Finite Group Databasebeta

← #36284989

Subgroups — #36284989

Order 21248.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920424C212yesmaximal, complemented
4#24920418C212yesmaximal, complemented
5#24920414C212yesmaximal, complemented
6#24920403C212yesmaximal, complemented
7#24920370C212yesmaximal, complemented
8#24920359C212yesmaximal, complemented
9#24920335C212yesmaximal, complemented
10#24920327C212yesmaximal, complemented
11#24918013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24918007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917276C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24917256C211yesmaximal, characteristic, complemented
19M16×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14581820C211yesmaximal, characteristic
21#24916270C211yesmaximal, characteristic
22#24916270C211yesmaximal, characteristic
23C83×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25#19128431C2211yescharacteristic, complemented
26#19128428C2211yescharacteristic, complemented
27#19128428C2211yescharacteristic, complemented
28#19128426C2211yescharacteristic, complemented
29#19128412C2211yescharacteristic, complemented
30#19128409—21no—
31#19128407—21no—
32#19128407—21no—
33#19128407—21no—
34#19128407—21no—
35#19128407C2212yes—
36#19128407C2212yes—
37#19128407C2212yes—
38#19128407C2212yes—
39#19128407C2211yescharacteristic, complemented
40#19128407C2211yescharacteristic, complemented
41#19128405—21no—
42#19128405—21no—
43#19128366C2211yescharacteristic, complemented
44#19128364—21no—
45#19128255—21no—
46#19128255—21no—
47#19128255—21no—
48#19128254C2211yescharacteristic
49#19128254C2211yescharacteristic
50C2×#14581791C2211yescharacteristic
51C2×#14581783C2211yescharacteristic
52C2×#14581772—21no—
53C2×#14581770—21no—
54C2×#14581770—21no—
55C4×#13050590C2211yescharacteristic
56#19128169C2211yescharacteristic
57#19128169C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D83—21no—
60C2×C4×D332C2211yescharacteristic
61C2×#14581754C2211yescharacteristic
62C2×#14581754C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C4×D83—21no—
64#19128109C2212yescomplemented
65#19128109C2212yescomplemented
66#19128108C2212yescomplemented
67#19128108C2212yescomplemented
68#19128105C2212yescomplemented
69#19128102C2212yescomplemented
70#19128101C2212yescomplemented
71#19128098C2212yescomplemented
72#19128011C2212yescomplemented
73#19128007C2212yescomplemented
74#19128005C2212yescomplemented
75#19128005C2212yescomplemented
76#19128004C2212yes—
77#19128004C2212yes—
78#19128004C2212yescomplemented
79#19128000C2212yes—
80#19128000C2212yes—
81#19128000C2212yescomplemented
82#19127998C2212yes—
83#19127998C2212yes—
84#19127998C2212yescomplemented
85#19127998C2212yescomplemented
86#19127995C2212yescomplemented
87#19127990C2212yes—
88#19127990C2212yes—
89#19127990C2212yescomplemented
90#19127988C2212yes—
91#19127985C2212yescomplemented
92#19127980C2212yes—
93#19127980C2212yes—
94#19127980C2212yescomplemented
95#19127978C2212yes—
96#19127831C2212yescomplemented
97#19127829C2212yescomplemented
98#19127829C2212yescomplemented
99C8×Dic166C2212yescomplemented
100#19127814C2212yes—
101#19127812C2212yes—
102#19127812C2212yes—
103#19127803C2212yes—
104#19127800C2212yes—
105#19127800C2212yes—
106C4×#13050579C2212yes—
107#19127788C2212yes—
108#19127788C2212yes—
109C4×D664C2212yes—
110#19127783C2212yes—
111#19127783C2212yes—
112#19127744C2211yescharacteristic
113#19127744C2211yescharacteristic
114#19127743C2211yescharacteristic
115#19127741C2211yescharacteristic
116#19127741C2211yescharacteristic
