4	yes	—
33	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19128258	—	2	1	no	—
35	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128254	—	2	2	no	—
37	#19128254	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581771	—	2	1	no	—
41	C₂×#14581769	—	2	2	no	—
42	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128110	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19128109	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19128108	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128105	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19128099	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128098	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128003	C₂²	1	4	yes	—
54	#19128001	C₂²	1	4	yes	—
55	#19127999	C₂²	1	4	yes	—
56	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127994	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127991	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127989	C₂²	1	4	yes	—
61	#19127989	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127984	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127981	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127979	C₂²	1	4	yes	—
67	#19127979	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127829	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127813	C₂²	1	4	yes	—
72	#19127802	C₂²	1	4	yes	—
73	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
74	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#19127744	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127741	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127724	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127706	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#442×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
105	#14581792	—	2	1	no	—
106	#14581792	—	2	1	no	—
107	#14581792	—	2	1	no	—
108	#14581792	—	2	1	no	—
109	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
111	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
113	#14581791	—	2	2	no	—
114	#14581791	—	2	2	no	—
115	#14581791	—	2	2	no	—
116	#14581791	—	2	2	no	—
117	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
118	#14581791	C₂³	1	4	yes	—
119	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
120	#14581791	C₂³	1	4	yes	—
121	#14581784	—	2	2	no	—
122	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581783	—	2	2	no	—
124	#14581783	—	2	2	no	—
125	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
126	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
127	#14581771	—	2	1	no	—
128	#14581771	—	2	4	no	—
129	#14581771	—	2	2	no	—
130	#14581771	—	2	2	no	—
131	#14581771	—	2	1	no	—
132	#14581771	—	2	2	no	—
133	#14581771	—	2	1	no	—
134	#14581771	—	2	1	no	—
135	#14581769	—	2	2	no	—
136	#14581769	—	2	2	no	—
137	#14581769	—	2	2	no	—
138	#14581769	—	2	2	no	—
139	#14581769	—	2	4	no	—
140	#14581769	—	2	4	no	—
141	#14581769	—	2	4	no	—
142	#14581769	—	2	4	no	—
143	#14581769	—	2	2	no	—
144	#14581769	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
166	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
167	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581751	—	2	2	no	—
169	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
181	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
182	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
183	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
184	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
185	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
186	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
187	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
193	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
194	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
195	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
202	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
217	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#13050574	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
299	#41×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
318	D₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
319	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
320	M₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
349	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
351	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
353	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
354	D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
391	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
392	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
393	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
394	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
395	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