117#19127725C2211yescharacteristic
118#19127724C2211yescharacteristic
119#19127724C2211yescharacteristic
120#19127707C2211yescharacteristic
121#19127705C2211yescharacteristic
122#19127705C2211yescharacteristic
123#19127703C2211yescharacteristic
124#19127700C2211yescharacteristic
125#19127700C2211yescharacteristic
126M16×Dic83C2211yescharacteristic
127M16×Dic83C2211yescharacteristic
128#533×C83C2211yescharacteristic
129C2×#125×C83C2211yescharacteristic
130#501×C83C2212yescomplemented
131#501×C83C2212yescomplemented
132#499×C83C2212yescomplemented
133#499×C83C2212yescomplemented
134#428×C83C2211yescharacteristic
135#428×C83C2211yescharacteristic
136#428×C83C2211yescharacteristic
137#428×C83C2211yescharacteristic
138C4×M16×C83C2211yescharacteristic
139C2×#13050590C2311yescharacteristic
140C22×Dic166—21no—
141C22×Dic166D411yescharacteristic
142C2×Q8×D83—21no—
143C22×D332C2311yescharacteristic
144C22×C4×D83—21no—
145C22×C4×D83—21no—
146C22×C4×D83—21no—
147#14581820Q818yescomplemented
148C2×#13050579C2312yes—
149C2×D664C2312yes—
150C2×#13050574C2311yescharacteristic
151C2×#13050574C2311yescharacteristic
152#14581791—21no—
153#14581791—21no—
154#14581791—21no—
155#14581791—21no—
156#14581791—21no—
157#14581791C2311yescharacteristic
158#14581791C2312yes—
159#14581791C2311yescharacteristic
160#14581791C2311yescharacteristic
161#14581791C2312yes—
162#14581791C2311yescharacteristic
163#14581790—21no—
164#14581790—21no—
165#14581790—21no—
166#14581783—21no—
167#14581783—21no—
168#14581783C2311yescharacteristic
169#14581783C2312yes—
170#14581783C2311yescharacteristic
171#14581783C2311yescharacteristic
172#14581783C2312yes—
173#14581783C2311yescharacteristic
174#14581782—21no—
175#14581782—21no—
176#14581782—21no—
177#14581782—21no—
178#14581782—21no—
179#14581782—21no—
180#14581772—21no—
181#14581772—22no—
182#14581772—22no—
183#14581772—22no—
184#14581772—22no—
185#14581772—21no—
186#14581772—21no—
187#14581770—21no—
188#14581770—21no—
189#14581770—22no—
190#14581770—22no—
191#14581770—22no—
192#14581770—22no—
193#14581770—21no—
194#14581770—21no—
195#14581770—21no—
196#14581770—21no—
197#14581770—22no—
198#14581770—22no—
199#14581770—22no—
200#14581770—22no—
201#14581769—21no—
202#14581769—21no—
203#14581769—21no—
204#14581769—21no—
205#14581768—21no—
206#14581768—21no—
207#14581768—21no—
208Q8×Dic83—21no—
209C4×Dic166—21no—
210C4×Dic166—21no—
211C4×Dic166—21no—
212C4×Dic166—21no—
213C4×Dic166D411yescharacteristic
214C4×Dic166D411yescharacteristic
215C4×Dic166D411yescharacteristic
216C4×Dic166D411yescharacteristic
217C4×Dic166C2311yescharacteristic
218C4×Dic166C2311yescharacteristic
219C4×Dic166C2311yescharacteristic
220C4×Dic166C2311yescharacteristic
221C4×Dic166C2311yescharacteristic
222C4×Dic166C2311yescharacteristic
223#14581757—21no—
224#14581757—21no—
225#14581757—21no—
226#14581757C2311yescharacteristic
227#14581757C2311yescharacteristic
228#14581757C2311yescharacteristic
229#14581757C2311yescharacteristic
230C4×D332—21no—
231C4×D332—21no—
232C4×D332C2311yescharacteristic
233C4×D332C2312yes—
234C4×D332C2312yes—
235C4×D332C2311yescharacteristic
236#14581754—21no—
237#14581754—21no—
238#14581754—21no—
239#14581754—21no—
240#14581754C2311yescharacteristic
241#14581754C2311yescharacteristic
242#14581754C2312yes—
243#14581754C2312yes—
244#14581754C2311yescharacteristic
245#14581754C2312yes—
246#14581754C2312yes—
247#14581754C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D83—21no—
249C4×C22⋊D83—21no—
250(C22⋊D83)⋊C4—21no—
251(C22⋊D83)⋊C4—21no—
252(C22⋊D83)⋊C4—21no—
253(C22⋊D83)⋊C4—21no—
254#14581751C2311yescharacteristic
255#14581749—21no—
256#14581749—21no—
257#14581749—21no—
258C2×C4⋊Dic83—21no—
259C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
260C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
261C2×Dic83⋊C4—21no—
262C2×Dic83⋊C4—21no—
263C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
264C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
265C4⋊C4×D83—21no—
266C4⋊C4×D83—21no—
267C4⋊C4×D83—21no—
268C4⋊C4×D83—22no—
269C4⋊C4×D83—22no—
270C4⋊C4×D83—22no—
271C4⋊C4×D83—22no—
272C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
273C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
275C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
277C42×D83—21no—
278C42×D83—21no—
279C42×D83—21no—
280#14581726C2312yes—
281#14581725C2312yes—
282#14581725C2312yes—
283#14581725C2312yes—
284#14581725C2312yes—
285#14581724C2312yes—
286#14581723C2312yes—
287#14581723C2312yes—
288#14581723C2312yes—
289#14581723C2312yes—
290C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
291C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
292Dic83⋊C8C2312yes—
293Dic83⋊C8C2312yes—
294Dic83⋊C8C2312yes—
295Dic83⋊C8C2312yes—
296#14581717C2312yes—
297#14581715C2312yes—
298#14581715C2312yes—
299#14581714C2312yes—
300#14581714C2312yes—
301#14581714C2312yes—
302#14581712C2312yes—
303#14581712C2312yes—
304#14581712C2312yes—
305#14581712C2312yes—
306#14581712C2312yes—
307#14581712C2312yes—
308#14581702C2312yes—
309#14581702C2312yes—
310C8×Dic83C2312yes—
311C8×Dic83C2312yes—
312C2×M16×C83C2311yescharacteristic
313C2×M16×C83C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
316#125×C83—21no—
317#125×C83—21no—
318#125×C83C2312yes—
319#125×C83C2311yescharacteristic
320#125×C83C2311yescharacteristic
321#125×C83C2312yes—
322C22⋊Q8×C83—21no—
323C22⋊Q8×C83—21no—
324C4×Q8×C83—21no—
325C4×Q8×C83—21no—
326#117×C83C2311yescharacteristic
327#117×C83C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C83—21no—
329C2×C4⋊C4×C83—21no—
330C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
332C2×C42×C83C2311yescharacteristic
333#107×C83C2312yes—
334#107×C83C2312yes—
335#107×C83C2312yes—
336#107×C83C2312yes—
337#106×C83C2312yes—
338#106×C83C2312yes—
339#106×C83C2312yes—
340#106×C83C2312yes—
341#97×C83C2312yes—
342C4×C8×C83C2312yes—
343C23×D83—21no—
344#13050590—22no—
345#13050590C2×Q814yes—
346C2×Dic166—21no—
347C2×Dic166—21no—
348C2×Dic166—21no—
349C2×Dic166—21no—
350C2×Dic166—22no—
351C2×Dic166—22no—
352C2×Dic166—42no—
353C2×Dic166—82no—
354C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
357C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic166C2411yescharacteristic
359Q8×D83—44no—
360C2×D332—21no—
361C2×D332—22no—
362C2×D332C2×Q814yescomplemented
363C2×D332C2411yescharacteristic
364C2×D332C2412yes—
365C2×C22⋊D83—21no—
366C22×Dic83—21no—
367C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D83—21no—
372C2×C4×D83—21no—
373C2×C4×D83—22no—
374C2×C4×D83—22no—
375C2×C4×D83—21no—
376C2×C4×D83—21no—
377C2×C4×D83—22no—
378C2×C4×D83—22no—
379C2×C4×D83—21no—
380C2×C4×D83—21no—
381C2×C4×D83—21no—
382C2×C4×D83—22no—
383C2×C4×D83—22no—
384C2×C4×D83—44no—
385C2×C4×D83—82no—
386C2×C4×D83—82no—
387#13050579C2×Q818yescomplemented
388D664C2×Q818yescomplemented
389#13050574—22no—
390#13050574—22no—
391C2×C83⋊C8C2412yes—
392C2×C83⋊C8C2412yes—
393C4⋊Dic83—21no—
394C4⋊Dic83—21no—
395C4⋊Dic83—21no—
396C4⋊Dic83—21no—
397C4⋊Dic83—21no—
398C4⋊Dic83—22no—
399C4⋊Dic83—22no—
400C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
401C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