396	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
397	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
398	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
399	Dic₁₆₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
400	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
402	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
422	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
423	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	Dic₈₃	—	4	2	no	—
429	Dic₈₃	—	4	4	no	—
430	Dic₈₃	—	4	2	no	—
431	Dic₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
439	Q₈×#41	—	83	1	no	—
440	C₂×D₄×Q₈	—	83	1	no	—
441	#3386	—	83	4	no	—
442	#3386	—	83	2	no	—
443	#3384	—	83	4	no	—
444	#3384	—	83	2	no	—
445	Q₈×SD₁₆	—	83	2	no	—
446	Q₈×D₈	—	83	2	no	—
447	#3165	—	83	2	no	—
448	#3165	—	83	1	no	—
449	#3079	—	83	2	no	—
450	#3079	—	83	1	no	—
451	#3077	—	83	2	no	—
452	#3077	—	83	1	no	—
453	Q₈×M₁₆	—	83	1	no	—
454	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
455	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₈₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³×Q₈	—	166	1	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	Q₈²	—	83	1	no	—
460	#557	—	83	2	no	—
461	#557	—	83	1	no	—
462	#554	—	83	1	no	—
463	#554	—	83	2	no	—
464	#554	—	166	1	no	—
465	#554	—	166	2	no	—
466	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
467	D₄×Q₈	—	83	4	no	—
468	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
469	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
470	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
471	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
472	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
473	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
474	#533	—	83	2	no	—
475	#533	—	83	1	no	—
476	#533	—	166	1	no	—
477	#533	—	166	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
482	C₄×#41	—	83	2	no	—
483	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
488	#501	—	83	4	no	—
489	#501	—	83	4	no	—
490	#501	—	83	4	no	—
491	#500	—	83	4	no	—
492	#500	—	83	2	no	—
493	#498	—	83	4	no	—
494	#498	—	83	2	no	—
495	#478	—	83	4	no	—
496	#478	—	83	4	no	—
497	#478	—	83	4	no	—
498	#477	—	83	2	no	—
499	#477	—	83	4	no	—
500	#476	—	83	2	no	—
501	#476	—	83	2	no	—
502	#476	—	83	4	no	—
503	#476	—	83	4	no	—
504	#475	—	83	2	no	—
505	#475	—	83	4	no	—
506	#474	—	83	2	no	—
507	#474	—	83	2	no	—
508	#474	—	83	4	no	—
509	#474	—	83	4	no	—
510	#446	—	83	4	no	—
511	#446	—	83	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
513	#442	—	83	4	no	—
514	#442	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
515	#440	—	83	4	no	—
516	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
517	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
518	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
519	C₄×D₈	—	83	4	no	—
520	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
521	#428	—	83	2	no	—
522	#428	—	83	2	no	—
523	#428	—	83	2	no	—
524	#428	—	83	2	no	—
525	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
526	#423	—	83	2	no	—
527	#423	—	83	1	no	—
528	#418	—	83	2	no	—
529	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
530	#417	—	83	2	no	—
531	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
533	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	332	8	no	—
536	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₆₆	1	8	yes	direct product factor
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
548	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
549	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
568	#125	—	83	2	no	—
569	#125	—	83	2	no	—
570	#125	—	83	2	no	—
571	#125	—	166	2	no	—
572	#125	—	166	2	no	—
573	#125	—	166	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	83	4	no	—
614	C₄×D₄	—	83	4	no	—
615	C₄×D₄	—	83	2	no	—
616	C₄×D₄	—	83	2	no	—
617	C₄×D₄	—	166	2	no	—
618	C₄×D₄	—	166	2	no	—
619	C₄×D₄	—	166	2	no	—
620	C₄×D₄	—	166	2	no	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	#117	—	2	1	no	—
626	#117	—	83	2	no	—
627	#117	—	166	2	no	—
628	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	83	4	no	—
644	#107	—	83	4	no	—
645	#107	—	83	4	no	—
646	#107	—	83	4	no	—
647	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
648	#106	—	83	4	no	—
649	#106	—	83	4	no	—
650	#106	—	83	4	no	—
651	#106	—	83	4	no	—
652	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
657	#103	—	83	4	no	—
658	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
659	#102	—	83	4	no	—
660	#102	—	83	4	no	—
661	#102	—	83	4	no	—
662	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	#97	—	83	4	no	—
666	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
667	C₄×C₈	—	83	4	no	—
668	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	complemented