402C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
405C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
406C4⋊Dic83C2412yes—
407Dic83⋊C4—21no—
408Dic83⋊C4—21no—
409Dic83⋊C4—21no—
410Dic83⋊C4—21no—
411Dic83⋊C4—21no—
412Dic83⋊C4—21no—
413Dic83⋊C4—21no—
414Dic83⋊C4—21no—
415Dic83⋊C4—21no—
416Dic83⋊C4—21no—
417Dic83⋊C4—22no—
418Dic83⋊C4—22no—
419Dic83⋊C4—22no—
420Dic83⋊C4—22no—
421Dic83⋊C4—21no—
422Dic83⋊C4—21no—
423Dic83⋊C4—21no—
424Dic83⋊C4—21no—
425Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
427Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
428Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
429Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
430Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
431Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic83⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic83—21no—
434(C2×D83)⋊C4—21no—
435(C2×D83)⋊C4—22no—
436(C2×D83)⋊C4—22no—
437(C2×D83)⋊C4—21no—
438(C2×D83)⋊C4—21no—
439(C2×D83)⋊C4—21no—
440(C2×D83)⋊C4—21no—
441(C2×D83)⋊C4—21no—
442(C2×D83)⋊C4—22no—
443(C2×D83)⋊C4—22no—
444(C2×D83)⋊C4—22no—
445(C2×D83)⋊C4—22no—
446C4×Dic83—21no—
447C4×Dic83—21no—
448C4×Dic83—21no—
449C4×Dic83—21no—
450C4×Dic83—21no—
451C4×Dic83—21no—
452C4×Dic83—21no—
453C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic83C2411yescharacteristic
458C4×Dic83C2411yescharacteristic
459C4×Dic83C2411yescharacteristic
460C4×Dic83C2411yescharacteristic
461C2×Q8×C83—21no—
462C2×Q8×C83—21no—
463C22×C4×C83—21no—
464C22×C4×C83—21no—
465C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
466C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C83C2411yescharacteristic
468M16×C83—22no—
469M16×C83C2×Q814yescomplemented
470C2×C8×C83C2412yes—
471C2×C8×C83C2412yes—
472C4⋊C4×C83—22no—
473C4⋊C4×C83—22no—
474C4⋊C4×C83—21no—
475C4⋊C4×C83—22no—
476C4⋊C4×C83—22no—
477C4⋊C4×C83—21no—
478C4⋊C4×C83—21no—
479C4⋊C4×C83—21no—
480C4⋊C4×C83—21no—
481C4⋊C4×C83—21no—
482C4⋊C4×C83—21no—
483C4⋊C4×C83—21no—
484C4⋊C4×C83C2412yes—
485C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
486C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
487C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
488C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
489C4⋊C4×C83C2412yes—
490C22⋊C4×C83—21no—
491C22⋊C4×C83—21no—
492C42×C83—21no—
493C42×C83—21no—
494C42×C83C2×D411yescharacteristic
495C42×C83C2×D411yescharacteristic
496C42×C83C2411yescharacteristic
497C42×C83C2411yescharacteristic
498C23×C83C22×D411yescharacteristic
499C22×D83—24no—
500C22×D83—21no—
501C22×D83—22no—
502C22×D83—42no—
503C22×D83—42no—
504Q8×C83—42no—
505Q8×C83—81no—
506C2×C4×C83—21no—
507C2×C4×C83—21no—
508C2×C4×C83—21no—
509C2×C4×C83—21no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—42no—
515C2×C4×C83—42no—
516C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C83C22×Q812yes—
522C2×C4×C832−1+412yes—
523C2×C4×C83C2511yescharacteristic
524C22⋊D83—24no—
525C2×Dic83—21no—
526C2×Dic83—22no—
527C2×Dic83—21no—
528C2×Dic83—21no—
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—41no—
531C2×Dic83—41no—
532C2×Dic83—41no—
533C2×Dic83—42no—
534C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
542D332—24no—
543D332—22no—
544D332—21no—
545D332C22×Q812yes—
546D332C22×Q814yes—
547C4×D83—24no—
548C4×D83—44no—
549C4×D83—42no—
550C4×D83—42no—
551C4×D83—44no—
552C4×D83—42no—
553C4×D83—81no—
554C4×D83—81no—
555C4×D83—82no—
556C4×D83—82no—
557C4×D83—81no—
558C4×D83—82no—
559C4×D83—82no—
560Dic166—21no—
561Dic166—22no—
562Dic166—22no—
563Dic166—41no—
564Dic166—41no—
565Dic166—42no—
566Dic166—42no—
567Dic166—81no—
568Dic166—81no—
569Dic166—82no—
570Dic166—82no—
571Dic166C22×Q812yes—
572C8×C83—22no—
573C8×C83C22×Q814yes—
574C83⋊C8—22no—
575C83⋊C8—22no—
576C22×C83—21no—
577C22×C83—21no—
578C22×C83D4×Q812yes—
579C22×C83C23×D411yescharacteristic
580C2×D83—22no—
581C2×D83—24no—
582C2×D83—48no—
583C2×D83—42no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—41no—
586C2×D83—42no—
587C4×C83—21no—
588C4×C83—21no—
589C4×C83—21no—
590C4×C83—21no—
591C4×C83—42no—
592C4×C83—41no—
593C4×C83—41no—
594C4×C83—41no—
595C4×C83—41no—
596C4×C83—42no—
597C4×C83D4×Q812yes—
598C4×C83C23×Q811yescharacteristic
599C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
600Dic83—21no—
601Dic83—21no—
602Dic83—21no—
603Dic83—21no—
604Dic83—22no—
605Dic83—21no—
606Dic83—21no—
607Dic83—21no—
608Dic83—42no—
609Dic83—41no—
610Dic83—41no—
611Dic83#57512yes—
612#61367—831nomaximal, Sylow
613C2×C83—22no—
614C2×C83C2×D4×Q811yescharacteristic
615C2×C83C2×#57511yescharacteristic
616C2×C83#358511yescharacteristic
617D83—42no—
618D83—44no—
619Q8×#41—831no—
620C2×#554—831no—
621#3389—832no—
622#3389—832no—
623#3388—832no—
624#3388—832no—
625#3385—832no—
626#3384—832no—
627#3381—832no—
628#3380—832no—
629#3166—831no—
630#3166D8311yescharacteristic, complemented
631#3165—831no—
632#3080—831no—
633#3080—831no—
634#3079—831no—
635#3077—831no—
636#3077—831no—
637#3077—831no—
638Q8×M16—831no—
639C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
640C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
641C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
642C83#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
643C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
644Q82—831no—
645#557—831no—
646#557—831no—
647#557—831no—
648#554—831no—
649#554—831no—
650#554—832no—
651#554—832no—
652#554—832no—
653#554—832no—
654#554—831no—
655#554—1661no—
656#554—1661no—
657#554—1661no—
658#554—1661no—
659#554—1661no—
660#554—1661no—
661#554—1661no—
662D4×Q8—831no—
663D4×Q8—1661no—
664#533—831no—
665#533—831no—
666#533—1661no—
667#533—1661no—
668#533—1661no—
669#533C2×D8311yescharacteristic
670C2×C4⋊Q8—831no—
671C2×#125—831no—
672C2×#125C2×D8311yescharacteristic
673C2×C22⋊Q8—1661no—
674C2×C22⋊Q8—1661no—
675C2×C22⋊Q8—1661no—
676C4×#41—831no—
677C4×#41—831no—
678C4×#41—831no—
679C2×C4×Q8—831no—
680C2×C4×Q8—1661no—
681C2×C4×D4—831no—
682C2×C4×D4—831no—
683C2×C4×D4—831no—
684C22×C4⋊C4—1661no—
685#501—832no—
686#501—832no—
687#501—832no—
688#501—832no—
689#501C2×D8312yescomplemented
690#501C2×D8312yescomplemented
691#500—832no—
692#499—832no—
693#499—832no—
694#499C2×D8312yescomplemented
695#499C2×D8312yescomplemented
696#498—832no—
697#479—832no—
698#479—832no—
699#479—832no—
700#479—832no—
701#478—832no—
702#478—832no—
703#478—832no—
704#478—832no—
705#478—832no—
706#478—832no—
707#478—832no—
708#478—832no—
709#478—832no—
710#478—832no—
711#477—832no—
712#476—832no—
713#476—832no—
714#476—832no—
715#476—832no—
716#475—832no—
717#474—832no—
718#474—832no—
719#474—832no—
720#474—832no—
721#446—832no—
722#446—832no—
723#446—832no—
724C8×Q8—832no—
725#442—832no—
726#442—832no—
727#442—832no—
728#440—832no—
729#440—832no—
730#440—832no—
731C4×SD16—832no—
732C4×SD16—832no—
733C4×SD16—832no—
734C4×D8—832no—
735C4×D8—832no—
736C4×D8—832no—
737#428—831no—
738#428—831no—
739#428—831no—
740#428—831no—
741#428—831no—
742#428C2×D8311yescharacteristic
743#428C2×D8311yescharacteristic
744#428C2×D8311yescharacteristic
745#428C2×D8311yescharacteristic
746#423—831no—
747#423—831no—
748#423—831no—
749#418—831no—
750#418—831no—
751#418—831no—
752#417—831no—
753#417—831no—