672	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	332	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	complemented
695	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	SD₁₆	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
716	D₈	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
717	M₁₆	—	2	2	no	—
718	M₁₆	—	166	4	no	—
719	M₁₆	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	complemented
720	C₂×C₈	—	83	4	no	—
721	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	83	2	no	—
770	C₄²	—	83	2	no	—
771	C₄²	—	83	2	no	—
772	C₄²	—	83	2	no	—
773	C₄²	—	166	2	no	—
774	C₄²	—	166	2	no	—
775	C₄²	—	166	2	no	—
776	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	1	no	—
787	Q₈	—	332	4	no	—
788	Q₈	—	332	8	no	—
789	Q₈	—	332	4	no	—
790	Q₈	—	332	8	no	—
791	Q₈	—	332	4	no	—
792	Q₈	—	332	2	no	—
793	Q₈	—	83	4	no	—
794	Q₈	—	664	1	no	—
795	Q₈	—	664	2	no	—
796	Q₈	—	166	4	no	—
797	Q₈	—	166	2	no	—
798	Q₈	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	complemented
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
804	D₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	complemented
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₄	—	332	4	no	—
818	C₂×C₄	—	332	8	no	—
819	C₂×C₄	—	332	4	no	—
820	C₂×C₄	—	332	8	no	—
821	C₂×C₄	—	332	2	no	—
822	C₂×C₄	—	83	2	no	—
823	C₂×C₄	—	83	2	no	—
824	C₂×C₄	—	83	2	no	—
825	C₂×C₄	—	83	2	no	—
826	C₂×C₄	—	664	2	no	—
827	C₂×C₄	—	166	2	no	—
828	C₂×C₄	—	166	2	no	—
829	C₂×C₄	—	166	4	no	—
830	C₂×C₄	—	166	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	—	166	4	no	—
841	C₈	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	complemented
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	D₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	332	4	no	—
861	C₄	—	332	2	no	—
862	C₄	—	332	2	no	—
863	C₄	—	83	4	no	—
864	C₄	—	166	2	no	—
865	C₄	—	166	2	no	—
866	C₄	—	166	2	no	—
867	C₄	D₄×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
868	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
869	C₄	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	C₂×D₄×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₈₃
hypocenter	C₈₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
3. #24920385	C₂	semidirect
4. #24920382	C₂	semidirect
5. #24920363	C₂	semidirect
6. #24920360	C₂	semidirect
7. SD₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
8. D₈×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
9. #24918009	C₂	semidirect
10. #24918007	C₂	semidirect
11. #24917278	C₂	semidirect
12. #24917274	C₂	semidirect
13. #24917260	C₂	semidirect
14. #24917257	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
20. #19128430	C₂²	semidirect
21. #19128427	C₂²	semidirect
23. #19128410	C₂²	semidirect
25. #19128408	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
46. #19128110	C₂²	semidirect
47. #19128109	C₂²	semidirect
48. #19128108	C₂²	semidirect
49. #19128106	C₂²	semidirect
50. #19128105	C₂²	semidirect
51. #19128099	C₂²	semidirect
52. #19128098	C₂²	semidirect
56. #19127996	C₂²	semidirect
57. #19127994	C₂²	semidirect
59. #19127991	C₂²	semidirect
61. #19127989	C₂²	semidirect
62. #19127986	C₂²	semidirect
63. #19127984	C₂²	semidirect
65. #19127981	C₂²	semidirect
67. #19127979	C₂²	semidirect
68. #19127831	C₂²	semidirect
69. #19127829	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
201. AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	Q₈	semidirect
299. #41×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
304. C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
317. SD₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
318. D₈×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
320. M₁₆×C₈₃	C₂×Q₈	semidirect
348. Q₈×C₈₃	C₂²×Q₈	semidirect
354. D₄×C₈₃	C₂²×Q₈	semidirect
399. Dic₁₆₆	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
401. C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	semidirect
456. C₈₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
546. AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₆₆	direct (N × H)
671. #41	C₂×Dic₁₆₆	semidirect
694. C₂×D₄	C₂×Dic₁₆₆	semidirect
715. SD₁₆	C₂×Dic₁₆₆	semidirect
716. D₈	C₂×Dic₁₆₆	semidirect
719. M₁₆	C₂×Dic₁₆₆	semidirect
798. Q₈	C₂²×Dic₁₆₆	semidirect
804. D₄	C₂²×Dic₁₆₆	semidirect
841. C₈	C₂²×Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₆₆	2
C₂×D₄×Dic₁₆₆	2
#24920385	2
#24920382	2
#24920363	2
#24920360	2
SD₁₆×Dic₁₆₆	2
D₈×Dic₁₆₆	2
#24918009	2
#24918007	2
#24917278	2
#24917274	2
#24917260	2
#24917257	2
M₁₆×Dic₁₆₆	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₈₃	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	83

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic166 #36284979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₆₆ #36284979