754#417—831no—
755C4×M16—831no—
756C4×M16—831no—
757C4×M16C2×D8311yescharacteristic
758C2×#41—831no—
759C22×Q8—831no—
760C22×Q8—1661no—
761C22×Q8—1661no—
762C22×D4—831no—
763C23×C4—1661no—
764C23×C4—1661no—
765C23×C4—1661no—
766AGL(1,ℤ/8)—838no—
767C2×SD16—832no—
768C2×D8—832no—
769C2×M16—831no—
770C2×M16—831no—
771C2×M16C22×D8311yescharacteristic
772C2×M16C22×D8311yescharacteristic
773C4⋊Q8—832no—
774C4⋊Q8—832no—
775C4⋊Q8—831no—
776C4⋊Q8—831no—
777C4⋊Q8—831no—
778C4⋊Q8—831no—
779C4⋊Q8—1661no—
780C4⋊Q8—1661no—
781C4⋊Q8—1661no—
782C4⋊Q8—1661no—
783C4⋊Q8—1661no—
784C4⋊Q8—1661no—
785C4⋊Q8—1661no—
786C4⋊Q8—1661no—
787C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
788C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
789#125—21no—
790#125—21no—
791#125—832no—
792#125—832no—
793#125—831no—
794#125—831no—
795#125—831no—
796#125—831no—
797#125—1661no—
798#125—1661no—
799#125—1661no—
800#125—1661no—
801#125—1661no—
802#125—1661no—
803#125—1661no—
804#125—1661no—
805#125C22×D8312yes—
806#125C22×D8312yes—
807#125C22×D8311yescharacteristic
808#125C22×D8311yescharacteristic
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—21no—
811C22⋊Q8—1661no—
812C22⋊Q8—1661no—
813C22⋊Q8—1661no—
814C22⋊Q8—1661no—
815C22⋊Q8—1662no—
816C22⋊Q8—1662no—
817C22⋊Q8—1662no—
818C22⋊Q8—1662no—
819C22⋊Q8—1661no—
820C22⋊Q8—1661no—
821C22⋊Q8—1661no—
822C22⋊Q8—1661no—
823C22⋊Q8—1662no—
824C22⋊Q8—1662no—
825C22⋊Q8—1662no—
826C22⋊Q8—1662no—
827C22⋊Q8—1661no—
828C22⋊Q8—1661no—
829C22⋊Q8—1662no—
830C22⋊Q8—1662no—
831C22⋊Q8—1662no—
832C22⋊Q8—1662no—
833C22⋊Q8—1661no—
834C22⋊Q8—1661no—
835C22⋊Q8—1661no—
836C22⋊Q8—1661no—
837C22⋊Q8—1661no—
838C22⋊Q8—1661no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—831no—
842C4×Q8—831no—
843C4×Q8—831no—
844C4×Q8—831no—
845C4×Q8—831no—
846C4×Q8—831no—
847C4×Q8—831no—
848C4×Q8—831no—
849C4×Q8—831no—
850C4×Q8—831no—
851C4×Q8—831no—
852C4×Q8—831no—
853C4×Q8—831no—
854C4×Q8—831no—
855C4×Q8—1661no—
856C4×Q8—1661no—
857C4×Q8—1661no—
858C4×Q8—1661no—
859C4×Q8—1661no—
860C4×Q8—1661no—
861C4×Q8—1661no—
862C4×Q8—1661no—
863C4×D4—832no—
864C4×D4—832no—
865C4×D4—832no—
866C4×D4—832no—
867C4×D4—831no—
868C4×D4—831no—
869C4×D4—831no—
870C4×D4—831no—
871C4×D4—832no—
872C4×D4—832no—
873C4×D4—831no—
874C4×D4—831no—
875C4×D4—1661no—
876C4×D4—1661no—
877C4×D4—1661no—
878C4×D4—1661no—
879C4×D4—1661no—
880C4×D4—1661no—
881C4×D4—1661no—
882C4×D4—1661no—
883C4×D4—1661no—
884C4×D4—1661no—
885C4×D4—1661no—
886C4×D4—1661no—
887#117—831no—
888#117—1661no—
889#117—1661no—
890#117—1661no—
891#117C22×D8311yescharacteristic
892#117C22×D8311yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—831no—
896C2×C4⋊C4—831no—
897C2×C4⋊C4—831no—
898C2×C4⋊C4—831no—
899C2×C4⋊C4—1662no—
900C2×C4⋊C4—1662no—
901C2×C4⋊C4—1662no—
902C2×C4⋊C4—1662no—
903C2×C4⋊C4—1661no—
904C2×C4⋊C4—1661no—
905C2×C4⋊C4—1661no—
906C2×C4⋊C4—1661no—
907C2×C4⋊C4—1661no—
908C2×C4⋊C4—1661no—
909C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—1661no—
912C2×C22⋊C4—1661no—
913C2×C22⋊C4—1661no—
914C2×C42—831no—
915C2×C42—831no—
916C2×C42—1661no—
917C2×C42—1661no—
918C2×C42—1661no—
919C2×C42C22×D8311yescharacteristic
920#107—832no—
921#107—832no—
922#107—832no—
923#107—832no—
924#107—832no—
925#107C22×D8312yes—
926#107C22×D8312yes—
927#107C22×D8312yes—
928#107C22×D8312yes—
929#106—832no—
930#106—832no—
931#106—832no—
932#106—832no—
933#106—832no—
934#106C22×D8312yes—
935#106C22×D8312yes—
936#106C22×D8312yes—
937#106C22×D8312yes—
938C4⋊C8—832no—
939C4⋊C8—832no—
940C4⋊C8—832no—
941C4⋊C8—832no—
942C4⋊C8—832no—
943C4⋊C8—832no—
944#103—832no—
945#103—832no—
946#103—832no—
947#102—832no—
948#102—832no—
949#102—832no—
950#102—832no—
951#102—832no—
952#102—832no—
953#102—832no—
954#102—832no—
955#102—832no—
956#97—832no—
957#97—832no—
958#97C22×D8312yes—
959C4×C8—832no—
960C4×C8—832no—
961C4×C8C22×D8312yes—
962C24—1661no—
963#41—834no—
964#41—1662no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—3322no—
968C2×Q8—3324no—
969C2×Q8—831no—
970C2×Q8—831no—
971C2×Q8—831no—
972C2×Q8—831no—
973C2×Q8—831no—
974C2×Q8—6642no—
975C2×Q8—1661no—
976C2×Q8—1661no—
977C2×Q8—1661no—
978C2×Q8—1661no—
979C2×Q8—1662no—
980C2×Q8—1662no—
981C2×D4—834no—
982C2×D4—831no—
983C2×D4—832no—
984C2×D4—1661no—
985C2×D4—1661no—
986C2×D4—1662no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—831no—
991C22×C4—831no—
992C22×C4—831no—
993C22×C4—831no—
994C22×C4—6642no—
995C22×C4—6642no—
996C22×C4—1661no—
997C22×C4—1661no—
998C22×C4—1662no—
999C22×C4—1662no—
1000C22×C4—1661no—
1001C22×C4—1661no—
1002C22×C4—1662no—
1003C22×C4—1662no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1662no—
1008C22×C4—1662no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1011C22×C4D4×D8311yescharacteristic
1012C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1013SD16—838no—
1014D8—838no—
1015M16—22no—
1016M16—1662no—
1017M16—1662no—
1018M16Q8×D8314yescomplemented
1019C2×C8—832no—
1020C2×C8—832no—
1021C2×C8C23×D8312yes—
1022C2×C8C23×D8312yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—831no—
1036C4⋊C4—831no—
1037C4⋊C4—831no—
1038C4⋊C4—831no—
1039C4⋊C4—831no—
1040C4⋊C4—831no—
1041C4⋊C4—831no—
1042C4⋊C4—831no—
1043C4⋊C4—831no—
1044C4⋊C4—831no—
1045C4⋊C4—831no—
1046C4⋊C4—831no—
1047C4⋊C4—831no—
1048C4⋊C4—831no—
1049C4⋊C4—832no—
1050C4⋊C4—1662no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1662no—
1053C4⋊C4—1662no—
1054C4⋊C4—1661no—
1055C4⋊C4—1661no—
1056C4⋊C4—1661no—
1057C4⋊C4—1661no—
1058C4⋊C4—1661no—
1059C4⋊C4—1661no—
1060C4⋊C4—1662no—
1061C4⋊C4—1662no—
1062C4⋊C4—1661no—
1063C4⋊C4—1661no—
1064C4⋊C4—1661no—
1065C4⋊C4—1661no—
1066C4⋊C4—1661no—
1067C4⋊C4—1661no—
1068C4⋊C4—1661no—
1069C4⋊C4—1661no—
1070C4⋊C4—1661no—
1071C4⋊C4—1661no—
1072C4⋊C4—1661no—
1073C4⋊C4—1661no—
1074C4⋊C4—1661no—
1075C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D8312yes—
1080C4⋊C4C23×D8312yes—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—1662no—
1084C22⋊C4—1662no—
1085C22⋊C4—1662no—
1086C22⋊C4—1662no—
1087C22⋊C4—1661no—
1088C22⋊C4—1661no—
1089C22⋊C4—1661no—
1090C22⋊C4—1661no—
1091C22⋊C4—1661no—
1092C22⋊C4—1662no—
1093C22⋊C4—1662no—
1094C22⋊C4—1661no—
1095C22⋊C4—1661no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—831no—
1099C42—831no—
1100C42—831no—
1101C42—831no—
1102C42—831no—
1103C42—831no—
1104C42—831no—
1105C42—831no—
1106C42—1661no—
1107C42—1661no—
1108C42—1661no—
1109C42—1661no—
1110C42—1661no—
1111C42—1661no—
1112C42—1661no—
1113C42D4×D8311yescharacteristic
1114C42D4×D8311yescharacteristic
1115C42C23×D8311yescharacteristic
1116C42C23×D8311yescharacteristic
1117C23—3322no—
1118C23—3322no—
1119C23—1664no—
1120C23—1661no—
1121C23—1662no—
1122C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1123Q8—42no—
1124Q8—81no—
1125Q8—3321no—
1126Q8—3321no—
1127Q8—3322no—
1128Q8—3322no—
1129Q8—832no—
1130Q8—6642no—
1131Q8—6642no—
1132Q8—6641no—
1133Q8—6641no—
1134Q8—1662no—
1135Q8—1662no—
1136Q8—1661no—
1137D4—832no—
1138D4—834no—
1139D4—1664no—
1140D4—1664no—
1141D4—1662no—
1142D4—1661no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—3322no—
1154C2×C4—3324no—
1155C2×C4—3322no—
1156C2×C4—3324no—
1157C2×C4—3322no—
1158C2×C4—3322no—
1159C2×C4—3321no—
1160C2×C4—3321no—
1161C2×C4—3321no—
1162C2×C4—831no—
1163C2×C4—831no—
1164C2×C4—831no—
1165C2×C4—831no—
1166C2×C4—831no—
1167C2×C4—831no—
1168C2×C4—831no—
1169C2×C4—831no—
1170C2×C4—6642no—
1171C2×C4—6642no—
1172C2×C4—6641no—
1173C2×C4—6642no—
1174C2×C4—6642no—
1175C2×C4—6641no—
1176C2×C4—6641no—
1177C2×C4—1661no—
1178C2×C4—1661no—
1179C2×C4—1662no—
1180C2×C4—1662no—
1181C2×C4—1661no—
1182C2×C4—1664no—
1183C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1188C2×C4C2×Q8×D8312yes—
1189C2×C4#1458184012yes—
1190C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1191C8—22no—
1192C8—1662no—
1193C8—1662no—
1194C8C2×Q8×D8314yes—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—3328no—
1198C22—3321no—
1199C22—3322no—
1200C22—3322no—
1201C22—3321no—
1202C22—1662no—
1203C22—1664no—
1204C22#1912836612yes—
1205C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—3321no—
1217C4—3322no—
1218C4—3321no—
1219C4—832no—
1220C4—1661no—
1221C4—1661no—
1222C4—1661no—
1223C4—1662no—
1224C4—1661no—
1225C4—1661no—
1226C4—1661no—
1227C4—1661no—
1228C4#1912836612yes—
1229C4C22×Q8×D8311yescharacteristic
1230C4C2×#1458184011yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—3324no—
1233C2—3322no—
1234C2C2×#1912836611yescharacteristic
1235C2#575×D8311yescharacteristic
1236C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3166C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#14581820C22
hypercenter#3166D83
hypocenterC83#61367
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921041C2semidirect
2. C2×#19128407C2semidirect
3. #24920424C2semidirect
4. #24920418C2semidirect
5. #24920414C2semidirect
6. #24920403C2semidirect
7. #24920370C2semidirect
8. #24920359C2semidirect
9. #24920335C2semidirect
10. #24920327C2semidirect
11. #24918013C2semidirect
12. #24918007C2semidirect
13. #24917284C2semidirect
14. #24917281C2semidirect
15. #24917276C2semidirect
16. #24917259C2semidirect
17. #24917259C2semidirect
18. #24917256C2semidirect
19. M16×Dic166C2semidirect
23. C83×#3166C2semidirect
25. #19128431C22semidirect
26. #19128428C22semidirect
27. #19128428C22semidirect
28. #19128426C22semidirect
29. #19128412C22semidirect
39. #19128407C22semidirect
40. #19128407C22semidirect
43. #19128366C22semidirect
64. #19128109C22semidirect
65. #19128109C22semidirect
66. #19128108C22semidirect
67. #19128108C22semidirect
68. #19128105C22semidirect
69. #19128102C22semidirect
70. #19128101C22semidirect
71. #19128098C22semidirect
72. #19128011C22semidirect
73. #19128007C22semidirect
74. #19128005C22semidirect
75. #19128005C22semidirect
78. #19128004C22semidirect
81. #19128000C22semidirect
84. #19127998C22semidirect
85. #19127998C22semidirect
86. #19127995C22semidirect
89. #19127990C22semidirect
91. #19127985C22semidirect
94. #19127980C22semidirect
96. #19127831C22semidirect
97. #19127829C22semidirect
98. #19127829C22semidirect
99. C8×Dic166C22semidirect
130. #501×C83C22semidirect
131. #501×C83C22semidirect
132. #499×C83C22semidirect
133. #499×C83C22semidirect
147. #14581820Q8semidirect
362. C2×D332C2×Q8semidirect
387. #13050579C2×Q8semidirect
388. D664C2×Q8semidirect
469. M16×C83C2×Q8semidirect
630. #3166D83semidirect
642. C83#61367semidirect
689. #501C2×D83semidirect
690. #501C2×D83semidirect
694. #499C2×D83semidirect
695. #499C2×D83semidirect
1018. M16Q8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210412
C2×#191284072
#249204242
#249204182
#249204142
#249204032
#249203702
#249203592
#249203352
#249203272
#249180132
#249180072
#249172842
#249172812
#249172762
#249172592
#249172562
M16×Dic1662
C4×#145818202
#249162702
C83×#31662
#6136783